人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)21.2.4一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系第1頁2情境導(dǎo)入第2頁本節(jié)目標(biāo)1.掌握一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系。2.能利用根與系數(shù)關(guān)系求：已知方程一個(gè)根，求方程另一個(gè)根及待定系數(shù)；依據(jù)方程求代數(shù)式值。第3頁（1）x2-7x+12=0(2)x2+3x-4=0(3)2x2+3x-2=0解以下方程并完成填空：方程兩根兩根和X1+x2兩根積x1x2x1x2x2-7x+12=0x2+3x-4=02x2+3x-2=0341271-3-4-4-1-2預(yù)習(xí)反饋第4頁一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系：假如方程ax2+bx+c=0(a≠0)兩個(gè)根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=（韋達(dá)定理）注：能用根與系數(shù)關(guān)系前提條件為b2-4ac≥0課堂探究第5頁一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系證實(shí)：X1+x2=+==X1x2=●===課堂探究第6頁假如方程x2+px+q=0兩根是x1，x2，那么x1+x2=,x1x2=－Pq推論課堂探究第7頁例1、不解方程，求方程兩根和與兩根積：①②解：①②原方程可化為：二次項(xiàng)不是1，能夠先把它化為1典例精析第8頁∴答：方程另一個(gè)根是，值是。例2、已知方程求它另一個(gè)根及一個(gè)根是2值。原方程可化為：想一想，還有其它方法嗎？還能夠把代入方程兩邊，求出

解：，那么設(shè)方程另一根是∴又∵典例精析第9頁根與系數(shù)關(guān)系小結(jié)1、已知方程一個(gè)根求另一個(gè)根及未知數(shù)（也能夠用根定義求解）對(duì)于一元二次方程兩根2、求關(guān)于兩根代數(shù)式值如:兩根平方和、兩根倒數(shù)和等3、以x1、x2為根一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0，本課小結(jié)第10頁1.方程x2-3x-4=0兩根之和為（）A、-4B、-3C、3D、42.已知x1，x2是方程x2+6x+3＝0兩實(shí)數(shù)根，則值為（）A、4B、6C、8D、10CD隨堂檢測(cè)第11頁3.若關(guān)于x一元二次方程兩個(gè)根為x1=1，x2=2，則這個(gè)方程是（）A．x2+3x﹣2=0B．x2﹣3x+2=0C．x2﹣2x+3=0D．x2+3x+2=04.若a、b是方程x2-2x-3=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+b2=____。10B隨堂檢測(cè)第12頁5.已知x1,x2是關(guān)于x一元二次方程x2-2x-4=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則=.6.關(guān)于x方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=3，則m=．0隨堂檢測(cè)第13頁7.設(shè)x1，x2是方程2x2+4x-3=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根，不解方程，求以下代數(shù)式值.（1）（x1-2）（x2-2）（2）x12+x22

【答案】（1）6.5；（2）7；隨堂檢測(cè)第