實(shí)驗(yàn)5：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)【5年58卷8考】類(lèi)型角度考查要素考查內(nèi)容教材實(shí)驗(yàn)：利用碰板裝置探究小球碰撞豎直板(5年2考)基本原理操作注意事項(xiàng)數(shù)據(jù)處理平拋初速度的計(jì)算小球碰撞水平板(2022福建11題)數(shù)據(jù)處理和誤差分析平拋初速度的計(jì)算；誤差來(lái)源分析裝置創(chuàng)新：利用頻閃拍攝探究頻閃拍攝平拋運(yùn)動(dòng)(5年3考)基本實(shí)驗(yàn)要求器材選擇；操作注意事項(xiàng)數(shù)據(jù)處理平拋初速度的計(jì)算；小球水平速度和豎直速度大?。挥?jì)算重力加速度頻閃拍攝平拋+自由落體運(yùn)動(dòng)(5年2考)數(shù)據(jù)處理平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體規(guī)律的對(duì)比；通過(guò)軌跡上的點(diǎn)判斷時(shí)間；平拋初速度的計(jì)算總結(jié)：(1)類(lèi)型角度：常使用碰板或頻閃拍攝裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，也會(huì)結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)對(duì)比進(jìn)行探究。問(wèn)題特點(diǎn)：主要考察基本實(shí)驗(yàn)要求和數(shù)據(jù)的處理和誤差分析?？疾榛緦?shí)驗(yàn)要求時(shí)，考查基本的實(shí)驗(yàn)步驟和器材的選擇；考查數(shù)據(jù)處理時(shí)，主要計(jì)算計(jì)算瞬時(shí)速度、加速度，尤其是對(duì)逐差法的考察；然后是誤差分析，結(jié)合圖像考查誤差來(lái)源等。考點(diǎn)1基本實(shí)驗(yàn)要求實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）描繪物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡并分析其特點(diǎn)；（2）探究平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的描繪。實(shí)驗(yàn)原理用描點(diǎn)法逐點(diǎn)畫(huà)出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，根據(jù)描繪的軌跡探究水平方向和豎直方向的運(yùn)功規(guī)律實(shí)驗(yàn)器材帶斜槽方木板、小球、白紙、復(fù)習(xí)紙、重錘、刻度尺、鉛筆等。實(shí)驗(yàn)步驟（1）安裝斜槽軌道，使其末端切線保持水平（2）固定木板上的坐標(biāo)紙，使木板保持豎直狀態(tài)，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡與板面平行，坐標(biāo)紙方格橫線呈水平方向（3）以小鋼球在斜槽末端時(shí)球心在木板上的水平投影為坐標(biāo)原點(diǎn)沿重垂線畫(huà)出y軸（4）將小球從斜槽上的適當(dāng)高度由靜止釋放，記錄小球做平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的位置（5）重復(fù)步驟(4)，在坐標(biāo)紙上記錄多個(gè)位置（6）在坐標(biāo)紙上作出x軸，用平滑的曲線連接各個(gè)記錄點(diǎn)，得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡考點(diǎn)2數(shù)據(jù)處理及誤差分析數(shù)據(jù)處理（1）判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是否為拋物線在x軸上作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3…向下作垂線，垂線與拋體軌跡的交點(diǎn)記為M1、M2、M3…用刻度尺測(cè)量各點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)。①代數(shù)計(jì)算法：將某點(diǎn)(如M3點(diǎn))的坐標(biāo)(x，y)代入y＝ax2求出常數(shù)a，再將其他點(diǎn)的坐標(biāo)代入此關(guān)系式看看等式是否成立，若等式對(duì)各點(diǎn)的坐標(biāo)都近似成立，則說(shuō)明所描繪得出的曲線為拋物線。②圖像法：建立y－x2坐標(biāo)系，根據(jù)所測(cè)量的各個(gè)點(diǎn)的x坐標(biāo)值計(jì)算出對(duì)應(yīng)的x2值，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連接各點(diǎn)看是否在一條直線上，若大致在一條直線上，則說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線。計(jì)算初速度在小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上選取分布均勻的六個(gè)點(diǎn)——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板測(cè)出它們的坐標(biāo)(x，y)，并記錄在下面的表格中，已知g值，利用公式y(tǒng)＝eq\f(1,2)gt2和x＝v0t，求出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0，最后算出v0的平均值。ABCDEFx/mmy/mmv0＝xeq\r(\f(g,2y))/(m·s－1)v0的平均值3.注意事項(xiàng)（1）斜槽安裝：實(shí)驗(yàn)中必須調(diào)整斜槽末端切線水平，將小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直軌道上的任意位置靜止，斜槽末端的切線就水平了。（2）方木板固定：方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時(shí)要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直。（3）小球釋放①小球每次必須從斜槽上同一位置滾下；②小球開(kāi)始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜。（4）坐標(biāo)原點(diǎn)：坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，而是小球出槽口時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)。（5）初速度的計(jì)算：在軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)O較遠(yuǎn)的一些點(diǎn)來(lái)計(jì)算初速度。4.誤差分析安裝斜槽時(shí)其末端切線不水平，導(dǎo)致小球離開(kāi)斜槽后不做平拋運(yùn)動(dòng)；建立坐標(biāo)系時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)的位置確定不準(zhǔn)確，導(dǎo)致軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)不準(zhǔn)確；小球每次自由滾下時(shí)起始位置不完全相同，導(dǎo)致軌跡出現(xiàn)誤差；確定小球運(yùn)動(dòng)的位置時(shí)不準(zhǔn)確,會(huì)導(dǎo)致誤差；量取軌跡上各點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致誤差；考點(diǎn)3實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)其它方法探究平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡：1、噴水法如下圖所示，倒置的飲料瓶?jī)?nèi)裝著水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開(kāi)口的細(xì)管，其中一根彎成水平，且水平端加接一段更細(xì)的硬管作為噴嘴。水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細(xì)水柱，它顯示了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。設(shè)法將它描在其后的紙上，進(jìn)行分析處理。2、頻閃照相法數(shù)碼相機(jī)每秒拍下小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的十幾幀或幾十幀照片，將照片上不同時(shí)刻的小球的位置連成平滑曲線便得到了小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。如下圖所示．高考真題感知1．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）用頻閃照相記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是（填選項(xiàng)前的字母）。A．選擇體積小、質(zhì)量大的小球

