9.2庫侖定律課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級練培優(yōu)第一階——基礎過關練1．（多選）下列說法中正確的是（）A．點電荷是一種理想化模型，實際上點電荷是不存在的B．點電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體C．只有球形帶電體才可以看成點電荷D．一個帶電體能否看成點電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀、大小和電荷分布狀況對所研究問題的影響是否可以忽略不計2．關于庫侖定律，下列說法正確的是（）A．庫侖定律適用于點電荷，體積很大的帶電體都不能看做點電荷B．根據(jù)庫侖定律，當兩個帶電體間的距離r→0時，庫侖力將趨向無窮大C．庫侖定律和萬有引力定律的表達式很相似，它們都是與距離平方成反比例的定律D．若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力3．（多選）對于庫侖定律，下列說法正確的是（）A．凡計算真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力，就可以使用公式B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．當兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為2r時，對于它們之間的作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量多少4．真空中兩個相同的帶等量異種電荷的金屬小球A和B（均可看作點電荷），分別固定在兩處，兩球之間的靜電力為F?，F(xiàn)用一個不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，此時A、B之間的靜電力變?yōu)椋ǎ〢． B． C． D．5．兩個完全相同的帶電金屬小球P、Q（可以視為點電荷，所帶電荷量相等）相距r時，彼此之間的庫侖斥力大小為F?，F(xiàn)用完全相同的不帶電金屬小球S先與帶電小球P充分接觸，再與帶電小球Q充分接觸后移開，則金屬小球P、Q間的庫侖力大小變?yōu)椋ǎ〢．0.05F B．0.125F C．0.375F D．0.5F6．如圖所示，直角三角形中，。兩個點電荷分別固定在A、C兩點，某試探電荷在B點受到的電場力方向與垂直，取。則A、C兩點處點電荷的電荷量之比為（）A．3∶4 B．5∶3 C．16∶9 D．25∶97．在相距為r的A、B兩點分別固定兩個點電荷，C為AB的中點，如圖所示，現(xiàn)引入帶正電的試探電荷q，則下列說法正確的是（）A．如果q在C點受力為零，則兩個點電荷一定是等量異種電荷B．如果q在AC段上的某一點受力為零，則QA一定是負電荷，且電荷量的關系有C．如果q沿AB的垂直平分線移動時受力方向始終不變，則QA和QB一定是等量同種電荷D．如果q在AB延長線離B較近的D點受力為零，則QA和QB一定是異種電荷，且電荷量的關系有8．如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c固定在等邊三角形的三個頂點上。a、b球帶等量異號電荷，c球受到的靜電力大小為F，帶電小球a、b、c均可視為點電荷，則將c球移至a、b球連線的中點時c球受到的靜電力大小為（）A．0 B．4F C．8F D．9．如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上。a和c帶正電，b帶負電，a所帶電荷量的大小比b的大。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F4，三個固定的帶電小球、和，相互間的距離分別為，，。小球b所受庫侖力的合力的方向垂直于、連線。設小球、c所帶電荷量的比值的絕對值為，則（）A．、c的電荷異號，k=5：3B．、c的電荷同號，k=16∶9C．、c的電荷同號，k=4∶3D．、c的電荷異號，k=64∶2711．