2021－2022學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填一填。（第1題2分，共余每空1分，共20分。）1.（）∶（）（）?！敬鸢浮?3；10；40；65【解析】【分析】把0.65化成分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝13÷20，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都除以2就是6.5÷10；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝13∶20，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘2就是26∶40；把0.65的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)就是65%?！驹斀狻浚?.5÷10＝0.65＝26∶40＝65%?！军c(diǎn)睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。2.比400米少是是（）米，5克比（）克少，1時(shí)的（）是15分?！敬鸢浮竣?00②.8③.【解析】【分析】根據(jù)題意，先找出每個(gè)小題中的單位“1”的數(shù)量確定已知未知，已知用乘法，未知用除法計(jì)算。【詳解】（米）（克）1時(shí)分比400米少是是300米，5克比8克少，1時(shí)的是15分?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是分析題目數(shù)據(jù)找出單位“1”的量是否知道。3.把一根長(zhǎng)米的繩子平均分成6段，每段長(zhǎng)（）米，每段占全長(zhǎng)的（）?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】把一根長(zhǎng)米的繩子平均分成6段，每段長(zhǎng)多少米，用這根繩子的長(zhǎng)度除以平均分成的段數(shù)；把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，把它平均分成6段，求每份占全長(zhǎng)的幾分之幾，用“1”除以6?！驹斀狻俊?＝×

＝＝（米）1÷6＝1×

＝每段長(zhǎng)米，每段占全長(zhǎng)的?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱(chēng)，而具體的數(shù)量要帶單位名稱(chēng)。4.50千克增加它的后，再減少千克是（）千克?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥繉?0千克看成單位“1”，增加它的，就是增加了50×千克；用50＋50×求出增加后的質(zhì)量，再根據(jù)減法的意義，用減法求出減少千克后的質(zhì)量?！驹斀狻?0＋50×－＝50＋10－＝59（千克）即50千克增加它的后，再減少千克是59千克。【點(diǎn)睛】解題時(shí)要注意分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。5.夜晚人離路燈越近，影子越（），離路燈越遠(yuǎn)，影子越（）。【答案】①.短②.長(zhǎng)【解析】【分析】路燈下的人影，距路燈近，影子短，距路燈遠(yuǎn)，影子長(zhǎng)，如圖：【詳解】夜晚人離路燈越近，影子越短，離路燈越遠(yuǎn)，影子越長(zhǎng)?！军c(diǎn)睛】本題考查觀(guān)察的范圍，借助圖形更容易理解。6.把25克糖溶解在100克水中，糖和水的質(zhì)量比是（），糖水的含糖率是（）%?！敬鸢浮竣?1∶4②.20【解析】【分析】已知糖有25克，水有100克，根據(jù)比的意義，糖和水的質(zhì)量比是25∶100；糖水的總質(zhì)量是（25＋100）克，含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水總質(zhì)量×100%，則用25÷（25＋100）×100%即可求出糖水的含糖率?！驹斀狻?5∶100＝（25÷25）∶（100÷25）＝1∶425÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝20%糖和水的質(zhì)量比是1∶4，糖水的含糖率是20%。【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義和化簡(jiǎn)以及百分率的問(wèn)題。7.梨比蘋(píng)果多。蘋(píng)果比梨少40千克，蘋(píng)果有多少千克？列式為（）?！敬鸢浮浚ㄇЭ耍窘馕觥俊痉治觥堪烟O(píng)果的質(zhì)量看作單位“1”，則梨比蘋(píng)果多的40千克＝蘋(píng)果質(zhì)量的，據(jù)此解答。【詳解】40÷＝40×8＝320（千克）蘋(píng)果有320千克。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到單位“1”，利用數(shù)量關(guān)系做題。8.六年一班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2，女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），男生人數(shù)占全班人數(shù)的（）。【答案】①.②.60【解析】【分析】根據(jù)題意，把比看作份數(shù)，男生占3份，女生占2份，求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，就用女生的份數(shù)除以男生的份數(shù)；把男生、女生的份數(shù)相加求得全班的總份數(shù)，利用男生份數(shù)除以全班的份數(shù)再乘百分之百即可解答。【詳解】2÷3＝3÷（3＋2）×100%

