5/12/2024正多邊形和圓ABCDE正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。5/12/2024中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供想一想：菱形是正多邊形嗎？矩形和正方形呢?為什么？5/12/2024中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5

正多邊形與圓到底有什么樣的關(guān)系呢?以正五邊形為例,你能證明嗎?

弦相等（多邊形的邊相等）弧相等—圓周角相等（多邊形的角相等）這個正多邊形就是這個圓的內(nèi)接正多邊形,這個圓叫做這個正多邊形的外接圓.5/12/2024中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供正多邊形的中心:一個正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:

外接圓的半徑正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對的圓心角.正多邊形的邊心距：

中心到正多邊形的一邊的距離.請同學(xué)們設(shè)法畫出一個正五邊形.ABCDE·OE思考:正多邊形有內(nèi)切圓嗎?如果有,請指出它的圓心與半徑.內(nèi)切圓的半徑與邊心距有什么關(guān)系?

任何一個正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓,這兩個圓是同心圓.5/12/2024中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供例有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1平方米).CFADE..OBrRP解:∴亭子的周長L=6×4=24(m)5/12/2024中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供搶答題：1、O是正圓與圓的圓心?！鰽BC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的，它是正△ABC的圓的半徑。

3、OD叫作正△ABC的，它是正△ABC的圓的半徑。ABC.OD外接內(nèi)切半徑外接邊心距內(nèi)切5/12/2024中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供4、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心邊心距5/12/2024中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供6、⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的，它是正五邊形ABCDE的圓的半徑。7、∠AOB叫做正五邊形ABCDE的角，它的度數(shù)是DEABC.OF邊心距內(nèi)切中心72度5/12/2024中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供8、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是它的度數(shù)是9、你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與