結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制介紹風(fēng)振控制中主動(dòng)控制和被動(dòng)控制的原理和控制系統(tǒng)及兩種控制的常用設(shè)計(jì)計(jì)算方法。其中主動(dòng)控制主要有實(shí)時(shí)最優(yōu)振型控制法和隨機(jī)最優(yōu)控制算法，被動(dòng)控制主要有準(zhǔn)最優(yōu)控制法傳遞函數(shù)法。最后結(jié)合目前計(jì)算的實(shí)際情況介紹了如何用計(jì)算機(jī)來模擬風(fēng)振控制過程。9.1結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制的基本概念風(fēng)振控制：結(jié)構(gòu)的風(fēng)振控制是指在結(jié)構(gòu)發(fā)生風(fēng)振反應(yīng)時(shí)，由設(shè)置在結(jié)構(gòu)上的一些控制裝置主動(dòng)或被動(dòng)地產(chǎn)生一組控制力，以達(dá)到減小和抑制結(jié)構(gòu)風(fēng)振反應(yīng)的目的。根據(jù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，n個(gè)自由度的結(jié)構(gòu)在環(huán)境向量作用下的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：

（9-1）式中，分別為n維結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度向量，[M]、[C]和[K]分別為n×n維結(jié)構(gòu)質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣。一、結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)為了控制結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，在結(jié)構(gòu)上安裝p個(gè)控制裝置，提供的控制力為，相應(yīng)的位置矩陣為。于是，受控結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：結(jié)構(gòu)風(fēng)振反應(yīng)有兩個(gè)特點(diǎn)：一是一般情況下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)在線性范圍內(nèi)，二是結(jié)構(gòu)反應(yīng)以第一階振型為主。因此在結(jié)構(gòu)風(fēng)振計(jì)算中一般采用振型迭加法，在風(fēng)振控制設(shè)計(jì)的計(jì)算中也通常采用風(fēng)振振型控制方法。在設(shè)計(jì)計(jì)算過程中，一般情況下控制裝置對(duì)結(jié)構(gòu)的原振型影響不大，仍可近似采用結(jié)構(gòu)本身的振型向量對(duì)風(fēng)振控制運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行振型分解，這樣就可將一個(gè)高自由度的結(jié)構(gòu)控制方程簡(jiǎn)化成幾個(gè)自由度的振型控制方程。(9-2)應(yīng)用振型分解法將方程(9-2)分解，設(shè)

(9-3)式中,為前n階振型向量組成的振型矩陣，為廣義坐標(biāo)向量。

于是可得到結(jié)構(gòu)振型控制方程：(9-4)式中，分別為對(duì)角元素為的n×n階對(duì)角矩陣,其中和分別為結(jié)構(gòu)第i振型的阻尼比和圓頻率，為n維廣義荷載向量

二、結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制類型結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制按是否有外部能源輸入可分為主動(dòng)控制（有外部能源輸入）、被動(dòng)控制（無外部能源輸入）或介于兩者之間的半主動(dòng)控制（部分能源輸入）。當(dāng)風(fēng)振控制為主動(dòng)控制時(shí)，控制力由外加能源主動(dòng)施加，這時(shí)風(fēng)振控制主要是如何合理地選擇控制力的施加規(guī)律，以使結(jié)構(gòu)的風(fēng)振反應(yīng)滿足減振要求。其基本原理如圖9-1所示。主動(dòng)控制作動(dòng)器通常是液壓伺服系統(tǒng)或電機(jī)伺服系統(tǒng)，一般需要較大甚至很大的能量驅(qū)動(dòng)。主動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(簡(jiǎn)稱混合質(zhì)量阻尼器，HybridMassDamper，HMD)和主動(dòng)質(zhì)量阻尼器(ActiveMassDamperorActiveMassDriver，AMD)等組成的主動(dòng)控制系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制應(yīng)用中較為成功。（1）主動(dòng)控制干擾前饋(傳感器)控制器(計(jì)算機(jī)，主動(dòng)算法)作動(dòng)器(主動(dòng)裝置)反饋(傳感器)反應(yīng)結(jié)構(gòu)圖9-1結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制原理框圖此外，智能材料自適應(yīng)控制是目前主動(dòng)控制研究的新熱點(diǎn)，如形狀記憶合金（ShapeMemoryAlloy，SMA）、電(磁)致流變材料等。半主動(dòng)控制的原理與主動(dòng)控制的基本相同，只是實(shí)施控制力的作動(dòng)器需要少量的能量調(diào)節(jié)以便使其主動(dòng)地甚至巧妙地利用結(jié)構(gòu)振動(dòng)的往復(fù)相對(duì)變形或相對(duì)速度，盡可能地實(shí)現(xiàn)主動(dòng)最優(yōu)控制力。半主動(dòng)控制作動(dòng)器通常是被動(dòng)的剛度或阻尼裝置與機(jī)械式主動(dòng)調(diào)節(jié)器復(fù)合的控制系統(tǒng)。半主動(dòng)控制裝置主要有主動(dòng)變剛度系統(tǒng)(ActiveVariableStiffnessSystem，AVS)和主動(dòng)變阻尼系統(tǒng)(ActiveVariableDampingSystem，AVD)。（2）半主動(dòng)控制當(dāng)風(fēng)振控制為被動(dòng)控制時(shí)，控制裝置與結(jié)構(gòu)一起振動(dòng)而產(chǎn)生控制力，控制力是被動(dòng)產(chǎn)生的，它是結(jié)構(gòu)的位移與速度的函數(shù)，這時(shí)的風(fēng)振控制主要是如何合理選擇控制裝置的參數(shù)，以使其產(chǎn)生的控制力能使結(jié)構(gòu)的風(fēng)振反應(yīng)達(dá)到減振要求。這種控制是通過設(shè)置耗能元件來完成的。（3）被動(dòng)控制

