湖北省武漢市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期元調(diào)模擬試卷一一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列銀行標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱的是A． B． C． D．2．（3分）下列事件中是必然事件的是A．買了一張福利彩票，一定能中獎(jiǎng) B．?dāng)S一枚硬幣，一定是國(guó)徽朝上 C．只要投籃，一定能投中2分 D．常態(tài)下溫度達(dá)到零下10度，水一定會(huì)結(jié)冰3．（3分）如圖，若的半徑為4，圓心到一條直線的距離為3，則這條直線可能是A． B． C． D．4．（3分）方程變形時(shí)，下列變形正確的是A． B． C． D．5．（3分）已知二次函數(shù)，如果將它的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，那么所得圖象的表達(dá)式是A． B． C． D．6．（3分）關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，，若，則的最大值是A．1 B．2 C．4 D．67．（3分）現(xiàn)有四張卡片依次寫有“河”“南”“加”“油”四個(gè)字（四張卡片除字不同外其他均相同），把四張卡片背面向上洗勻后，從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的漢字恰好是“加”和“油”的概率是A． B． C． D．8．（3分）已知點(diǎn)，，，在函數(shù)圖象上，則、、的大小關(guān)系是A． B． C． D．9．（3分）古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是，稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此．若小凡的身高滿足此黃金分割比例，且肚臍至足底的長(zhǎng)度為，則小凡的身高約為A． B． C． D．10．（3分）已知點(diǎn)是的外心，作正方形，下列說(shuō)法：①點(diǎn)是的外心；②點(diǎn)是的外心；③點(diǎn)是的外心；④點(diǎn)是的外心．其中一定不成立的說(shuō)法是A．②④ B．①③ C．②③④ D．①③④二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則．12．（3分）如圖，飛鏢游戲中的每一塊正方形除顏色外都相同，若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．13．（3分）如圖，是的直徑，切于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為．14．（3分）把二次方程化成兩個(gè)一次方程，這兩個(gè)一次方程是和．15．（3分）如圖是一個(gè)圓錐與其側(cè)面展開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長(zhǎng)是6．（1）這個(gè)圓錐的高是，其側(cè)面展開圖中的度數(shù)是；（2）如果是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到點(diǎn)，這根繩子的最短長(zhǎng)度為．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，拋物線的頂點(diǎn)在線段上，與軸相交于、兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別為、，且．若的最小值是，則的最大值是．三．解答題（共8小題，滿分60分）17．（8分）已知是方程的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及的值．18．（8分）如圖所示，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)．求（1）的度數(shù)；（2）的周長(zhǎng)．19．（8分）小莉和小明玩撲克牌游戲，小莉有數(shù)字為1，2，3，5的四張牌，小明有數(shù)字為4，6，7，8的四張牌，按以下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和小明從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉勝；如果和為奇數(shù)，則小明勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果，通過(guò)計(jì)算概率來(lái)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，已知四邊形內(nèi)接于，．（Ⅰ）若，求的度數(shù)；（Ⅱ）連接，若，，對(duì)角線平分，求的長(zhǎng)．21．（8分）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺作圖．（1）如圖1，是的內(nèi)接三角形，點(diǎn)在上一點(diǎn)，且．畫出中的平分線；（2）如圖2，是的內(nèi)接三角形，是的中點(diǎn)．畫出中的平分線；（3）如圖3，為的外接圓，是非直徑的弦，是的中點(diǎn)，是弦上一點(diǎn)，且，請(qǐng)畫出的內(nèi)心．22．（10分）一大型商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件3元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量（件與售價(jià)（元件）為正整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：（元件）456（件1000095009000（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；（2）在銷售過(guò)程中要求銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于15元件．若某一周該商品的銷售量不少于6000件，求這一周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的最大利潤(rùn)和售價(jià)分別為多少元？（3）抗疫期間，該商場(chǎng)這種商品售價(jià)不大于15元件時(shí)，每銷售一件商品便向某慈善機(jī)構(gòu)捐贈(zèng)元，捐贈(zèng)后發(fā)現(xiàn)，該商場(chǎng)每周銷售這種商品的利潤(rùn)仍隨售價(jià)的增大而增大．請(qǐng)直接寫出的取值范圍．23．（10分）在等腰和等腰中，，，．（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，且，時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，連接，，，，若經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，且時(shí)，求證：；（3）如圖3，若，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，，當(dāng)最短時(shí)，求的面積．24．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，與直線交于，兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)．若記，則稱是直線與拋物線的“截積”．（1）若，拋物線的對(duì)稱軸為直線，，求此時(shí)的值；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)作直線