2022-2023學(xué)年四川省巴中市市巴州區(qū)漁溪職業(yè)中學(xué)校高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列說法不正確的是

（

）A．空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；B．同一平面的兩條垂線一定共面；C．過直線上一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)；D．過一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直.參考答案：D略2.已知雙曲線﹣=1的一個(gè)焦點(diǎn)在直線x+y=5上，則雙曲線的漸近線方程為（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x參考答案：B【分析】根據(jù)題意，由雙曲線的方程可以確定其焦點(diǎn)在位置，由直線的方程可得直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得雙曲線焦點(diǎn)的坐標(biāo)，由雙曲線的幾何性質(zhì)可得9+m=25，解可得m的值，即可得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而由雙曲線的漸近線方程計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為﹣=1，則其焦點(diǎn)在x軸上，直線x+y=5與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0），則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），則有9+m=25，解可得，m=16，則雙曲線的方程為：﹣=1，其漸近線方程為：y=±x，故選：B．3.已知函數(shù)，且函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A．

B．

.

D．參考答案：B4.已知方程的圖象是雙曲線，那么k的取值范圍是（

）

A．

B．

C．或

D．參考答案：C略5.用最小二乘法得到一組數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）的線性回歸方程為=2x+3，若xi=25，則yi等于（）A．11B．13C．53D．65參考答案：D6.設(shè)m，n是兩條不同的直線，、、是三個(gè)不同的平面，給出下列命題，正確的（

）A．若，，則

B．若，，則C．若，，則

D．若，，，則[來參考答案：【知識點(diǎn)】線面平行的性質(zhì)定理；線面垂直的第二判定定理；面面垂直的判定定理．【答案解析】B解析：解：若，，則m與的關(guān)系不確定，故A錯(cuò)誤；

若，則存在直線n?，使m∥n，又由，可得n⊥β，進(jìn)而由面面垂直的判定定理得到，故B正確；

若，，則與關(guān)系不確定，故C錯(cuò)誤；

若，，，則與可能平行，也可能相交（此時(shí)交線與m，n均平行），故D錯(cuò)誤；

故選：B【思路點(diǎn)撥】根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，線面垂直的第二判定定理，面面垂直的判定定理，可判斷B中結(jié)論正確，而由空間點(diǎn)線面關(guān)系的幾何特征，可判斷其它結(jié)論均不一定成立．7.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是（

）A.若K2的觀測值為k=6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病;B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病;C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤;D.以上三種說法都不正確.參考答案：C略8.傾斜角為的直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F，與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且，則該橢圓的離心率為A.

B.

C.

D.參考答案：A9.若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的定義．【分析】先把橢圓方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而根據(jù)橢圓的定義可建立關(guān)于k的不等式，求得k的范圍．【解答】解：∵方程x2+ky2=2，即表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓∴故0＜k＜1故選D．10.執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸入，那么輸出的的值為

（

）

A.3

B.4

C.5

D.6參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.共點(diǎn)的三條直線可以確定幾個(gè)平面

參考答案：1個(gè)或3個(gè)

12.已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的動點(diǎn)，Q是直線l：3x+4y﹣10=0上的動點(diǎn)，則|PQ|的最小值為

．參考答案：1【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】求圓心到直線的距離減去半徑可得最小值．【解答】解：圓心（0，0）到直線3x+4y﹣10=0的距離d==2．再由d﹣r=2﹣1=1，知最小距離為1．故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題．13.過點(diǎn)且與直線平行的直線方程為

．參考答案：14.要對如圖所示的四個(gè)部分進(jìn)行著色，要求相鄰的兩塊不能用同一種顏色，現(xiàn)有五種不同的顏色可供選擇，則共有

種不同的著色方法.（用數(shù)字作答）①②④③參考答案：18015.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和為Sn，則S2012=___________。參考答案：3018

略16.函數(shù)f(x)=xsinx的導(dǎo)數(shù)是

▲

．參考答案：由題：

17.與2的等比中項(xiàng)為

參考答案： 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）如圖，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC

求證：AB⊥BC

參考答案：18證明：過A作AD⊥PB于D，由平面PAB⊥平面PBC，得AD⊥平面PBC，故AD⊥BC，又BC⊥PA，故BC⊥平面PAB，所以BC⊥AB略19.已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時(shí)，若直線：與曲線沒有公共點(diǎn)，求的取值范圍.參考答案：（1）定義域?yàn)椋?①當(dāng)時(shí)，，為上的增函數(shù)，所以函數(shù)無極值.②當(dāng)時(shí)，令，解得.當(dāng)，，在上單調(diào)遞減；當(dāng)，，在上單調(diào)遞增.故在處取得極小值，且極小值為，無極小值.綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)無極值；當(dāng)時(shí)，有極小值為，無極大值.（2）當(dāng)時(shí)，，直線：與曲線沒有公共點(diǎn)，等價(jià)于關(guān)于的方程在上沒有實(shí)數(shù)解，即關(guān)于的方程在上沒有實(shí)數(shù)解，即在上沒有實(shí)數(shù)解.令，則有.令，解得，當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：且當(dāng)時(shí)，；時(shí)，的最大值為；當(dāng)時(shí)，，從而的取值范圍為.所以當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)解，解得的取值范圍是.20.（13分）在等比數(shù)列中，已知，，，求n和公比q。參考答案：17．解：由已知得

∴…………4分

當(dāng)，時(shí)，，所以……………6分

又，∴…………8分

當(dāng)，時(shí)，，

所以

…………10分

又∵，所以…………12分綜上所述，，或，………………13略21.已知斜率為的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為.（Ⅰ）求的離心率；（Ⅱ）設(shè)的右焦點(diǎn)為，，求取值范圍.參考答案：解：(I)由題知,的方程為:

……2分代入C的方程,并化簡,得設(shè)、則

①由為的中點(diǎn)知，故即，

②故，所以的離心率……6分(II)由①、②知的方程為:故不妨設(shè)，=

=…9分又

故17，解得故…10分由得，故…12分22.（本小題滿分10分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小