2021學(xué)年第一學(xué)期小學(xué)學(xué)科綜合評價(jià)六年級數(shù)學(xué)一、反復(fù)推敲，選一選。（共14分）1.如下圖，增加一個(gè)小正方體后，從左面看不可能是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】，從左面看到的形狀是，增加一個(gè)小正方體，無論放到什么位置，至少能看到1列2個(gè)小正方形，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．小正方體并排放到的后面，從左面看到的形狀是；B．小正方體無論放到的哪個(gè)位置，從左面看到的形狀都不可能是；C．小正方體放到的左或右，從左面看到的形狀是；D．小正方體并排放到的前面，從左面看到的形狀是。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，能想象出從不同角度觀察到的形狀。2.六年級1班推選班長，全班有48名同學(xué)，每名學(xué)生只投一票，投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表，最能表示出這個(gè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)圖是（）。姓名李明王紅陳麗張軍票數(shù)241248A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是以一個(gè)圓的面積（看作單位“1”）表示物體的總數(shù)量，以相應(yīng)的扇形面積占整個(gè)圓面積的百分?jǐn)?shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)圖。將總票數(shù)看作單位“1”，分別用四人票數(shù)÷總票數(shù)，分別求出四人對應(yīng)百分率，根據(jù)對應(yīng)百分率即可確定最能表示出這個(gè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)圖。詳解】李明：24÷48＝50%王紅：12÷48＝25%陳麗：4÷48≈8.3%張軍：8÷48≈16.7%最能表示出這個(gè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)圖是。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，扇形統(tǒng)計(jì)圖清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系。3.張師傅生產(chǎn)了一批零件，經(jīng)檢驗(yàn)合格的有475件，不合格的有25件，求這批零件的合格率（）。A.95% B.94.5% C.93.75% D.92%【答案】A【解析】【分析】先求出零件總數(shù)，根據(jù)合格率＝合格零件數(shù)÷零件總數(shù)×100%，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?75÷（475＋25）×100%＝475÷500×100%＝95%這批零件的合格率95%。故答案：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解百分率的意義，掌握百分率的求法。4.一個(gè)CD光盤的內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是8厘米，這個(gè)光盤的面積是多少平方厘米？下面是四位同學(xué)得解答方法，你認(rèn)為正確的是（）。淘氣：笑笑：奇思：妙想：A.淘氣 B.笑笑 C.奇思 D.妙想【答案】D【解析】【分析】CD光盤形狀是個(gè)圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)面積＝π（R2－r2），列式即可?！驹斀狻浚?.14×（64－4）＝3.14×60＝188.4（平方厘米）這個(gè)光盤的面積是188.4平方厘米。妙想的解答方法正確。故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓環(huán)面積公式。5.下面四幅圖中，表示打七五折出售的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】打七五折出售，是將原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)按原價(jià)的75%出售，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的1－75%＝25%，表示打二五折；B．，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)多，排除；C．，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%，表示打七五折；D．，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)多，排除。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。6.下面兩個(gè)圖形相比，說法正確的是（）。A.周長相等，面積相等 B.周長相等，面積不相等C.周長不相等，面積相等 D.周長不相等，面積不相等【答案】B【解析】【分析】圖1的周長＝長×2＋寬＋圓周長的一半，圖2的周長＝長×2＋寬＋圓周長的一半；圖1的面積＝長方形面積＋半圓面積，圖2的面積＝長方形面積－半圓面積，據(jù)此分析?！驹斀狻扛鶕?jù)分析并觀察可知，題干中兩個(gè)圖形相比，周長相等，面積不相等。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是看懂圖示，理解周長和面積的含義。7.商場進(jìn)行元旦“放價(jià)”活動(dòng)，一臺(tái)冰箱降價(jià)10%，在此基礎(chǔ)上又返還5%的現(xiàn)金。