機械振動機械波局部歸納總結第一局部例1一簡諧橫波以4m/s的波速沿x軸正方向傳播。t=0時的波形如下圖，那么A．波的周期為1sB．x=0處的質點在t=0時向y軸負向運動C．x=0處的質點在s時速度為0D．x=0處的質點在s時速度值最大解析：由圖可得半波長為2m，波長為4m。周期，選項A正確。波沿x軸正方向傳播，那么x=0的質點在沿y軸的負方向運動，選項B正確。x=0的質點位移為振幅的一半，要運動到平衡位置的時間是，那么s時，x=0的質點不在平衡位置也不在最大位移處，故CD錯誤。【考點】波的圖像識別、質點振動判斷【答案】AB例2一簡諧振子沿軸振動，平衡位置在坐標原點。＝0時刻振子的位移＝-0.1m；＝時刻＝0.1m；＝4時刻＝0.1m。該振子的振幅和周期可能為A．0.1m，B．0.1m，8C．0.2m，D．0.2m，8△t1△t2解析：在t=s和t=4s兩時刻振子的位移相同，第一種情況是此時間差是周期的整數(shù)倍，，當n=1時s。在s的半個周期內(nèi)振子的位移由負的最大變?yōu)檎淖畲螅哉穹?.1m。A正確。△t1△t2第二種情況是此時間差不是周期的整數(shù)倍，那么，當n=0時s，且由于是的二倍說明振幅是該位移的二倍為0.2m。如圖答案D?！究键c】振動的周期性引起的位移周期性變化?！敬鸢浮緼D例3以下關于簡諧振動和簡諧波的說法，正確的選項是A．媒質中質點振動的周期一定和相應的波的周期相等B．媒質中質點振動的速度一定和相應的波的波速相等C．波的傳播方向一定和媒質中質點振動的方向一致D．橫波的波峰與波谷在振動方向上的距離一定是質點振幅的兩倍。解析：此題考查機械波和機械振動.介質中的質點的振動周期和相應的波傳播周期一致A正確.而各質點做簡諧運動速度隨時間作周期性的變化,但波在介質中是勻速向前傳播的,所以不相等,B錯.對于橫波而言傳播方向和振動方向是垂直的,C錯.根據(jù)波的特點D正確.答案AD例4一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖如圖l所示，圖中P、Q兩質點的橫坐標分別為x=1.5m和x=4.5x/myx/my/cm0123456Q·P·圖1t/sy/cm0123圖2在以下四幅圖中，O點的振動圖象可能是tt/sy/cm0123Ａt/sy/cm0123Btt/sy/cm0123Ct/sy/cm0123D解析：此題考查波的傳播.該波的波長為4m.,PQ兩點間的距離為3m..當波沿x軸正方向傳播時當P在平衡位置向上振動時而Q點此時應處于波峰,B正確.當沿x軸負方向傳播時,P點處于向上振動時Q點應處于波谷,C對.答案BC例5一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，振幅為A。t=0時，平衡位置在x=0處的質元位于y=0處，且向y軸負方向運動；此時，平衡位置在x=0.15m處的質元位于y=A處A．0.60mB．0.20m解析：因為波沿正方向傳播，且x=0處質點經(jīng)平衡位置向y軸負方向運動，故此時波形圖為正弦函數(shù)圖像，那么x=0.15m＝，當n=0時，，A項正確；當n=1時，，C項正確；當n3時，，D項錯。AC例6一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t=0時刻的波形如下圖.此時平衡位置位于x=3m處的質點正在向上運動，假設a、b兩質點平衡位置的坐標分別為xa=2.5m,xb=5.5m,那么A.當a質點處在波峰時，b質點恰在波谷B.t=T/4時，a質點正在向y軸負方向運動C.t=3T/4時，b質點正在向y軸負方向運動D.在某一時刻，a、b兩質點的位移和速度可能相同解析：由圖可看出波長為4m，t=0時刻x=3m處的質點向上振動，可得該波向左傳播。將整個波形圖向左平移1.5m時，a質點到達波峰，此時b質點正好在平衡位置，與t=0時刻平衡位置在7m處的質點振動狀態(tài)一樣，故a質點到達波峰時，b質點正在平衡位置并向上振動，A錯；將圖像整體向左平移1m，即波傳播T/4時，a的振動狀態(tài)與與t=0時刻平衡位置在3.5m處的質點振動狀態(tài)一樣，即處在平衡位置上方并向y軸正方向運動，B錯；將圖像整體向左平移3m，即波傳播3T/4時，a的振動狀態(tài)與與t=0時刻平衡位置在9.5m處和1.5m的質點振動狀態(tài)一樣，即處在平衡位置下方并向y軸負方向運動，C對；a、b質點相隔3m，即相差3T/4，速度相同的質點應該在半周期內(nèi)才會出現(xiàn)，故D錯。答案C例7一列橫波在x軸上傳播，在x＝0與x＝1cm的兩點的振動圖線分別如圖中實線與虛線所示。由此可以得出A波長一定是4cmB波的周期一定是4sC波的振幅一定是2cmD波的傳播速度一定是1cm/s解析：BC例8一列簡諸橫波沿x軸負方向傳播，波速v=4m/s，坐標原點〔x=0〕處質點的振動圖象如圖a所示，在以下4幅圖中能夠正確表示t=0.15解析：A例9一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子，圖1所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動。勻速轉動把手時，曲桿給彈簧振子以驅動力，使振子做受迫振動。把手勻速轉動的周期就是驅動力的周期，改變把手勻速轉動的速度就可以改變驅動力的周期。假設保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖2所示。當把手以某一速度勻速轉動，受迫振動到達穩(wěn)定時，砝碼的振動圖線如圖3所示。假設用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅動力的周期，Y表示受迫振動到達穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，那么圖1圖2圖1圖2y/cm24－404681357－22t/st/st/sy/cm42－2081216261014－11圖3A.由圖線可知T0=4sB.由圖線可知T0=8sC.當T在4s附近時，Y顯著增大；當T比4s小得多或大得多時，Y很小D.當T在8s附近時，Y顯著增大；當T比8s小得多或大得多時，Y很小解析：AC例10一列簡諧機械橫波某時刻的波形圖如下圖，波源的平衡位置坐標為x=0。當波源質點處于其平衡位置上方且向下運動時，介質中平衡位置坐標x=2m的質點所處位置及運動情況是y/cmy/cmx/mO21046-10A.在其平衡位置下方且向上運動B.在其平衡位置下方且向下運動C.在其平衡位置上方且向上運動D.在其平衡位置上方且向下運動解析：A例11一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻其波形如下圖。以下說法正確的選項是PQPQR1234567x/cmy0 B．由波形圖可知該波的周期 C．經(jīng)周期后質元P運動到Q點 D．經(jīng)周期后質元R的速度變?yōu)榱憬馕觯篈D例12：一簡諧橫波在某一時刻的波形圖如下圖，圖中位于a、b兩處的質元經(jīng)過四分之一周期后分別運動到、處。某人據(jù)此做出如下判斷：①可知波的周期，②可知波的傳播速度，③可知的波的傳播方向，④可知波的波長。其中正確的選項是〔〕 A．①和④ B．②和④ C．③和④ D．②和③解析：C例13一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，圖1是t=1s時的波形圖，圖2是波中某振動質元位移隨時x/mx/m圖1Oy/m5圖2Ot/sy/m哪個質元的振動圖線？〔〕A．x=0處的質元；B．x=1mC．x=2m處的質元；D．x=3解析：A例14一列橫波在t=0時刻的波形如圖中實線所示，在t=1s時刻的波形如圖中虛線所示，由此可以判定此波的〔A〕波長一定是4cm〔B〕周期一事實上是4s