此外，橋梁中還普遍采用氣動(dòng)措施來制振，氣動(dòng)措施是通過附加外部裝置或者較少修改主梁、橋塔、吊桿和拉索的外形來改變其周圍的氣流流動(dòng)，從而提高抗風(fēng)能力。如將原來表面光滑的拉索外加一帶有條形凸紋、V形凸紋和螺旋凸紋的護(hù)套，以提高拉索表面的粗糙度，破壞周期性旋渦脫落的形成，防止渦激共振的發(fā)生。對(duì)大跨懸吊橋梁，其主梁可以選擇扁平、近流線形帶風(fēng)嘴甚至中央開槽的閉口截面來提高橋梁的氣動(dòng)穩(wěn)定性。三、結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制裝置設(shè)置位置的選擇

對(duì)于風(fēng)振控制裝置位置的選擇是一個(gè)比較復(fù)雜的問題，主要是因?yàn)椋?1)結(jié)構(gòu)控制要求有全局性，又有局部性。如在結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制中需要控制某個(gè)關(guān)鍵振型，這種控制對(duì)結(jié)構(gòu)來講具有全局性的控制。而要控制某個(gè)局部位置的過大變形，這種控制就是局部性控制。(2)控制裝置的作用范圍有全局性的，也有以局部性為主的。如拉索控制裝置的作用范圍就是以其所在局部范圍為主，而調(diào)頻質(zhì)量阻尼器控制裝置的作用范圍是以整個(gè)結(jié)構(gòu)的某個(gè)振型反應(yīng)為主，具有全局性。(3)控制裝置的設(shè)置并不一定能完全按控制要求來確定，如用U型水箱作為高層建筑的風(fēng)振控制的控制裝置，它的設(shè)置一方面要看風(fēng)振控制的需要，另一方面也得考慮高層建筑實(shí)際供水的需要。