B．借助重垂線確定豎直方向C．先拋出小球，再打開(kāi)頻閃儀

D．水平拋出小球（2）圖1所示的實(shí)驗(yàn)中，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球自由落下，借助頻閃儀拍攝上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。圖2為某次實(shí)驗(yàn)的頻閃照片，在誤差允許范圍內(nèi)，根據(jù)任意時(shí)刻A、B兩球的豎直高度相同，可判斷A球豎直方向做運(yùn)動(dòng)；根據(jù)，可判斷A球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（3）某同學(xué)使小球從高度為的桌面水平飛出，用頻閃照相拍攝小球的平拋運(yùn)動(dòng)（每秒頻閃25次），最多可以得到小球在空中運(yùn)動(dòng)的個(gè)位置。（4）某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)忘了標(biāo)記重垂線方向，為解決此問(wèn)題，他在頻閃照片中，以某位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿任意兩個(gè)相互垂直的方向作為x軸和y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，并測(cè)量出另外兩個(gè)位置的坐標(biāo)值、，如圖3所示。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，可得重垂線方向與y軸間夾角的正切值為。

2．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中

（1）用圖1裝置進(jìn)行探究，下列說(shuō)法正確的是。A．只能探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)B．需改變小錘擊打的力度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)C．能同時(shí)探究平拋運(yùn)動(dòng)水平、豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（2）用圖2裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是。A．斜槽軌道M必須光滑且其末端水平B．上下調(diào)節(jié)擋板N時(shí)必須每次等間距移動(dòng)C．小鋼球從斜槽M上同一位置靜止?jié)L下（3）用圖3裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，豎直擋板上附有復(fù)寫(xiě)紙和白紙，可以記下鋼球撞擊擋板時(shí)的點(diǎn)跡。實(shí)驗(yàn)時(shí)豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端，鋼球從斜槽上P點(diǎn)靜止?jié)L下，撞擊擋板留下點(diǎn)跡0，將擋板依次水平向右移動(dòng)x，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，擋板上留下點(diǎn)跡1、2、3、4。以點(diǎn)跡0為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下建立坐標(biāo)軸y，各點(diǎn)跡坐標(biāo)值分別為y1、y2、y3、y4。測(cè)得鋼球直徑為d，則鋼球平拋初速度v0為。A．

B．

C．

D．3．（2022·福建·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示裝置驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將斜槽固定在貼有復(fù)寫(xiě)紙和白紙的木板邊緣，調(diào)節(jié)槽口水平并使木板豎直；把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)O，建立坐標(biāo)系．然后從斜槽上固定的位置釋放小球，小球落到擋板上并在白紙上留下印跡．上下調(diào)節(jié)擋板進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，測(cè)量各印跡中心點(diǎn)、、的坐標(biāo)，并填入表格中，計(jì)算對(duì)應(yīng)的值。2.956.529.2713.2016.6119.905.958.8110.7412.4914.0515.2835.477.6115.3156.0197.4233.5（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在圖（b）給出的坐標(biāo)紙上補(bǔ)上數(shù)據(jù)點(diǎn)，并繪制“”圖線。（2）由圖線可知，小球下落的高度y，與水平距離的平方成（填“線性”或“非線性”）關(guān)系，由此判斷小球下落的軌跡是拋物線。（3）由圖線求得斜率k，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度表達(dá)式為（用斜率k和重力加速度g表示）。（4）該實(shí)驗(yàn)得到的圖線常不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可能的原因是。4．（2022·海南·高考真題）用如圖所示的裝置研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，擊打彈片時(shí)，A做平拋運(yùn)動(dòng)，B做自由落體。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小球總是同時(shí)落地，則得到的結(jié)論是：。以A的拋出點(diǎn)做為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，設(shè)從，從，從的時(shí)間分別是、、，則這三個(gè)時(shí)間是否相等。（選填“相等”或“不相等”）物體平拋的初速度是多少（用x、h、g表示）5．（2021·全國(guó)·高考真題）某同學(xué)利用圖（a）所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖（b）所示（圖中未包括小球剛離開(kāi)軌道的影像）。圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為。該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖（b）中標(biāo)出。完成下列填空：（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（1）小球運(yùn)動(dòng)到圖（b）中位置A時(shí)，其速度的水平分量大小為，豎直分量大小為；（2）根據(jù)圖（b）中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮椤Ｏ迺r(shí)針對(duì)訓(xùn)練1．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，某小組利用該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將斜槽軌道的末端調(diào)整至水平，表面釘有復(fù)寫(xiě)紙和白紙的木板豎直立于軌道末端右側(cè)，使小球從斜槽上緊靠擋板由靜止釋放，小球撞到木板后在白紙上留下痕跡點(diǎn)A；②如圖，依次將木板水平向右平移一段相等的距離x，每次小球都從斜槽上同一位置靜止釋放，小球撞到木板，分別在白紙上留下痕跡點(diǎn)B、C、D、E；③測(cè)得，相鄰兩痕跡點(diǎn)間距數(shù)據(jù)如下表：ABBCCDDE間距（cm）4.156.609.05重力加速度g取。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）由圖中讀出AB間距數(shù)據(jù)并填入表格中的空格橫線處；（2）根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求得小球初速度為m/s（保留一位小數(shù)）；（3）木板每次水平向右平移相同距離x是為了使相等。2．（2024·海南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）物理小組的同學(xué)采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)。讓小球多次從斜槽上的同一位置由靜止開(kāi)始下滑，再?gòu)能壍滥┒怂斤w出。通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，在紙板上分別作出沿水平方向的軸和豎直方向的軸，坐標(biāo)原點(diǎn)不是平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，如圖2所示。在圖2上找出兩點(diǎn)，并使得兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足，再測(cè)出的長(zhǎng)度分別為。已知重力加速度為，則小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間（用表示），小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為（用表示）。