〔C〕振幅一定是2cm〔D〕傳播速度一定是1cm/s解析：AC例15一列簡諧波在兩時刻的波形如題14圖中實線和虛線所示，由圖可確定這列波的A周期B波速C波長D頻率解析:由圖象可確定波的波長【答案】C例16一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M點時波形如下圖，再經(jīng)0.6s，N點開始振動，那么該波的振幅A和頻率f為A．A=1mf=5HzB．A=0.5mf=5HzC．A=1mf=2.5HzD．A=0.5mf=2.5Hz解析:由題圖的振幅A=0.5m，波長λ=4m。經(jīng)0.6s，N點開始振動得波速，所以頻率，【答案】D.例17一列間諧橫波沿直線由A向B傳播，A、Ｂ相距０.45m，右圖是A處質點的振動圖像。當A處質點運動到波峰位置時，B處質點剛好到達平衡位置且向y軸正方向運動，這列波的波速可能是A．4.5/sB.3.0m/sC.1.5m/sD.0.7m/sAB解析:由振動圖象可得振動周期T=0.4s，波由A向B傳播，A處質點運動到波峰位置時，B處質點剛好到達平衡位置且向y軸正方向運動，A、B間的距離，那么波長，波速。當n=0時，v=4.5m/s；當n=1時，v=0.9m/s；當n=2時，v=0.5m/s等，【答案】A.AB例18利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖a、b所示，那么〔 〕〔A〕圖a、b均顯示了波的干預現(xiàn)象〔B〕圖a、b均顯示了波的衍射現(xiàn)象〔C〕圖a顯示了波的干預現(xiàn)象，圖b顯示了波的衍射現(xiàn)象〔D〕圖a顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖b顯示了波的干預現(xiàn)象解析:從題圖中可以很清楚的看到a、b波繞過了繼續(xù)傳播，產(chǎn)生了明顯的衍射現(xiàn)象，選項D正確?！敬鸢浮緿例19聲波能繞過某一建筑物傳播而光波卻不能繞過該建筑物，這是因為〔〕〔A〕聲波是縱波，光波是橫波 〔B〕聲波振幅大，光波振幅小〔C〕聲波波長較長，光波波長較短 〔D〕聲波波速較小，光波波速很大解析:波的衍射條件：障礙物與波長相差不多，選項C正確。【答案】C例20如右圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線和虛線分別表示t1＝0和t2＝0.5s〔T＞0.5s〕時的波形，能正確反映t3＝7.5s時波形的是圖〔 〕解析:因為可確定波在的時間沿軸正方向傳播，即，所以，=，波峰沿軸正方向傳播，從處到處，選項D正確【答案】D例21如圖，一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為2cm，波速為2m/s。在波的傳播方向上兩質點a、b的平衡位置相距0.4m〔小于一個波長〕，當質點a在波峰位置時，質點b在x軸下方與x軸相距1cm的位置。那么〔 〕〔A〕此波的周期可能為0.6s〔B〕此波的周期可能為1.2s〔C〕從此時刻起經(jīng)過0.5s，b點可能在波谷位置〔D〕從此時刻起經(jīng)過0.5s，b點可能在波峰位置解析:如圖，，，根據(jù)，，A正確；從此時刻起經(jīng)過，即，波沿軸正方向傳播，波峰到處，不在波峰，C正確。如右以下圖，，，，根據(jù)，，B錯誤；從此時刻起經(jīng)過，即，波沿軸正方向傳播，波峰到處，的在波峰，D正確?！敬鸢浮緼CD例22一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖中的實線所示，t=0.02s時刻的波形如圖中虛線所示。假設該波的周期T大于0.02s，那么該波的傳播速度可能是A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s解析:解法一：質點振動法〔1〕設波向右傳播，那么在0時刻處的質點往上振動，設經(jīng)歷時間時質點運動到波峰的位置，那么，即。當時，，符合要求，此時；當時，，不符合要求。〔2〕設波向左傳播，那么在0時刻處的質點往下振動，設經(jīng)歷時間時質點運動到波峰的位置，那么，即。當時，，符合要求，此時；當時，，不符合要求。綜上所述，只有B選項正確?！敬鸢浮緽解法二：波的平移法〔1〕設波向右傳播，只有當波傳播的距離為時，實線才會和虛線重合，即0時刻的波形才會演變成時的波形，，所以，，當時，，符合要求，此時；當時，，不符合要求。〔2〕設波向左傳播，只有當波傳播的距離為時，實線才會和虛線重合，即0時刻的波形才會演變成時的波形，，所以，，當時，，符合要求，此時；當時，，不符合要求。綜上所述，只有選項B正確。例23一列橫波沿x軸正向傳播，a、b、c、d為介質中沿波傳播方向上四個質點的平衡位置。某時刻的波形如圖1所示，此后，假設經(jīng)過3/4周期開始計時，那么圖2描述的是A.a處質點的振動圖象 B.b處質點的振動圖象C.c處質點的振動圖象 D.d處質點的振動圖象解析:由波的圖像經(jīng)過3/4周期a到達波谷，b到達平衡位置向下運動，c到達波峰，d到達平衡位置向上運動，這四個質點在3/4周期開始計時時刻的狀態(tài)只有b符合振動圖像。選項B正確?！敬鸢浮緽PxyO·例24一列沿x軸方向傳播的簡諧橫波，某時刻的波形如下圖。P為介質中的一個質點，從該時刻開始的一段極短時間內(nèi)，P的速度PxyO·A．變小，變大B．變小，變小C．變大，變大D．變大，變小解析：由題圖可得，波沿x軸方向傳播，P質點在該時刻的運動方向沿y軸正方向，向平衡位置靠近，做加速度減小的加速運動，變大，變小，選項D正確?！敬鸢浮緿例25圖示為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，實線為t＝0時刻的波形圖，虛線為t＝0.6s時的波形圖，波的周期T＞0.6s，那么〔〕A.波的周期為2.4sB.在t＝0.9s時，P點沿y軸正方向運動C.經(jīng)過0.4s，P點經(jīng)過的路程為4mD.在t＝0.5s時，Q點到達波峰位置解析：根據(jù)題意應用平移法可知T＝0.6s，解得T＝0.8s，A錯；由圖可知振幅A＝0.2m、波長λ＝8m。t＝0.9s＝1T，此時P點沿y軸負方向運動，B錯；0.4s＝T，運動路程為2A＝0.4m，C錯；t＝0.5s＝T＝T＋T，波形圖中Q正在向下振動，從平衡位置向下振動了T，經(jīng)T到波谷，再過T到波峰，D對。答案：D例26做簡諧振動的單擺擺長不變，假設擺球質量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的1/2，那么單擺振動的〔 〕〔A〕頻率、振幅都不變 〔B〕頻率、振幅都改變〔C〕頻率不變、振幅改變 〔D〕頻率改變、振幅不變解析：C 例27圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x=1m處的質點，Q是平衡位置為x=4m處的質點，圖乙為質點Q的振動圖象，那么A.t=0.15s時，質點Q的加速度到達正向最大B.t=0.15s時，質點P的運動方向沿y軸負方向C.從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸正方向傳播了6mD.從t=0.10s到t=0.25s，質點P通過的路程為30cm解析：由y-t圖像知，周期T=0.2s，且在t=0.1sQ點在平衡位置沿y負方向運動，可以推斷波沒x負方向傳播，所以C錯；從t=0.10s到t=0.15s時，Δt=0.05s=T/4，質點Q從圖甲所示的位置振動T/4到達負最大位移處，又加速度方向與位移方向相反，大小與位移的大小成正比，所以此時Q的加速度到達正向最大，而P點從圖甲所示位置運動T/4時正在由正最大位移處向平衡位置運動的途中，速度沿y軸負方向，所以A、B都對；振動的質點在t=1T內(nèi)，質點運動的路程為4A；t=T/2，質點運動的路程為2A；但t=T/4，質點運動的路程不一定是1A；t=3T/4，質點運動的路程也不一定是3A。此題中從t=0.10s到t=0.25s內(nèi)，Δt=0.15s=3T/4，P點的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移處，所以在3T/4時間內(nèi)的路程不是30cm。例28類比是一種有效的學習方法，通過歸類和比擬，有助于掌握新知識，提高學習效率。在類比過程中，既要找出共同之處，又要抓住不同之處。某同學對機械波和電磁波進行類比，總結出以下內(nèi)容，其中不正確的選項是A．機械波的頻率、波長和波速三者滿足的關系，對電磁波也適用B．機械波和電磁波都能產(chǎn)生干預和衍射現(xiàn)象C．機械波的傳播依賴于介質，而電磁波可以在真空中傳播D．