21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）5.1.2垂線(xiàn)第2課時(shí)學(xué)案課題5.1.2垂線(xiàn)（2）單元第5單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解垂線(xiàn)段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)段。2.掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。3.掌握垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．難點(diǎn)對(duì)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念的理解．教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【引入思考】提出問(wèn)題：要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短？（1）你能將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（2）在直線(xiàn)上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，試著取幾個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P相連，比較一下線(xiàn)段的長(zhǎng)短．你有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)合課本圖形(圖5.1－9)，深入認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)段P:P⊥l，∠PA1＝90°，為垂足，垂線(xiàn)段P與其他線(xiàn)段PA1、PA2……相比，長(zhǎng)度是最短的．請(qǐng)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線(xiàn)的距離命名．新知講解提煉概念連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短．簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短．典例精講例、如圖,量出（1）村莊A與貨場(chǎng)B的距離,（2）貨場(chǎng)B到鐵道的距離。思考如圖，三角形ABC中，∠C＝90°.（1）分別指出點(diǎn)A到直線(xiàn)BC，點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離是哪些線(xiàn)段的長(zhǎng)？（2）三條邊AB、AC、BC中哪條邊最長(zhǎng)？為什么？課堂練習(xí)鞏固訓(xùn)練1.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是指（）A.直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)上一點(diǎn)之間的距離B.直線(xiàn)外或直線(xiàn)上一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度C.直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)的長(zhǎng)度D.直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度2．如圖，下列說(shuō)法不正確的是()A．點(diǎn)B到AC的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段ABB．點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段ACC．線(xiàn)段AD是點(diǎn)D到BC的垂線(xiàn)段D．線(xiàn)段BD是點(diǎn)B到AD的垂線(xiàn)段3.一輛汽車(chē)在直線(xiàn)形的公路AB上由A向B行駛，C、D是分別位于公路AB兩側(cè)的加油站.（1）設(shè)汽車(chē)行駛到公路AB上點(diǎn)M的位置時(shí)，距離加油站C最近；行駛到點(diǎn)N的位置時(shí)，距離加油站D最近，請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫(huà)出點(diǎn)M、N的位置；（2）當(dāng)汽車(chē)從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路AB的哪一段路上距離C、D兩加油站都越來(lái)越近？在哪一段路上距離加油站D越來(lái)越近，而離加油站C卻越來(lái)越遠(yuǎn)？4．如圖，平面上有A，B，C，D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣?wèn)題，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池．(1)不考慮其他因素，請(qǐng)你畫(huà)圖確定蓄水池H的位置，使它到四個(gè)村莊的距離之和最短；(2)計(jì)劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開(kāi)渠最短？說(shuō)明根據(jù)．答案引入思考連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短．簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短．提煉概念典例精講例（1）（2）思考（1）AC，BC（2）AB，理由：連接線(xiàn)段外一點(diǎn)與線(xiàn)段上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短.鞏固訓(xùn)練1.B2.C3.解：（1）如圖.（2）在公路AB的AM段距離C、D兩加油站都越來(lái)越近，在MN段距離加油站D越來(lái)越近，而加油站C卻越來(lái)越遠(yuǎn).4.解：(1)如圖，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線(xiàn)段最短，所以連接AD，BC交于點(diǎn)H，則點(diǎn)H為蓄水池的位置，它到四個(gè)村莊的距離之和最短.