如圖所示，在等腰直角三角形ABC的三個頂點上分別固定三個帶電荷量分別為Q1、q、Q2的點電荷，點電荷受到的庫侖力的合力垂直于AB斜向右下方，關于點電荷的電性及帶電荷量之間的關系，下列說法正確的是（）A．電性相反， B．電性相反，C．電性相同， D．電性相同，12．（多選）如圖所示，同一直線上的三個點電荷q1、q2、q3，恰好都處在平衡狀態(tài)，除相互作用的靜電力外不受其他外力作用。已知q1、q2間的距離是q2、q3間距離的2倍。下列說法正確的是（）A．若q1、q3為正電荷，則q2為負電荷B．若q1、q3為正電荷，則q2為正電荷C．q1∶q2∶q3=36∶4∶9D．q1∶q2∶q3=9∶4∶3613．如圖所示，一個掛在絕緣細線下端的帶正電的小球B靜止在圖示位置，其左側固定著另一個帶正電的小球A，已知B球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，靜止時細線與豎直方向的夾角，A和B在同一條水平線上，整個裝置處于真空中（A、B可視為質(zhì)點，重力加速度大小為g，靜電力常量為k，，）。（1）求此時小球B受到的電場力大小和方向；（2）若小球A所帶電荷量為Q，求A、B間的距離。培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練1．（多選）兩個質(zhì)量分別是m1、m2的小球，各用絲線懸掛在同一點，當兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時，兩絲線張開一定的角度θ1、θ2，如圖所示，此時兩個小球處于同一水平面上，則下列說法正確的是（）A．若m1>m2，則θ1>θ2 B．若m1=m2，則θ1=θ2C．若m1＜m2，則θ1>θ2 D．若q1>q2，則θ1=θ22．（多選）如圖所示為兩個固定在同一水平面上的點電荷，距離為d，電荷量分別為+Q和?Q，在它們水平中垂線上豎直固定一根長為L、內(nèi)壁光滑的絕緣細管，有一電荷量為+q的小球以初速度從上端管口射入，則小球（）A．速度一直增大 B．受到的電場力先做正功后做負功C．受到的電場力最大值為 D．管壁對小球的彈力最大值為3．（多選）如圖，光滑絕緣圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個套在圓環(huán)上可自由滑動的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個小球均處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b小球一定帶同種電荷 B．a(chǎn)、c小球可能帶同種電荷C．a(chǎn)、b小球電量之比為 D．a(chǎn)、b小球電量之比為4．如圖所示，一個均勻的帶電圓環(huán)，帶電荷量為＋Q，半徑為R，放在絕緣水平桌面上。圓心為O點，過O點作一豎直線，在此線上取一點A，使A到O點的距離為R，在A點放一檢驗電荷＋q，則＋q在A點所受的電場力大小為_______，方向_______。5．如圖所示，帶電小球A和B放在光滑的絕緣水平面上，球A質(zhì)量，球B質(zhì)量為；所帶電荷量值，A帶正電，B帶負電，現(xiàn)有水平向右恒力F作用于A球，可使A、B一起向右運動，且保持間距不變，靜電力常量，求：（1）A、B間庫侖力的大?。唬?）B的加速度a；（3）恒力F的大小。6．如圖所示，在傾角為α的光滑絕緣斜面上固定一個擋板，在擋板上連接一根勁度系數(shù)為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與A球連接。A、B、C三小球的質(zhì)量均為M，qA=q0＞0，qB=－q0，當系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，三小球等間距排列。已知靜電力常量為k，求：(1)彈簧伸長量Δx；(2)C球的電荷量qC和相鄰小球間距離L。7．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上沿一直線等距離排列三個小球A，B，C，三球質(zhì)量均為m，A與B，B與C相距均為比球半徑r大得多。若小球均帶電，且，，保證三球間距不發(fā)生變化，將一水平向右的恒定推力F作用于A球，使三者一起向右勻加速運動。