此時(shí)購買這臺(tái)冰箱，相當(dāng)于降價(jià)了（）。A.15% B.5% C.14.5% D.15.4%【答案】C【解析】【分析】假設(shè)冰箱原價(jià)1000元，降價(jià)10%是原價(jià)的（1－10%），原價(jià)×降價(jià)后對應(yīng)百分率＝降價(jià)后價(jià)格，再將降價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，返還5%的現(xiàn)金，實(shí)際付（1－5%），降價(jià)后價(jià)格×實(shí)際付的對應(yīng)百分率＝實(shí)際付的價(jià)格，（原價(jià)－實(shí)際付的價(jià)格）÷原價(jià)＝降價(jià)百分之幾?！驹斀狻考僭O(shè)冰箱原價(jià)1000元。1000×（1－10%）×（1－5%）＝1000×0.9×0.95＝855（元）（1000－855）÷1000＝145÷1000＝14.5%相當(dāng)于降價(jià)了14.5%。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量。二、認(rèn)真思考，填一填。（每空1分，共19分）8.。（填最簡整數(shù)比）【答案】75；32；16；3∶4【解析】【分析】將小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)即可；將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空?！驹斀狻?.75＝75%；0.75＝＝3∶4；24÷3×4＝32；12÷3×4＝16【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比之間相互轉(zhuǎn)化的方法。9.24升比（）升多；20千克比25千克少（）%。【答案】①.20②.20【解析】【分析】（1）“比”的后面是單位“1”，求的數(shù)量在“比”的后面，所以是求單位“1”，單位“1”未知用除法解答（已知量÷已知量所對應(yīng)的分率＝單位“1”的量）。24升所對應(yīng)的分率是（1＋），所以列式為：24÷（1＋）。（2）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾的方法：兩數(shù)差量÷單位“1”的量。先求20千克比25千克少多少千克，再求少的千克數(shù)占25千克的百分之幾?！驹斀狻?4÷（1＋）＝24÷＝24×＝20（升）所以24升比20升多。（25－20）÷25＝5÷25＝0.2＝20%所以20千克比25千克少20%?！军c(diǎn)睛】解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，一般情況下，“是”“比”“占”“相當(dāng)于”的后面是單位“1”。10.化簡比。（）?！敬鸢浮?∶5【解析】【分析】先把單位換成統(tǒng)一單位，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡。【詳解】400mL∶250mL＝8∶5【點(diǎn)睛】此題考查了比的化簡，利用比的基本性質(zhì)化簡比即可。11.求比值。（）?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥壳髢蓚€(gè)數(shù)的比值可以把比轉(zhuǎn)化成除法，用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。【詳解】＝【點(diǎn)睛】注意求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)。12.如下圖所示，在直角三角形中，和的度數(shù)比是2∶3，的度數(shù)是（）?！敬鸢浮?6°##36度【解析】【分析】直角三角形兩銳角度數(shù)和＝90°，兩銳角度數(shù)和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×∠1對應(yīng)份數(shù)＝∠1度數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】90°÷（2＋3）×2＝90°÷5×2＝36°的度數(shù)是36°?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉直角三角形的特征，理解比的意義。13.在長8分米、寬6分米的長方形中畫一個(gè)最大的半圓，半圓的周長是（）分米，面積是（）平方分米?！敬鸢浮竣?20.56②.25.12【解析】【分析】在長8分米、寬6分米的長方形中畫一個(gè)最大的半圓，半圓的直徑＝這個(gè)長方形的長，根據(jù)半圓周長＝πr＋d，半圓面積＝πr2÷2，列式計(jì)算即可。【詳解】3.14×8÷2＋8＝12.56＋8＝20.56（分米）3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方分米）答：半圓的周長是20.56分米，面積是25.12平方分米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的周長和面積公式。14.樂樂觀察自己影子的長短，發(fā)現(xiàn)陽光下，中午的影子比傍晚的（）。【答案】短【解析】【分析】影子是由于光沿直線傳播形成的，早上時(shí)影子長一些，隨著地球的自轉(zhuǎn)位置的不斷移動(dòng)，到了中午，影子變短，傍晚時(shí)，影子的位置與早上的影子位置發(fā)生了變化。【詳解】如圖：OB為物體早上形成的影子、OA為物體中午形成的影子、OC為傍晚形成的影子【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是知道影子是由于光沿直線傳播形成的，隨著地球的自轉(zhuǎn)位置的不斷移動(dòng)，影子也不斷變化。15.在一個(gè)正方形里剪下一個(gè)最大的圓，圓面積是正方形面積的（）%。