2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市涇陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8道小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．4的平方根是（）A． B．± C．2 D．±22．下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)是（）A．6，8，10 B．7，24，25 C．2，5，7 D．9，12，153．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知∠1＝30°，則∠2的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．65°4．下列語(yǔ)句中，不是命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ) C．平角是一條直線 D．延長(zhǎng)線段AO到點(diǎn)C，使OC＝OA5．某小區(qū)20戶家庭的日用電量（單位：千瓦時(shí)）統(tǒng)計(jì)如下：日用電量（單位：千瓦時(shí)）4567810戶數(shù)136541這20戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．6，6.5 B．6，7 C．6，7.5 D．7，7.56．某玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件200個(gè)或乙種玩具零件100個(gè)，甲種玩具零件1個(gè)與乙種玩具零件2個(gè)能組成一個(gè)完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在30天內(nèi)組裝出最多的玩具？設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，生產(chǎn)乙種玩具零件y天，則有（）A． B． C． D．7．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象相交于點(diǎn)P（m，4），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8．某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時(shí)，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時(shí)；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，75）；④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí)．其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①③二、填空題（共5道小題，每小題3分，計(jì)15分）9．在數(shù)，3，3.14，﹣，，，﹣，0.3030030003中無(wú)理數(shù)有個(gè)．10．已知2a﹣1和a﹣8是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則這個(gè)正數(shù)為．11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＞x2，則y1y2（填“＞”或“＜”）．12．化簡(jiǎn)：＝．13．如圖，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．三、解答題（共13道小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過(guò)程）14．（5分）解方程組：．15．（5分）計(jì)算：（2﹣1）2﹣（）÷．16．（5分）如圖，已知：∠AED＝∠B，∠1＝∠2，F(xiàn)G⊥AC．求證：CD⊥BD．17．（5分）某校要從九年級(jí)一班和二班中各選取10名女同學(xué)組成禮儀隊(duì)，選取的兩班女生的身高如下：（單位：厘米）一班：168167170165168166171168167170二班：165167169170165168170171168167（1）補(bǔ)充完成下面的統(tǒng)計(jì)分析表：班級(jí)平均數(shù)方差中位數(shù)極差一班1681686二班1683.8（2）請(qǐng)選一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明哪一個(gè)班能被選?。?8．（6分）如圖，已知∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，AB＝26，BC＝24．（1）證明：△ABC是直角三角形．（2）請(qǐng)求圖中陰影部分的面積．19．（6分）已知2a﹣1的算術(shù)平方根是3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+2b﹣c的平方根．20．（6分）已知點(diǎn)A（a，3），B（﹣4，b），試根據(jù)下列條件分別求出a，b的值．（1）A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）AB∥x軸，且線段AB＝3．21．（6分）為倡導(dǎo)環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷售甲、乙兩種型號(hào)的水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號(hào)的水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號(hào)的水杯進(jìn)價(jià)為45元/個(gè)，如表是兩個(gè)月兩種型號(hào)水杯銷售情況：時(shí)間銷售數(shù)量（個(gè)）銷售收入（元）（銷售收入＝售價(jià)×銷售數(shù)量）甲種型號(hào)乙種型號(hào)第一月2281100第二月38242460求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)．