第二章牛頓定律

第一章討論了描述質(zhì)點運動狀態(tài)的幾個物理量：位矢、位移、速度和加速度。加速度描述質(zhì)點速度變化的快慢，但沒有說明速度變化的原因。速度變化與質(zhì)點受力有關(guān)。本章研究質(zhì)點運動與其受力的關(guān)系一、牛頓第一定律（慣性定律）慣性參考系1、牛一律任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，至到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。(2)定義了慣性參考系

(1)包含兩個重要概念：慣性和力固有屬性2-1牛頓定律問題a=0時人和小球的狀態(tài)符合牛頓第一定律結(jié)論：使牛一律成立的參照系稱為慣性系。相對慣性系作加速運動的參照系是非慣性系。而相對慣性系作勻速直線運動的參照系也是慣性系。a≠0時人和小球的狀態(tài)為什么不符合牛頓第一定律？根據(jù)天文觀察，以太陽系作為參照系研究行星運動時發(fā)現(xiàn)行星運動遵守牛頓定律，所以太陽系是一個慣性系。2、慣性系與非慣性系突然開動靜止

在一般的精確度范圍內(nèi)，地球是一個近似程度很高的慣性系，因此靜止在地面上的一切物體，地面上作勻速直線運動的物體都可近似地看作慣性系。所以慣性系有無數(shù)多個。在慣性參照系下，物體受到外力作用時，所獲得的加速度的大小與外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與外力的矢量和（合力）的方向相同。2、迭加性：特點：瞬時性；迭加性；矢量性；定量的量度了慣性1、瞬時性：之間瞬時一一對應(yīng)二、牛頓第二定律（牛二律）3、矢量性：具體運算時應(yīng)寫成分量式直角坐標系中：自然坐標系中：4、定量的量度了慣性慣性質(zhì)量：牛頓第二定律中的質(zhì)量常被稱為慣性質(zhì)量引力質(zhì)量：式中被稱為引力質(zhì)量經(jīng)典力學中不區(qū)分引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量不同質(zhì)量的質(zhì)點受到相同力的作用時兩個物體之間的相互作用力總是大小相等，方向相反，沿同一條直線，分別作用在兩個物體上。作用力與反作用力：1、它們總是成對出現(xiàn)，它們之間一一對應(yīng)。2、它們分別作用在兩個物體上，絕不是平衡力。3、它們一定是屬于同一性質(zhì)的力。三、牛頓第三定律（牛三律）1）確定研究對象進行受力分析和加速度分析；（隔離物體，畫受力圖）2）取坐標系；3）列方程（一般用分量式）；4）利用其它的約束條件列補充方程；5）先求出未知量的代數(shù)式（符號解），后帶入數(shù)據(jù)計算結(jié)果.解題的基本思路2-2物理量的單位和量綱國際單位制(SI)的7個基本單位：1、長度，單位：米(m)2、質(zhì)量，單位：千克(kg)3、時間，單位：秒(s)4、電流，單位：安(A)5、熱力學溫度，單位：開(K)6、物質(zhì)的量，單位：摩爾(mol)7、發(fā)光強度，單位：坎(cd)其余遇到的物理量都是根據(jù)上述基本量和基本單位導出的，稱為導出單位。有關(guān)量綱知識，參考p.29.2-3幾種常見的力一、萬有引力三、摩擦力二、彈性力文字表述：p.29（1）如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計.且.求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力.解以地面為參考系畫受力圖、選取坐標如圖2-4牛頓定律應(yīng)用舉例a（2）若將此裝置放于電梯頂部，當電梯以加速度相對地面向上運動時，求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力.解以地面為參考系設(shè)兩物體相對于地面的加速度分別為，且相對電梯的加速度為例2、質(zhì)量為m的小球最初位于A點，然后沿半徑為R的光滑圓弧面下滑。求小球在任一位置時的速度和對圓弧面的作用。Aeten

mg

N解：解

例3如圖長為的輕繩，一端系質(zhì)量為的小球,另一端系于定點，時小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及繩的張力.

例4如圖所示（圓錐擺），長為的細繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為的小球，小球經(jīng)推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心的鉛直軸作角速度為的勻速率圓周運動

.問繩和鉛直方向所成的角度為多少？空氣阻力不計.解切向始終垂直，兩個力作用線所確定的平面，故切向上無分力。越大，也越大利用此原理，可制成蒸汽機的調(diào)速器（如圖所示）.還有其他求解方法嗎？解取如圖所示的平面坐標系

例5設(shè)空氣對拋體的阻力與拋體的速度成正比，即，為比例系數(shù).拋體的質(zhì)量為、初速為、拋射角為.求拋體運動的軌跡方程.a181920解取坐標如圖令例6一質(zhì)量

，半徑的球體在水中靜止釋放沉入水底.已知阻力,為粘滯系數(shù)，

求.

為浮力21（極限速度）當時一般認為22若球體在水面上是具有豎直向下的速率，且在水中的重力與浮力相等，即.則球體在水中僅受阻力的作用23例7：質(zhì)量為m的小球，在水中受的浮力為常力F，當它從靜止開始沉降時，受到水的粘滯阻力為f=kv(k為常數(shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度v與時間t的關(guān)系為fFmgax式中t為從沉降開始計算的