專題講座：最短路徑問題--勾股定理的應(yīng)用勾股定理專題講座最短路徑問題課件第1頁第1頁1.有一圓柱狀透明玻璃杯，由內(nèi)部測得其底部半徑為3㎝，高為8㎝，今有一支12㎝長吸管隨意放在杯中,若不考慮吸管粗細(xì),則吸管露出杯口外長度最少為cm。ACBD6cm8cm勾股定理專題講座最短路徑問題課件第2頁第2頁2.如圖，將一根25㎝長細(xì)木棒放入長、寬、高分別為8㎝、6㎝和10㎝長方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面最短長度是多少㎝．(保留1位小數(shù))ABCD6cm8cm10cm勾股定理專題講座最短路徑問題課件第3頁第3頁在高為3米，斜坡長為5米樓梯臺階上鋪地毯，則地毯長度最少要()A4米B5米C6米D7米3米5米勾股定理專題講座最短路徑問題課件第4頁第4頁1.如圖，是一個三級臺階，它每一級長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個臺階兩個相正確端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口食物。請你想一想，這只螞蟻從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？BAABC5cm3cm1cm512勾股定理專題講座最短路徑問題課件第5頁第5頁AB我該怎么走最近呢?2.有一個圓柱,它高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上A點有一只螞蟻,它想從點A爬到點B,螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行最短旅程是多少?(π值取3)勾股定理專題講座最短路徑問題課件第6頁第6頁BA高12cmBA長18cm(π值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)答:螞蟻爬行最短旅程是15厘米.152解:將圓柱如圖側(cè)面展開.在Rt△ABC中,依據(jù)勾股定理C勾股定理專題講座最短路徑問題課件第7頁第7頁（變式1）如圖，以A點圍繞油罐建梯子，使它恰好落到A點正上方B點處，問梯子最短要多少米？(已知油罐底面周長為12m，AB為5m)AB勾股定理專題講座最短路徑問題課件第8頁第8頁（變式2）如圖，圓柱底面周長為6cm，AC是底面圓直徑，高BC=6cm，點P是母線BC上一點，且PC=BC．一只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱體表面爬行到點P最短距離是（）A、B、5cmC、㎝

D、7cm㎝勾股定理專題講座最短路徑問題課件第9頁第9頁3、如圖，圓柱底面半徑為2cm,高為，A、B分別是圓柱底面圓周上點，且A、B在同一母線上，用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B，求棉線最短為

cm.ABAB勾股定理專題講座最短路徑問題課件第10頁第10頁4.如圖，在棱長為1正方形ABCD-A’B’C’D’表面上，求出從頂點A到頂點C’最短距離.ABCDA’B’C’D’ABCA’B’C’勾股定理專題講座最短路徑問題課件第11頁第11頁5、如圖，長方體底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈抵達(dá)Q點，則螞蟻爬行最短路徑長為

．

PQ2cm2cm4cm4cm5cm勾股定理專題講座最短路徑問題課件第12頁第12頁6、如圖，一只螞蟻從實心長方體頂點A出發(fā)，沿長方體表面爬到對角頂點C1處，問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？ABCDA1B1C1D1412勾股定理專題講座最短路徑問題課件第13頁第13頁ABCDA1B1C1D1412（1）當(dāng)沿著A1B1棱爬行時，如圖：（2）當(dāng)沿著BB1棱爬行時，如圖：（3）當(dāng)沿著A1D1棱爬行時，如圖：CBAC1B1A1412A1D1ADB1C1412C1AD1B1BA1241勾股定理專題講座最短路徑問題課件第14頁第14頁實際問題直角三角形問題數(shù)學(xué)問題利用勾股定理已知兩