2022年人教版中學(xué)七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題含答案一、選擇題1．的平方根是（）A．7 B．﹣7 C． D．2．下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）．A．鐘擺的擺動(dòng) B．拉開抽屜C．足球在草地上滾動(dòng) D．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上3．坐標(biāo)平面內(nèi)的下列各點(diǎn)中，在軸上的是（）A． B． C． D．4．下列命題是假命題的是（）A．同位角相等，兩直線平行B．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．平面內(nèi)，到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上5．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國(guó)的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”引入陽(yáng)光特色大課間，小聰把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問題：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，，則∠E的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．60° D．70°6．給出下列四個(gè)說法：①一個(gè)數(shù)的平方等于1，那么這個(gè)數(shù)就是1；②4是8的算術(shù)平方根；③平方根等于它本身的數(shù)只有0；④8的立方根是±2．其中，正確的是（）A．①② B．①②③ C．②③ D．③7．如圖，一條“U”型水管中AB//CD，若∠B=75°，則∠C應(yīng)該等于（）A． B． C． D．8．在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過，，，…按此規(guī)律一直運(yùn)動(dòng)下去，則（）A．1009 B．1010 C．1011 D．1012九、填空題9．100的算術(shù)平方根是_____．十、填空題10．點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．十一、填空題11．如圖，分別作和的角平分線交于點(diǎn)，稱為第一次操作，則_______；接著作和的角平分線交于，稱為第二次操作，繼續(xù)作和的角平分線交于，稱方第三次操作，如此一直操作下去，則______．十二、填空題12．如圖，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，則的度數(shù)等于______．十三、填空題13．如圖，將△ABC沿直線AC翻折得到△ADC，連接BD交AC于點(diǎn)E，AF為△ACD的中線，若BE＝2，AE＝3，△AFC的面積為2，則CE=_____．十四、填空題14．對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.十五、填空題15．，則在第_____象限．十六、填空題16．如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，有一系列規(guī)律點(diǎn)，它們分別是以O(shè)為頂點(diǎn)，邊長(zhǎng)為正整數(shù)的正方形的頂點(diǎn)，A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，2)，A6(0，2)，A7(0，3)，A8(3，3)……依此規(guī)律A100坐標(biāo)為________．十七、解答題17．（1）（2）十八、解答題18．求下列各式中x的值：（1）（2）十九、解答題19．如圖所示，完成下列填空∵∠1＝∠5（已知）∴a//（同位角相等，兩直線平行）∵∠3＝（已知）∴a//b（）∵∠5+＝180°（已知）∴a//b（）二十、解答題20．已知，，．（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描上各點(diǎn)，畫出三角形；（2）將向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，畫出平移后的圖形并寫出、、的坐標(biāo)．二十一、解答題21．已知的平方根是的立方根是是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．二十二、解答題22．如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為15的小正方形拼成一個(gè)大的正方形，（1）求大正方形的邊長(zhǎng)？（2）若沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為4：3，且面積為720cm2？二十三、解答題23．汛期即將來臨，防汛指揮部在某水域一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看河水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈射出的光束自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射出的光束自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈射出的光束轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒，燈射出的光束轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒，且、滿足．假定這一帶水域兩岸河堤是平行的，即，且．（1）求、的值；（2）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射出的光束到達(dá)之前，若兩燈射出的光束交于點(diǎn)，過作交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)；（3）若燈射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈射出的光束才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射出的光束到達(dá)之前，燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行?二十四、解答題24．如圖1，點(diǎn)O在上，，射線交于點(diǎn)C，已知m，n滿足：．（1）試說明//的理由；（2）如圖2，平分，平分，直線、交于點(diǎn)E，則______；（3）若將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其余條件都不變，在旋轉(zhuǎn)過程中，的度數(shù)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明你的結(jié)論．二十五、解答題25．解讀基礎(chǔ)：（1）圖1形似燕尾，我們稱之為“燕尾形”，請(qǐng)寫出、、、之間的關(guān)系，并說明理由；（2）圖2形似8字，我們稱之為“八字形”，請(qǐng)寫出、、、之間的關(guān)系，并說明理由：應(yīng)用樂園：直接運(yùn)用上述兩個(gè)結(jié)論解答下列各題（3）①如圖3，在中，、分別平分和，請(qǐng)直接寫出和的關(guān)系；②如圖4，．（4）如圖5，與的角平分線相交于點(diǎn)，與的角平分線相交于點(diǎn)，已知，，求和的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)解答即可．