機械波既有橫波又有縱波，而電磁波只有縱波解析：波長、波速、頻率的關系對任何波都是成立的，對電磁波當然成立，故A選項正確；干預和衍射是波的特性，機械波、電磁波都是波，這些特性都具有，故B項正確；機械波是機械振動在介質中傳播形成的，所以機械波的傳播需要介質而電磁波是交替變化的電場和磁場由近及遠的傳播形成的，所以電磁波傳播不需要介質，故C項正確；機械波既有橫波又有縱波，但是電磁波只能是橫波，其證據(jù)就是電磁波能夠發(fā)生偏振現(xiàn)象，而偏振現(xiàn)象是橫波才有的，D項錯誤。故正確答案應為D。【答案】D例29一簡諧機械波沿x軸正方向傳播，周期為T，波長為。假設在x=0處質點的振動圖像如右圖所示，那么該波在t=T/2時刻的波形曲線為解析：從振動圖上可以看出x=0處的質點在t=T/2時刻處于平衡位置，且正在向下振動，四個選項中只有A圖符合要求，故A項正確。【答案】A例30同一音叉發(fā)出的聲波同時在水和空氣中傳播，某時刻的波形曲線見題15圖，以下說法正確的選項是〔〕A．聲波在水中波長較大，b是水中聲波的波形曲線。B．聲波在空氣中波長較大，b是空氣中聲波的波形曲線C．水中質點振動頻率較高，a是水中聲波的波形曲線D．空氣中質點振動頻率較高，a是空氣中聲波的波形曲線解析：同一音叉發(fā)出的聲波,聲源相同,頻率f相同、周期T相同〔CD均錯〕；又聲波在水中傳播的傳播速度比在空氣中快、速度V大，根據(jù)波長λ＝VT可知聲波在水中波長較大；由題15圖波形曲線可知b比a的波長長，b是水中聲波的波形曲線，A對、B錯。答案：Ay/cmx/mO12342-2AB例31一列波長大于y/cmx/mO12342-2ABA．波長為mB.波速為1m/sC.3s末A、B兩質點的位移相同D．1s末A點的振動速度大于B點的振動解析：，由于波沿x正方向傳播，所以A先振動，又由于波長大于1m，所以，所以，，A對，波速，B錯；由振動圖像知，在3s末，、兩質點的位移不相同，C錯；1s末A點速度為零，B點速度最大，D錯。答案A例32某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x＝Asin，那么質點A-A4A-A48t/sx123567OB.第1s末與第3s末的速度相同C.3s末至5s末的位移方向都相同D.3s末至5s末的速度方向都相同解析：由關系式可知，，將t=1s和t=3s代入關系式中求得兩時刻位移相同，A對；畫出對應的位移-時間圖像，由圖像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B錯；仍由圖像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。故C錯、D對。答案：AD例33圖3是做物體做直線運動的v－t圖像，由圖像可得到的正確結果是A．t＝1s時物體的加速度大小為1.0m／s2B．t＝5s時物體的加速度大小為0.75m／s2C．第3s內(nèi)物體的位移為1.5mD．物體在加速過程的位移比減速過程的位移大解析：B例34在介質中有一沿水平方向傳播的簡諧橫波。一頂點由平衡位置豎直向上運動，經(jīng)0.1s到達最大位移處．在這段時間內(nèi)波傳播了0.5m。那么這列波A．周期是0.2s B．波長是0.5mC．波速是2m/s D．經(jīng)1.6s傳播了8m解析：周期是0.4s；波長是2m；波速是5m/s例35某地區(qū)地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為4km/s和9km/s.一種簡易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成〔題20圖〕.在一次地震中，震源地地震儀下方，觀察到兩振子相差5s開始振動，那么P先開始振動，震源距地震儀約36kmP先開始振動，震源距地震儀約25kmH先開始振動，震源距地震儀約36kmH先開始振動，震源距地震儀約25km解析：A 例36一列簡諧橫波沿直線由a向b傳播，相距10.5m的a、b兩處的質點振動圖象如圖中a、b所示，那么

A.該波的振幅可能是20cm

B.該波的波長可能是8.4m

C.該波的波速可能是l0.5m/s

D.解析：D例37一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上的a、b兩點相距4.42m。圖中實、虛兩條曲線分別表示平衡位置在a、b兩點處質點的振動曲線。從圖示可知A．此列波的頻率一定是10HzB．此列波的波長一定是0.1mC．此列波的傳播速度可能是34m/sD．a(chǎn)點一定比b點距波源近解析：由振動圖象可知，振動周期為0.1s，故此列波的頻率一定是10Hz，A正確；因為波速為，當n=2時，波速為34m/s，故C正確；由圖不能斷定波長一定是0.1m，也無法確定哪一點距波源近一些．答案：AC 例38有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝2.5m/s。在t＝0時，兩列波的波峰正好在x＝2.5m處重合，如下圖?！?〕求兩列波的周期Ta和Tb。〔2〕求t＝0時，兩列波的波峰重合處的所有位置?！?〕辨析題：分析并判斷在t＝0時是否存在兩列波的波谷重合處。 某同學分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在。只要找到這兩列波半波長的最小公倍數(shù)，……，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置。 你認為該同學的分析正確嗎？假設正確，求出這些點的位置。假設不正確，指出錯誤處并通過計算說明理由。解析：〔1〕從圖中可以看出兩列波的波長分別為λa＝2.5m，λb＝4.0m，因此它們的周期分別為s＝1s s＝1.6s〔2〕兩列波的最小公倍數(shù)為S＝20mt＝0時，兩列波的波峰生命處的所有位置為x＝〔2.520k〕m，k＝0，1，2,3，……〔3〕該同學的分析不正確。要找兩列波的波谷與波谷重合處，必須從波峰重合處出發(fā)，找到這兩列波半波長的廳數(shù)倍恰好相等的位置。設距離x＝2.5m為L處兩列波的波谷與波谷相遇，并設L＝〔2m－1〕L＝〔2n－1〕，式中m、n均為正整數(shù)只要找到相應的m、n即可將λa＝2.5m，λb＝4.0m代入并整理，得由于上式中m、n在整數(shù)范圍內(nèi)無解，所以不存在波谷與波谷重合處。例39如下圖，實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，虛線是這列波在t=0.2s時刻的波形圖。該波的波速是0.8m/s，那么以下說法正確的選項是A.這列波的波長是14cmB.這列波的周期是0.125sC.這列波可能是沿x軸正方向傳播的D.t=0時，x=4cm處的質點速度沿y軸負方向解析：D例40圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為質點P以此時刻為計時起點的振動圖象。從該時刻起A．經(jīng)過0．35s時，質點Q距平衡位置的距離小于質點P距平衡位置的距離B．經(jīng)過0．25s時，質點Q的加速度大于質點P的加速度C．經(jīng)過0．15s，波沿x軸的正方向傳播了3mD．經(jīng)過0．1s時，質點Q的運動方向沿y軸正方向解析：AC例41圖為沿x軸向右傳播的簡諧橫波在t＝1.2s時的波形，位于坐標原點處的觀察者測到在4s內(nèi)有10個完整的波經(jīng)過該點。⑴求該波的波幅、頻率、周期和波速。⑵畫出平衡位置在x軸上P點處的質點在0－0.6s內(nèi)的振動圖象。00123－1－2－30.10.08Px/my/mt＝1.2s解析：⑴A＝0.1m0.10.20.10.20.30.40.50.60.10.08－0.08－0.1y/mt/s例42如下圖，實線和虛線分別為某種波在t時刻和t＋Δt時刻的波形曲線。B和C是橫坐標分別為d和3d的兩個質點，以下說法中正確的選項是A．任一時刻，如果質點B向上運動，那么質點C一定向下運動B．任一時刻，如果質點B速度為零，那么質點C的速度也為零C．如果波是向右傳播的，那么波的周期可能為ΔtD．如果波是向左傳播的，那么波的周期可能為ΔtOOyd2d3d4d5d6d7dyxt時刻t＋Δt時刻解析：C例43一列間諧橫波，沿x軸正向傳播。位于原點的質點的振動圖象如圖1所示。