3．（2023·廣西·統(tǒng)考三模）某興趣小組采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)。（1）下列做法可以減小實(shí)驗(yàn)誤差的是。A．每次從斜槽上同一位置無(wú)初速度釋放小球B．選擇與小球摩擦力盡可能小的斜槽C．安裝斜槽時(shí)，使斜槽末端的切線保持水平D．小球應(yīng)選用密度更小體積更大的塑料球（2）在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)某同學(xué)只記錄了物體運(yùn)動(dòng)的軌跡上的A、B、C三點(diǎn)，已知相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔相等，并以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立了直角坐標(biāo)系，得到如圖乙所示的圖像，取。①A、B、C相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為s；②小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是；③小球從槽口拋出到運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間s；④小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置橫坐標(biāo)。4．（2024·江西景德鎮(zhèn)·江西省樂(lè)平中學(xué)校聯(lián)考一模）測(cè)平拋運(yùn)動(dòng)初速度的實(shí)驗(yàn)如圖（a）所示，在小球的拋出點(diǎn)O處固定有一點(diǎn)光源，它的正前方水平距離為處豎直放置一塊毛玻璃屏；用彈射器將小球以某一速度從O點(diǎn)水平向右拋出后，在毛玻璃屏上可以看到小球影子的運(yùn)動(dòng)，利用閃光頻率為的頻閃相機(jī)拍攝了影子的位置照片如圖（b）所示?？諝庾枇Σ挥?jì)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取＃?）分析頻閃照片，在誤差范圍內(nèi)，可認(rèn)為影子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則影子的速度大小為m/s。（保留三位小數(shù)）。（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球拋出時(shí)的初速度為m/s。（保留三位小數(shù)）。5．（2022·吉林長(zhǎng)春·東北師大附中?？既＃┯萌鐖D所示的實(shí)驗(yàn)裝置完成用描點(diǎn)法畫(huà)出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并求出它的初速度的實(shí)驗(yàn)。（1）在做此實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了木板、小球、斜槽、重垂線、鉛筆、三角板、圖釘、坐標(biāo)紙之外，下列實(shí)驗(yàn)器材中還需要的有（填入正確選項(xiàng)前的字母）A．刻度尺

B．秒表

C．天平（2）引起實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)誤差的原因可能是。A．實(shí)驗(yàn)中使用密度較小的小球B．斜槽不光滑，有摩擦C．小球自由滾下時(shí)起始位置不完全相同D．在利用小球飛離軌道的起始位置計(jì)算小球的初速度時(shí)，以斜槽末端緊貼著槽口處作為小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和所建坐標(biāo)系的原點(diǎn)O（3）實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)斜槽末端的切線不水平，導(dǎo)致斜槽的末端斜向上與水平方向所成的夾角為。該同學(xué)在某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，小球離開(kāi)斜槽的速度大小為，建立平面直角坐標(biāo)系。請(qǐng)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律寫(xiě)出豎直方向的位移與時(shí)間關(guān)系式。6．（2024·陜西渭南·統(tǒng)考一模）小紅設(shè)計(jì)了探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖1所示。把白紙和復(fù)寫(xiě)紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個(gè)斜面，斜面的底邊與桌子邊緣及木板平行。將木板插入自制水平槽中，槽口間距相等用以改變木板到桌邊的距離，讓小球從斜面頂端同一位置靜止?jié)L下，通過(guò)碰撞復(fù)寫(xiě)紙，在白紙上記錄小球的落點(diǎn)，重力加速度為g。

（1）小紅家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中平拋物體的是。（2）為了完成實(shí)驗(yàn)，以下做法錯(cuò)誤或不必要的是。A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平B．斜面的底邊必與桌邊重合C．將木板插入卡槽1，且緊靠桌子邊緣，小球由某位置靜止釋放，白紙上小球的落點(diǎn)記為OD．依次將木板插入槽2、3、4，小球從同一位置出靜止釋放，自紙上的落點(diǎn)分別記為a、b、cE.選擇對(duì)小球摩擦力盡可能小的斜面F.更換白紙，多次實(shí)驗(yàn)（3）選取落點(diǎn)清晰的白紙如圖2所示，用刻度尺測(cè)出相鄰兩點(diǎn)之間的距離分別為、、及相鄰槽口間的距離x，若，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)。小球平拋的初速度（用測(cè)量所得的物理量、及x、g表示）。

7．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）2023年8月新推出的某國(guó)產(chǎn)手機(jī)擁有多項(xiàng)先進(jìn)技術(shù)，其連拍功能可實(shí)現(xiàn)每隔拍一張照.某實(shí)驗(yàn)探究小組利用該手機(jī)的連拍功能來(lái)探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律。（1）該小組用手機(jī)對(duì)一做平拋運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行連拍，取從拋出點(diǎn)開(kāi)始連拍的5張照片進(jìn)行電腦合成，得到圖甲.進(jìn)一步作圖后，得到圖乙所示圖像，經(jīng)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)水平方向相鄰小球的間距幾乎相等，說(shuō)明小球在水平方向做運(yùn)動(dòng).（2）若小球的實(shí)際直徑為D，照片上相鄰小球間距均為x，照片上小球直徑為d，則小球平拋的初速度表達(dá)式v0=.

（用題中字母表示）（3）利用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的實(shí)際直徑如圖丙所示，則小球的直徑D=cm，用刻度尺測(cè)得照片（圖乙）中小球直徑d=0.56cm，通過(guò)計(jì)算，可得實(shí)際長(zhǎng)度與照片中的長(zhǎng)度之比為.（4）用刻度尺測(cè)得照片（圖乙）中y1=0.94cm，y2=1.21cm，y3=1.48cm，y4=1.75cm,通過(guò)計(jì)算,小球在豎直方向運(yùn)動(dòng)的加速度a=m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字），若該值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮∠嘟忠蛐∏蜃銎綊佭\(yùn)動(dòng)豎直方向初速度為零，則說(shuō)明小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).8．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)做如下居家實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，在小桌旁立一邊長(zhǎng)為的正方形方格網(wǎng)板背景，使小球沿桌面水平飛出，用數(shù)碼相機(jī)拍攝小球做平拋運(yùn)動(dòng)的錄像（每秒60幀）。采用逐幀分析的辦法，保存并打印各幀的畫(huà)面。（1）他大約可以得到幀小球正在空中運(yùn)動(dòng)的照片；（2）他從獲得畫(huà)面中選取四幀，重疊后得到如圖乙所示，取，那么，各幀照片的時(shí)間間隔s；小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平初速度大小是。

9．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考二模）小晗同學(xué)利用圖1所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)使用手機(jī)連拍功能對(duì)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，手機(jī)每秒拍攝7張照片并能自動(dòng)將拍攝到圖片進(jìn)行疊加處理在一張照片中，圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為10cm。（1）下列說(shuō)法正確的是。A．實(shí)驗(yàn)所用斜槽應(yīng)盡量光滑