求：（1）的大?。唬?）球的電性和電荷量。9.2庫侖定律課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級練培優(yōu)第一階——基礎過關練1．（多選）下列說法中正確的是（）A．點電荷是一種理想化模型，實際上點電荷是不存在的B．點電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體C．只有球形帶電體才可以看成點電荷D．一個帶電體能否看成點電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀、大小和電荷分布狀況對所研究問題的影響是否可以忽略不計【答案】AD【解析】【詳解】點電荷是一種理想化模型，實際中并不存在；一個帶電體能否看成點電荷不是看其大小，而是應具體問題具體分析，是看它的形狀、大小和電荷分布狀況對所研究問題的影響能否忽略不計。故選AD。2．關于庫侖定律，下列說法正確的是（）A．庫侖定律適用于點電荷，體積很大的帶電體都不能看做點電荷B．根據(jù)庫侖定律，當兩個帶電體間的距離r→0時，庫侖力將趨向無窮大C．庫侖定律和萬有引力定律的表達式很相似，它們都是與距離平方成反比例的定律D．若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力【答案】C【解析】【詳解】A．庫侖定律適用于點電荷，當帶電體的形狀、大小及電荷的分布狀況對它們之間的作用力影響可以忽略時，可以看成點電荷，與帶電體的體積沒有必然的聯(lián)系，故A錯誤；B．當兩個帶電體間的距離r→0時，帶電體不能看成點電荷，庫倫定律不再適用，故B錯誤；C．庫侖定律和萬有引力定律的表達式分別為可知它們都是與距離平方成反比例的定律，故C正確；D．q1對q2的靜電力與q2對q1的靜電力為一對相互作用力，大小相等，方向相反，故D錯誤。故選C。3．（多選）對于庫侖定律，下列說法正確的是（）A．凡計算真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力，就可以使用公式B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．當兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為2r時，對于它們之間的作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量多少【答案】AC【解析】【詳解】A．由庫侖定律的應用條件可知，故A正確；B．兩帶電小球距離非常近時，帶電小球不能視為點電荷，庫侖定律不再適用，故B錯誤；C．由牛頓第三定律可知，相互作用的兩個點電荷之間的作用力總是大小相等的，故C正確；D．當帶電小球之間的距離較近時，不能看成點電荷，它們之間的作用力不僅跟距離有關，還跟帶電體所帶電荷電性及電荷量有關系，故D錯誤。故選AC。4．真空中兩個相同的帶等量異種電荷的金屬小球A和B（均可看作點電荷），分別固定在兩處，兩球之間的靜電力為F。現(xiàn)用一個不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，此時A、B之間的靜電力變?yōu)椋ǎ〢． B． C． D．【答案】D【解析】【詳解】設AB分別帶電量為+Q和-Q；則開始時兩球之間的庫侖力為用一個不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，此時A、B分別帶電量為和，則此時A、B之間的靜電力變?yōu)楣蔬xD。5．兩個完全相同的帶電金屬小球P、Q（可以視為點電荷，所帶電荷量相等）相距r時，彼此之間的庫侖斥力大小為F。現(xiàn)用完全相同的不帶電金屬小球S先與帶電小球P充分接觸，再與帶電小球Q充分接觸后移開，則金屬小球P、Q間的庫侖力大小變?yōu)椋ǎ〢．0.05F B．0.125F C．0.375F D．0.5F【答案】C【解析】【分析】【詳解】初始時，根據(jù)庫侖定律用完全相同的不帶電金屬小球S先與帶電小球P充分接觸，兩球帶電量均為再與帶電小球Q充分接觸，小球S與Q帶電量均為金屬小球P、Q間的庫侖力大小變?yōu)楣蔬xC。