22．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+3與y軸交于點(diǎn)A，直線y＝kx﹣1與y軸交于點(diǎn)B，與直線y＝2x+3交于點(diǎn)C（﹣1，n）．（1）求n、k的值；（2）求△ABC的面積．23．（6分）如圖，四邊形ABCD所在的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）建立以點(diǎn)B為原點(diǎn)，AB邊所在直線為x軸的直角坐標(biāo)系；（2）寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；（3）求出四邊形ABCD的面積．24．（8分）某市自來(lái)水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)4元，超計(jì)劃部分每噸按6元收費(fèi)．（1）某月該單位用水2800噸，水費(fèi)是元；若用水3200噸，水費(fèi)元．（2）寫出超出計(jì)劃時(shí)，該單位水費(fèi)y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）若某月該單位繳納水費(fèi)15000元，求該單位用水多少噸？25．（8分）因疫情防控需要，一輛貨車先從甲地出發(fā)運(yùn)送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地．已知甲、乙兩地的路程是330km，貨車行駛時(shí)的速度是60km/h．兩車離甲地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖．（1）求出a的值；（2）求轎車離甲地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)表達(dá)式；（3）問(wèn)轎車比貨車早多少時(shí)間到達(dá)乙地？26．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x+2與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B．直線l⊥x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線l上一點(diǎn)且位于x軸上方．已知CO＝CD＝4．（1）求經(jīng)過(guò)A，D兩點(diǎn)的直線的函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在直線l上是否存在點(diǎn)P使得△BDP為等腰三角形，若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市涇陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8道小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．解：22＝2，（﹣2）2＝4，∴4的平方根為：±2，故選：D．2．解：A、62+82＝102，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)；B、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)；C、52+22≠72，符合勾股定理的逆定理，故不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)；D、122+92＝152，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)．故選：C．3．解：∵∠1+∠3＝90°，∠1＝30°，∴∠3＝60°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2＝∠3＝60°．故選：C．4．解：根據(jù)命題的定義，可知A、B、C都是命題，而D屬于作圖語(yǔ)言，不是命題．故選：D．5．解：這20戶家庭日用電量的眾數(shù)是6，中位數(shù)是（6+7）÷2＝6.5，故選：A．6．解：設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，生產(chǎn)乙種玩具零件y天，依題意，得：．故選：C．7．解：把P（m，4）代入y＝x+2得m+2＝4，解得m＝2，即P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），所以二元一次方程組的解為．故選：C．8．解：①設(shè)快遞車從甲地到乙地的速度為x千米/時(shí)，則3（x﹣60）＝120，x＝100．故①正確；②因?yàn)?20千米是快遞車到達(dá)乙地后兩車之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，故②錯(cuò)誤；③因?yàn)榭爝f車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，所以圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+＝3，縱坐標(biāo)為120﹣60×＝75，故③正確；④設(shè)快遞車從乙地返回時(shí)的速度為y千米/時(shí)，則返回時(shí)與貨車共同行駛的時(shí)間為（4﹣3）小時(shí)，此時(shí)兩車還相距75千米，由題意，得（y+60）（4﹣3）＝75，y＝90，故④正確．其中正確的是：①③④故選：C．二、填空題（共5道小題，每小題3分，計(jì)15分）9．解：＝3，﹣＝﹣，無(wú)理數(shù)有，﹣，共有2個(gè)，故答案為：2．10．解：由平方根的定義可知，2a﹣1+a﹣8＝0，解得a＝3，所以2a﹣1＝5，a﹣8＝﹣5所以這個(gè)正數(shù)是25，故答案為：25．11．解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+1中k＝﹣2，∴y隨x值的增大而減小．∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案為：＜．12．解：，＝（﹣1）2007×+1）2007×（+1），＝1×（+1），＝（+1），故答案為：（+1）．13．解：作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖．令y＝x+4中x＝0，則y＝4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；令y＝x+4中y＝0，則x+4＝0，解得：x＝﹣8，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，0）．∵點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C（﹣4，2），點(diǎn)D（0，2）．∵點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（0，﹣2）．設(shè)直線CD′的解析式為y＝kx+b，∵直線CD′過(guò)點(diǎn)C（﹣4，2），D′（0，﹣2），∴，解得：，∴直線CD′的解析式為y＝﹣x﹣2．令y＝0，則0＝﹣x﹣2，解得：x＝﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，0）．故答案為（﹣2，0）．三、解答題（共13道小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過(guò)程）14．解：，由①得：x＝﹣1﹣3y③，把③代入②得：3（﹣1﹣3y）﹣2y＝8，解得：y＝﹣1，則x＝﹣1﹣3×（﹣1）＝2，故二元一次方程組的解為：．15．解：原式＝8﹣4+1﹣（﹣）＝9﹣4﹣2+＝9﹣5．16．【解答】證明：∵∠AED＝∠B，∴DE∥BC，∴∠1＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴BD∥FG，∵AC⊥FG，∴∠5＝90°，∵BD∥FG，∴∠4＝∠5＝90°，∴CD⊥BD．17．解：（1）①由方差公式S2＝[（x1﹣）2+[（x2﹣）2+[（x3﹣）2+…+[（xn﹣）2]得：S12＝[（168﹣168）2+（167﹣168）2+（170﹣168）2+（165﹣168）2+（168﹣168）2+（166﹣168）2+（171﹣168）2+（168﹣168）2+（167﹣168）2+（170﹣168）2]＝（0+1+4+9+0+4+9+0+1+4）＝3.2．②將165167169170165168170171168167按從小到大的順序排列，得：165165167167168168169170170171．最中間的兩個(gè)數(shù)為168和168，＝168．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是168．③數(shù)據(jù)165167169170165168170171168167中的最大值為171，最小值為165．∴極差＝171﹣165＝6．故答案為3.2、168、6．（2）因?yàn)橐话嗯c二班的樣本平均數(shù)、中位數(shù)、極差均相同，且一班樣本的方差3.2小于二班樣本的方差3.8，所以一班的同學(xué)身高相對(duì)比較整齊，故一班能被選?。?8．【解答】（1）證明：∵在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，∴AC2＝AD2+CD2＝82+62＝100，∴AC＝10（取正值）．在△ABC中，∵AC2+BC2＝102+242＝676，AB2＝262＝676，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC為直角三角形；（2）解：S陰影＝SRt△ABC﹣SRt△ACD＝×10×24﹣×8×6＝96．19．解：∵2a﹣1的算術(shù)平方根是3，∴2a﹣1＝9，解得a＝5，又∵3a+b﹣1的平方根是±4，∴3a+b﹣1＝16，解得b＝2，∵c是的整數(shù)部分，而3＜＜4，∴c＝3，∴a+2b﹣c＝5+4﹣3＝6，∴a+2b﹣c的平方根為±．20．解：（1）∵點(diǎn)A（a，3），B（﹣4，b），A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴b＝3，a＝4；（2）∵點(diǎn)A（a，3），B（﹣4，b），AB∥x軸，且線段AB＝3，∴b＝3，|a﹣（﹣4）|＝3或|﹣4﹣a|＝3，解得：a＝﹣1或﹣7．21．解：設(shè)甲種型號(hào)水杯的銷售單價(jià)為x元，乙種型號(hào)水杯的銷售單價(jià)為y元，由題意得：，解得：，答：甲種型號(hào)水杯的銷售單價(jià)為30元，乙種型號(hào)水杯的單價(jià)為55元．22．解：（1）當(dāng)x＝﹣1時(shí)，n＝2x+3＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，1）．∵點(diǎn)C（﹣1，1）在直線y＝kx﹣1上，∴1＝﹣k﹣1，解得：k＝﹣2．∴n的值為1，k的值為﹣2．（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2x+3＝3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣2x﹣1＝﹣1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣1），∴AB＝3﹣（﹣1）＝4，∴S△ABC＝AB?|xC|＝×4×1＝2．23．解：（1）如圖所示：（2）A（﹣4，0），B（0，0），C（2，2），D（0，3）；（3）S四邊形ABCD＝S△ABD+S△BCD＝×4×3+×3×2＝9．24．解：（1）2800×4＝11200元，3200＝3000+200，收費(fèi)為3000×4+200×6＝13200元，故答案為11200，13200；（2）由題意得：y＝6x﹣6000（x＞3000）；（3）該單位水費(fèi)超過(guò)15000＞12000，說(shuō)明用水超過(guò)3000噸，則：6x﹣6000＝15000，解得：x＝3500，答：該單位用水3500噸．2