江蘇省揚州市2023-2024學年度第一學期八年級期中數(shù)學?？加柧氃嚲恚ê獯穑┻x擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分）1．下列交通標志圖案中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B2．如圖，，，要說明，需添加的條件不能是（

）

A． B． C． D．【答案】C3．下列不能判定△ABC是直角三角形的是（

）A．a2＋b2－c2＝0 B．a∶b∶c＝3∶4∶5C．∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D．∠A＋∠B＝∠C【答案】C4.下列說法中，錯誤的是（

）A.是無理數(shù) B.是3的算術平方根C.面積為3的正方形的邊長為 D.的倒數(shù)是－【答案】D5.下列運算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C6.工人師傅常用角尺平分一個任意角．作法如下：如圖所示，是一個任意角，在邊，上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線即是的平分線．這種作法的道理是（

）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA【答案】B7.如圖，五根小木棒，其長度分別為5，9，12，13，15，現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（

）A.B.C.D.【答案】C8.如圖，有一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則BD的長為（

）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【答案】A9.如圖，中，分別平分和，過點作交于點，交于點，那么下列結論：①；②；③的周長等于的周長；④．其中正確的有（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④【答案】C10.如圖，在中，，D是的中點，點E、F分別在邊上，且，下列結論：①；②；③；④；其中正確的是（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④【答案】B填空題（本大題共有6個小題，每小題3分，共18分）11.等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則這個三角形的周長為______．【答案】1012.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高．若△ABC的面積為28cm2，則圖中陰影部分的面積是cm2．【答案】1413.已知5是x+8的算術平方根，則x=【答案】1714.數(shù)學課上，同學們探討利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．小旭說：我用兩塊含的直角三角板就可以畫角平分線．如圖，取，把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩直角邊交于點P，則射線OP是的平分線．小旭這樣畫的理論依據(jù)是．【答案】HL15.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，邊BC的垂直平分線EF交AB于點D，連接CD，如果CD＝6，那么AB的長為．【答案】1216.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，點D、E分別是邊AB、BC上的點，CD⊥DE，且CD＝DE＝1，過點E作EF⊥BC，交AB于點F，則EF長是_____．【答案】－1三、解答題（本大題共有7個小題，共52分）17．解方程：(1)(2)．解：（1）（1）移項得：，系數(shù)化為1得：解得：；（2）方程兩邊同時除以8，得：，∴，解得：．18．如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，DC∥AB．求證DC=AB．證明：∵DC∥AB，∴∠D=∠B，在△COD與△AOB中，，∴△COD≌△AOB（AAS），∴DC=AB．19．如圖，在長度為1個單位的小正方形組成的網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．(1)在圖中畫出與關于直線l成軸對稱的；(2)的面積為___________．解：（1）關于直線l成軸對稱的如下圖，；（2）的面積為：．故答案為：．20．如圖，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，AC、DB交于點E，求證：BE＝CE．證明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，，∴△ABC≌Rt△DCB，∴∠ACB＝∠DBC，∴EB＝EC．21.某校八年級（1）班的小明和小亮學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度，他們進行了如下操作：①測得水平距離的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線的長為25米；③牽線放風箏的小明的身高為米．

(1)求風箏的垂直高度；(2)如果小明想風箏沿方向下降12米，則他應該往回收線多少米？解：（1）∵米，米∴根據(jù)勾股定理可得（米），∵米，∴米；（2）解：如圖：米，∴（米），根據(jù)勾股定理可得：（米），∴（米），即他應該往回收線8米．

22．先閱讀下列的解答過程，然后再解答：形如的化簡，只要我們找到兩個正數(shù)，使，，使得，，那么便有：（）．例如：化簡解：首先把化為，這里，由于，即，，∴．(1)根據(jù)以上例子，請?zhí)羁?___________；=___________；(2)化簡，解：（1），這里，由于即，∴；同理可得，故答案為：；；（2）解：．23.已知△ABC中，AC＝BC；△DEC中，DC＝EC；∠ACB＝∠DCE＝α，（1）如圖1，當α＝60°時，①求證：AD＝BE；②求出∠AEB的度數(shù)；（2）如圖2，當α＝90°時，求:①∠AEB的度數(shù)；②若∠CAF＝∠BAF，BE＝2，求AF的長．解：（1）①∵AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴△ABC和△DEC是等邊三角形，∴∠ACB＝∠DCE＝∠CDE＝∠CED＝60°，CA＝CB，CD＝CE，∴∠ACB﹣∠DCF＝∠DCE﹣∠DCF，∴∠ACD＝∠BCE，在△CDA和△CEB中，，∴△CDA≌△CEB（SAS），∴AD＝BE；②∵△CDA≌△CEB，∴∠CEB＝∠CDA＝180°﹣∠CDE＝120°，∵∠CED＝60°，∴∠AEB＝∠CEB﹣∠CED＝120°﹣60°＝60°；（2）①∵AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∴∠CDE＝45°＝∠CED，∴∠ACB﹣∠DCB＝∠DCE﹣∠DCB，即∠ACD＝∠BCE，∴∠ADC＝180°﹣∠CDE＝135°，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠ADC＝∠BEC＝135°，∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝90°，②∵△ACD≌△BCE，BE＝2，∴BE＝AD