①該振動的振幅是______cm；②振動的周期是_______s；③在t等于周期時，位于原點的質點離開平衡位置的位移是________cm。圖２為該波在某一時刻的波形圖，Ａ點位于x=0.5m處。④該波的傳播速度為_______m/s；⑤經(jīng)過周期后，Ａ點離開平衡位置的位移是_______cm。解析：①８②0.2③0④10⑤－8例44如下圖的單擺,擺球a向右擺動到最低點時,恰好與一沿水平方向向左運動的粘性小球b發(fā)生碰撞,并粘接在一起,且擺動平面不變.碰撞前a球擺動的最高點與最低點的高度差為h,擺動的周期為T,a球質量是b球質量的5倍,碰撞前a球在最低點的速度是b球速度的一半.那么碰撞后A.擺動的周期為T B.擺動的周期為TC.擺球的最高點與最低點的高度差為0.3h D.擺球的最高點與最低點的高度差為0.25h解析：碰撞前后擺長不變,由T=2π知,擺動的周期不變.假設a球質量為M,速度為v,那么B球質量為Mb=,vb=2v,由碰撞過程動量守恒得:Mv-Mbvb=(M+Mb)v′代入數(shù)值解得:v′=v因為h=所以h′==h.答案D例45右圖是一列簡諧橫波在某時刻的波形圖,圖中b位置的質點起振時間比a位置的質點晚0.5s,b和c之間的距離是5m,那么此列波的波長和頻率應分別為 A.5m,1Hz B.10m,2Hz C.5m,2Hz D.10m,1Hz解析：從波動圖象可以看出,波長λ=5m,b點比a點的起振時間晚0.5s,那么波速v==m/s=5m/s,所以T==1s,f==1Hz.答案A例46如下圖,位于介質Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,產(chǎn)生兩列分別沿x軸負方向與正方向傳播的機械波.假設在兩種介質中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2,那么 A.f1=2f2,v1=v2 B.f1=f2,v1=0.5v2 C.f1=f2,v1=2v2 D.f1=0.5f2,v1=v2解析：機械波的頻率是由波源決定的,機械波的傳播速度是由介質決定的,所以f1=f2,對Ⅰ介質,波速v1=λf1=Lf,對Ⅱ介質,波速v2=λ2f=f,所以v1=2v2.答案C例47一列橫波在x軸上傳播,在x=0與x=1cm的兩點的振動圖線分別如圖中實線與虛線所示.由此可以得出 ()A.波長一定是4cm B.波的周期一定是4sC.波的振幅一定是2cm D.波的傳播速度一定是1cm/s解析：由振動圖象可得波的周期是4s,振幅是2cm,故B、C正確;由波的傳播的周期性可知,其傳播速度可能具有多解,故A、D錯.答案BC。例48如下圖,實線和虛線分別為某種波在t時刻和t+Δt時刻的波形曲線.B和C是橫坐標分別為d和3d的兩個質點.以下說法中正確的選項是 ()A.任一時刻,如果質點B向上運動,那么質點C一定向下運動B.任一時刻,如果質點B的速度為零,那么質點C的速度也為零C.如果波是向右傳播的,那么波的周期可能為ΔtD.如果波是向左傳播的,那么波的周期可能為Δt解析：由波動圖象可以看出,波長λ=3d,B、C間距離為:3d-d=2d=λ,無法確定任一時刻兩質點的運動方向和速度關系,故A、B選項錯誤;如果波向右傳播,實線波要向右平移x=+nλ=+3nd,與虛線波重合,那么波速v==,周期T===,當n=1時,v=Δt,所以C選項正確,同理可證明D選項錯誤.答案C例49一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播,波速v=4m/s.坐標原點(x=0)處質點的振動圖象如以下圖所示.在以下四幅圖中能夠正確表示t=0.15s時波形圖是 解析：由圖可看出,t=0.15s時坐標原點處原點位移為正,且此時刻該點正向y軸負方向振動,由此可斷定只有A項正確.答案A例50如下圖,實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,虛線是這列波在t=0.2s時刻的波形圖.該波的波速是0.8m/s,那么以下說法正確的選項是A.這列波的波長是14cmB.這列波的周期是0.125sC.這列波可能是沿x軸正方向傳播的 D.t=0時,x=4cm處的質點速度沿y軸負方向解析：由波動圖象可以看出,波長λ=12cm,波的周期T==s=0.15s,由實線波到虛線波平移的距離Δx=vt=0.8×0.2m=0.16m=16cm=λ+4cm,由波動圖象可以看出,波沿x軸負方向傳播;t=0時,x=4cm處質點沿y軸負方向運動.答案D例51圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖,圖乙為質點P以此時刻為計時起點的振動圖象.從該時刻起 A.經(jīng)過0.35s時,質點Q距平衡位置的距離小于質點P距平衡位置的距離B.經(jīng)過0.25s時,質點Q的加速度大于質點P的加速度C.經(jīng)過0.15s,波沿x軸的正方向傳播了3mD.經(jīng)過0.1s時,質點Q的運動方向沿y軸正方向解析：由振動圖象可判定t=0時刻質點P向下振動,那么機械波向右傳播.經(jīng)0.35s,即經(jīng)1T時,P點在波峰,故Q距平衡位置的距離小于P到平衡位置的距離,A對;經(jīng)0.25s,即經(jīng)1T時,P在波谷,Q的加速度小于P,C對;Q點圖示時刻向上振動,經(jīng)半個周期,其運動方向沿y軸負方向,D錯.答案AC。例52一單擺做小角度擺動,其振動圖象如下圖,以下說法正確的選項是A.t1時刻擺球速度最大,懸線對它的拉力最小 B.t2時刻擺球速度為零,懸線對它的拉力最小C.t3時刻擺球速度為零,懸線對它的拉力最大 D.t4時刻擺球速度最大,懸線對它的拉力最大解析：由振動圖線可看出,t1時刻和t0時刻,小球偏離平衡位置的位移最大,此時其速度為零,懸線對它的拉力最小,故A、C錯；t2和t4時刻,小球位于平衡位置,其速度最大,懸線的拉力最大,故B錯,D對.答案D。例53某同學看到一只鳥落在樹枝上的P處,樹枝在10s內(nèi)上下振動了6次.鳥飛走后,他把50g的砝碼掛在P處,發(fā)現(xiàn)樹枝在10s內(nèi)上下振動了12次,將50g的砝碼換成500g的砝碼后,他發(fā)現(xiàn)樹枝在15s內(nèi)上下振動了6次.你估計鳥的質量最接近 〔〕A.50g B.200g C.500g D.550g解析：鳥在樹枝上時,樹枝振動的周期為T0=1.7s,g的砝碼時,樹枝振動的周期T2=2.5s,由于T1<T0<T2,所以鳥的質量m應滿足：50g<m<500g,故正確選項B.答案B例54鋪設鐵軌時,每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙,勻速運行列車經(jīng)過軌端接縫處時,車輪就會受到一次沖擊.由于每一根鋼軌長度相等,所以這個沖擊力是周期性的,列車受到周期性的沖擊做受迫振動.普通鋼軌長為12.6m,列車固有振動周期為0.315s.以下說法正確的選項是A.列車的危險速率為40m/sB.列車過橋需要減速,是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象C.列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的D.增加鋼軌的長度有利于列車高速運行解析：列車在鋼軌上運動時,受鋼軌對它的沖擊力作用做受迫振動,當列車固有振動頻率等于鋼軌對它的沖擊力的頻率時,列車振動的振幅最大,因v===40m/s,故A正確;列車過橋做減速運動,是為了使驅動力頻率遠小于橋梁固有頻率,防止發(fā)生共振現(xiàn)象,而不是列車發(fā)生共振現(xiàn)象,B錯,C錯;增加鋼軌長度有利于列車高速運行,D對.答案AD例55一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子,如右圖所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動.勻速轉動把手時,曲桿給彈簧振子以驅動力,使振子做受迫振動.把手勻速轉動的周期就是驅動力的周期,改變把手勻速轉動的速度就可以改變驅動力的周期.假設保持把手不動,給砝碼一向下的初速度,砝碼便做簡諧運動,振動圖線如圖〔1〕所示.當把手以某一速度勻速轉動,受迫振動到達穩(wěn)定時,砝碼的振動圖線如圖〔2〕所示.