點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2021/5/91回顧圖例名稱d

與r

的數(shù)量關(guān)系drrddr點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d<rd=rd>r2021/5/92直線與圓的位置關(guān)系2021/5/93回顧圖例名稱d

與r

的數(shù)量關(guān)系交點(diǎn)數(shù)drdrdr相離相切相交0個(gè)1個(gè)2個(gè)d<rd=rd>r2021/5/94圓與圓的位置關(guān)系2021/5/95認(rèn)真觀察2021/5/96切點(diǎn)外離:兩圓沒(méi)有公共點(diǎn),并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫兩圓外離.外切:兩圓有惟一公共點(diǎn),并且除了公共點(diǎn)外,一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫兩圓外切.2021/5/97切點(diǎn)相交:兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫兩圓相交.內(nèi)切:兩圓有一個(gè)公共點(diǎn),并且除了公共點(diǎn)外,一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫兩圓內(nèi)切.2021/5/98內(nèi)含:兩圓無(wú)公共點(diǎn),并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫兩圓內(nèi)含.特例2021/5/99（二）探究問(wèn)題：圓有幾種位置關(guān)系？外離內(nèi)切相交外切內(nèi)含沒(méi)有公共點(diǎn)相離一個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn)相交相切2021/5/910在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找出還沒(méi)有的位置關(guān)系是

.2021/5/911（圖中有幾種相切?2021/5/912r1r2r2r2r2r1r2r1r1r1如果兩個(gè)圓的半徑分別為r1和r2（r1<r2），圓心距（兩圓圓心的距離）為d，當(dāng)兩圓外離時(shí)，d與r1和r2有怎樣的關(guān)系？反過(guò)來(lái)，當(dāng)d與r1和r2滿足這樣的關(guān)系時(shí)，兩圓一定外離嗎？活動(dòng)2：○1d＝>

d>r1+r2＝>d=r1+r2＝>

r2-r1<d<r1+r2d○1○1＝>

d=r2-r1○1＝>

d<r2-r1<<<<<○22021/5/913外離圓和圓的五種位置關(guān)系O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+rO1O2=R-r0≤O1O2<R-rO1O2=0外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓(一種特殊的內(nèi)含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O22021/5/914例題1.已知:⊙A、⊙B的半徑分別是3cm、5cm,圓心距為10cm,請(qǐng)你判斷這兩個(gè)圓的位置關(guān)系．要確定兩圓的位置關(guān)系,關(guān)鍵是計(jì)算出數(shù)據(jù)d、(r1+r2)和(r1–r2)這三個(gè)量,再把它們進(jìn)行大小比較.(r1＞r2)小結(jié)外離2021/5/915

1、⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離________（2）外切________（3）相交____________（4）內(nèi)切________（5）內(nèi)含___________

練一練3<d<7d>7d=7d=30≤d<3

2、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系.設(shè):(1)O1O2=8cm______(2)O1O2=7cm________(3)O1O2=5cm_______(4)O1O2=1cm_________(5)O1O2=0cm_______外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含2021/5/916例1：如圖，⊙0的半徑為5cm,點(diǎn)P是⊙0外一點(diǎn)，OP＝8cm，求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O相切，⊙

P的半徑是多少？（2）以P為圓心，作⊙P與⊙O相交，⊙

P的半徑是多少？ABPO解：（1）當(dāng)兩圓外切時(shí)，設(shè)⊙O與⊙P外切于點(diǎn)A，則當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，設(shè)⊙O與⊙P內(nèi)切于點(diǎn)B，則OP＝PB—OB上一頁(yè)下一頁(yè)返回例題講析1OP＝AP+OA∴AP＝OP－OA＝8－5

＝3cm∴

PB＝OP＋OB

＝8+5

＝13cm所以兩圓相切時(shí)，⊙P的半徑是3cm或13cm（2）當(dāng)兩圓相交時(shí)，⊙P的半徑r的取值范圍是3cm<r<13cm2021/5/9171、三個(gè)圓兩兩互相外切，它們的半徑分別是1、2、3，則以三個(gè)圓心為頂點(diǎn)的三角形應(yīng)是（）

A、直角三角形B、銳角三角形

C、鈍角三角形D、無(wú)法確定2、如圖，兩個(gè)圓的圓心都在x軸上，交點(diǎn)為A、B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______。鞏固練習(xí)B○○′Axy2021/5/918隨堂練習(xí)1.已知半徑為1厘米的兩圓外切,半徑為2厘米且和這兩圓都相切的圓共有

個(gè).2.三角形三邊長(zhǎng)分別為5厘米、12厘米、13厘米,以三角形三個(gè)頂點(diǎn)為圓心的三個(gè)圓兩兩外切,則此三個(gè)圓的半徑分別多少?32厘米,3厘米,10厘米3.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和5,圓心距為3,則兩圓的位置關(guān)系是()A.相交B.內(nèi)含C.內(nèi)切D.外切B2021/5/919拓展遷移

如圖,建筑工地的地面上有三根外徑都是1米的水泥管兩兩相切摞在一起,則其最高點(diǎn)到地面的距離為______m.．O1．O3．O2PB實(shí)際應(yīng)用會(huì)使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)興趣。2021/5/920例2:定圓⊙O半徑為3cm，動(dòng)圓⊙P半徑為1cm.當(dāng)兩圓時(shí),OP為

cm？點(diǎn)P在怎樣的圖形上運(yùn)動(dòng)?

OP外切內(nèi)切當(dāng)兩圓相切時(shí)，ＯＰ為多少？2021/5/9211.若半徑為7和9的兩圓相切,則這兩圓的圓心距長(zhǎng)一定為()A.16B.2C.2或16D.以上均不對(duì)2.若半徑為1和5的兩圓相交,則圓心距d的取值范圍為()A.d＜6B.4＜d＜6C.4≤d≤6D.1＜d＜53.若兩圓半徑為6cm和4cm,圓心距為10cm,那么這兩圓的位置關(guān)系為()A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離CBC貼近中考2021/5/9224.兩圓的半徑5:3,兩圓外切時(shí)圓心距d=16,那么兩圓內(nèi)含時(shí),他們的圓心距d滿足()A.d＜6B.d＜4C.6＜d＜10D.d＜85.已知兩圓的半徑為R和r(R＞r),圓心距為d,且則兩圓的位置關(guān)系為()A.外切B.內(nèi)切C.外離D.外切或內(nèi)切BD當(dāng)堂訓(xùn)練2021/5/9236.兩圓相切,圓心距等于3,一個(gè)圓的半徑為5cm,則另一個(gè)圓的半徑為

.7.兩個(gè)等圓⊙O1和⊙O2相交于A,B兩點(diǎn),⊙O1經(jīng)過(guò)點(diǎn)O2,則∠O1AB的度數(shù)為

.8.已知兩圓的圓心距為5,⊙O1和⊙O2

的半徑分別是方程的兩根,則兩圓的關(guān)系為

.9.兩圓的半徑為5和3,且兩圓無(wú)公共點(diǎn),則兩圓圓心距d的取值范圍為

.2cm或8cm30°內(nèi)切d＞8或d＜22021/5/92