第八章立體幾何初步8.5空間直線、平面的平行8.5.3平面與平面平行1.

到現(xiàn)在為止,我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平面平行的方法呢?平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．（2）直線與平面平行的判定定理：（1）定義法；線線平行線面平行一、復(fù)習(xí)回顧2.

平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？（1）平行（2）相交沒有公共點(diǎn)有一條公共直線

類似于研究直線與平面平行的判定，

面面平行線線平行線面平行反之，若α中所有直線都平行β，則α∥β若平面α∥β，則α中所有直線都平行β無限有限轉(zhuǎn)化二、新知探究?思考:兩條的直線平行于另一個(gè)平面可以作為兩個(gè)平面平行的判定條件嗎?

如下左圖，a和b分別是矩形硬紙片的兩條對(duì)邊所在直線,它們都和桌面平行，那么硬紙片和桌面平行嗎?

如下右圖,c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線,它們都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行嗎?

顯然，若一個(gè)平面內(nèi)有兩條平行直線與另一個(gè)平面平行,這兩個(gè)平面不一定平行.

如圖，在平面A'ADD'內(nèi)畫一條與A'A平行的直線EF，顯然A'A與EF都平行于平面D'DCC'，但這兩條平行直線所在的平面A'ADD'與平面D'DCC'相交.

如圖,若平面ABCD內(nèi)兩條相交直線AC、BD分別與平面A'B'C'D'內(nèi)兩條相交直線A'C'、B'D'平行.由直線與平面平行的判定定理可知,這兩條相交直線AC、BD都與平面A'B'C'D'平行.此時(shí),平面ABCD平行于平面A'B'C'D'.

兩條相交直線和兩條平行直線都可以確定一個(gè)平面，為什么可以利用兩條相交直線判定兩個(gè)平面平行，而不能利用兩條平行直線呢?你能從向量的角度解釋嗎?平面與平面平行的判定定理：

符號(hào)表示：

如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.P①內(nèi)②交③平行線面平行面面平行（3）平面內(nèi)兩條不平行的直線都平行于平面，則與平行。（4）如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行?！獭蹋?）如果一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行?！辆毩?xí)1.判斷下列命題是否正確，并說明理由．（1）若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行；（2）若平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面平行，則

與平行；××三、鞏固練習(xí)例1已知：如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1.求證：平面AB1D1//平面BC1D.

練習(xí)3如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、E、F、N分別是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中點(diǎn)．求證：平面MAN∥平面EFDB.

第一步：在一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線；

第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面。

第三步：利用判定定理得出結(jié)論。面面平行線線平行線面平行3、證明的書寫三個(gè)條件“內(nèi)”、“交”、“平行”，缺一不可。