第二節(jié)兩個(gè)重要極限-4分析

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2.2.5兩個(gè)重要極限1圓扇形AOB的面積證:當(dāng)即亦即時(shí)，顯然有△AOB

的面積＜＜△AOD的面積故有注2當(dāng)時(shí)注3例1.求解:例2.求解:令則因此原式4例3

注：在上例中，應(yīng)用公式時(shí)，我們使用了代換，在運(yùn)算熟練后可不必代換，直接計(jì)算：說(shuō)明:計(jì)算中注意利用5注例4稱(chēng)為重要極限1的等價(jià)形式.例5.

求解:原式=62.證:當(dāng)時(shí),設(shè)則7當(dāng)則從而有故說(shuō)明:此極限也可寫(xiě)為時(shí),令8例6.

求解:令則說(shuō)明

：若利用則原式9例7.求解:原式=10例8解11例9解12例10解根據(jù)重要極限(2)，由歸結(jié)原則，根據(jù)迫斂性，13

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