【詳解】，7的平方根是，的平方根是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念，掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0，解題關(guān)鍵是先求出49的算術(shù)平方根．2．B【分析】根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A選項(xiàng)：為旋轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：滾動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：縮放，投影，故D錯(cuò)誤．只有B選項(xiàng)為平移．故選：B．【點(diǎn)睛】解析：B【分析】根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A選項(xiàng)：為旋轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：滾動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：縮放，投影，故D錯(cuò)誤．只有B選項(xiàng)為平移．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀大小和方向，注意平移是沿著一條直線方向移動(dòng)，熟練運(yùn)用平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，即可判斷．【詳解】解：∵y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．4．D【分析】利用平行線的判定、三角形的外角的性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題，不符合題意；B、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，正確，是真命題，不符合題意；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；D、角的內(nèi)部，到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的判定、三角形的外角的性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)，難度不大．5．A【分析】過點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行公理推論、平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，，，，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．D【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義、立方根的定義及平方根的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵（±1）2＝1，∴一個(gè)數(shù)的平方等于1，那么這個(gè)數(shù)就是1，故①錯(cuò)誤；②∵42＝16，∴4是16的算術(shù)平方根，故②錯(cuò)誤，③平方根等于它本身的數(shù)只有0，故③正確，④8的立方根是2，故④錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根和算術(shù)平方根的定義，熟知算術(shù)平方根的定義、立方根的定義及平方根的定義是解答此題的關(guān)鍵．7．C【分析】直接根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB∥CD，∠B=75°，∴∠C=180°-∠B=180°-75°=105°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)題意可得A（1，1），B（-1，2），C（2，3），D（-2，4），E（3，5），F(xiàn)（-3，6），則，，，，，，，，由此可知當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)；，，，，可得，，可以得到，由此求解即可．解析：B【分析】根據(jù)題意可得A（1，1），B（-1，2），C（2，3），D（-2，4），E（3，5），F(xiàn)（-3，6），則，，，，，，，，由此可知當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)；，，，，可得，，可以得到，由此求解即可．【詳解】解：由題意可知A（1，1），B（-1，2），C（2，3），D（-2，4），E（3，5），F(xiàn)（-3，6），∴，，，，，，，，由此可知當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，∴∵，，，，可得，，∴可以得到，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律的探索，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到相應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行求解．九、填空題9．10【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵102＝100，∴＝10．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義．解析：10【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵102＝100，∴＝10．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義．十、填空題10．（﹣2，﹣3）【分析】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．故答案為解析：（﹣2，﹣3）【分析】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．故答案為（﹣2，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可記住要點(diǎn)或畫圖得到．十一、填空題11．90°【分析】過P1作P1Q∥AB，則P1Q∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEF+∠CFE=180°，∠AEP1=∠EP1Q，∠CFP1=∠FP1Q，結(jié)合角平分線的定義可計(jì)算∠E解析：90°【分析】過P1作P1Q∥AB，則P1Q∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEF+∠CFE=180°，∠AEP1=∠EP1Q，∠CFP1=∠FP1Q，結(jié)合角平分線的定義可計(jì)算∠EP1F，再同理求出∠P2，∠P3，總結(jié)規(guī)律可得．【詳解】解：過P1作P1Q∥AB，則P1Q∥CD，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∠AEP1=∠EP1Q，∠CFP1=∠FP1Q，∵和的角平分線交于點(diǎn)，∴∠EP1F=∠EP1Q+∠FP1Q=∠AEP1+∠CFP1=（∠AEF+∠CFE）=90°；同理可得：∠P2=（∠AEF+∠CFE）=45°，∠P3=（∠AEF+∠CFE）=22.5°，...，∴，故答案為：90°，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，規(guī)律性問題，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行計(jì)算求解．