假設用T0表示彈簧振子的固有周期,T表示驅動力的周期,Y表示受迫振動到達穩(wěn)定后砝碼振動的振幅,那么A.由圖線可知T0=4sB.由圖線可知T0=8sC.當T在4s附近時,Y顯著增大；當T比4s小得多或大得多時,Y很小D.當T在8s附近時,Y顯著增大；當T比8s小得多或大得多時,Y很小解析：圖1是彈簧振子未加驅動力時的周期,故由圖線讀出的周期為其振動的固有周期,即T0=4s,圖2是彈簧振子在驅動力作用下的振動圖線,做受迫振動的物體,其振動的周期等于驅動力的周期,即T=8s.當受迫振動的周期與驅動力的周期相同時,其振幅最大；當周期差異越大,其運動振幅越小.由以上分析可知正確選項為A、C.答案AC例56在均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點,相鄰兩質點的距離均為L,如圖(a)所示,一列橫波沿該直線向右傳播,t=0時到達質點1,質點1開始向下運動,經(jīng)過時間Δt第一次出現(xiàn)如圖(b)所示的波形.那么該波的 ()A.周期為Δt,波長為8LB.周期為Δt,波長為8LC.周期為Δt,波速為12L/Δt D.周期為Δt,波速為8L/Δt解析：由圖(b)可看出,該波波長λ=8L,質點9此時向上運動,這說明在Δt時間內(nèi),波傳播的距離大于一個波長,因質點1開始振動的方向向下,故波傳播到質點9時,質點9起振的方向應向下,而圖(b)中質點9向上振動,這說明質點9已振動了,故Δt=+T,T=Δt,機械波傳播的速度為v===,由此可知B、C選項正確.答案BC例57如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時的波形.當R點在t=0時的向y軸負方向運動,這些質點的x坐標取值范圍是 A.2cm≤x≤4cmB.2cm＜x＜4cmC.2cm≤x＜3cmD.2cm＜x≤3cm解析：當R點在t=0時的運動狀態(tài)傳到S點時,其波形為右圖所示.由圖可判斷正在向y軸負方向運動的質點應在1cm<x<3cm和5cm<x<7cm,符題意的選項應為C.答案C例58頻率一定的聲源在空氣中向著靜止的接收器勻速運動.以v表示聲源的速度,V表示聲波的速度〔v<V〕,ν表示接收器接收到的頻率.假設ν增大,那么 A.ν增大,V增大 B.ν增大,V不變 C.ν不變,V增大 D.ν減小,V不變解析：.答案B例59一列簡諧橫波在x軸上傳播，某時刻的波形如下圖，a、b、c為三個質元，a正向上運動.由此可知A.該波沿x軸正方向傳播 B.c正向上運動C.該時刻以后，b比c先到達平衡位置 D.該時刻以后，b比c先到達平衡位置最遠處解析：這是一個對機械波的根本概念的考查，由質點的振動方向可判定波的傳播方向，由于a點此時刻向上振動，那么a點所在的坡為下坡，所以A對；由波的傳播方向可判定，b點此時向上振動，而c點此時正向下振動，所以C對.答案AC例60圖中實線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t=0和t=0.03s時刻的波形圖，x=1.2m處的質點在t=0.03s時刻向y軸正方向運動，那么 〔〕A.該波的頻率可能是125HzB.該波的波速可能是10m/sC.t=0時x=1.4m處質點的加速度方向沿y軸正方向D.各質點在0.03s內(nèi)隨波遷移0.9m解析：由機械波傳播的周期性特點可知，由實線波到虛線波所用時間Δt=T+nT=0.03s故f==,當f=125Hz時，n=3,故A正確；橫波可能的速度v=λf=40n+30(m/s)>10m/s,故B錯誤；t=0時刻，1.4m處質點加速度為零；各質點僅在平衡位置附近上下振動，并不隨波遷移.答案A第二局部例61一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻其波形如下圖以下說法正確的選項是A.由波形圖可知該波的波長B.由波形圖可知該波的周期C.經(jīng)周期后質點P運動到Q點D.經(jīng)周期后質點R的速度變?yōu)榱憬馕觯簭牟▌訄D象可直接讀出波長，不能讀出周期，介質質點并不隨波遷移，圖示時刻R在平衡位置，速度最大，經(jīng)周期，R到達最大位移處，此時速度為零.答案：AD例62如下圖,A、B分別為單擺做簡諧振動時擺球的不同位置,其中,位置A為擺球擺動的最高位置,虛線為過懸點的豎直線.以擺球最低位置為重力勢能零點,那么擺球在擺動過程中 ()A.位于B處時動能最大B.位于A處時勢能最大C.在位置A的勢能大于在位置B的動能D.在位置B的機械能大于在位置A的機械能解析：小球在擺動過程中,只有重力做功,機械能守恒,即A點的重力勢能等于B點動能和勢能的和。答B(yǎng)C例63一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，周期為0.50s.某一時刻，離開平衡位置的位移都相等的各質元依次為P1,P2,P3…….P1和P2之間的距離為20cm，P2和P3之間的距離為80cm，那么P1的振動傳到P2所需的時間為 〔〕s B.0.13s C.0.10s D.0.20s答案C解析：由波的對稱性，如右圖所示P1P2=20cm,x1=10cmP2P3=80cm,x2=40cm那么得到=x1+x2=50cmλ=100cm,v==m/s=2m/sΔt==s=0.10s，所以C選項正確.例64一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,波速為60m/s,在t=0時刻的圖象如下圖,那么A.此波頻率為40Hz,此時質點b的速度為零B.此波頻率為40Hz,此時質點b的速度向著y軸負方向C.此波頻率為20Hz,此時質點a的速度向著y軸正方向D.此波頻率為20Hz,此時質點a的速度為零解析：從波的圖象中可讀出波長λ=3.0m,由波速公式v=λf可得波的頻率f==Hz=20Hz.由于波沿x軸正方向傳播,此時質點a的速度向著y軸正方向,b的速度沿著y軸負方向.答案C例65一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，t=0時刻的波形如圖中實線所示，t=0.2s時刻的波形如圖中的虛線所示，那么 〔〕A.質點P的運動方向向右B.波的周期可能為0.27sC.波的頻率可能為1.25Hz D.波的傳播速度可能為20m/s解析：機械波沿x軸向右傳播，P點此刻沿y軸正方向移動，A錯.由機械波傳播的周期性特點，由實線波到虛線波所用時間t=T+nT，那么T==(n=0,1,2……)代入n值可知，周期不可能為0.27s,B錯.波的頻率f==,當n=0時，f=1.25Hz，C正確.v=λf=30(4n+1)≥30m/s,D錯.答案C例66公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板.一段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運動，周期為T.取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，即t=0，其振動圖象如下圖，那么 ()A.t=T時，貨物對車廂底板的壓力最大B.t=T時，貨物對車廂底板的壓力最小C.t=T時，貨物對車廂底板的壓力最大D.t=T時，貨物對車廂底板的壓力最小解析：要使貨物對車廂底板的壓力最大，那么車廂底板對貨物的支持力最大，那么要求貨物向上的加速度最大，由振動圖象可知在T時，貨物向上的加速度最大，那么C選項正確；貨物對車廂底板的壓力最小，那么車廂底板對貨物的支持力最小，那么要求貨物向下的加速度最大，由振動圖象可知在T時，貨物向下的加速度最大，所以A、B、D選項錯誤.故正確選項為C.答案C例67一列簡諧橫波沿一直線向左傳播,當直線上某質點a向上運動到達最大位移時,a點右方相距0.15m的b點剛好到達向下運動到最大位移處,那么這列波的波長可能是 A.0.6m B.0.3m C.0.2m解析：由題意得x=0.15m=n=當n=0時,=0.3m,B對.當n=1時,=0.1m，D對.答案BD例68如下圖,波源S從平衡位置y=0開始振動,運動方向豎直向上(y軸的正方向),振動周期T=0.01s,產(chǎn)生的簡諧波向左、右兩個方向傳播,波速均為v=80m/s.經(jīng)過一段時間后,P、Q兩點開始振動.距離SP=1.2m,SQ=2.6m.假設以Q點開始振動的時刻作為計時的零點,那么在以下振動圖象中,能正確描述P、Q兩點振動情況的是 ()A.