似曾相見曾相識，

看似平淡需真功。

——2018年全國Ⅰ卷理科第14題分析2021/5/91四、方法規(guī)律

五、變式拓展二、解題思路三、解題過程說題流程

六、題目價值說題流程2021/5/92試題再現(xiàn)2018年全國Ⅰ卷理科第14題2021/5/93一、背景立意2018年全國Ⅰ卷理科第14題分析來源（出處）知識點地位與作用能力與素養(yǎng)人教A版必修5第44頁例31.數(shù)列是刻畫離散現(xiàn)象的函數(shù)，是研究其他類型函數(shù)的基本工具；

2.數(shù)列聯(lián)系著函數(shù)和方程，具有承上啟下的作用；3.

運用數(shù)列模型解決簡單的實際問題和數(shù)學問題具有重要的現(xiàn)實意義?？疾閷W生的觀察能力，分析問題、解決問題的能力以及運算求解的能力等，體

現(xiàn)了邏輯推理、數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。遞推公式等比數(shù)列的定義等比數(shù)列的通項公式等比數(shù)列的前n項和公式2021/5/94條件：Sn與an的關系求S6消元轉化想法一：逐項法想法二：歸納法想法四：消an留

Sn關鍵點：1.發(fā)現(xiàn)條件和結論的內(nèi)在聯(lián)系；2.能否根據(jù)條件結論特點，結合數(shù)學思想方法，找到解題策略.結論：求前6項和Sn=2an+1二、解題思路思路形成、關鍵點及難點想法三：消Sn留an難點：不知既有項又有和的式子的變形方向．兩項，等量關系一項思路1.以退為進，找規(guī)律；思路2.消元轉化，化異為同.以退為進2021/5/95三、解題過程解法一：逐項法由于計算量大，容易出錯.2021/5/96三、解題過程解法二：歸納法易忽略檢驗2021/5/97三、解題過程解法三：作差法（消，求）2021/5/98三、解題過程解法四：作差法（消，求）易忽略首項是S1-1an=Sn-Sn-1這四種解法體現(xiàn)了學生學習的三個層次．2021/5/99四、方法規(guī)律轉化與化歸思想、消元法Sn與an的關系歸納、猜想、證明2021/5/910五、變式拓展對于本題的變式與拓展2021/5/911六、題目價值1.本題主要考查基礎知識、基本方法、基本思想和基本技能2.近五年全國Ⅰ卷對數(shù)列的考查年份全國Ⅰ卷（理科）分值全國Ⅰ卷（文科）分值201417等差數(shù)列定義、通項公式1217等差數(shù)列的通項公式、性質，數(shù)列求和12201517等差數(shù)列定義、通項公式，數(shù)列求和127等比數(shù)列的通項、前n項和520163等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式15等差數(shù)列的前n項和公式，等比數(shù)列的通項公式、性質1017等差、等比數(shù)列通項公式、前n項和公式12201712等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式517等差、等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式1220184等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式14等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式1017等比數(shù)列的的定義、通項公式、前n項和公式122021/5/9123.與教材例、習題及往年高考題的聯(lián)系與區(qū)別必修5第44頁例3已知數(shù)列的前n項和這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項和公差分別是什么？，求這個數(shù)列的通項公式．的前n項和已知數(shù)列，求這個數(shù)列的通項公式．（2016浙江卷13）必修5第45頁練習第2題這也說明命題專家很重視命題的傳承和相互借鑒。設數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，則a1=

，S5=

.2021/5/9134．這類問題在高考命題中的趨勢和方向

從近五年全國I卷的文理試卷來看，全國I卷仍以兩小、一大輪流交換考查，以中低檔題為主。

在今后的高考中，此類題