6．如圖所示，直角三角形中，。兩個點電荷分別固定在A、C兩點，某試探電荷在B點受到的電場力方向與垂直，取。則A、C兩點處點電荷的電荷量之比為（）A．3∶4 B．5∶3 C．16∶9 D．25∶9【答案】B【解析】【詳解】由題意可知得故選B。7．在相距為r的A、B兩點分別固定兩個點電荷，C為AB的中點，如圖所示，現(xiàn)引入帶正電的試探電荷q，則下列說法正確的是（）A．如果q在C點受力為零，則兩個點電荷一定是等量異種電荷B．如果q在AC段上的某一點受力為零，則QA一定是負電荷，且電荷量的關系有C．如果q沿AB的垂直平分線移動時受力方向始終不變，則QA和QB一定是等量同種電荷D．如果q在AB延長線離B較近的D點受力為零，則QA和QB一定是異種電荷，且電荷量的關系有【答案】D【解析】【詳解】A．如果q在C點受力為零，根據(jù)平衡條件有由于，因此，且QA、QB為同種電荷，故A錯誤；B．當q在AC段上的某一點受力為零時，，因此，且QA、QB為同種電荷，QA、QB并不一定是負電荷，故B錯誤；C．當QA、QB為帶等量同種電荷時，q沿AB的垂直平分線移動時受力方向始終平行于AB垂直平分線，當QA、QB為帶等量異種電荷時，q沿AB的垂直平分線移動時受力方向始終垂直于AB垂直平分線，因此，這兩種情況下q沿AB的垂直平分線移動時受力方向都不變化，故C錯誤；D．當q在AB延長線離B較近的D點受力為零時，，因此，且QA、QB為異種電荷，故D正確。故選D。8．如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c固定在等邊三角形的三個頂點上。a、b球帶等量異號電荷，c球受到的靜電力大小為F，帶電小球a、b、c均可視為點電荷，則將c球移至a、b球連線的中點時c球受到的靜電力大小為（）A．0 B．4F C．8F D．【答案】C【解析】【詳解】設三角形的邊長為r，根據(jù)題意得解得故選C。9．如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上。a和c帶正電，b帶負電，a所帶電荷量的大小比b的大。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【答案】A【解析】【詳解】對c球受力分析，如圖由于a球的帶電量比b球的大，故a球?qū)球的靜電斥力較大，根據(jù)平行四邊形定則，合力的方向如圖，即沿著F1的方向。選項A正確，BCD錯誤。故選A。10．如圖所示，三個固定的帶電小球、和，相互間的距離分別為，，。小球b所受庫侖力的合力的方向垂直于、連線。設小球、c所帶電荷量的比值的絕對值為，則（）A．、c的電荷異號，k=5：3B．、c的電荷同號，k=16∶9C．、c的電荷同號，k=4∶3D．、c的電荷異號，k=64∶27【答案】A【解析】【分析】【詳解】小球b所受庫侖力的合力的方向垂直于、連線，可知、的電荷異號，有解得故選A。11．如圖所示，在等腰直角三角形ABC的三個頂點上分別固定三個帶電荷量分別為Q1、q、Q2的點電荷，點電荷受到的庫侖力的合力垂直于AB斜向右下方，關于點電荷的電性及帶電荷量之間的關系，下列說法正確的是（）A．電性相反， B．電性相反，C．電性相同， D．電性相同，【答案】B【解析】【分析】【詳解】根據(jù)題意可判斷出，與相互排斥，與相互吸引，、的電性相反，設，則根據(jù)庫侖定律得由題意畫出示意圖可知代入解得故選B。12．（多選）如圖所示，同一直線上的三個點電荷q1、q2、q3，恰好都處在平衡狀態(tài)，除相互作用的靜電力外不受其他外力作用。已知q1、q2間的距離是q2、q3間距離的2倍。下列說法正確的是（）A．若q1、q3為正電荷，則q2為負電荷B．若q1、q3為正電荷，則q2為正電荷C．q1∶q2∶q3=36∶4∶9D．q1∶q2∶q3=9∶4∶36【答案】AC【解析】【詳解】AB．三個自由電荷在同一直線上處于平衡狀態(tài)，則一定滿足“兩同夾異，兩大夾小，近小遠大”，所以和是同種電荷，是異種電荷，故A正確，B錯誤；CD．根據(jù)庫侖定律和矢量的合成，則有化簡可得故C正確，D錯誤。故選AC。13．