B．斜槽末端必須保持水平

C．必須無(wú)初速度釋放小球（2）圖3是實(shí)驗(yàn)中小球從斜槽上不同位置由靜止釋放獲得的兩條軌跡，圖線①所對(duì)應(yīng)的小球在斜槽上釋放的位置（選填“較低”或“較高”）。（3）某次拍攝后得到的照片如圖2所示，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小。（4）該小組利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制“”圖線，發(fā)現(xiàn)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，由此判斷小球下落的軌跡是拋物線，并求得斜率k，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣缺磉_(dá)式為（用斜率k和初速度表示）。10．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）為了探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，某小組做了以下實(shí)驗(yàn)：

（1）如圖甲是實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，在此實(shí)驗(yàn)中，為得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，下列說(shuō)法正確的是（只有一項(xiàng)正確）。A．斜槽軌道必須光滑B．安裝斜槽軌道時(shí)，其末端需保持水平C．圖中水平擋板MN必須等間距下移（2）一位同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，未標(biāo)記平拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)，只記錄了軌跡上A、B、C三點(diǎn)?，F(xiàn)取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立了如圖乙所示的坐標(biāo)系，平拋軌跡上的這三點(diǎn)坐標(biāo)值圖中已標(biāo)出，由此可計(jì)算得出小球在B、C兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔為s，小球平拋的初速度大小為m/s。（取，計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）11．（2023·陜西商洛·陜西省山陽(yáng)中學(xué)?？家荒＃┰谧鲅芯科綊佭\(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。

（1）為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出一些操作要求，將你認(rèn)為正確選項(xiàng)的字母填在橫線上。A．通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平B．每次實(shí)驗(yàn)必須由靜止釋放小球C．每次釋放小球的位置必須不同D．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙（或方格紙）相接觸（2）若用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，重力加速度為g，則小球做平拋的初速度（用L、g表示）。12．（2023·浙江杭州·校聯(lián)考二模）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究平拋運(yùn)動(dòng)的家庭實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。在水平桌面上放置一個(gè)斜面，每次都讓鋼球從斜面上同一位置靜止開(kāi)始滾下，滾過(guò)桌邊后鋼球便做平拋運(yùn)動(dòng)。他把桌子搬到墻的附近，使從水平桌面上滾下的鋼球能打到墻上，把白紙和復(fù)寫(xiě)紙附在墻上，記錄鋼球的落點(diǎn)?，F(xiàn)測(cè)得鋼球直徑為d，某次實(shí)驗(yàn)桌子邊緣到墻的水平距離為x，鋼球在墻上的落點(diǎn)到桌面的豎直距離為H。重力加速度為g。

（1）鋼球此次實(shí)驗(yàn)平拋的水平位移為；豎直位移為。（2）現(xiàn)保持鋼球釋放位置不變，改變桌子到墻的距離，結(jié)合第（1）問(wèn)使鋼球平拋的實(shí)際水平位移變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，鋼球平拋后仍能打到墻上，鋼球下落的豎直位移變?yōu)樵瓉?lái)的N倍，則；實(shí)際由于鋼球與桌面之間存在摩擦力，其他誤差和阻力不計(jì)，則本次鋼球平拋的實(shí)際豎直位移原來(lái)鋼球平拋豎直位移的N倍（填“大于”、“等于”或“小于”）。

實(shí)驗(yàn)5：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)【5年58卷8考】類(lèi)型角度考查要素考查內(nèi)容教材實(shí)驗(yàn)：利用碰板裝置探究小球碰撞豎直板(5年2考)基本原理操作注意事項(xiàng)數(shù)據(jù)處理平拋初速度的計(jì)算小球碰撞水平板(2022福建11題)數(shù)據(jù)處理和誤差分析平拋初速度的計(jì)算；誤差來(lái)源分析裝置創(chuàng)新：利用頻閃拍攝探究頻閃拍攝平拋運(yùn)動(dòng)(5年3考)基本實(shí)驗(yàn)要求器材選擇；操作注意事項(xiàng)數(shù)據(jù)處理平拋初速度的計(jì)算；小球水平速度和豎直速度大??；計(jì)算重力加速度頻閃拍攝平拋+自由落體運(yùn)動(dòng)(5年2考)數(shù)據(jù)處理平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體規(guī)律的對(duì)比；通過(guò)軌跡上的點(diǎn)判斷時(shí)間；平拋初速度的計(jì)算總結(jié)：(1)類(lèi)型角度：常使用碰板或頻閃拍攝裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，也會(huì)結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)對(duì)比進(jìn)行探究。問(wèn)題特點(diǎn)：主要考察基本實(shí)驗(yàn)要求和數(shù)據(jù)的處理和誤差分析?？疾榛緦?shí)驗(yàn)要求時(shí)，考查基本的實(shí)驗(yàn)步驟和器材的選擇；考查數(shù)據(jù)處理時(shí)，主要計(jì)算計(jì)算瞬時(shí)速度、加速度，尤其是對(duì)逐差法的考察；然后是誤差分析，結(jié)合圖像考查誤差來(lái)源等。考點(diǎn)1基本實(shí)驗(yàn)要求實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）描繪物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡并分析其特點(diǎn)；（2）探究平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的描繪。實(shí)驗(yàn)原理用描點(diǎn)法逐點(diǎn)畫(huà)出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，根據(jù)描繪的軌跡探究水平方向和豎直方向的運(yùn)功規(guī)律實(shí)驗(yàn)器材帶斜槽方木板、小球、白紙、復(fù)習(xí)紙、重錘、刻度尺、鉛筆等。實(shí)驗(yàn)步驟（1）安裝斜槽軌道，使其末端切線保持水平（2）固定木板上的坐標(biāo)紙，使木板保持豎直狀態(tài)，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡與板面平行，坐標(biāo)紙方格橫線呈水平方向（3）以小鋼球在斜槽末端時(shí)球心在木板上的水平投影為坐標(biāo)原點(diǎn)沿重垂線畫(huà)出y軸（4）將小球從斜槽上的適當(dāng)高度由靜止釋放，記錄小球做平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的位置（5）重復(fù)步驟(4)，在坐標(biāo)紙上記錄多個(gè)位置（6）在坐標(biāo)紙上作出x軸，用平滑的曲線連接各個(gè)記錄點(diǎn)，得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡考點(diǎn)2數(shù)據(jù)處理及誤差分析數(shù)據(jù)處理（1）判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是否為拋物線在x軸上作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3…向下作垂線，垂線與拋體軌跡的交點(diǎn)記為M1、M2、M3…用刻度尺測(cè)量各點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)。①代數(shù)計(jì)算法：將某點(diǎn)(如M3點(diǎn))的坐標(biāo)(x，y)代入y＝ax2求出常數(shù)a，再將其他點(diǎn)的坐標(biāo)代入此關(guān)系式看看等式是否成立，若等式對(duì)各點(diǎn)的坐標(biāo)都近似成立，則說(shuō)明所描繪得出的曲線為拋物線。②圖像法：建立y－x2坐標(biāo)系，根據(jù)所測(cè)量的各個(gè)點(diǎn)的x坐標(biāo)值計(jì)算出對(duì)應(yīng)的x2值，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連接各點(diǎn)看是否在一條直線上，若大致在一條直線上，則說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線。計(jì)算初速度在小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上選取分布均勻的六個(gè)點(diǎn)——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板測(cè)出它們的坐標(biāo)(x，y)，并記錄在下面的表格中，已知g值，利用公式y(tǒng)＝eq\f(1,2)gt2和x＝v0t，求出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0，最后算出v0的平均值。ABCDEFx/mmy/mmv0＝xeq\r(\f(g,2y))/(m·s－1)v0的平均值3.注意事項(xiàng)（1）斜槽安裝：實(shí)驗(yàn)中必須調(diào)整斜槽末端切線水平，將小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直軌道上的任意位置靜止，斜槽末端的切線就水平了。（2）方木板固定：方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時(shí)要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直。（3）小球釋放①小球每次必須從斜槽上同一位置滾下；②小球開(kāi)始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜。（4）坐標(biāo)原點(diǎn)：坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，而是小球出槽口時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)。（5）初速度的計(jì)算：在軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)O較遠(yuǎn)的一些點(diǎn)來(lái)計(jì)算初速度。4.誤差分析安裝斜槽時(shí)其末端切線不水平，導(dǎo)致小球離開(kāi)斜槽后不做平拋運(yùn)動(dòng)；建立坐標(biāo)系時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)的位置確定不準(zhǔn)確，導(dǎo)致軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)不準(zhǔn)確；小球每次自由滾下時(shí)起始位置不完全相同，導(dǎo)致軌跡出現(xiàn)誤差；確定小球運(yùn)動(dòng)的位置時(shí)不準(zhǔn)確,會(huì)導(dǎo)致誤差；量取軌跡上各點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致誤差；考點(diǎn)3實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)其它方法探究平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡：1、噴水法如下圖所示，倒置的飲料瓶?jī)?nèi)裝著水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開(kāi)口的細(xì)管，其中一根彎成水平，且水平端加接一段更細(xì)的硬管作為噴嘴。水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細(xì)水柱，它顯示了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。設(shè)法將它描在其后的紙上，進(jìn)行分析處理。2、頻閃照相法數(shù)碼相機(jī)每秒拍下小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的十幾幀或幾十幀照片，將照片上不同時(shí)刻的小球的位置連成平滑曲線便得到了小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。如下圖所示．高考真題感知1．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）用頻閃照相記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是（填選項(xiàng)前的字母）。A．選擇體積小、質(zhì)量大的小球