對(duì)于結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制裝置設(shè)置位置只能因?qū)嶋H情況而定，也就是以實(shí)際結(jié)構(gòu)的風(fēng)振反應(yīng)情況和所選用的控制裝置的情況來具體確定，總的說來：(1)對(duì)于結(jié)構(gòu)反應(yīng)以某個(gè)振型為主或要求控制結(jié)構(gòu)某個(gè)關(guān)鍵振型的情況，如果采用全局性的控制裝置，其設(shè)置位置應(yīng)在此振型的最大幅值處．如果采用局部性的控制裝置．其設(shè)置位置應(yīng)在此關(guān)鍵振型對(duì)應(yīng)的局部最大幅值或相對(duì)幅值的位置處。(2)如果結(jié)構(gòu)反應(yīng)為多個(gè)振型反應(yīng)的迭加，且要求控制整個(gè)結(jié)構(gòu)反應(yīng)情況時(shí)，應(yīng)選擇全局性的控制裝置，設(shè)置位置在各振型的最大幅值處。(3)如果結(jié)構(gòu)反應(yīng)為多個(gè)振型反應(yīng)的迭加，且要求控制單獨(dú)幾個(gè)局部位置處的反應(yīng)，應(yīng)選擇局部性的控制裝置，設(shè)置位置在幾個(gè)局部位置處。如選擇全局性的控制裝置，設(shè)置位置在對(duì)此局部位置反應(yīng)起關(guān)鍵作用振型的最大幅值處。四、最優(yōu)控制理論基礎(chǔ)(1)合理確定系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，即建立起控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程；(2)合理選擇和規(guī)定系統(tǒng)的性能指標(biāo)；(3)進(jìn)行最優(yōu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，以達(dá)到所指出的性能指標(biāo)；(4)從實(shí)際出發(fā)，實(shí)現(xiàn)所提出的最優(yōu)控制規(guī)律的途徑。從控制論的觀點(diǎn)，通?？捎脠D9-2來表示控制系統(tǒng)。振動(dòng)控制系統(tǒng)的最優(yōu)化一般包括四個(gè)方面：SCOF(t)UY圖中F(t)代表外部動(dòng)力作用的荷載，以被控對(duì)象S的某處裝有觀測(cè)器O，觀測(cè)輸出的反應(yīng)信息Y，經(jīng)處理后傳給控制器C產(chǎn)生控制力U反饋于被控對(duì)象S，從而使原反應(yīng)減少到希望的R值，這種具有反饋?zhàn)饔玫目刂葡到y(tǒng)為閉環(huán)系統(tǒng)，如無反饋系統(tǒng)則稱為開環(huán)系統(tǒng)。圖9-2控制系統(tǒng)方塊圖9.2主動(dòng)控制主動(dòng)控制是通過控制裝置主動(dòng)地施加一組控制力以達(dá)到減小或抵制結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的目的。由于主動(dòng)控制的控制力是由外加能源主動(dòng)施加的，因此振動(dòng)控制設(shè)計(jì)的目的是如何合理選擇控制力的施加規(guī)律，以使產(chǎn)生的控制力對(duì)結(jié)構(gòu)的控制效果最好。主動(dòng)控制裝置通常由傳感器、計(jì)算機(jī)、驅(qū)動(dòng)設(shè)備三個(gè)部分構(gòu)成，傳感器用來監(jiān)測(cè)外部激勵(lì)或結(jié)構(gòu)響應(yīng)，計(jì)算機(jī)根據(jù)選擇的控制算法處理監(jiān)測(cè)的信息并計(jì)算所需的控制力，驅(qū)動(dòng)設(shè)備根據(jù)計(jì)算機(jī)的指令產(chǎn)生需要的控制力。常用的主動(dòng)控制的算法有實(shí)時(shí)最優(yōu)控制算法和隨機(jī)最優(yōu)控制算法。下面對(duì)這兩種算法分別介紹。

一、實(shí)時(shí)最優(yōu)振型控制算法

實(shí)時(shí)最優(yōu)控制算法是將風(fēng)荷載看成為隨時(shí)間而變化的確定函數(shù)，根據(jù)其時(shí)程記錄而進(jìn)行實(shí)時(shí)主動(dòng)控制的一種方法，既可用于多振型反應(yīng)的主動(dòng)控制，又可用于單振型反應(yīng)的主動(dòng)控制。由于結(jié)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)的位移和速度是獨(dú)立變量，可定義系統(tǒng)的狀態(tài)向量為

(9-5)則受控結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可用狀態(tài)方程描述：

(9-6)式中

在風(fēng)振控制中既要使結(jié)構(gòu)的風(fēng)振反應(yīng)盡量小，又不能使控制力過大，否則會(huì)導(dǎo)致無法實(shí)現(xiàn)。為此，可取最優(yōu)控制的評(píng)價(jià)函數(shù)為：(9-7)式中：t為動(dòng)力風(fēng)荷載的持續(xù)時(shí)間；[S]、[R]分別為結(jié)構(gòu)廣義反應(yīng)狀態(tài)向量加權(quán)矩陣和控制力加權(quán)矩陣。由評(píng)價(jià)函數(shù)知，[S]和[R]是兩個(gè)重要的控制參數(shù)，[S]越大，結(jié)構(gòu)反應(yīng)越小，而控制力越大；[R]越小，則控制力越大，結(jié)構(gòu)的反應(yīng)越小。[R]必須是正定矩陣，且一般取為對(duì)角矩陣；[S]必須是非負(fù)定矩陣。實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制的控制力{U}就是以方程（9-6）為約束條件的泛函式（9-7）的極值（最小值）。為此，引入哈密頓函數(shù)：