【答案】78.5【解析】【分析】這道題中沒有具體說明正方形的邊長或圓的直徑是多少，因此解答時(shí)可以采用“假設(shè)法”，把正方形的邊長假設(shè)為4厘米，由于圓的直徑也就是正方形的邊長，因此圓的直徑也是4厘米，根據(jù)這些條件和正方形的面積公式以及圓的面積公式，求出答案?！驹斀狻考僭O(shè)這個(gè)正方形的邊長是4厘米，則這個(gè)圓的直徑也是4厘米。正方形的面積：（平方厘米）圓的面積：（平方厘米）【點(diǎn)睛】像這樣類型的題，沒有告訴具體的數(shù)字時(shí)，用假設(shè)法（舉例子）比較簡便，同時(shí)要熟練掌握正方形的面積公式以及圓的面積公式和內(nèi)切圓的相關(guān)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。16.一根水泥柱，埋入地下部分是m，露出地面是全長的，這根水泥柱長（）米?！敬鸢浮?#2.25##【解析】【分析】將水泥柱全長看作單位“1”，露出地面是全長的，埋入地下部分是全長的（1－），埋入地下部分的長度÷對應(yīng)分率＝水泥柱全長，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻俊拢?－）＝÷＝（米）這根水泥柱長米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。17.甲圓的半徑等于乙圓直徑的，甲圓面積與乙圓面積的比是（）?！敬鸢浮?∶4【解析】【分析】可設(shè)乙圓直徑為4，則甲圓的半徑是4×＝1；再根據(jù)圓的面積公式（）分別求出甲、乙兩圓的面積；最后求甲、乙兩圓面積的比?！驹斀狻吭O(shè)乙圓直徑為4。甲圓的半徑：4×＝1乙圓的半徑：4÷2＝2甲圓的面積：＝乙圓的面積：＝4甲圓面積與乙圓面積的比：＝1∶4所以甲圓面積與乙圓面積的比是1∶4?！军c(diǎn)睛】兩圓的面積比等于它們半徑的平方的比。18.用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，字母表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)。（1）（），（）；（2）這個(gè)幾何體最少由（）個(gè)小立方塊搭成，最多由（）個(gè)小立方塊搭成?！敬鸢浮浚?）①.1②.1（2）①.7②.11【解析】【分析】（1）從正面看右邊1列只有1個(gè)小正方形，說明這個(gè)幾何體右邊一排只有1層，b和d的位置就是右邊1排，只有1層，即這兩個(gè)位置只有1個(gè)小立方塊，據(jù)此分析。（2）要想小立方塊的數(shù)量最少，c和e的位置只放1塊，a的位置可以放3塊；要想小立方塊的數(shù)量最多，a、c、e的位置都放3塊小立方塊，據(jù)此分析【小問1詳解】根據(jù)分析，1，1；【小問2詳解】如圖這個(gè)幾何體最少由7小立方塊搭成，如圖最多由11個(gè)小立方塊搭成。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，能根據(jù)觀察到的形狀，想象出小立方塊的擺法。三、細(xì)心審題，算一算。（共22分）19.直接寫出得數(shù)。①②③④⑤⑥【答案】①；②；③④1.03；⑤10；⑥324【解析】20.遞等式計(jì)算（能簡便的用簡便方法計(jì)算）?！敬鸢浮?5；；0.9；【解析】【分析】，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，先算除法，再算減法；，先算小括號(hào)里的除法，再算減法，最后算括號(hào)外的除法?！驹斀狻?1.解方程?！敬鸢浮?；【解析】【分析】，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程；，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)×，再同時(shí)×即可?！驹斀狻拷猓航猓核?、圖形與計(jì)算。（10分）22.如圖所示，圓直徑為10cm，計(jì)算陰影部分的面積?！敬鸢浮?8.5cm2【解析】【分析】陰影部分的面積＝圓的面積－正方形面積，圓的面積＝πr2，正方形面積＝對角線×對角線÷2，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】3.14×（10÷2）2－10×10÷2＝3.14×52－50＝3.14×25－50＝78.5－50＝28.5（cm2）23.陽光小學(xué)六年級學(xué)生參加了今年的體質(zhì)達(dá)標(biāo)測試，請結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下面的問題。（1）六年級共有（）人參加了體能測試。（2）把扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）優(yōu)秀人數(shù)比及格人數(shù)多（）%?！敬鸢浮浚?）300（2）見詳解（3）50【解析】【分析】（1）將總?cè)藬?shù)看作單位“1”，及格人數(shù)÷對應(yīng)百分率＝總?cè)藬?shù)。（2）1－及格對應(yīng)百分率－不及格對應(yīng)百分率－優(yōu)秀對應(yīng)百分率＝良好對應(yīng)百分率；總?cè)藬?shù)×不及格對應(yīng)百分率＝不及格人數(shù)，總?cè)藬?shù)×良好對應(yīng)百分率＝良好人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖即可。（3）優(yōu)秀人數(shù)和及格人數(shù)差÷及格人數(shù)＝優(yōu)秀人數(shù)比及格人數(shù)多百分之幾?！驹斀狻浚?）60÷20%＝300（人）六年級共有300人參加了體能測試。（2）1－20%－5%－30%＝45%300×5%＝15（人）300×45%＝135（人）（3）（90－60）÷60＝30÷60＝50%優(yōu)秀人數(shù)比及格人數(shù)多50%?！