＝3÷5×100%＝×100%

＝60%

女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生人數(shù)占全班人數(shù)的60%?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，求出全班的份數(shù)，利用除法計(jì)算。9.一種水稻的出米率是，5000千克水稻可磨出大米（）千克，要磨出2730千克大米，需要水稻（）千克。【答案】①.3250②.4200【解析】【分析】出米率＝米的質(zhì)量÷水稻的質(zhì)量×100%，求大米的質(zhì)量，用水稻的質(zhì)量×出米率即可；求水稻的質(zhì)量，用大米的質(zhì)量÷出米率即可。【詳解】5000×65%＝3250（千克）2730÷65%＝4200（千克）即，5000千克水稻可磨出大米3250千克，要磨出2730千克大米，需要水稻4200千克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查“出米率＝米的質(zhì)量÷水稻的質(zhì)量×100%”的靈活運(yùn)用。10.由大小兩個(gè)不同的圓組成的新圖形，最多有（）條對(duì)稱(chēng)軸?！敬鸢浮繜o(wú)數(shù)【解析】【詳解】大小不同的圓可以組成很多種不同的圖形，對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)也不一樣，其中最多的一種是兩個(gè)圓組成一個(gè)圓環(huán)，這時(shí)對(duì)稱(chēng)軸就是經(jīng)過(guò)圓心的直徑，有無(wú)數(shù)條。11.如圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（），面積是（）?！敬鸢浮竣?12.56cm②.9.12cm2【解析】【分析】根據(jù)圖形可知陰影部分的周長(zhǎng)正好是半個(gè)圓的周長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr解決即可；陰影部分的面積＝圓的面積（公式：S＝πr2）－直角三角形的面積，利用圓及三角形的面積公式解決即可?！驹斀狻空叫蔚倪呴L(zhǎng)＝圓的半徑＝直角三角形的高、底周長(zhǎng)：×2×3.14×4＝1×3.14×4＝12.56（cm）面積：（3.14×42×－4×4÷2）×2＝（3.14×16×－16÷2）×2＝（3.14×4－8）×2＝（12.56－8）×2＝4.56×2＝9.12（cm2）【點(diǎn)睛】本題主要考查組合圖形的面積，熟練找出陰影部分是由哪幾部分的和或差得到的是解答本題的關(guān)鍵。二、辨一辨。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。共5分。）12.如果兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么它們的面積也一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)、面積公式解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，可以得出兩個(gè)圓周長(zhǎng)相等，則它們的半徑就相等；再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，可知半徑相等時(shí)它們的面積就相等；即如果兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那么它們的面積也一定相等。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)、面積公式的靈活運(yùn)用。13.甲乙兩人今年的年齡比為3∶1，5年后甲乙的年齡比還是3∶1。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘可除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變；據(jù)此解答。【詳解】甲乙兩人今年的年齡比為3∶1，5年后它們的比是在比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)同時(shí)加上5，不符合比的基本性質(zhì)，它們的比值發(fā)生了變化。