B．借助重垂線確定豎直方向C．先拋出小球，再打開(kāi)頻閃儀

D．水平拋出小球（2）圖1所示的實(shí)驗(yàn)中，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球自由落下，借助頻閃儀拍攝上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。圖2為某次實(shí)驗(yàn)的頻閃照片，在誤差允許范圍內(nèi)，根據(jù)任意時(shí)刻A、B兩球的豎直高度相同，可判斷A球豎直方向做運(yùn)動(dòng)；根據(jù)，可判斷A球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（3）某同學(xué)使小球從高度為的桌面水平飛出，用頻閃照相拍攝小球的平拋運(yùn)動(dòng)（每秒頻閃25次），最多可以得到小球在空中運(yùn)動(dòng)的個(gè)位置。（4）某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)忘了標(biāo)記重垂線方向，為解決此問(wèn)題，他在頻閃照片中，以某位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿任意兩個(gè)相互垂直的方向作為x軸和y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，并測(cè)量出另外兩個(gè)位置的坐標(biāo)值、，如圖3所示。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，可得重垂線方向與y軸間夾角的正切值為。

【答案】ABD自由落體運(yùn)動(dòng)A球相鄰兩位置水平距離相等10【詳解】（1）[1]A．用頻閃照相記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，選擇體積小質(zhì)量大的小球可以減小空氣阻力的影響，A正確；B．本實(shí)驗(yàn)需要借助重垂線確定豎直方向，B正確；CD．實(shí)驗(yàn)過(guò)程先打開(kāi)頻閃儀，再水平拋出小球，C錯(cuò)誤，D正確。故選ABD。（2）[2][3]根據(jù)任意時(shí)刻A、B兩球的豎直高度相同，可以判斷出A球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)；根據(jù)A球相鄰兩位置水平距離相等，可以判斷A球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（3）[4]小球從高度為0.8m的桌面水平拋出，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，解得頻閃儀每秒頻閃25次，頻閃周期故最多可以得到小球在空中運(yùn)動(dòng)個(gè)數(shù)為（4）[5]如圖、分別表示水平和豎直方向，設(shè)重垂線方向與y軸間的夾角為，建立坐標(biāo)系存在兩種情況，如圖所示

當(dāng)建立的坐標(biāo)系為、時(shí)，則x軸方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)逐差法計(jì)算加速度有y軸方向在聯(lián)立解得當(dāng)建立的坐標(biāo)系為、時(shí)，則x軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)逐差法計(jì)算加速度有y軸方向在聯(lián)立解得綜上所述，重垂線方向與y軸間夾角的正切值為2．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中

（1）用圖1裝置進(jìn)行探究，下列說(shuō)法正確的是。A．只能探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)B．需改變小錘擊打的力度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)C．能同時(shí)探究平拋運(yùn)動(dòng)水平、豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（2）用圖2裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是。A．斜槽軌道M必須光滑且其末端水平B．上下調(diào)節(jié)擋板N時(shí)必須每次等間距移動(dòng)C．小鋼球從斜槽M上同一位置靜止?jié)L下（3）用圖3裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，豎直擋板上附有復(fù)寫(xiě)紙和白紙，可以記下鋼球撞擊擋板時(shí)的點(diǎn)跡。實(shí)驗(yàn)時(shí)豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端，鋼球從斜槽上P點(diǎn)靜止?jié)L下，撞擊擋板留下點(diǎn)跡0，將擋板依次水平向右移動(dòng)x，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，擋板上留下點(diǎn)跡1、2、3、4。以點(diǎn)跡0為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下建立坐標(biāo)軸y，各點(diǎn)跡坐標(biāo)值分別為y1、y2、y3、y4。測(cè)得鋼球直徑為d，則鋼球平拋初速度v0為。A．

