2021年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求

的）

1.-2022的相反數(shù)是（）

A.-2022B.2022C.±2022D.2021

2.如圖，與N1是內(nèi)錯角的是（）

C.Z4D.Z5

拋擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是（）

c.1D.1

6

4.已知Na=25°30',則它的余角為()

A.25°30'B.64°30'C.74°30'D.154°30,

5.方程工-.的解是（）

x3x-3

A.x=-2B.x=-1C.x=lD.x=3

6.一組數(shù)據(jù)4,6,x,7,10的眾數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.5B.6.4C.6.8D.7

7.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.33=9B.-b)2=a2-b2

C.2揚(yáng)3M=5&D.(2/〃)3=8〃%3

8.下列展開圖中，不是正方體展開圖的是()

不忘初心不I忘初I心:

A.B.

不忘初心

9.如圖，在。0中，尺規(guī)作圖的部分作法如下:

（1）分別以弦AB的端點(diǎn)A、8為圓心，適當(dāng)?shù)乳L為半徑畫弧，使兩弧相交于點(diǎn)M；

（2）作直線0M交AB于點(diǎn)N.

若08=10,A8=16,則tan/B等于（）

?

*

A-54C-5D-3

2

10.當(dāng)x=-2時，分式-3工-2；.的值是（）

9+6x+x2

A.-15B.-3C.3D.15

11.下列四個命題：

①直徑是圓的對稱軸；

②若兩個相似四邊形的相似比是1：3,則它們的周長比是1：3,面積比是1：6；

③同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行；

④對角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形.

其中真命題有（）

A.①③B.①④C.③④D.②③④

12.如圖，矩形ABC。各邊中點(diǎn)分別是E、尸、G、H,AB=2?,BC=2,M為4B上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作

直線LL48,若點(diǎn)M從點(diǎn)A開始沿著A8方向移動到點(diǎn)B即停（直線/隨點(diǎn)M移動），直線/掃過矩形內(nèi)

部和四邊形EPGH外部的面積之和記為5.設(shè)則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

13.2的倒數(shù)是_________________

3

14.某公司開展“愛心公益”活動，將價(jià)值16000元的物品捐贈給山區(qū)小學(xué)，數(shù)據(jù)16000用科學(xué)記數(shù)法表

示為?

15.如圖，是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

16.實(shí)數(shù)JI而的整數(shù)部分是.

17.數(shù)學(xué)活動小組為測量山頂電視塔的高度，在塔的橢圓平臺遙控?zé)o人機(jī).當(dāng)無人機(jī)飛到點(diǎn)P處時，與平

臺中心。點(diǎn)的水平距離為15米，測得塔頂A點(diǎn)的仰角為30°,塔底3點(diǎn)的俯角為60°,則電視塔的高

度為米.

18.如圖，ZVIBC中，AB=AC,NB=72°,NACB的平分線C。交AB于點(diǎn)力，則點(diǎn)。是線段AB的黃

三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19.計(jì)算:（TT-1）°+lV3-2|-（1）”+tan6O°.

3

（5x>8+x

20.解不等式組Ji+2x、°，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

［曼〉x-2

21.如圖，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線/J_y軸，垂足為M,反比例函數(shù)y==K（左#0）的圖象與交于點(diǎn)A（m,

3）,AAOM的面積為6.

（1）求7%、k的值；

（2）在x軸正半軸上取一點(diǎn)3,使08=。4求直線A3的函數(shù)表達(dá)式.

22.如圖，點(diǎn)。、E分別是48、4c的中點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)O,NB=/C,BD=CE.

求證：（1）0D=0E；

(2)AABE^AACD.

23.為了解某校九年級500名學(xué)生周六做家務(wù)的情況，黃老師從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將他們

某一周六做家務(wù)的時間f（小時）分成四類（A：0Wf<l,B：W2,C：2Wf<3,D：f23）,并繪制

如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

類別ABCD

人數(shù)2183

根據(jù)所給信息：

（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)；

（2）周六做家務(wù)2小時以上（含2小時）為“熱愛勞動”，請你估計(jì)該校九年級“熱愛勞動”的學(xué)生人

數(shù)；

（3）為讓更多學(xué)生積極做家務(wù)，從A類與。類學(xué)生中任選2人進(jìn)行交流，求恰好選中A類與。類各一

人的概率（用畫樹狀圖或列表法把所有可能結(jié)果表示出來）.

C

24.據(jù)國際田聯(lián)《田徑場地設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)手冊》，40()米標(biāo)準(zhǔn)跑道由兩個平行的直道和兩個半徑相等的彎道組成，

有8條跑道，每條跑道寬1.2米，直道長87米；跑道的彎道是半圓形，環(huán)形跑道第一圈(最內(nèi)圈)彎道

半徑為35.00米到38.00米之間.

某校據(jù)國際田聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)校場地實(shí)際，建成第一圈彎道半徑為36米的標(biāo)準(zhǔn)跑道.小王同學(xué)計(jì)算了各圈的

長：

第一圈長:87X2+如(36+1.2X0)-400(米第

第二圈長：87X2+211(36+1.2X1)-408(米第

第三圈長：87X2+2TC(36+1.2X2)=415(米)；

請問：

(1)第三圈半圓形彎道長比第一圈半圓形彎道長多多少米？小王計(jì)算的第八圈長是多少？

(2)小王緊靠第一圈邊線逆時針跑步、鄧教練緊靠第三圈邊線順時針騎自行車(均以所靠邊線長計(jì)路程),

在如圖的起跑線同時出發(fā)，經(jīng)過20秒兩人在直道第一次相遇.若鄧教練平均速度是小王平均速度的2

倍，求他們的平均速度各是多少？

(注：在同側(cè)直道，過兩人所在點(diǎn)的直線與跑道邊線垂直時，稱兩人直道相遇)

25.如圖，PM、PN是。0的切線，切點(diǎn)分別是A、B,過點(diǎn)O的直線CE〃PM交。。于點(diǎn)C、D,交PM

于點(diǎn)E,的延長線交PN于點(diǎn)F,若BC〃PM.

(1)求證：ZP=45°；

(2)若CD=6,求尸F(xiàn)的長.

M

26.已知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線/：y=-