動能定理在圓周運動中的應用第1頁動能定了解題步驟

【應用動能定了解題普通步驟】1.確定研究對象，明確它運動過程；2.分析物體在運動過程中受力情況，明確各個力是否做功，是正功還是負功，并求出協力所做功；3.明確起始（初）狀態(tài)和終了（末）狀態(tài)動能（可分段、亦可對整個運動過程）4.依據動能定理布列方程：第2頁回想動能定理應用

【例1】如圖1所表示，物體沿一曲面從A點無初速度滑下，滑至曲面最低點B時，下滑高度為5m，若物體質量為lkg，到B點時速度為6m/s，則在下滑過程中，阻力所做功為多少?(g取10m/s2)圖1第3頁引入重力做功：mgh彈力N不做功阻力為變力，設其做功為Wf1N1mgV1回想動能定理應用

第4頁引入

解:設物體阻力所做功為W，對物體由A運動到B用動能定理得：即阻力所做功為-32J。回想動能定理應用

第5頁

【例2】如圖2所表示：質量為m小球用細繩經過光滑小孔牽引在光滑水平面上做圓周運動，當拉力為F時，小球轉動半徑為R，當拉力增大到6F時，物體以轉動半徑R/2做圓周運動。則小球轉動半徑從R到R/2過程中，拉力對小球做功為（）:A、0B、FRC、2.5FRD、5FRFm水平圓周運動第6頁`VF(俯視圖）重力不做功彈力N不做功拉力為變力，設其做功為W水平圓周運動第7頁小球轉動半徑從R到R/2過程中，由動能定理可得：V1V2水平圓周運動第8頁半徑為R圓周運動中，由牛頓第二定律可得：半徑為R/2圓周運動中，由牛頓第二定律可得：V1V2水平圓周運動第9頁引入解:小球轉動半徑從R到R/2過程中，由動能定理可得：半徑為R圓周運動中，由牛頓第二定律可得：半徑為R/2圓周運動中，由牛頓第二定律可得：(1)(2)(3)聯立(1)(2)(3)式可得：W=FR。水平圓周運動第10頁

【例3】如圖3所表示：由細管彎成豎直放置軌道，其圓形部分半徑為R和r，質量為m小球從水平軌道出發(fā)，先后經過兩圓形軌道最終又進入水平軌道，已知小球在A處剛好對管壁無壓力，在B處對管內壁壓力為0.5mg，則小球由A至B運動過程中克服軌道阻力所做功是多少？（細管內徑及球大小不計）引入豎直圓周運動第11頁ABmgNfV重力做功彈力N不做功阻力為變力，設其做功為W豎直圓周運動第12頁2R2rh重力做功:小球從A到B過程中，由動能定理可得：AB豎直圓周運動第13頁

半徑為R圓周運動中，由牛頓第二定律可得：mgVAAf豎直圓周運動第14頁

半徑為R圓周運動中，由牛頓第二定律可得：mgNVBB豎直圓周運動第15頁解:小球從A到B過程中，由動能定理可得：小球在半徑為R圓周運動中，由牛頓第二定律可得：小球在半徑為r圓周運動中，由牛頓第二定律可得：（1）（2）（3）聯立(1)(2)(3)式可得：豎直圓周運動第16頁

所以，小球克服軌道阻力所做功為：豎直圓周運動第17頁

Om圖4【跟蹤演練】質量為m小球被系在輕繩一端，在豎直平面內做半徑為R圓周運動，如圖4所表示，運動過程中小球受到空氣阻力作用，設某一時刻小球經過軌道最低點，此時繩子張力為7mg，今后小球繼續(xù)做圓周運動，經過半個圓周恰能經過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做功為()A.mgR/4 B.mgR/3C.mgR/2D．mgR跟蹤演練第18頁mgFfV重力做功:-mg(2R)拉力F不做功空氣阻力為變力，設其做功為W跟蹤演練第19頁小球從最低點到最高點中，由動能定理可得：跟蹤演練第20頁

解：小球從最低點到最高點中，由動能定理可得：

小球恰能經過最高點，由牛頓第二定律可得：

小球在最低點，由牛頓第二定律可得：（1）（3）（2）聯立(1)(2)(3)式可得：跟蹤演練第21頁所以，小球克服空氣阻力所做功為：跟