所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)的掌握情況。14.生產(chǎn)101個(gè)零件，全部合格，合格率是101%。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)“合格率＝×100%”，進(jìn)行解答即可?！驹斀狻俊?00%＝100%，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×【點(diǎn)睛】明確合格率的含義是解答本題的關(guān)鍵。15.任何一個(gè)整數(shù)都能作比的前項(xiàng)，也可以作比的后項(xiàng)。（）【答案】×【解析】【詳解】比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分子；比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法里的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分母；在除法中，除數(shù)不能為0，在分?jǐn)?shù)中，分母不能為0，所以在比中，比的后項(xiàng)不能為0，如果是0，就失去了意義，因?yàn)檎麛?shù)包括0，而比的后項(xiàng)不能為0；原說(shuō)法不正確。故答案為：×16.沈陽(yáng)和北京之間共有5個(gè)車(chē)站，往返共需準(zhǔn)備10種不同的車(chē)票。（）【答案】×【解析】【分析】由題意可知：每個(gè)車(chē)站到其他4個(gè)車(chē)站往返均有2種車(chē)票，所以共有5×4×2＝40種，兩個(gè)車(chē)站往返只需2種車(chē)票，除去重復(fù)計(jì)算的共有40÷2＝20種；據(jù)此解答?！驹斀狻?×4×2÷2＝20×2÷2＝20（種）沈陽(yáng)和北京之間共有5個(gè)車(chē)站，往返共需準(zhǔn)備20種不同的車(chē)票。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答此類(lèi)問(wèn)題需要注意往返票的種數(shù)與單程票的種數(shù)不同。三、選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。共10分。）17.在正方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，正方形的周長(zhǎng)（）圓的周長(zhǎng)。A.大于 B.小于 C.等于 D.無(wú)法比較【答案】A【解析】【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則正方形內(nèi)最大的圓的直徑為1，分別代入正方形周長(zhǎng)公式：C＝4a及圓的周長(zhǎng)公式C＝πd，求出周長(zhǎng)后再比較即可?！驹斀狻吭O(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則最大圓的直徑為1正方形的周長(zhǎng)為：4×1＝4圓的周長(zhǎng)為：3.14×1＝3.144＞3.14，所以正方形的周長(zhǎng)大于圓的周長(zhǎng)。故答案為：A【點(diǎn)睛】采用賦值法解決此類(lèi)問(wèn)題可以更加直觀(guān)的比較出周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。18.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1∶2∶3，則這個(gè)三角形是（）三角形。A.等腰 B.銳角 C.直角 D.鈍角【答案】C【解析】【分析】分析可知，若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1∶2∶3，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是（180°×），據(jù)此試著再判斷三角形的形狀。【詳解】180°×＝180°×＝90°則這個(gè)三角形是直角三角形。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的分類(lèi)，應(yīng)明確銳角、直角和鈍角三角形的含義，并掌握按比分配內(nèi)容。19.從甲地到乙地，甲5小時(shí)走完。乙4小時(shí)走完，甲的速度是乙的速度的（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】路程相同，時(shí)間比是速度比的反比，因此甲乙速度比是4∶5。據(jù)此可求出甲的速度是乙的速度的4÷5×100%。【詳解】由題意得甲乙速度比是4∶5。