如圖所示，一個掛在絕緣細線下端的帶正電的小球B靜止在圖示位置，其左側固定著另一個帶正電的小球A，已知B球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，靜止時細線與豎直方向的夾角，A和B在同一條水平線上，整個裝置處于真空中（A、B可視為質(zhì)點，重力加速度大小為g，靜電力常量為k，，）。（1）求此時小球B受到的電場力大小和方向；（2）若小球A所帶電荷量為Q，求A、B間的距離?！敬鸢浮浚?），A指向B；（2）【解析】【詳解】（1）對小球B受力分析，得解得方向為由A指向B。（2）由庫侖定律有解得培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練1．（多選）兩個質(zhì)量分別是m1、m2的小球，各用絲線懸掛在同一點，當兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時，兩絲線張開一定的角度θ1、θ2，如圖所示，此時兩個小球處于同一水平面上，則下列說法正確的是（）A．若m1>m2，則θ1>θ2 B．若m1=m2，則θ1=θ2C．若m1＜m2，則θ1>θ2 D．若q1>q2，則θ1=θ2【答案】BC【解析】【詳解】以m1為研究對象，對m1受力分析如圖所示，由共點力平衡，得FTsinθ1=F斥FTcosθ1=m1g得同理因為不論q1、q2大小如何，兩帶電小球所受庫侖力屬于作用力與反作用力，大小永遠相等，故從知，m大，則tanθ小，θ亦?。é龋迹琺相等，θ亦相等。故選BC。2．（多選）如圖所示為兩個固定在同一水平面上的點電荷，距離為d，電荷量分別為+Q和?Q，在它們水平中垂線上豎直固定一根長為L、內(nèi)壁光滑的絕緣細管，有一電荷量為+q的小球以初速度從上端管口射入，則小球（）A．速度一直增大 B．受到的電場力先做正功后做負功C．受到的電場力最大值為 D．管壁對小球的彈力最大值為【答案】AD【解析】【詳解】A．小球受到的庫侖力的合力水平向右，與管壁對小球的彈力大小相等，方向相反，水平方向上的合力為零，所以小球受到的合外力為重力，故小球做勻加速直線運動，速度逐漸增大，故A正確；B．帶電荷量為+q的小球受到+Q的排斥力和?Q的吸引力，庫侖力的合力水平向右，帶電小球是豎直向下運動的，所以庫侖力對小球不做功，故B錯誤；CD．小球受到的庫侖力的合力水平向右，與管壁對小球的彈力大小相等，方向相反，庫侖力的合力最大時，管壁對小球的彈力也就最大，根據(jù)庫侖定律可得，+Q對小球的庫侖力沿兩者連線背離+Q，?Q對小球的庫侖力沿兩者連線指向?Q，又小球到兩電荷距離相等，所以點電荷+Q和?Q到小球的最小距離均為，根據(jù)庫侖定律可得，兩點電荷對小球的庫侖力大小相等，故庫侖力的合力水平向右，最大值的大小為故C錯誤D正確。故選AD。3．（多選）如圖，光滑絕緣圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個套在圓環(huán)上可自由滑動的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個小球均處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b小球一定帶同種電荷 B．a(chǎn)、c小球可能帶同種電荷C．a(chǎn)、b小球電量之比為 D．a(chǎn)、b小球電量之比為【答案】AD【解析】【詳解】AB．對a，a受到重力、環(huán)的支持力以及b、c對a的庫侖力，重力的方向在豎直方向上，環(huán)的支持力以及b對a的庫侖力均沿圓環(huán)直徑方向，故c對a的庫侖力為引力，同理可知，c對b的庫侖力也為引力，所以a與c的電性一定相反，與b的電性一定相同。即：a、b小球帶同種電荷，b、c小球帶異種電荷，選項A正確，B錯誤；CD．對c小球受力分析，將力沿水平方向和豎直方向正交分解后可得又由幾何關系知解得選項C錯誤，D正確。故選AD。4．如圖所示，一個均勻的帶電圓環(huán)，帶電荷量為＋Q，半徑為R，放在絕緣水平桌面上。圓心為O點，過O點作一豎直線，在此線上取一點A，使A到O點的距離為R，在A點放一檢驗電荷＋q，則＋q在A點所受的電場力大小為_______，方向_______?！敬鸢浮?/p>

豎直向上【解析】【分析】【詳解】[1][2]在帶電圓環(huán)上取極小一段，其帶電量為，