十二、填空題12．180°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠AFD，從而得到∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，再根據(jù)∠2+∠ECF+∠EFC=180°，即可得到答案【詳解】解：∵AB∥解析：180°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠AFD，從而得到∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，再根據(jù)∠2+∠ECF+∠EFC=180°，即可得到答案【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠AFD，∵∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，∠2+∠ECF+∠EFC=180°，∴∠2+360°-∠1-∠3=180°，∴∠1+∠3-∠2=180°，故答案為：180°【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解十三、填空題13．【分析】根據(jù)已知條件以及翻折的性質(zhì)，先求得S四邊形ABCD，根據(jù)S四邊形ABCD，即可求得，進(jìn)而求得【詳解】∵AF為△ACD的中線，△AFC的面積為2，∴S△ACD＝2S△AFC＝4，∵解析：【分析】根據(jù)已知條件以及翻折的性質(zhì)，先求得S四邊形ABCD，根據(jù)S四邊形ABCD，即可求得，進(jìn)而求得【詳解】∵AF為△ACD的中線，△AFC的面積為2，∴S△ACD＝2S△AFC＝4，∵△ABC沿直線AC翻折得到△ADC，∴S△ABC＝S△ADC，BD⊥AC，BE＝ED，∴S四邊形ABCD＝8，∴，∵BE＝2，AE＝3，∴BD＝4，∴AC＝4，∴CE＝AC﹣AE＝4﹣3＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，利用四邊形的等面積法求解是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．或【詳解】【分析】根據(jù)題中的運(yùn)算規(guī)則得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根據(jù)min{2，－x＋3，5x}的規(guī)則分情況討論即可得.【詳解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1解析：或【詳解】【分析】根據(jù)題中的運(yùn)算規(guī)則得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根據(jù)min{2，－x＋3，5x}的規(guī)則分情況討論即可得.【詳解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1，∵M(jìn){3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三種情況：①2x+1=2，x=，此時(shí)min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=，此時(shí)min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=2，不成立；③2x+1=5x，x=，此時(shí)min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=，成立，∴x=或，故答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查了閱讀理解題，一元一次方程的應(yīng)用，分類討論思想的運(yùn)用等，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意分情況列出一元一次方程進(jìn)行求解．十五、填空題15．二【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：由題意得，a+2=0，b-6=0，解得a=-2，b=6，所以，點(diǎn)（-2，6）在第二象限；故答解析：二【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：由題意得，a+2=0，b-6=0，解得a=-2，b=6，所以，點(diǎn)（-2，6）在第二象限；故答案為：二【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．十六、填空題16．(34，0)【分析】本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，根據(jù)已知條件得出坐標(biāo)之間每三個(gè)增加一次，找出第100個(gè)所在位置即可得出答案．【詳解】解：∵A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A解析：(34，0)【分析】本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，根據(jù)已知條件得出坐標(biāo)之間每三個(gè)增加一次，找出第100個(gè)所在位置即可得出答案．【詳解】解：∵A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，2）、A6（0，2）、A7（0，3）、A8（3，3）…，∴數(shù)據(jù)每隔三個(gè)增加一次，100÷3得33余1，則點(diǎn)A在x軸上，故A100坐標(biāo)為（34，0），故答案為：（34，0）【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-點(diǎn)的坐標(biāo)：通過特殊到一般解決此類問題，利用前面正方形的邊長(zhǎng)與字母A的腳標(biāo)數(shù)之間的聯(lián)系尋找規(guī)律．十七、解答題17．（1）；（2）．【分析】（1）先求算術(shù)平方根，再計(jì)算乘法，后加減即可得到答案；（2）先求立方根，算術(shù)平方根，再計(jì)算加減即可得到答案．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】解析：（1）；（2）．【分析】（1）先求算術(shù)平方根，再計(jì)算乘法，后加減即可得到答案；（2）先求立方根，算術(shù)平方根，再計(jì)算加減即可得到答案．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算，考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，立方根，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再把系數(shù)化1，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)，即可求解；（2）先移項(xiàng)，再根據(jù)立方根的性質(zhì)，即可求解．【詳解】（1）解：∵∴∴∴；（2）解：∵∴∴∴．解析：（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再把系數(shù)化1，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)，即可求解；（2）先移項(xiàng)，再根據(jù)立方根的性質(zhì)，即可求解．【詳解】（1）解：∵∴∴∴；（2）解：∵∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和立方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．十九、解答題19．