4÷5×100%

＝0.8×100%

＝80%

甲的速度是乙的速度的80%。

故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是先求出甲乙速度比，然后再進(jìn)一步解答。20.兩根繩子的長(zhǎng)度都是2米，從第一根剪去，從第二根剪去米，剩下的部分相比較（）。A.第一根長(zhǎng) B.第二根長(zhǎng) C.同樣長(zhǎng) D.無(wú)法確定【答案】B【解析】【分析】將繩子的長(zhǎng)度看成單位“1”，剪去，還剩下1－＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法求出第一根剩下的長(zhǎng)度；根據(jù)減法的意義求出第二根剩下的長(zhǎng)度；最后比較剩下的長(zhǎng)度即可。【詳解】2×（1－）＝2×＝1（米）2－＝1（米）1＜1，第二根剩下的長(zhǎng)。故答案為：B【點(diǎn)睛】解題時(shí)主要注意區(qū)分分?jǐn)?shù)帶單位表示具體量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。21.一個(gè)立體圖形從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。搭一個(gè)這樣的立體圖形，最少需要（）個(gè)小立方塊，最多需要（）個(gè)小立方塊。A.4；7 B.5；8 C.4；8 D.8；4【答案】A【解析】【分析】從正面看是，說(shuō)明立體圖形有二層，第二層在左邊一列，可以是1個(gè)正方體，也可以是2個(gè)正方體；從左面看到的形狀是，說(shuō)明有2排，結(jié)合正面形狀可知：后排左邊有豎著的2個(gè)正方體；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，搭一個(gè)這樣的立體圖形，正方體最少的立體圖形如下：正方體最多的立體圖形如下：由圖可知：最少需要4個(gè)小立方塊，最多需要7個(gè)小立方塊。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，對(duì)空間想象能力要求較高。四、算一算。（共27分）22.求比值。4厘米∶1.2米【答案】；；【解析】【分析】求比值，用比的前項(xiàng)÷后項(xiàng)即可?！驹斀狻浚?厘米∶1.2米厘米∶120厘米23.化簡(jiǎn)比?！?6∶52時(shí)∶10分鐘【答案】10∶9；1∶2；4∶1【解析】【分析】先統(tǒng)一單位，再根據(jù)比基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比?！驹斀狻浚?）∶∶＝10∶9（2）26∶52∶＝1∶2（3）時(shí)∶10分鐘分鐘∶10分鐘＝40∶10＝（40÷10）∶（10÷10）＝4∶124.用你喜歡的方法計(jì)算?！敬鸢浮?；12；；18【解析】【分析】去括號(hào)后再?gòu)淖蟮接乙来斡?jì)算即可；根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的加法；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。詳解】25.解方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】（1）方程兩邊同時(shí)加上x(chóng)，兩邊再同時(shí)減去，最后兩邊再同時(shí)除以計(jì)算即可；（2）先把方程左邊化簡(jiǎn)為1.1x，兩邊再同時(shí)除以1.1；（3）方程兩邊同時(shí)加上，兩邊再同時(shí)除以。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：五、實(shí)踐操作。（10分）26.淘氣站在墻前不動(dòng)。笑笑站在墻后，笑笑不想讓淘氣看見(jiàn)。請(qǐng)畫(huà)出笑笑的活動(dòng)區(qū)域?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【解析】【分析】以淘氣為射線(xiàn)的端點(diǎn)，使設(shè)線(xiàn)過(guò)墻的兩端，此時(shí)兩條射線(xiàn)之間部分就是笑笑的活動(dòng)區(qū)域；據(jù)此解答。【詳解】如圖：兩條射線(xiàn)之間部分就是笑笑的活動(dòng)區(qū)域。【點(diǎn)睛】本題主要考查觀(guān)察范圍（視野與盲區(qū)）。27.在下面長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的半圓。并求出這個(gè)半圓的面積。（單位：厘米）【答案】圖見(jiàn)詳解；25.12平方厘米【解析】【分析】8÷2＝4厘米，4＜6，所以所畫(huà)半圓的半徑為4厘米，根據(jù)畫(huà)圓的方法畫(huà)出半圓；再將數(shù)據(jù)代入圓的面積公式：S＝πr2求出半圓所在的圓的面積，最后除以2即可?！驹斀狻?÷2＝4厘米，4＜6，所以所畫(huà)半圓的半徑為4厘米畫(huà)圖如下：3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）答：這個(gè)半圓的面積是25.12平方米。【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的畫(huà)法及其面積公式。六、解決問(wèn)題。（共28分）28.修路隊(duì)要修筑一條長(zhǎng)1500米的公路，已經(jīng)修了360米。再修多少米正好修完全長(zhǎng)的70%？【答案】690米【解析】【分析】將全長(zhǎng)看成單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用全長(zhǎng)×70%求出全長(zhǎng)的70%是多少米，再減去已經(jīng)修的長(zhǎng)度即可?！驹斀狻?500×70%－360＝1050－360＝690（米）答：再修690米正好修完全長(zhǎng)的70%?！军c(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的簡(jiǎn)單應(yīng)用。29.淘氣一家三口的平均身高是160厘米，淘氣與爸爸、媽媽的身高比是。三人身高各是多少厘米？【答案】淘氣身高135厘米，爸爸身高180厘米，媽媽身高165厘米【解析】【分析】用三人的平均身高×3求出身高和，又淘氣與爸爸、媽媽的身高比是，則淘氣占身高和的，爸爸占身高和的，媽媽占身高和的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法分別求出三人的身高即可?！驹斀狻浚ɡ迕祝┨詺猓海?80×＝135（厘米）爸爸：＝480×＝180（厘米）媽媽?zhuān)海?80×＝165（厘米）答：淘氣身高135厘米，爸爸身高180厘米，媽媽身高165厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查按比例分配問(wèn)題，解題時(shí)通常將比轉(zhuǎn)化為分率進(jìn)行解答。30.某校十二月份的用電量是1200千瓦時(shí)，比十一月份節(jié)省20%，十二月份比十一月份節(jié)省用電量多少千瓦時(shí)？【答案】300千瓦時(shí)【解析】【分析】將十一月份用電量看成單位“1”，則12月份是十一月份的1－20%＝80%，是1200千瓦時(shí)，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法