军c(diǎn)睛】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問題，就是解決有關(guān)不同類型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按照百分?jǐn)?shù)相關(guān)解題思路解答即可。五、閱讀說理題。（10分）24.根據(jù)圖形回答問題。（1）當(dāng)正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，就變成了圓，這時(shí)正多邊形的面積就是圓的面積，正多邊形的周長就是（），正多邊形中三角形的的高就是圓的（）。（2）補(bǔ)充表格。正多邊形邊數(shù)底小三角形的面積正多邊形的面積612圓（n）（）（）（）【答案】（1）①.圓的周長②.半徑（2）①.C÷n②.C÷n×h÷2③.C÷n×h÷2×n＝Ch÷2【解析】【分析】（1）觀察圖示，根據(jù)正多邊形和圓的關(guān)系進(jìn)行填空即可。（2）底＝正多邊形周長÷邊數(shù)；三角形面積＝底×高÷2，正多邊形面積＝三角形面積×個(gè)數(shù)（邊數(shù)），據(jù)此填表?！拘?詳解】當(dāng)正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，就變成了圓，這時(shí)正多邊形的面積就是圓的面積，正多邊形的周長就是圓的周長，正多邊形中三角形的的高就是圓的半徑?！拘?詳解】正多邊形邊數(shù)底小三角形的面積正多邊形的面積612圓（n）C÷nC÷n×h÷2C÷n×h÷2×n＝Ch÷2【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是看出正多邊形和圓之間的關(guān)系，掌握并靈活運(yùn)用三角形面積公式。25.王強(qiáng)從家出發(fā)，按一定速度步行去學(xué)校，途中天氣有變，將要下雨，他便跑步去學(xué)校。下面兩幅圖中，哪一幅圖能正確地表示出他行進(jìn)的路程與時(shí)間的關(guān)系？為什么？A.B.（1）我選（）。（2）我的理由：___________________________________________________?！敬鸢浮浚?）B（2）見詳解【解析】【分析】根據(jù)題意，王強(qiáng)先按一定速度步行去學(xué)校，此時(shí)他的速度很慢；然后跑步去學(xué)校，此時(shí)他的速度很快；據(jù)此得出適合的圖象?！拘?詳解】我選B?！拘?詳解】我的理由：王強(qiáng)的速度是先慢速，再快速，所以圖象先平緩后陡?！军c(diǎn)睛】掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，根據(jù)情景得出合適的圖象。六、解決問題。（每題5分，共25分）26.宏星工廠里原有7噸煤，第一次用去它的，第二次用去噸，工廠里還剩多少噸煤？【答案】噸【解析】【分析】將原有煤的質(zhì)量看作單位“1”，原有煤的質(zhì)量×第一次用去的對應(yīng)分率＝第一次用去的質(zhì)量，原有煤的質(zhì)量－第一次用去的質(zhì)量－第二次用去的質(zhì)量＝還剩下煤的質(zhì)量，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?－7×－＝7－－＝－－＝（噸）答：工廠里還剩噸煤?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。27.近年松陽交通事業(yè)迅速發(fā)展，我們有了自己的鐵路站。王阿姨經(jīng)常坐高鐵去龍游、衢州、金華、義烏談業(yè)務(wù)，直接往來。王阿姨購買的火車票中，始發(fā)站或終點(diǎn)站是松陽的車票有幾種？請你用喜歡的方式表示出來?！敬鸢浮?種；見詳解【解析】【分析】始發(fā)站確定松陽，王阿姨去的目的地有幾個(gè)，就有幾種從松陽出發(fā)的車票；反過來終點(diǎn)站確定松陽，王阿姨從哪些地方返回，就有幾種返回松陽的車票?！驹斀狻克申枴堄嗡申枴橹菟申枴鹑A松陽→義烏龍游→松陽衢州→松陽金華→松陽義烏→松陽答：王阿姨購買的火車票中，始發(fā)站或終點(diǎn)站是松陽的車票有8種?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，理解“直接往來”。28.為了建設(shè)“美麗縣城”，希望村要修一條公路，工程隊(duì)第一周修了全長的，第二周修了全長的35%，還剩560米，這條公路全長多少米？（先畫出線段圖，再列式解答）（1）畫一畫，用線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，并標(biāo)出問題。（2）列式解答?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）1400米【解析】【分析】（1）將公路全長看作單位“1”，畫一條線段表示這條公路，線段分成三部分，第一周修了全長的，第二周修了全長的35%，剩下的560米，求全長，據(jù)此在線段圖標(biāo)出數(shù)據(jù)和所求問題即可。（2）將公路全長看作單位“1”，還剩下長度占公路全長的（1－－35%），還剩下的長度÷對應(yīng)分率或百分率＝公路全長，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚?）（2）560÷（1－－35%）＝560÷（1－0.25－0.35）＝560÷0.4＝1400（米）答：這條公路全長1400米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)分率或百分率＝整體數(shù)量。29.李大伯在銀行存了一筆錢，你能看懂下面的儲(chǔ)蓄存單嗎？中國建設(shè)銀行（定期）儲(chǔ)蓄存單賬號(hào)×××××幣種人民幣金額（大寫）捌仟元整小寫￥8000元存入期存期年利率起息日到期日2017年2月23日5年3.75%2017年2月23日2022年2月23日（1）這筆存款存期5年的利息是多少元？（