B．

C．

D．【答案】BCD【詳解】（1）[1]AC．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，只能探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，不能研究水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，故AC錯(cuò)誤；B．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，需要改變小錘擊打的力度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，最后得出結(jié)論，故B正確。故選B。（2）[2]AC．為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，需要斜槽末端水平，為了保證小球拋出時(shí)速度相等，每一次小球需要靜止從同一位置釋放，斜槽不需要光滑，故A錯(cuò)誤，C正確；B．上下調(diào)節(jié)擋板N時(shí)不必每次等間距移動(dòng)，故B錯(cuò)誤。故選C。（3）[3]A．豎直方向，根據(jù)水平方向聯(lián)立可得故A錯(cuò)誤；B．豎直方向，根據(jù)水平方向聯(lián)立可得故B錯(cuò)誤；CD．豎直方向根據(jù)水平方向聯(lián)立可得故D正確，C錯(cuò)誤。故選D。【點(diǎn)睛】3．（2022·福建·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示裝置驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將斜槽固定在貼有復(fù)寫(xiě)紙和白紙的木板邊緣，調(diào)節(jié)槽口水平并使木板豎直；把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)O，建立坐標(biāo)系．然后從斜槽上固定的位置釋放小球，小球落到擋板上并在白紙上留下印跡．上下調(diào)節(jié)擋板進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，測(cè)量各印跡中心點(diǎn)、、的坐標(biāo)，并填入表格中，計(jì)算對(duì)應(yīng)的值。2.956.529.2713.2016.6119.905.958.8110.7412.4914.0515.2835.477.6115.3156.0197.4233.5（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在圖（b）給出的坐標(biāo)紙上補(bǔ)上數(shù)據(jù)點(diǎn)，并繪制“”圖線。（2）由圖線可知，小球下落的高度y，與水平距離的平方成（填“線性”或“非線性”）關(guān)系，由此判斷小球下落的軌跡是拋物線。（3）由圖線求得斜率k，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度表達(dá)式為（用斜率k和重力加速度g表示）。（4）該實(shí)驗(yàn)得到的圖線常不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可能的原因是。【答案】見(jiàn)解析線性水平射出點(diǎn)未與O點(diǎn)重合【詳解】（1）[1]根據(jù)上表數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出數(shù)據(jù)點(diǎn)，并繪制“”圖線如圖所示（2）[2]由圖線為一條傾斜的直線可知，小球下落的高度y，與水平距離的平方成線性關(guān)系。（3）[3]根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得聯(lián)立可得可知圖像的斜率為解得小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為（4）[4]圖線是一條直線，但常不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的y值偏大或偏小一個(gè)定值，這是小球的水平射出點(diǎn)未與O點(diǎn)重合，位于坐標(biāo)原點(diǎn)O上方或下方所造成的。4．（2022·海南·高考真題）用如圖所示的裝置研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，擊打彈片時(shí)，A做平拋運(yùn)動(dòng)，B做自由落體。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小球總是同時(shí)落地，則得到的結(jié)論是：。以A的拋出點(diǎn)做為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，設(shè)從，從，從的時(shí)間分別是、、，則這三個(gè)時(shí)間是否相等。（選填“相等”或“不相等”）物體平拋的初速度是多少（用x、h、g表示）【答案】做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)相等【詳解】[1]經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小球總是同時(shí)落地，則得到的結(jié)論是：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)；[2]在水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)，由圖可知，從、、水平方向位移相等，運(yùn)動(dòng)相同的距離所用時(shí)間相等；[3]設(shè)相鄰兩點(diǎn)間時(shí)間為t，則在豎直方向上，相鄰兩點(diǎn)間距離差為，有得所以5．（2021·全國(guó)·高考真題）某同學(xué)利用圖（a）所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖（b）所示（圖中未包括小球剛離開(kāi)軌道的影像）。圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為。該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖（b）中標(biāo)出。完成下列填空：（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（1）小球運(yùn)動(dòng)到圖（b）中位置A時(shí)，其速度的水平分量大小為，豎直分量大小為；（2）根據(jù)圖（b）中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮椤！敬鸢浮?.02.09.7【詳解】（1）[1]因小球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此速度為[2]豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此A點(diǎn)的豎直速度可由平均速度等于時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度求得（2）[3]由豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)可得代入數(shù)據(jù)可得限時(shí)針對(duì)訓(xùn)練1．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，某小組利用該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將斜槽軌道的末端調(diào)整至水平，表面釘有復(fù)寫(xiě)紙和白紙的木板豎直立于軌道末端右側(cè)，使小球從斜槽上緊靠擋板由靜止釋放，小球撞到木板后在白紙上留下痕跡點(diǎn)A；②如圖，依次將木板水平向右平移一段相等的距離x，每次小球都從斜槽上同一位置靜止釋放，小球撞到木板，分別在白紙上留下痕跡點(diǎn)B、C、D、E；③測(cè)得，相鄰兩痕跡點(diǎn)間距數(shù)據(jù)如下表：ABBCCDDE間距（cm）4.156.609.05重力加速度g取。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）由圖中讀出AB間距數(shù)據(jù)并填入表格中的空格橫線處；（2）根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求得小球初速度為m/s（保留一位小數(shù)）；（3）木板每次水平向右平移相同距離x是為了使相等?！敬鸢浮?.702.0時(shí)間間隔【詳解】（1）[1]刻度尺最小分度值為0.1cm，所以間距為（2）[2]根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)推論解得小球初速度為（3）[3]水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，所以木板每次水平向右平移相同距離x是為了使時(shí)間間隔相同。2．（2024·海南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）物理小組的同學(xué)采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)。讓小球多次從斜槽上的同一位置由靜止開(kāi)始下滑，再?gòu)能壍滥┒怂斤w出。通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，在紙板上分別作出沿水平方向的軸和豎直方向的軸，坐標(biāo)原點(diǎn)不是平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，如圖2所示。在圖2上找出兩點(diǎn)，并使得兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足，再測(cè)出的長(zhǎng)度分別為。已知重力加速度為，則小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間（用表示），小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為（用表示）。