（9-8）這里是2r維拉格朗日乘子函數(shù)向量。根據(jù)“哈密頓-龐特亞金”方程（簡(jiǎn)稱H-P方程）可得：

（9-9）

（9-10）二、隨機(jī)最優(yōu)控制算法隨機(jī)最優(yōu)控制算法是將風(fēng)荷載當(dāng)作高斯平穩(wěn)隨機(jī)過程，應(yīng)用隨機(jī)最優(yōu)控制理論尋找控制方程中主動(dòng)控制力的最優(yōu)解。該方法也可用于多振型反應(yīng)和單振型反應(yīng)的振動(dòng)控制。要從控制狀態(tài)方程中尋找最優(yōu)控制力向量，控制方程的干擾必須是具有零均值的白噪聲向量。對(duì)于脈動(dòng)風(fēng)荷載和旋渦干擾風(fēng)荷載的互功率譜密度函數(shù)矩陣都不是常量矩陣，因此廣義風(fēng)荷載是一種有色噪聲，無法直接應(yīng)用隨機(jī)最優(yōu)控制理論，因而首先須將其變成白噪聲通過某種濾波器輸出，再建立干擾為白噪聲向量的結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制狀態(tài)方程。下面先來看一下風(fēng)荷載成型濾波器的建立。8.3被動(dòng)控制

被動(dòng)控制的原理是把結(jié)構(gòu)中的某些非承重構(gòu)件（如支撐、連接件等）設(shè)計(jì)成耗能部件，或者在結(jié)構(gòu)的某些部位設(shè)置一些耗能減震裝置或阻尼器。結(jié)構(gòu)振動(dòng)使耗能元件被動(dòng)地往復(fù)相對(duì)變形或在耗能元件間產(chǎn)生往復(fù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)速度，從而耗散結(jié)構(gòu)振動(dòng)的能量、減輕結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)。由于被動(dòng)控制的控制力是由控制裝置隨結(jié)構(gòu)一起振動(dòng)時(shí)，控制裝置本身的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的作用于受控結(jié)構(gòu)的力，該控制力是控制裝置本身參數(shù)及結(jié)構(gòu)的位移和速度反應(yīng)的函數(shù)。因而，被動(dòng)控制設(shè)計(jì)的目的是如何合理選擇控制裝置的參數(shù)，使其產(chǎn)生的被動(dòng)控制力最優(yōu)。在結(jié)構(gòu)被動(dòng)控制的設(shè)計(jì)方法上，有基于最優(yōu)控制理論的準(zhǔn)最優(yōu)控制方法、傳遞函數(shù)算法等。下面對(duì)這些算法作一簡(jiǎn)要介紹。一、準(zhǔn)最優(yōu)控制算法被動(dòng)控制的準(zhǔn)最優(yōu)控制算法是把動(dòng)力風(fēng)荷載向量看成為高斯平衡隨機(jī)過程向量，使被控制裝置所產(chǎn)生的控制力與隨機(jī)最優(yōu)控制力盡量等效的控制裝置參數(shù)的確定方法?？捎糜诙嗾裥头磻?yīng)和單振型反應(yīng)的被動(dòng)控制。二、傳遞函數(shù)算法被動(dòng)控制的傳遞函數(shù)算法是把風(fēng)荷載看成是高斯平穩(wěn)隨機(jī)過程，分別建立結(jié)構(gòu)被動(dòng)控制的受控振型反應(yīng)和不受控振型反應(yīng)在頻率域內(nèi)的傳遞函數(shù)，由此得到結(jié)構(gòu)受控振型反應(yīng)減振系數(shù)，再通過規(guī)劃優(yōu)化方法來求取被動(dòng)控制裝置最優(yōu)參數(shù)。這一方法對(duì)以第一振型反應(yīng)為主的結(jié)構(gòu)被動(dòng)控制計(jì)算非常實(shí)用有效。8.4結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制的計(jì)算機(jī)模擬前面介紹了結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制中主動(dòng)和被動(dòng)控制的幾種算法，可以根據(jù)其基本思路靈活應(yīng)用到建筑及橋梁等各種結(jié)構(gòu)中去。但也應(yīng)該看到，用這些方法進(jìn)行風(fēng)振控制設(shè)計(jì)時(shí)，我們只找出最優(yōu)控制力或控制裝置的參數(shù)，對(duì)具體的控制效果并沒有進(jìn)行檢驗(yàn)，這就無法對(duì)