2021年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分：給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的在試卷上作答無效）

1.2的倒數(shù)是（）

A.—B.—2D.2

22

2.如圖，下列兩個角是同旁內(nèi)角的是（）

A.N1與N2B.N1與N3C.N1與N4D.N2與/4

3.下列事件中屬于必然事件的是（）

A.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°

B.打開電視機，正播放新聞聯(lián)播

C.隨機買一張電影票，座位號奇數(shù)號

D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

4.在平面直角坐標系中，點A（3,2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）

A.（-3,2）B.（3,-2）C.（-2,-3）D.(—3,—2)

5.下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（）

D.

6.直線y=（。。0）過點4（0,1）,3（2,0）,則關(guān)于X的方程"+6=0的解為（)

A.x=0B.x=lC.x=2D.x=3

7.多項式2/一4/+2x因式分解為()

A.2x(x-l)2B.2x(x+l)2C.x(2x-1)D.x(2x+1)2

6+43Y

8.若關(guān)于x的分式方程一^=上、+2有增根，則m的值為（）

x-3x-3

A.2B.3C.4D.5

9.如圖，在邊長為2的等邊6c中，。是8C邊上的中點，以點A為圓心，AO為半徑作圓與A5,AC

分別交于E，尸兩點，則圖中陰影部分的面積為（)

10.如圖，在中，NC=90。，AB=5,點。在AB上，03=2,以O(shè)B為半徑的。。與AC相

切于點。，交BC于點E，則CE的長為（）

2

A1R.

A.-D.—C.---U.1

232

11.如圖，已知拋物線y=o?+c與直線丫="+m交于A（_3,y）,兩點，則關(guān)于工的不等式

ox?+cN-Zcx+機的解集是（）

A.xW-3或xNlB.xW-l或xN3C.-3<x<1D.-1<x<3

12.如知={1,2,》},我們叫集合M，其中1,2,x叫做集合〃的元素.集合中的元素具有確定性（如x

必然存在），互異性（如xwl,xw2）,無序性（即改變元素的順序，集合不變）.若集合N={x,l,2},

我們說M=N.已知集合A={1,0,。},集合8=］一,同,一1,若A=B，則。-a的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請把答案填在答題卡對應(yīng)的位置上,

在試卷上作答無效）

13.要使二次根式J7TT在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，》的取值范圍是.

14.數(shù)據(jù)0.000000407用科學(xué)記數(shù)法表示為.

15.盒子里有4張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標著數(shù)字2,3,4,5,從中隨機抽出1張后

不放回，再隨機抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是.

16.如圖，在矩形ABCO中，E，E分別為8C,OA的中點，以CO為斜邊作RtZ\GCD,GD=GC,

連接GE,GF.若BC=2GC,WiJZEGF=.

17.如圖，一次函數(shù)y=x+4與坐標軸分別交于A,B兩點、，點、P,C分別是線段4B，05上點，且

ZOPC=45°,PC=PO,則點尸的標為

18.如圖.在邊長為6的正方形ABCD中，點￡,F分別在BC,CO上，BC=3BES.BE=CF,

AE工BF，垂足為G,。是對角線8D的中點，連接。G、則。G的長為.

三、解答題：(本大題共8題、共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程演算步驟.在試卷上

作答無效)

19.計算：V4+(-l)°+|^-2|->/3tan30o.

2x+5>5x+2

20.解不等式組：.

3(x-l)n<4x

21.如圖，某大學(xué)農(nóng)學(xué)院的學(xué)生為了解試驗田雜交水稻秧苗的長勢，從中隨機抽取樣本對苗高進行了測量,

根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果(數(shù)據(jù)四舍五入取整)，繪制統(tǒng)計圖.

(1)本次抽取樣本水稻秧苗為株；

(2)求出樣本中苗高為17cm的秧苗的株數(shù)，并完成折線統(tǒng)計圖；

(3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，若苗高大于或等于15m視為優(yōu)良秧苗，請你估算該試驗田90000株水稻秧苗中達到優(yōu)

良等級的株數(shù).

22.如圖，一艘輪船離開A港沿著東北方向直線航行60匹海里到達8處，然后改變航向，向正東方向航行

20海里到達。處，求AC距離.

23.為了提倡節(jié)約用水，某市制定了兩種收費方式：當每戶每月用水量不超過12m3時，按一級單價收費；

當每戶每月用水量超過12m3時，超過部分按二級單價收費.已知李阿姨家五月份用水量為10n?,繳納水

費32元.七月份因孩子放假在家，用水量為14m3,繳納水費51.4元.

(1)問該市一級水費，二級大費的單價分別是多少？

(2)某戶某月繳納水費為64.4元時，用水量為多少？

24.如圖，在四邊形ABCO中，AD//BC,ZC=90°,ZADB=ZABD=-ZBDC,DE交BC于點、E，

2

過點七作防，助D，垂足為尸，且EF=EC.

(1)求證：四邊形A6ED是菱形；

(2)若AT>=4,求ABED的面積.

25.如圖，在RhABC中，NC=90°,。是AB上的一點，以4。為直徑的。。與8C相切于點E,連

接AE,DE.

（1）求證：AE平分ZBAC；

CE

(2)若N8=30°,求匕的值.

DE

26.如圖，拋物線y=/+法與x軸交于A、3兩點，且A（—1,0）,對稱軸為