2023-2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省寧波市七年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬試卷及解答一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.嫦娥五號(hào)奔走38萬千米外的月球帶著“月球標(biāo)本”飛回地球．?dāng)?shù)據(jù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B下列各數(shù)：，，，，，0，，2.101101110…（每?jī)蓚€(gè)0之間次多一個(gè)1），其中是無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】B3.下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D4.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法一定正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D5.估計(jì)的值應(yīng)在（

）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間【答案】B下列等式變形：①如果，那么；②如果，那么，③如果，那么；④如果，那么．其中正確的有（

）A．①②④ B．①②③④ C．①③ D．②④【答案】D7.如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)給出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正確的等式編號(hào)是（

）A． B． C． D．【答案】B8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗，設(shè)清酒有斗，那么可列方程為（

）A． B．C． D．【答案】A9.下圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)幫忙第一算，該洗發(fā)水的原價(jià)是（

）A．22元 B．23元 C．24元 D．25元【答案】C,10.在如圖的2018年12月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（

）A．27 B．51 C．69 D．75【答案】D二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上）11．的算術(shù)平方根是【答案】12.若和是同類項(xiàng)，則．【答案】13.如圖，點(diǎn)C，D把線段AB三等分，E是線段AB的中點(diǎn)，若線段AB=12cm，則CE的長(zhǎng)為cm.

【答案】214.已知，則的值為．【答案】15.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，當(dāng)輸入的時(shí)，輸出的等于．【答案】已知整數(shù)，，，，…，滿足下列條件：，，，，，，…，依次類推，則的值為．【答案】三、解答題（本大題共8小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）17計(jì)算：(1)(2)解：（1）．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．解：，當(dāng)時(shí)，原式．19．解方程：（1）

（2）解：（1）去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，解得．（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，解得．20.如圖，直線AE與CD相交于點(diǎn)B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度數(shù)．解：∵BF⊥AE，∴∠FBE=∠ABF=90°，∵∠DBE=50°，∴∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=90°﹣50°=40°，∠ABC=∠DBE=50°，∴∠CBF=∠ABF+∠ABC=90°+50°=140°．21.（1）如圖，平面內(nèi)有三點(diǎn)A，B，C．作出A，C兩點(diǎn)之間的最短路線；在射線上找一點(diǎn)D，使線段長(zhǎng)最短．（2）若A，B，C三點(diǎn)共線，，，點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)題意畫出圖形，并求出線段的長(zhǎng)．解：（1）如圖所示：線段的長(zhǎng)度即為A，C兩點(diǎn)之間的最短路線；過點(diǎn)A作射線的垂線，交點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求；（2）如圖所示：當(dāng)點(diǎn)C在的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵，，∴，∴當(dāng)點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，如圖所示：∵，，∴，∴，綜上可得：線段的長(zhǎng)為或．為了增強(qiáng)體質(zhì)，小明給自己設(shè)定：以每天跑步a千米為基準(zhǔn)，超過的部分記為正，不足的部分記為負(fù)，手機(jī)應(yīng)用程序統(tǒng)計(jì)小明一周跑步情況，記錄如下：星期一二三四五六日與基準(zhǔn)的差/千米小明周六和周日共跑了千米．（1）求a的值．（2）小明本周共跑了多少千米？解：（1）由題意得：，解得；（2）千米，答：小明本周共跑了千米．“水是生命之源”，某自來水公司為鼓勵(lì)用戶節(jié)約用水，對(duì)“一戶一表”居民用水按以下規(guī)定收取水費(fèi)：月用水量/噸單價(jià)（元/噸）不超過10噸的部分2.6超過10噸但不超過18噸的部分3.5超過18噸的部分4.3注意：另外每噸用水加收元的城市污水處理費(fèi)例如：某用戶11月份用水16噸，共需交納水費(fèi)為：元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)若小聰家11月份用水12噸，那么共需交納水費(fèi)多少元?(2)若小明家11月份共交納水費(fèi)元,那么小明家11月份用水多少噸?(3)若小聰和小明家12月份共用水23噸，共交納水費(fèi)元，其中小聰家用水量少于10噸，那么小聰家和小明家12月份各用水多少噸?解：（1）需交納水費(fèi)（元）；（2）設(shè)小明家11月份用水x噸，∵>64.1，∴x<18，∴,解得x=17，答：小明家11月份用水17噸；（3）設(shè)12月份小聰家用水y噸，則小明家用水（23-y）噸，且y<10，當(dāng)0<y<5時(shí)，則23-y>18，，解得（舍去）；當(dāng)時(shí)，10<23-y18，，解得y=9，∴23-9=14答：小聰家12月份用水9噸，小明家12月份用水14噸．24.如圖1，平分，是內(nèi)部從點(diǎn)O出發(fā)的一條射線，平分．(1)【基礎(chǔ)嘗試