山西省忻州市五花城學(xué)校初中部高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.記,，則這三個數(shù)的大小關(guān)系是．

．

．

．參考答案：由比較法不難得出，構(gòu)造函數(shù)，知此函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，從而得到即2.將偶函數(shù)（）的圖象向右平移個單位長度后，得到的曲線的對稱中心為（ ）A．（）

B．（）

C.（）

D．（）參考答案：A∵（）為偶函數(shù)，∴，∴.∴.令（），得（）.

3.已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ln的圖象分別與直線y=m交于A，B兩點，則|AB|的最小值為

A．2

B．2+ln2 C．e2

D．2e－ln參考答案：B略4.如果隨機變量，且，則等于A．

B． C． D．參考答案：D5.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的外接球的表面積為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B畫出滿足條件的四棱錐，底面是邊長為3的正方形，頂點在底面的射影為點B，高為4，根據(jù)垂直關(guān)系可得，，為直角三角形和和的公共斜邊，所以取中點，為四棱錐外接圓的圓心，，，那么四棱錐外接球的表面積為，故選B.6.如圖，在中，點在AC上，，則的長為（

）A．

B．4

C．

D．5

參考答案：B7.已知全集U＝Z，A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x2＝2x}，則A∩為（

）A、{1，3}B、{0，2}C、{0，1，3}D、{2}參考答案：8.若，，則的取值范圍是（）A．B．C．D．參考答案：解析：，即，即，即；又由，得；綜上，，即．選C．本題考到了正弦函數(shù)的正負區(qū)間．除三角函數(shù)的定義域、值域和最值、單調(diào)性、奇偶性、周期性之外，還要記對稱軸、對稱中心、正負區(qū)間．9.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的外接球的表面積為（

）A．8π

B．16π

C.32π

D．64π參考答案：C10.若D為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從連續(xù)變化到1時，動直線掃過D中的那部分區(qū)域的面積為A．

B．5

C．1

D．

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則BE＝________參考答案：412.當(dāng)x，y滿足條件|x﹣1|+|y+1|＜1時，變量u=的取值范圍是．參考答案：（﹣，）【考點】簡單線性規(guī)劃．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，利用直線斜率的幾何意義進行求解即可．【解答】解：作出不等式|x﹣1|+|y+1|＜1對應(yīng)的區(qū)域如圖：u==，則u的幾何意義表示點M（1，2）與點P（x，y）兩點連線的斜率的倒數(shù)．畫出可行域如圖，當(dāng)點P為區(qū)域內(nèi)的點（0，﹣1）時，umax=，當(dāng)點P為區(qū)域內(nèi)的點（2，﹣1）時，umin=，故u的取值范圍是（﹣，），故答案為：（﹣，）．【點評】本題主要考查線性規(guī)劃好斜率的幾何意義的應(yīng)用，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵．13.（幾何證明選講選做題）如圖2，⊙的兩條割線與⊙交于、、、，圓心在上，若，，，則

．參考答案：【知識點】與圓有關(guān)的比例線段．N116

解析：設(shè)圓半徑為r，∵⊙O的兩條割線與⊙O交于A、B、C、D，圓心O在PAB上，∴PC?PD=PA?PB，∵PC=6，CD=7，PO=12，∴6（6+）=（12﹣r）（12+r），解得r=8，∴AB=2r=16．故答案為：16．【思路點撥】由切割線定理得PC?PD=PA?PB，設(shè)圓半徑為r，則6（6+）=（12﹣r）（12+r），由此能求出AB的長．14.教材中“坐標(biāo)平面上的直線”與“圓錐曲線”兩章內(nèi)容體現(xiàn)出解析幾何的本質(zhì)是

.參考答案：答案：用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)

15.分別從集合A={0，1，2}和集合B={1，3}中隨機各取一個數(shù)，則這兩數(shù)之和是偶數(shù)的概率是_________．參考答案：16.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是8，則輸入的數(shù)是______.參考答案：17.已知數(shù)列{｝的前n項和為Sn，且Sn十1＝2，則使不等式

成立的n的最大值為＿＿＿＿．參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程.

(2)設(shè)為曲線上的動點，求點到上點的距離的最小值，并求此時點坐標(biāo).參考答案：解:(1)對于曲線有,即的方程為:;對于曲線有,所以的方程為.ks5u(2)顯然橢圓與無公共點,橢圓上點到直線的距離為:ks5u當(dāng)時,取最小值為,此時點P的坐標(biāo)為.略19.

已知集合,,

,求實數(shù)的取值范圍,使得成立.參考答案：略20.設(shè)函數(shù).（1）求的最大值，并寫出使取得最大值的的集合；（2）在中，角A、B、C的對邊分別為，若求的最小值.

參考答案：解：（1）當(dāng)即時，取得最大值2，故使取得最大值的的集合為（2）由題意知即在中，由余弦定理得又當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值121.（本小題滿分14分）已知向量（Ⅰ）若,求的值；（Ⅱ）記，在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）＝＝2分∵，∴

，＝，.

6分（Ⅱ）∵，由正弦定理得，∴，∴，∵∴，且，∴，

10分∴∴

又∵，∴

，故函數(shù)的取值范圍是（1,）.

14分22.(本小題滿分15分)已知拋物線的焦點為，是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于軸上方的點，到拋物線準線的距離等于5.過作垂直于軸，垂足為，的中點為.（1）求拋物線方程；（2）過作，垂足為，求點的坐標(biāo)；（3）以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)是軸上一動點時，討論直線與圓的位置關(guān)系.參考答案：解：（1）拋物線∴拋物線方程為y2=4x.（2）∵點A的坐標(biāo)是（4，4），由題意得B（0，4），M（0，2），又∵F（1，0），∴則FA的方程為y=（x－1），MN的方程為解