【答案】【詳解】[1]由于兩點(diǎn)橫坐標(biāo)滿足，則水平位移相等，所以小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到兩點(diǎn)的時(shí)間間隔相同，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得解得故小球由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間又因?yàn)榻獾?．（2023·廣西·統(tǒng)考三模）某興趣小組采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)。（1）下列做法可以減小實(shí)驗(yàn)誤差的是。A．每次從斜槽上同一位置無(wú)初速度釋放小球B．選擇與小球摩擦力盡可能小的斜槽C．安裝斜槽時(shí)，使斜槽末端的切線保持水平D．小球應(yīng)選用密度更小體積更大的塑料球（2）在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)某同學(xué)只記錄了物體運(yùn)動(dòng)的軌跡上的A、B、C三點(diǎn)，已知相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔相等，并以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立了直角坐標(biāo)系，得到如圖乙所示的圖像，取。①A、B、C相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為s；②小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是；③小球從槽口拋出到運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間s；④小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置橫坐標(biāo)?！敬鸢浮緼C/CA0.120.15-10【詳解】（1）[1]A．為確保有相同的水平初速度，所以要求從同一位置無(wú)初速度釋放，能減小誤差，故A正確；B．該實(shí)驗(yàn)要求小球每次拋出的初速度要相同而且水平，因此要求小球從同一位置靜止釋放，至于鋼球與斜槽間的摩擦沒(méi)有影響，故B錯(cuò)誤；C．實(shí)驗(yàn)中必須保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，而平拋運(yùn)動(dòng)要求有水平初速度且只受重力作用，所以斜槽軌道必須要水平，能減小誤差，故C正確；D．實(shí)驗(yàn)應(yīng)使用密度大、體積小的鋼球，這樣可以減小做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的空阻力，故D錯(cuò)誤。故選AC。（2）①[2]根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式解得相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為②[3]小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為③[4]根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)推論到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的豎直方向速度為所以小球從拋出點(diǎn)拋出到運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)位置所用的時(shí)間為④[5]]B點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離為小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置橫坐標(biāo)4．（2024·江西景德鎮(zhèn)·江西省樂(lè)平中學(xué)校聯(lián)考一模）測(cè)平拋運(yùn)動(dòng)初速度的實(shí)驗(yàn)如圖（a）所示，在小球的拋出點(diǎn)O處固定有一點(diǎn)光源，它的正前方水平距離為處豎直放置一塊毛玻璃屏；用彈射器將小球以某一速度從O點(diǎn)水平向右拋出后，在毛玻璃屏上可以看到小球影子的運(yùn)動(dòng)，利用閃光頻率為的頻閃相機(jī)拍攝了影子的位置照片如圖（b）所示。空氣阻力不計(jì)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取＃?）分析頻閃照片，在誤差范圍內(nèi)，可認(rèn)為影子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則影子的速度大小為m/s。（保留三位小數(shù)）。（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球拋出時(shí)的初速度為m/s。（保留三位小數(shù)）?！敬鸢浮?.8146.007【詳解】（1）[1]由題意可知，兩相鄰?fù)队包c(diǎn)的時(shí)間間隔為影子的速度大小為（2）[2]由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知整理可得豎直方向投影點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有解得5．（2022·吉林長(zhǎng)春·東北師大附中校考三模）用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置完成用描點(diǎn)法畫(huà)出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并求出它的初速度的實(shí)驗(yàn)。（1）在做此實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了木板、小球、斜槽、重垂線、鉛筆、三角板、圖釘、坐標(biāo)紙之外，下列實(shí)驗(yàn)器材中還需要的有（填入正確選項(xiàng)前的字母）A．刻度尺

B．秒表

C．天平（2）引起實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)誤差的原因可能是。A．實(shí)驗(yàn)中使用密度較小的小球B．斜槽不光滑，有摩擦C．小球自由滾下時(shí)起始位置不完全相同D．在利用小球飛離軌道的起始位置計(jì)算小球的初速度時(shí)，以斜槽末端緊貼著槽口處作為小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和所建坐標(biāo)系的原點(diǎn)O（3）實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)斜槽末端的切線不水平，導(dǎo)致斜槽的末端斜向上與水平方向所成的夾角為。該同學(xué)在某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，小球離開(kāi)斜槽的速度大小為，建立平面直角坐標(biāo)系。請(qǐng)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律寫(xiě)出豎直方向的位移與時(shí)間關(guān)系式。【答案】AACD/ADC/CAD/CDA/DAC/DCA【詳解】（1）[1]實(shí)驗(yàn)中需要使用刻度尺來(lái)測(cè)量距離，但不需要測(cè)量時(shí)間和質(zhì)量，故選A。（2）[2]A．實(shí)驗(yàn)中使用密度較小的小球，會(huì)導(dǎo)致空氣阻力引起的相對(duì)誤差較大，故A符合題意；B．斜槽不光滑，有摩擦，但并不影響小球的平拋運(yùn)動(dòng)，故B不符合題意；C．小球自由滾下時(shí)起始位置不完全相同，會(huì)導(dǎo)致小球不能重復(fù)之前的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而產(chǎn)生較大的誤差，故C符合題意；D．小球飛離軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是斜槽末端槽口正上方距離一個(gè)小球半徑處的點(diǎn)，所以以斜槽末端緊貼著槽口處作為小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和所建坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，故D符合題意。故選ACD。（3）[3]豎直方向上的初速度為小球在豎直方向上做初速度為，加速度的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以豎直方向上的位移為6．（2024·陜西渭南·統(tǒng)考一模）小紅設(shè)計(jì)了探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖1所示。把白紙和復(fù)寫(xiě)紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個(gè)斜面，斜面的底邊與桌子邊緣及木板平行。將木板插入自制水平槽中，槽口間距相等用以改變木板到桌邊的距離，讓小球從斜面頂端同一位置靜止?jié)L下，通過(guò)碰撞復(fù)寫(xiě)紙，在白紙上記錄小球的落點(diǎn)，重力加速度為g。

