2020-2021學年七年級數學寒假溫故知新匯編（人教版）專題06平方根、立方根、實數【平方根】一、選擇題1．（2020·浙江嘉興市·七年級期末）4的平方根是（）A．2 B． C． D．162．（2020·浙江杭州市·八年級月考）計算的結果是（）A．3 B． C． D．3．（2020·浙江杭州市·七年級期末）下列說法錯誤的是（）A．0.4的算術平方根是0.02 B．是16的一個平方根C．5是的算術平方根 D．的算術平方根是4．（2021·重慶北碚區(qū)·八年級期末）下列計算正確的是A． B． C． D．5．（2020·黑龍江哈爾濱市·七年級期末）下列四個命題：①5是25的算術平方根；②的平方根是-4；③經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；④同旁內角互補．其中真命題的個數是（）．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．（2020·杭州市采荷中學七年級月考）定義一種運算“☆”，其規(guī)則為，如，根據這個規(guī)則計算的值是（）A． B．13 C．5 D．6二、填空題7．（2021·河北秦皇島市·八年級期末）的平方根是_________．8．（2021·山東濟南市·八年級期末）0.64的算數平方根是__________；9．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知一個數的平方根是和，則________，這個數是_________．10．（2020·東平縣實驗中學七年級月考）的整數部分是______．小數部分是_______．11．（2021·甘肅酒泉市·八年級期末）已知a、b滿足，則（a+b）2021的值為________．12．（2021·北京通州區(qū)·八年級期末）給出下列對應的表格：a0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計算：已知，，，那么=_______．（用含k的代數式表示）三、解答題13．（2020·揚州市邗江區(qū)實驗學校八年級月考）求滿足條件的x值：（1）（2）14．（2020·江蘇蘇州市·八年級月考）求下列各式中的x．(1)(2)15．（2020·福建省漳州市北斗中學八年級期中）一個正數的平方根為3x+3與x-11，求這個正數．16．（2020·江陰市長壽中學八年級月考）已知3a－1的算術平方根是，2是3a+b－1的平方根，求a＋2b的平方根．17．（2020·浙江嘉興市·七年級期末）已知．（1）已知的算術平方根為3，求a的值；（2）如果都是同一個數的平方根，求這個數．18．（2020·浙江杭州市·翠苑中學七年級期中）解答下列各題．（1）已知2x+3與x-18是某數的平方根，求x的值及這個數．（2）已知，求d+c的平方根．【立方根】一、選擇題1．（2020·長汀縣第四中學七年級月考）－8的立方根的相反數為（）A．2 B．－2 C．±2 D．2．（2020·水城實驗學校八年級月考）下列說法中正確的是（）A．0沒有立方根 B．9的立方根是3C．的平方根是±3 D．立方根等于它本身的數有3個3．（2021·全國八年級）若的平方根是a，的立方根是b，則的值是（）A．9 B． C．6 D．4．（2021·四川省遂寧市第二中學校八年級月考）已知x，y為實數，且，則yx的立方根是()A． B．－2 C．－8 D．±2二、填空題5．（2020·浙江金華市·七年級期中）化簡：________．6．（2020·浙江嘉興市·七年級期末）是數a的立方根，則________．7．（2020·浙江嘉興市·七年級期末）有一個立方體的集裝箱，原體積為，現準備將其擴容以盛放更多的貨物，若要使其成為體積達到的立方體，則它的棱長需要增加_____m．8．（2020·忠縣烏楊初級中學校七年級月考）已知，，，則___________三、解答題9．（2021·江蘇連云港市·八年級期末）求下列各式中的：（1）；（2）.10．（2019·渠縣第三中學八年級月考）已知4a+1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根為2．（1）求a與b的值；（2）求2a+4b的平方根．11．（2020·浙江嘉興市·七年級期末）已知一個正數的平方根是和．（1）求這個正數．（2）求的平方根和立方根．12．（2021·全國八年級）已知一個正數m的平方根為和.（1）求m的值；（2）若，則的立方根是多少？13．（2021·全國八年級）觀察下列各式，并用所得出的規(guī)律解決問題：（1）1.414，14.14，141.4…0.1732，1.732，17.32…由此可見，被開方數的小數點每向右移動位，其算術平方根的小數點向移動位；（2）已知2.236，7.071，則，；（3）1，10，100…小數點變化的規(guī)律是：．（4）已知2.154，4.642，則，．【實數】一、選擇題1．（2021·福建三明市·七年級期末）在實數，0，，，1.4141中，無理數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．（2020·浙江杭州市·七年級期末）下列說法錯誤的是（）A．的算術平方根是3 B．平方根是本身的數只有0C．兩個無理數的和一定是無理數 D．實數與數軸上的點一一對應3．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）已知實數a、b在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子一定正確的是（）A． B． C． D．4．（2020·浙江杭州市·七年級期末）下列說法中：①立方根等于本身的是,0,1；②平方根等于本身的數是0,1；③兩個無理數的和一定是無理數；④實數與數軸上的點是一一對應的；⑤是負分數；⑥兩個有理數之間有無數個無理數，同樣兩個無理數之間有無數個有理數．其中正確的個數是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題5．（2020·珠海市紫荊中學七年級期中）比較大?。篲_1．（填“＞”、“＝”或“＜”）6．（2021·長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學校七年級期末）若，且，是兩個連續(xù)的整數，則的值是______．7．（2021·全國八年級）已知的整數部分為，的小數部分為，則_________．8．（2021·山東東營市·七年級期末）如圖，長方形ABCD的邊AD長為2，AB長為1，點A在數軸上對應的數是-1，以A點為圓心，對角線AC長為半徑畫弧，交數軸于點E，點E表示的實數是______．三、解答題9．（2020·浙江嘉興市·七年級期末）將下列各數在數軸上表示出來，并用“<”號把它們連接起來．．10．（2020·浙江嘉興市·七年級期末）計算：（1）；（2）．11．（2021·江蘇連云港市·八年級期末）如圖，一只螞蟻從點沿數軸向右爬了2個單位長度到達點，點表示，設點所表示的數為．（1）求的值；（2）在數軸上還有、兩點分別表示實數和，且有與互為相反數，求的平方根．12．（2020·浙江杭州市·七年級期末）閱讀下列信息材料信息1：因為尤理數是無限不循環(huán)小數，因此無理數的小數部分我們不可能全部地寫出來比如：等，而常用的“……”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準確；信息2：2.5的整數部分是2，小數部分是0.5，可以看成得來的；信息3：任何一個無理數，都可以夾在兩個相