甲為Q點的振動圖象 B.乙為Q點的振動圖象C.丙為P點的振動圖象 D.丁為P點的振動圖象解析：波的能量由S點傳播到Q點所需要的時間：t1==s=3T，那么Q點振動滯后S點3個周期.波的能量由S點傳播到P點所需要的時間：t2==s=1T，那么P點振動滯后S點1個周期.假設以Q點為計時零點，Q點恰好處于平衡位置且向上振動，而P點超前Q點1個周期，此時P點恰好處于波谷.綜上可得A、D正確.例69一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，圖甲是t=1s時的波形圖，圖乙是波中某振動質點位移隨時間變化的振動圖象〔兩圖同一時間起點〕，那么乙圖可能是甲圖中哪個質點的振動圖象 〔〕A.x=0處的質點 B.x=1m處的質點C.x=2m處的質點 D.x=3m處的質點解析：由振動圖象知，周期T=4s，在t=1s時刻，質點在平衡位置且向下運動.再考慮波的傳播方向，那么x=0、x=4m處質點的振動符合圖象的要求.答案A例70如下圖,一簡諧橫波在x軸上傳播,軸上a、b兩點相距12m.t=0時,a點為波峰,b點為波谷;t=0.5s時,a點為波谷,b點為波峰.那么以下判斷中正確的選項是()A.波長一定是24m B.波長可能是8mC.周期一定是1s D.周期可能是s解析：由題意知ab=12m=+nλ,0.5s=+nT,得:λ=m,T=s,所以波長可能為8m,周期可能是s,B、D正確;波長、周期均存在假設干可能情況,所以A、C不正確.答案BD例71一簡諧橫波在x軸上傳播,波源振動周期T=0.1s,在某一時刻的波形如下圖,且此時a點向下運動,那么A.波速為20m/s,波向x軸正方向傳播B.波速為10m/s,波向x軸負方向傳播C.波速為20m/s,波向x軸負方向傳播 D.波速為10m/s,波向x軸正方向傳播解析：由波形圖可知λ=2m,T=0.1s,那么v=λ/T=20m/s由a質點向下運動可判斷波向x軸正方向傳播,答案A例72一簡諧橫波在圖中x軸上傳播,實線和虛線分別為t1和t2時刻的波形圖,t2-t1=1.0s,由圖判斷以下哪一個波速是不可能的 ()A.1m/s B.3m/s C.5m/s D.10m/s解析：由圖知簡諧橫波的波長為4m,設簡諧橫波向右傳播,(n=0、1、2、3…),v可能為1、5、9…設簡諧橫波向左傳播v′=(n=0、1、2、3…),v′可能為3、7、11…所以選項A、B、C都是可能的,D選項不可能.答案ABC例73:一簡諧橫波在某一時刻的波形圖如下圖,圖中位于a、b兩處的質點經(jīng)過四分之一周期后分別運動到a＇、b＇處.某人據(jù)此作出如下判斷:①可知波的周期;②可知波的傳播速度;③可知波的傳播方向;④可知波的波長,其中正確的選項是A.①和④ B.②和④ C.③和④ D.②和③解析：由圖象可得λ=4m,由于周期T和波速v均未知,所以對二者均不能做出判定,選項A、D錯誤;由題意可得該時刻質點b向y軸負方向運動,可判斷該簡諧波沿x軸正方向傳播,應選項C正確例74聲波屬于機械波,以下有關聲波的描述中正確的選項是〔〕A.同一列聲波在各種介質中的波長是相同的B.聲波的頻率越高,它在空氣中傳播的速度越快C.聲波可以繞過障礙物傳播,即它可以發(fā)生衍射D.人能區(qū)分不同樂器發(fā)出的聲音,證明聲波不會發(fā)生干預解析聲波在不同介質中其波長不同,在同一介質中傳播速度相同.那么A、B均錯誤；干預、衍射是波特有的現(xiàn)象,C正確,D錯誤.答案C第三局部典型題練習例75關于電磁場和電磁波，以下表達中正確的選項是〔〕A．電磁波可能是橫波，也可能是縱波B．正交的電場和磁場疊加，形成了電磁場C．均勻變化的電場周圍可產(chǎn)生電磁波D．一切電磁波在真空中的傳播速度為3.0108例76如下圖，波源S在t＝0時刻從平衡位置開始向上運動，形成向左右兩側傳播的簡諧橫波。S、a、b、c、d、e和a′、b′、c′是沿波傳播方向上的間距為1m的9個質點，t＝0時刻均靜止于平衡位置。波的傳播速度大小為1m/s，當t＝1s時波源S第一次到達最高點，那么在t＝4s到t＝4.6s這段時間內(nèi)，以下說法中正確的選項是〔.〕〔A〕質點c的加速度正在增大〔B〕質點a的速度正在減小〔C〕質點b的運動方向向上〔D〕質點c′的位移正在減小例77在某一列簡諧橫波的傳播方向上有P、Q兩質點，它們的平衡位置相距s，波速大小為v，方向向右．在某時刻，當P、Q都位于各自的平衡位置時，P、Q間只有一個波峰，如以下圖所示．從此時刻起，各波形中P點第一次到達波谷位置經(jīng)歷的時間為△t，那么〔〕〔甲〕〔甲〕〔乙〕〔丙〕〔丁〕PQPQPQPQA、甲波與丁波的時間相同，△t=s/2vB、乙波與丙波的時間相同，△t=3s/4vC、乙波的時間最短，△t=s/4vD、丁波的時間最短，△t=s/6v例78．在波的傳播方向上，兩質點a、b相距3.5m，t＝0時刻，a位于波峰，b恰好在平衡位置，除a點外，ab間還有一個波峰；t＝0.1s時刻，a位于平衡位置。那么波的傳播速度可能是〔〕A．14m/sB．15C．21m/sD．y/cm0P5－5y/cm0P5－5Qx/m0.10.30.5A．再經(jīng)過△t=0.4s質點P向右移動0.8mB．再經(jīng)過△t=0.4s質點P仍在自己平衡位置C．在波的傳播過程中質點Q與P的振動情況總是相同的D．再經(jīng)過△t=0.2s后的波形與t=0時的波形是不同的例80如下圖，實線和虛線分別為某種波在t時刻和t+Δt時刻的波形曲線。B和C是橫坐標分別為d和3d的兩個質點，以下說法中正確的選項是：…………〔〕A．任一時刻，如果質點B向上運動，那么質點C一定向下運動；B．任一時刻，如果質點B速度為零，那么質點C的速度可以為零也可以不為零；C．如果波是向右傳播的，那么波的周期可能為〔6/7〕Δt；D．如果波是向左傳播的，那么波的周期可能為〔6/13〕Δt。例81一個單擺做受迫振動，其共振曲線〔振幅A與驅動力的頻率f的關系〕如下圖，那么〔〕A．此單擺的固有周期約為0.5sB．此單擺的擺長約為1mC．假設擺長增大，單擺的固有頻率增大D．假設擺長增大，共振曲線的峰將向右移動y/cmx/m例82．如下圖，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播,兩波源分別位于x=－2×10—1m和x=12×10—1m處，兩列波的波速均為v=0.4m/s，兩波源的振幅均為A=2cm。圖示為t=0時刻兩列波的圖象〔傳播方向如圖〕，此刻平衡位置處于x=0.2m和0.8my/cmx/mA．質點P、Q都首先沿y軸正向運動B．t=0.75s時刻，質點P、Q都運動到M點C．t=1s時刻，質點M的位移為+4cmD．t=1s時刻，質點M的位移為－4cm例83一列簡諧橫波沿x軸傳播，t=0時刻的波形如下圖。那么從圖中可以看出()A這列波的波長為5mB波中的每個質點的振動周期為4sC假設波沿x軸正向傳播，那么此時質點a向下振動D假設質點b此時向上振動，那么波是沿x軸負向傳播的例84如下圖，為一列簡諧橫波的圖象，在此時刻，質點P的速度為v；經(jīng)過0.1s，P的速度仍為v，且該0.1s內(nèi)，P的速度方向未發(fā)生改變；再過0.1s，P的速度方向改變，速度大小還是v，從而可以斷定〔〕A．波向左傳播，頻率為5HzB．波向右傳播，頻率為5HzC．波向左傳播，波速為10m/sD．波向右傳播，波速為例85一個質點在平衡位置O點附近做機械振動.假設從O點開始計時,經(jīng)過3s質點第一次經(jīng)過M點〔如下圖〕；再繼續(xù)運動,又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點；那么該質點第三次經(jīng)過M點還需要的時間是 A.8sB.4s C.14s D.s例86圖甲是利用砂擺演示簡諧運動圖象的裝置,當盛砂的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時,做簡諧運動的漏斗漏出的砂,在板上顯示出砂擺的振動位移隨時間變化的關系曲線木板被水平拉動的速度為0.2m/s,圖乙所示的一段木板的長度為0.60m,那么這次實驗砂擺的擺長大約為(取g=π2) ()A.0.56m B.0.65m C.1.00m例87一列簡諧橫波在均勻介質中沿x軸正方向傳播,波源位于坐標原點,在t=0時刻波源開始振動,在t=3s時刻的波形如下圖,此時,x=3m處的質點剛開始振動.那么A.