浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章平行線單元復(fù)習(xí)題一、選擇題1．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線可能的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能確定2．如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠23．如圖，下列條件中，能判定直線a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5C．∠3=∠5 D．∠1+∠4=180°4．如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b.若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°5．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．兩條直線不相交就平行B．在同一平面內(nèi)，兩條直線一定相交C．在同一平面內(nèi)，一條直線的平行線有無(wú)數(shù)條D．兩條不相交的直線叫做平行線6．如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠57．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中，不能判定BD∥AC的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°8．如圖，直線AB∥CD，DE⊥BC于點(diǎn)E，若∠CDE=57°，則∠1的度數(shù)是（）A．57° B．33° C．23° D．47°9．如圖，三角形DEF由三角形ABC通過(guò)平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上。若BF=14，EC=6，則BE的長(zhǎng)度是（）A．2 B．4 C．5 D．310．如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB＝100米，寬BC＝50米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為2米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（）A．148米 B．196米 C．198米 D．200米二、填空題11．如圖，直線a，b被直線c所截，則∠2的內(nèi)錯(cuò)角是．12．在同一平面內(nèi)，三條互不重合的直線a、b、，若a⊥b，a⊥，則.13．如圖，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，則AB與CD的位置關(guān)系是.14．如圖，點(diǎn)E，O，F(xiàn)在同一條直線上，若AB∥EO，OF∥CD，則∠2+∠3-∠1=°.三、解答題15．如圖，指出圖中直線AC，BC被直線AB所截構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.16．完成下面的說(shuō)理過(guò)程(填空).如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1=∠2.判斷AB與CD是否平行，并說(shuō)明理由.解：AB∥CD.理由如下：∵∠2=∠3（），∠1=∠2，∴=，∴∥（）.17．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G在DB的延長(zhǎng)線上，連結(jié)EG，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)AE.已知EA平分∠CEF，∠A=55°.（1）求∠BFG的度數(shù).（2）若∠A=∠D，試說(shuō)明：∠AEF=∠G.18．如圖，一張長(zhǎng)方形白紙的長(zhǎng)為12，寬為6，求陰影部分的面積（陰影部分左右間距均勻）.四、綜合題19．如下圖，按要求作圖：（1）.過(guò)點(diǎn)作直線平行于；（2）.過(guò)點(diǎn)作，垂足為.20．如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，射線OE平分∠AOC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥OE，G是射線OB上一點(diǎn)，連接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．（1）求證：∠AOE=∠ODG；（2）若∠ODG=∠C，試判斷CD與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．如圖（1）動(dòng)手操作如圖1，在的網(wǎng)格中，將線段向右平移，得到線段，連接，．①線段平移的距離是；②四邊形的面積；（2）如圖2，在的網(wǎng)格中，將折線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到折線．①畫(huà)出平移后的折線；②連接，，多邊形的面積；（3）拓展延伸如圖3，在一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形草坪上，修建一條寬為米的小路（小路寬度處處相同），直接寫(xiě)出剩下的草坪面積．22．如圖1，點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，C是直線上一點(diǎn)，B是直線之間的一點(diǎn)，．（1）求證：；（2）如圖2，作，與的角平分線交于點(diǎn)F．若，求的度數(shù)；（3）如圖3，平分，平分，，已知，則（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：平面內(nèi)的直線有平行或相交兩種位置關(guān)系.故答案為：C.【分析】在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線可能的位置關(guān)系是平行或相交.2．【答案】C【解析】【解答】解：由圖可知∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠3.故答案為：C.【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義和模型分析可以知道：∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠3.3．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵由無(wú)法推出則本項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、∵由無(wú)法推出則本項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、∵由無(wú)法推出則本項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、∵∴則本項(xiàng)正確，符合題意；故答案為：D.【分析】根據(jù)平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵a∥b

∴∠1=∠2=60°故答案為：B.【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等解題即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：A、必須在在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就平行，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、在同一平面內(nèi)，兩條直線不是相交就是平行，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、在同一平面內(nèi)，一條直線的平行線有無(wú)數(shù)條，故選項(xiàng)C正確；D、必須在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故答案為：D．【分析】根據(jù)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可判斷A、B選項(xiàng)；根據(jù)平行線的定義可判斷C、D選項(xiàng).6．【答案】D【解析】【解答】解：A、∠1和∠2是對(duì)頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1和∠5是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；故選D．【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義逐個(gè)判斷即可．7．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵∠3=∠4，

∴BD∥AC；A不符合題意；

B、∵∠1=∠2，

∴BA∥DC，

不能得出BD∥AC，B符合題意；

C、∵∠D=∠DCE，

∴BD∥AC；C不符合題意；

D、∵∠D+∠ACD=180°，

∴BD∥AC，D不符合題意；故答案為：B.【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷A說(shuō)法正確、B說(shuō)法錯(cuò)誤、C說(shuō)法正確；根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷D說(shuō)法正確.8．【答案】B9．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可知BE=CF，

∵BE+EC+CF=BF，

∴BE+6+BE=14，

∴BE=4．

故答案為4．

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，只改變圖形的位置，不改變圖像的大小和方向，得到線段之間的關(guān)系，再根據(jù)線段之間的等量關(guān)系求出BE的長(zhǎng)度.10．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可得：從出A到出B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為：

AB+（AD-2）×2=100+（50-2）×2=196（米），

故答案為：B.

【分析】結(jié)合圖形，利用平移和長(zhǎng)AB＝100米，寬BC＝50米，計(jì)算求解即可。11．【答案】∠4【解析】【解答】解：∵直線a，b被直線c所截，

∴∠2的內(nèi)錯(cuò)角是∠4，

故答案為：∠4.