b，∠5，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠4，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【分析】準(zhǔn)確的找出“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，然后根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行求解．【詳解】解：∵∠1＝∠5，（已解析：b，∠5，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠4，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【分析】準(zhǔn)確的找出“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，然后根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行求解．【詳解】解：∵∠1＝∠5，（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；∵∠3＝∠5，（已知）∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；∵∠5＋∠4＝180°，（已知）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故答案是：b，∠5，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠4，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）見解析；（2）見解析，，，【分析】（1）依據(jù)A（0，1），B（2，0），C（4，3），即可畫出△ABC；（2）依據(jù)△ABC向左平移2個(gè)單位后再向下平移2個(gè)單位，即可得到△A1B1C1，進(jìn)解析：（1）見解析；（2）見解析，，，【分析】（1）依據(jù)A（0，1），B（2，0），C（4，3），即可畫出△ABC；（2）依據(jù)△ABC向左平移2個(gè)單位后再向下平移2個(gè)單位，即可得到△A1B1C1，進(jìn)而得到點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，三角形即為所畫，（2）如圖,即為所畫，、、的坐標(biāo):，，【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移變換作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．二十一、解答題21．【分析】首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a?1與a＋3b?1的值，進(jìn)而可得a、b的值；接著估計(jì)的大小，可得c的值；進(jìn)而可得a＋2b＋c，根據(jù)算術(shù)平方根的求法可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，解析：【分析】首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a?1與a＋3b?1的值，進(jìn)而可得a、b的值；接著估計(jì)的大小，可得c的值；進(jìn)而可得a＋2b＋c，根據(jù)算術(shù)平方根的求法可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，可得2a?1＝9，a＋3b?1＝-8；解得：a＝5，b＝-4；又∵6＜＜7，可得c＝6；∴a＋2b＋c＝3；∴a＋2b＋c的算術(shù)平方根為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義及無理數(shù)的估算能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．二十二、解答題22．（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長(zhǎng)；（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可．【詳解】解：（1）∵大正方形的面積是：∴大正解析：（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長(zhǎng)；（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可．【詳解】解：（1）∵大正方形的面積是：∴大正方形的邊長(zhǎng)是：＝30；（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為4xcm，寬為3xcm，則4x?3x＝720，解得：x＝，4x＝＝＞30，所以沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，不能使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為4：3，且面積為720cm2．故答案為（1）30；（2）不能.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．二十三、解答題23．（1），；（2）30°；（3）15秒或82.5秒【分析】（1）解出式子即可；（2）根據(jù)，用含t的式子表示出，根據(jù)（2）中給出的條件得出方程式，求出t的值，進(jìn)而求出的度數(shù)；（3）根據(jù)燈B的解析：（1），；（2）30°；（3）15秒或82.5秒【分析】（1）解出式子即可；（2）根據(jù)，用含t的式子表示出，根據(jù)（2）中給出的條件得出方程式，求出t的值，進(jìn)而求出的度數(shù)；（3）根據(jù)燈B的要求，t<150，在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)A可以轉(zhuǎn)3次，分情況討論．【詳解】解：（1）．又，．，；（2）設(shè)燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為秒，如圖，作，而，，，，，，（3）設(shè)燈轉(zhuǎn)動(dòng)秒，兩燈的光束互相平行．依題意得①當(dāng)時(shí)，兩河岸平行，所以兩光線平行，所以所以，即：，解得；②當(dāng)時(shí)，兩光束平行，所以兩河岸平行，所以所以，，解得；③當(dāng)時(shí)，圖大概如①所示，解得（不合題意）綜上所述，當(dāng)秒或82.5秒時(shí)，兩燈的光束互相平行．【點(diǎn)睛】這道題考察的是平行線的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)平行線的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)角列出方程是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）見解析；（2）45；（3）不變，見解析；【分析】（1）由可求得m及n，從而可求得∠MOC=∠OCQ，則可得結(jié)論；（2）易得∠AON的度數(shù)，由兩條角平分線，可得∠DON，∠OCF的度數(shù)，也解析：（1）見解析；（2）45；（3）不變，見解析；【分析】（1）由可求得m及n，從而可求得∠MOC=∠OCQ，則可得結(jié)論；（2）易得∠AON的度數(shù)，由兩條角平分線，可得∠DON，∠OCF的度數(shù)，也易得∠COE的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可求得∠OEF的度數(shù)；（3）不變，分三種情況討論即可．【詳解】（1）∵，，且∴，∴m=20，n=70∴∠MOC=90゜－∠AOM=70゜∴∠MOC=∠OCQ=70゜∴MN∥PQ（2）∵∠AON=180゜－∠AOM=160゜又∵平分，平分∴