波源開始振動時的方向沿y軸正方向，B.波源開始振動時的方向沿y軸負方向C.t=7s時,x=2m處的質點在波谷 D.t=7s時x=6m處的質點在波峰例88一列向右傳播的簡諧橫波在某一時刻的波形如下圖,該時刻兩個質量相同的質點P、Q到平衡位置的距離相等，關于P、Q兩個質點，以下說法正確的選項是A.P較Q先回到平衡位置B.再經(jīng)周期,兩個質點到平衡位置的距離相等C.兩個質點在任意時刻的動量相同D.兩個質點在任意時刻的加速度相同例89一彈簧振子做簡諧運動的振動圖象如下圖,彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm,那么A.圖中A點對應的時刻振子所受的彈力大小為5N,方向指向x軸的負方向B.圖中A點對應的時刻振子的速度方向指向x軸的正方向C.在0～4s內(nèi)振子做了1.75次全振動D.在0～4s內(nèi)振子通過的路程為3.5cm,位移為0例90一列平面簡諧波,波速為20m/s,沿x軸正方向傳播,在某一時刻這列波的圖象如下圖.由圖可知A.這列波的周期為0.2s B.質點P、Q此時刻的運動方向都沿y軸正方向C.質點P、R在任意時刻的位移都相同 D.質點P、S在任意時刻的速度都相同例91如下圖,甲圖為沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0時刻的波動圖象,乙圖為參與波動質點P的振動圖象,那么以下判斷正確的選項是 A.該波的傳播速率為4cm/s B.該波的傳播方向沿x軸正方向C.經(jīng)過0.5s時間,質點P沿波的傳播方向向前傳播2mD.該波在傳播過程中假設遇到3m的障礙物,能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象例92如下圖為聲波1和聲波2在同一種介質傳播時某時刻的波形圖,那么以下說法中正確的選項是A.波2速度比波1速度大 B.波2頻率比波1頻率大C.波2的波長比波1的波長小 D.這兩列波不可能發(fā)生干預現(xiàn)象例93一列簡諧橫波在x軸上傳播,其波速為20m/s,某時刻的波形如下圖,a、b、c為介質中的三個質點，此時a正向上運動，由此可知 〔〕A.c的加速度正在增大 B.該時刻以后,b比c先到達平衡位置C.再過0.075s質點a回到平衡位置 D.假設此波遇到另一波并發(fā)生干預現(xiàn)象,那么另一波的頻率為50Hz例94一列簡諧橫波沿繩子傳播,振幅為0.2m,傳播速度為1m/s,頻率為0.5Hz.在t0時刻,質點a正好經(jīng)過平衡位置,沿著波的傳播方向 ()A.在t0時刻,距a點為2m處的質點離開平衡位置的距離為0.2mB.在(t0+0.5s)時刻,距a點為1m處的質點離開平衡位置的距離為0.2mC.在(t0+1.5s)時刻,距a點為1m處的質點離開平衡位置的距離為0.2mD.在(t0+2.0s)時刻,距a點為0.5m處的質點離開平衡位置的距離為0.2m例95如下圖為兩列沿同一彈性繩傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖,(虛線表示甲波,實線表示乙波),M為繩上x=0.2m處的質點,那么以下說法中正確的選項是 A.這兩列波將發(fā)生干預現(xiàn)象 B.圖示時刻質點M的速度沿+y方向C.由圖示時刻開始,再經(jīng)甲波周期的1/4,質點M的位移為20cmD.因波的周期未知,故兩列波波速的大小無法比擬例96如下圖是t=1.0s時向x軸負方向傳播的平面簡諧波的圖象,波速v=1.0m/s,那么x=1.0m處的質點的振動圖象是圖乙中的 ()A.①B.②C.③D.④例97如下圖,均勻介質中振動情況完全相同的兩波源S1、S2分別位于x1=-2×10-1m和x2=12×10-1m處.t=0時刻以頻率為f=10Hz同時開始向上振動,振幅為A=2cm,波的傳播速度為v=4m/s,P、M、Q三質點的平衡位置離O點距離分別為OP=0.2m、OM=0.5m、OQ=A.t=0.1s時刻質點Q開始沿y軸正方向運動 B.經(jīng)t=0.175s,質點P通過的路程為14cmC.t=0.275s時刻,質點M的位移為+4cmD.t=0.35s時刻,S1S2之間(不包括S1、S2)振動位移為零的點共有三處例98以下說法正確的選項是 ()A.假設聲波波源向觀察者靠近,那么觀察者接收到的聲波頻率減小B.聲波擊碎玻璃杯的實驗原理是共振C.超聲波在水中傳播的距離要比光波和無線電波遠得多D.“聞其聲不見其人”是聲波的干預現(xiàn)象例99一列連續(xù)鳴笛的火車高速從鐵道上通過,那么在鐵道邊上的人聽到的笛聲應為 ()A.某一不變頻率的笛聲 B.車頭經(jīng)過前笛聲頻率變高,車頭經(jīng)過后笛聲頻率變低C.車頭經(jīng)過前笛聲頻率變低,車頭經(jīng)過后笛聲頻率變高D.頻率時高時低周期性變化的笛聲例100如下圖為一列簡諧橫波t時刻的圖象,波速為0.2m/s,那么以下結論正確的選項是 A.振源的振動頻率為0.4HzB.從t時刻起質點a比質點b先回到平衡位置,那么波沿x軸正方向傳播C.圖示時刻質點a、b、c所受的回復力大小之比為2∶1∶3D.經(jīng)過0.5s,質點a、b、c通過的路程均為75cm.例101圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖,圖乙為質點P以該時刻為計時起點的振動圖象,以下說法正確的選項是 ()A.從該時刻起經(jīng)過0.35s時,質點Q距平衡位置的距離小于質點P距平衡位置的距離B.從該時刻起經(jīng)過0.15s時,波沿x軸的正方向傳播了3mC.從該時刻起經(jīng)過0.25s時,質點Q的加速度大于質點P的加速度D.從該時刻起經(jīng)過0.1s時,質點Q的運動方向沿y軸正方向例102如下圖,物體A放在物體B上,B與彈簧相連,它們在光滑水平面上一起做簡諧運動.當彈簧伸長到最長時開始記時(t=0),取向右為正方向,A所受靜摩擦力f隨時間t變化的圖象正確的選項是 例103一列簡諧橫波以1m/s的速度沿繩子由A向B傳播,質點A、B間的水平距離x=3m,如圖甲所示,假設t=0時質點A剛從平衡位置開始向上振動,其振動圖象如圖乙所示,那么B點的振動圖象為以下圖中的例104如下圖,水面上有A、B兩個振動情況完全相同的振源,在AB連線的中垂線上有a、b、c三個點,某時刻,a點是兩列波的波峰的相遇點,c點是與a點相鄰的兩列波的波谷相遇點,b為a、c的中點,那么以下說法正確的選項是 ()A.a點是振動加強點,c點是振動減弱點B.a點與c點都是振動加強點,b點是振動減弱點C.a點與c點此時刻是振動加強點,經(jīng)過一段時間后變成振動減弱點,而b點可能變成振動加強點D.a、b、c都是振動加強點例105如圖甲所示,O點為振源,OP=s,t=0時刻O點由平衡位置開始振動,產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡諧波.圖乙為從t=0時刻開始描繪的P點的振動圖象.以下判斷中正確的選項是 ()A.該波的頻率為B.該波的波長為C.t=0時刻,振源O的振動方向沿y軸正方向 D.t=t2時刻,P點的振動方向沿y軸負方向例106在坐標原點的波源產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波.波速v=200m/s,t=0時波剛好傳播到x=40m處,如下圖.在x=400m處那么以下說法正確的選項是 ()A.波源開始振動時方向沿y軸正方向B.從t=0開始經(jīng)0.15s.x=40m的質點運動的路程為0.6mC.接收器在t=2s時才能接收到此波D.假設波源向x軸正方向運動,接收器收到波的頻率可能為9Hz例107一列簡諧波沿x軸正方向傳播,某時刻波形圖如圖甲所示,a、b、c、d是波傳播方向上的四個振動質點的平衡位置,如再過1/4個周期,其中某質點繼續(xù)振動的圖象如圖乙所示,那么該質點是A.a處質點B.b處質點C.c處質點D.d處質點例108以下圖為一列簡諧橫波在t時刻的波形圖,該波的波長為λ,周期為T,a是介質中的一個質點,其振幅為A,由圖可知() A.t時刻質點a的加速度方向一定沿y軸負方向 B.t時刻質點a的速度方向一定沿y軸正方向C.從t時刻起的時間內(nèi),質點a通過的路程為D.從t時刻起的時間內(nèi),質點a通過的路程為A例109有兩個靜止的聲源,發(fā)出聲波1和聲波2,在空氣中傳播,如下圖為某時刻這兩列波的圖象,那么以下說法中正確的選項是() A.