（1）小紅家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中平拋物體的是。（2）為了完成實(shí)驗(yàn)，以下做法錯(cuò)誤或不必要的是。A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平B．斜面的底邊必與桌邊重合C．將木板插入卡槽1，且緊靠桌子邊緣，小球由某位置靜止釋放，白紙上小球的落點(diǎn)記為OD．依次將木板插入槽2、3、4，小球從同一位置出靜止釋放，自紙上的落點(diǎn)分別記為a、b、cE.選擇對(duì)小球摩擦力盡可能小的斜面F.更換白紙，多次實(shí)驗(yàn)（3）選取落點(diǎn)清晰的白紙如圖2所示，用刻度尺測(cè)出相鄰兩點(diǎn)之間的距離分別為、、及相鄰槽口間的距離x，若，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)。小球平拋的初速度（用測(cè)量所得的物理量、及x、g表示）。

【答案】小鋼球BE/EB【詳解】（1）[1]為了減小空氣阻力的影響，應(yīng)選擇體積小，質(zhì)量大的物體，即最適合用作實(shí)驗(yàn)中平拋物體的是小鋼球。（2）[2]A．為了確保小球飛出后的速度方向沿水平方向，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平，故A正確，不符合題意；B．實(shí)驗(yàn)中只需要保持小球飛出后的速度大小一定，方向沿水平方向，可知斜面的底邊不要求必與桌邊重合，故B錯(cuò)誤，符合題意；C．實(shí)驗(yàn)中需要記下小球在白紙上留下的痕跡，即將木板插入卡槽1，且緊靠桌子邊緣，小球由某位置靜止釋放，白紙上小球的落點(diǎn)記為O，故C正確，不符合題意；D．為了確保小球飛出的初速度一定，依次將木板插入槽2、3、4，小球從同一位置出靜止釋放，自紙上的落點(diǎn)分別記為a、b、c，故D正確，不符合題意；E．當(dāng)小球每次均從同一位置靜止釋放時(shí)，小球克服摩擦力做功相同，小球飛出的初速度相等，即實(shí)驗(yàn)中不需要選擇對(duì)小球摩擦力盡可能小的斜面，故E錯(cuò)誤，符合題意；F．為了減小實(shí)驗(yàn)過(guò)程的誤差，需要更換白紙，多次實(shí)驗(yàn)，故F正確，不符合題。故選BE。（3）[3]平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于槽口間距相等，則水平分位移相等，表明紙帶上相鄰點(diǎn)跡經(jīng)歷的時(shí)間相等，紙帶上的點(diǎn)跡反映的是豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為連續(xù)的奇數(shù)比，即[4]豎直方向上，根據(jù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差規(guī)律有水平方向上有解得7．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）2023年8月新推出的某國(guó)產(chǎn)手機(jī)擁有多項(xiàng)先進(jìn)技術(shù)，其連拍功能可實(shí)現(xiàn)每隔拍一張照.某實(shí)驗(yàn)探究小組利用該手機(jī)的連拍功能來(lái)探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律。（1）該小組用手機(jī)對(duì)一做平拋運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行連拍，取從拋出點(diǎn)開(kāi)始連拍的5張照片進(jìn)行電腦合成，得到圖甲.進(jìn)一步作圖后，得到圖乙所示圖像，經(jīng)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)水平方向相鄰小球的間距幾乎相等，說(shuō)明小球在水平方向做運(yùn)動(dòng).（2）若小球的實(shí)際直徑為D，照片上相鄰小球間距均為x，照片上小球直徑為d，則小球平拋的初速度表達(dá)式v0=.

（用題中字母表示）（3）利用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的實(shí)際直徑如圖丙所示，則小球的直徑D=cm，用刻度尺測(cè)得照片（圖乙）中小球直徑d=0.56cm，通過(guò)計(jì)算，可得實(shí)際長(zhǎng)度與照片中的長(zhǎng)度之比為.（4）用刻度尺測(cè)得照片（圖乙）中y1=0.94cm，y2=1.21cm，y3=1.48cm，y4=1.75cm,通過(guò)計(jì)算,小球在豎直方向運(yùn)動(dòng)的加速度a=m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字），若該值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮∠嘟?，又因小球做平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向初速度為零，則說(shuō)明小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).【答案】勻速直線2.24049.72【詳解】（1）[1]水平方向相鄰小球的間距幾乎相等，說(shuō)明小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）[2]由題意可知，照片中小球的初速度為照片與實(shí)際的比例為，故有得（3）[3]游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為主尺讀數(shù)與游標(biāo)尺讀數(shù)之和，所以小球的直徑為D=22mm+8×0.05mm=22.40mm=2.240cm[4]照片中小球直徑d=0.56cm，得實(shí)際長(zhǎng)度與照片中的長(zhǎng)度之比為（4）[5]根據(jù)逐差法可得照片中小球運(yùn)動(dòng)的加速度實(shí)際小球的加速度8．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)做如下居家實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，在小桌旁立一邊長(zhǎng)為的正方形方格網(wǎng)板背景，使小球沿桌面水平飛出，用數(shù)碼相機(jī)拍攝小球做平拋運(yùn)動(dòng)的錄像（每秒60幀）。采用逐幀分析的辦法，保存并打印各幀的畫(huà)面。（1）他大約可以得到幀小球正在空中運(yùn)動(dòng)的照片；（2）他從獲得畫(huà)面中選取四幀，重疊后得到如圖乙所示，取，那么，各幀照片的時(shí)間間隔s；小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平初速度大小是。

【答案】240.12.0【詳解】（1）[1]由圖可知桌子高度為，根據(jù)豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有解得數(shù)碼相機(jī)每秒60幀，所以該同學(xué)大約拍到照片。（2）[2][3]由圖可知，從相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔相等，設(shè)為T(mén)，豎直方向，根據(jù)Δy=gT2=2L解得水平方向解得9．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考二模）小晗同學(xué)利用圖1所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)使用手機(jī)連拍功能對(duì)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，手機(jī)每秒拍攝7張照片并能自動(dòng)將拍攝到圖片進(jìn)行疊加處理在一張照片中，圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為10cm。（1）下列說(shuō)法正確的是。A．實(shí)驗(yàn)所用斜槽應(yīng)盡量光滑

B．斜槽末端必須保持水平

C．必須無(wú)初速度釋放小球（2）圖3是實(shí)驗(yàn)中小球從斜槽上不同位置由靜止釋放獲得的兩條軌跡，圖線①所對(duì)應(yīng)的小球在斜槽上釋放的位置（選填“較低”或“較高”）。（3）某次拍攝后得到的照片如圖2所示，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小。（4）該小組利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制“”圖線，發(fā)現(xiàn)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，由此判斷小球下落的軌跡是拋物線，并求得斜率k，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣缺磉_(dá)式為（用斜率k和初速度表示）?！敬鸢浮緽較高