【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，結(jié)合圖形求解即可。12．【答案】∥【解析】【解答】解：∵a⊥b，a⊥c

∴b∥c

【分析】垂直于同一直線的兩條直線平行，即可得到答案。13．【答案】平行【解析】【解答】解：∵∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C（已知），

∴∠DFE=65°（角的和差），

∵∠B=65°（已知），

∴∠DFE=∠B=65°（等量代換），

∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）.

故答案為：平行.

【分析】由已知易得∠DFE=∠B=65°，從而根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可進(jìn)行判斷.14．【答案】180【解析】【解答】解：∵

∴

∴

∵

∴∴

∵

∴

∴

故答案為：180.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到進(jìn)而根據(jù)平角的定義得到進(jìn)而即可求解.15．【答案】解：∠1與∠2，∠4與∠DBC是同位角；∠1與∠3，∠4與∠5是內(nèi)錯(cuò)角；∠3與∠4，∠1與∠5是同旁內(nèi)角【解析】【分析】找同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是先找到截線和被截線，如果兩個(gè)角都有一條邊在同一條直線上，這條直線就稱為截線，另外的兩條線被稱為被截線，然后分解圖形，根據(jù)它們的定義和模型分析屬于哪一類角.16．【答案】解：AB∥CD，理由如下：

∵∠2=∠3(對(duì)頂角相等)，∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代換），

∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).

故答案為：對(duì)頂角相等；∠1，∠3；AB，CD；同位角相等，兩直線平行.【解析】【分析】根據(jù)圖形和題中的已知可以得知：∠1和∠3是同位角，只有當(dāng)∠1=∠3時(shí)AB才會(huì)平行于CD；而已知∠1=∠2，∠2又和∠3是對(duì)頂角，所以可以利用等量代換得到∠1=∠3，所以就可以得到AB∥CD.17．【答案】（1）解：∵AB∥CD，∠A=55°，

∴∠AEC=∠A=55°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∵EA平分∠CEF，

∴∠CEF=2∠AEC=110°，

∴∠GED=180°-∠CEF=70°，

∵AB∥CD，

∴∠GFB=∠GED=70°（兩直線平行，同位角相等）；（2）證明：∵AB∥CD，

∴∠AEC=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∵∠A=∠D，

∴∠D=∠AEC，

∴AE∥GD（同位角相等，兩直線平行），

∴∠AEF=∠G（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.【解析】【分析】（1）由二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得∠AEC=∠A=55°，由角平分線的定義可得∠CEF=2∠AEC=110°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可求出∠GED=70°，最后根據(jù)二直線平行，同位角相等可求出∠GFB=∠GED=70°；

（2）首先由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠AEC=∠A，結(jié)合∠A=∠D可推出∠D=∠AEC，進(jìn)而格努同位角相等，兩直線平行推出AE∥GD，最后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得出∠AEF=∠G.18．【答案】解：根據(jù)平移得，陰影部分的面積為長(zhǎng)為6，寬為2的長(zhǎng)方形，

∴陰影部分的面積=6×2=12.【解析】【分析】根據(jù)平移可得，陰影部分的面積為長(zhǎng)為6，寬為2的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可求得.19．【答案】（1）解：過(guò)點(diǎn)作直線平行于（2）解：過(guò)點(diǎn)作，垂足為.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的作法作圖即可；（2）根據(jù)作垂線的步驟，并且標(biāo)注直角的符號(hào).20．【答案】（1）證明：∵OD⊥OE，∴∠EOC+∠COD=∠AOE+∠DOG=90°，∵∠ODG+∠DOG=90°，∴∠AOE=∠ODG；（2）解：CDOE．理由如下：由（1）得∠AOE=∠ODG，∵射線OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵∠ODG=∠C，∴∠EOC=∠C，∴CDOE．【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOE+∠DOG=90°，∠ODG+∠DOG=90°，可得∠AOE=∠ODG；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AOE=∠ODG，利用角平分線的定義及等量代換可得∠EOC=∠C，即可得到CD//OE.21．【答案】（1）3；6（2）解：①折線如圖所示：；②6（3）b(a-m)【解析】【解答】解：（1）①由圖可知，線段平移的距離是3；②四邊形的面積為：3×2＝6，故答案為：①3，②6；（2）②由圖可知，多邊形的面積為：，故答案為：6；（3）∵小路寬度處處相同，寬為m米，∴剩下的草坪面積為：b(a-m)．

【分析】（1）①線段AB平移的距離即為線段AA'的長(zhǎng)；②由平移的性質(zhì)可得四邊形為平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可；

（2）①根據(jù)平移的性質(zhì)畫(huà)圖即可；②多邊形的面積等于矩形ABB'A'的面積，據(jù)此計(jì)算即可；

（3）利用圖象的平移將小路左邊部分向右平移m個(gè)單位，可得剩下的草坪為長(zhǎng)為（a-m），寬為m的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形的面積公式求解即可.22．【答案】（1）證明：如圖所示，過(guò)B點(diǎn)作，∴，又∵，，∴，∴，∴，∴；（2）解：如圖，過(guò)B點(diǎn)作，過(guò)F點(diǎn)作，則，∴，，∵，是的角平分線，∴，，，∴，，∵，，∴，，∴，即的度數(shù)為；（3）【解析】【解答】解：（3）∵平分，平分，

∴∠BCG=2∠BCR，∠ABC=2∠NBC，

∵，

∴∠MBC=∠BCR，即∠BCG=2∠MBC，