2020—2021年度第一學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué)考試說明：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿分120分，考試時間120分鐘.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上不給分.

第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．函數(shù)的定義域是（）A．{x|x＞0} B．{x|x≥0} C．{x|x≠0} D．R3．如圖是一個幾何體的三視圖，則此幾何體的直觀圖是()A．B．C．D．4．下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是()①圓柱②六棱錐③正方體④球體⑤四面體A．①和⑤B．①C．①和④D．③和④5．如圖，在長方體ABCDA'B'C'D'中，下列直線與平面AD'C平行的是（）A．B'C'B．A'BC．A'B'D．BB'6．函數(shù)零點是（）A．和B．和C．和D．和7．已知函數(shù)，那么的值為（）A．9 B． C． D．8．已知，，，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個近似根（精確到）為（）A． B． C． D．10．一個球的表面積是，那么這個球的體積為（）A． B． C． D．11．已知為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，給出下列命題：①若，，則；②若，，則；③若，，則；④若，，，則.其中正確的命題是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．①④12．如圖，在三棱錐中，⊥底面，，則直線與平面所成角的大小為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上）13．如圖,已知在三棱錐中分別是棱的中點,則平面與平面的位置關(guān)系是______.14．如圖，在正方體中，，分別是，的中點，則異面直線與所成角的大小為_____.15．長方體的長，寬，高分別為3,2,1，其頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為__________.16．如圖，在三棱錐內(nèi)，側(cè)面底面，且，則________．解答題（本大題共4小題，每小題10分，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，求的值.18．計算：（1）；（2）.19．如圖，四棱錐的底面是邊長為2的菱形，底面.（1）求證：平面；（2）若，直線與平面所成的角為，求四棱錐的體積.20．如圖所示，在四棱錐中，，，面面．求證：（1）平面；（2）平面平面．20202021學(xué)年度第一學(xué)期期末測試高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題(每小題5分，共60分)題號123456789101112答案BADCBDBCDAAB二、填空題（每小題5分，共20分）13.平行14.15.16.三、解答題（每小題10分，共計40分）17.解：的圖像經(jīng)過點，.18.解：（1）；.（2）.19.解：（1）因為四邊形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，又因為PD⊥平面ABCD，平面ABCD，所以PD⊥AC，又，故AC⊥平面PBD；（2）因為PD⊥平面ABCD，所以∠PBD是直線PB與平面ABCD所成的角，于是∠PBD=45°，因此BD=PD=2.又AB=AD=2，所以