聲波1的波速比聲波2的波速大B.相對于同一障礙物,波1比波2更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C.這兩列波相遇時,不會產(chǎn)生干預現(xiàn)象D.遠離兩個聲源運動的觀察者,聽到的這兩列波的頻率均與從聲源發(fā)出時的頻率相同例110內(nèi)燃機、通風機等在排放各種高速氣流的過程中都發(fā)出噪聲.干預型消聲器可以削弱這種噪聲,其結構及氣流運行如下圖.氣流產(chǎn)生的波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播,在聲波到達a處時,分成兩束相干波,它們分別通過r1和r2的路程后,在b處相遇而發(fā)生干預,假設Δr=r1-r2,為到達削弱噪聲的目的,那么Δr等于A.波長λ的整數(shù)倍 B.波長λ的奇數(shù)倍 C.半波長λ/2的偶數(shù)倍 D.半波長λ/2的奇數(shù)倍參考答案：75.B；76.D；77.AC；78.BC；79.BC；80.BC；81.B；82.D；83.C；84.D；85.CD；86.A；87.AD；88.B；89.AB；90.ABD；91.D；92.BCD；93.ABC；94.BCD；95.AB；96.A；97.A；98.BC；99.B；100.C；101.AB；102.D；103.B；104.D；105.AC；106.B；107.C；108.A；109.BC；110.D.第四局部易錯題型分析例1水平彈簧振子，每隔時間t，振子的位移總是大小和方向都相

【錯解分析】錯解：1．首先排除A，認為A是不可能的。理由是：水平彈簧振子的運動軌跡可簡化為如圖6-1，O為平衡位置，假設計時開始時，振子位于A點，每隔時間t振子的位移總是大小和方向都相同，所以tB之間非A即B點，而這兩點距平衡位置都等于振幅，所以加速度都等所以振子的動能總是相同的，所以選C是對的。同的，都等于振幅，所以D是對的。綜上所述，應選B，C，D。錯解1是排除A，之所以產(chǎn)生錯誤，是因為在頭腦中形成思維定勢，認為在時間t內(nèi)，振子只能在一個周期內(nèi)振動。很多學生在解決振動和波的問題時，習慣上把所有問題都限定在一個周期內(nèi)，而沒有考慮到在時間t內(nèi)，振子可能已經(jīng)完成多個全振動了。錯解2的產(chǎn)生主要是對加速度的矢量性認識不夠或頭腦中根本就沒有這個概念，認為位置對稱，加速度大小一樣就是加速度相同。3．選擇C是對的。4．對彈簧振子這樣一個物理模型認識不全面，所謂水平彈簧振子的彈簧是哪段沒弄清楚。【正確解答】1．由題意可知，t=nt，n可以是1，2，3…，選項A是正確的。

相反，且對稱于平衡位置，所以加速度的方向是相反的。3．同錯解3。4．水平彈簧振子的彈簧應為如圖6－2a或6－2b的樣子。當振子的位置在平衡位置兩側時，彈簧長度是不同的。所以選項D不對。另外，符合題意條件的不一定非選最大位移處的兩點，也可以選其他的點分析，如圖6-3P、Q兩點，同樣可以得出正確結論。所以此題的正確答案為A，C。例2一個做簡諧運動的彈簧振子，周期為T，振幅為A，設振子

A．t1＝t2B．t1＜t2C．t1＞t2D．無法判斷度也大，因而時間短，所以t1＞t2，應選C。錯解三：因為這是一個變加速運動問題，不能用勻速運動或勻變速運動規(guī)律求解，因而無法判斷t1和t2的大小關系，所以選D。主要是對簡諧運動的特殊運動規(guī)律不清楚，只記住了周期公式，沒注意分析簡諧運動的全過程，沒能深入地理解和掌握這種運動形式的特點。因而解題時錯誤地沿用了勻速或勻變速運動的規(guī)律，選擇A的同學就是用勻速運動規(guī)律去解，而選擇C的同學用了勻變速運動規(guī)律去解，因而錯了。事實上，簡諧運動的過程有其自身的許多規(guī)律，我們應該用它的特殊規(guī)律去求解問題，而不能用勻速或勻變速運動規(guī)律去求解?！菊_解答】方法一：用圖象法，畫出x-t圖象，從圖象上，我們可以很直觀地看出：t1＜t2，因而正確答案為：B。方法二：從圖象為正弦曲線和數(shù)學知識可寫出位移隨時間的函數(shù)關系式，物理學上稱為振動方程，從平衡位置開始，振子的振動方程為：【小結】以上兩種方法，第一種方法是定性分析，在選擇題練習時，是要重點掌握的。第二種方法可以進行定量計算，但由于要涉及振動方程，所以不做統(tǒng)一要求。t'=nT+t2。此處，為了題目簡明起見，題文中用了“第一次”和“最短時間”等字樣。否那么就無法比擬兩個過程所用時間的長短。例3一個彈簧振子，第一次被壓縮x后釋放做自由振動，周期為T1，第二次被壓縮2x后釋放做自由振動，周期為T2，那么兩次振動周期之比T1∶T2為[]A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．1∶4【錯解分析】錯解：壓縮x時，振幅為x，完成一次全振動的路程為4x。壓縮2x時，振幅即為2x，完成一次全振動的路程為8x。由于兩種情況下全振動的路程的差異，第二次是第一次的2倍。所以，第二次振動的周期一定也是第一次的2倍，所以選B。上述解法之所以錯誤是因為把振子的運動看成是勻速運動或加速度恒定的勻加速直線運動了。用了勻速或勻加速運動的規(guī)律。說明這些同學還是沒有掌握振動的特殊規(guī)律?！菊_解答】事實上，只要是自由振動，其振動的周期只由自身因素決定，對于彈簧振子而言，就是只由彈簧振子的質量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定的，而與形變大小、也就是振幅無關。所以只要彈簧振子這個系統(tǒng)不變〔m，k不變〕，周期就不會改變，所以正確答案為A?！拘〗Y】此題給出的錯解是初學者中最常見的錯誤。產(chǎn)生這一錯誤的原因是習慣于用舊的思維模式分析新問題，而不善于抓住新問題的具體特點，這反映了學習的一種思維定勢。只有善于接受新知識、新方法，并將其運用到實際問題中去，才能開闊我們分析、解決問題的思路，防止思維定勢。例4一個單擺，如果擺球的質量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平

A．頻率不變，振幅不變B．頻率不變，振幅改變C．頻率改變，振幅不變D．頻率改變，振幅改變【錯解分析】錯解一：因為單擺的周期〔頻率〕是由擺長L和當?shù)刂刈儭仓钙胶馕恢脛幽芤簿褪亲畲髣幽堋?，由機械能守恒可知，勢能也不變。所以振幅也不變，應選A。而振幅與質量、速度無關〔由上述理由可知〕所以振幅不變，應選C。錯解三：認為頻率要改變，理由同錯解二。而關于振幅的改變與否，除了錯解一中所示理由外，即總能量不變，而因為重力勢能EP=mgh，EP不變，m變?yōu)樵瓉淼?倍，h一定變小了，即上擺到最高點的高度下降了，所以振幅要改變，應選D。此題主要考查決定單擺頻率〔周期〕和振幅的是什么因素，而題中提供了兩個變化因素，即質量和最大速度，到底頻率和振幅與這兩個因素有沒有關系。假設有關系，有什么關系，是應該弄清楚的。而錯解二和錯解三中都認為頻率不變，這是因為為不清楚決定單擺的因素是擺長L和當?shù)刂亓铀俣萭，而與擺球質量及運動到最低點的速度無關。錯解二中關于頻率不變的判斷是正確的，錯誤出現(xiàn)在后半句的結論上。判斷只從能量不變?nèi)タ?，當E總不變時，EP=mgh，m變大了，h一定變小。說明有些同學考慮問題還是不夠全面。【正確解答】〔1〕實際上，通過實驗我們已經(jīng)了解到，決定單單擺的周期與質量無關，與單擺的運動速度也無關。當然，頻率也與質量和速度無關，所以不能選C，D。〔2〕決定振幅的是外來因素。反映在單擺的運動中，可以從能量去觀察，從上面分析我們知道，在平衡位置〔即最低點〕時的動能的重力勢能也不變。但是由于第二次擺的質量增大了〔實際上單擺已經(jīng)變成另一個擺動過程了〕，勢能EP=mgh不變，m大了，h就一定變小了，也就是說，振幅減小了。因此正確答案應選B?！拘〗Y】此題的分析解答提醒我們，一是考慮要全面，此題中m，v兩因素的變化對確定的單擺振動究竟會產(chǎn)生怎樣的影響，要進行全面分析；二是分析問題要有充分的理論依據(jù)，如此題中決定單擺振動的頻率例5如圖6-5所示，光滑圓弧軌道的半徑為R，圓弧底部中點為O，兩個相同的小球分別在O正上方h處的A點和離O很近的軌道B點，現(xiàn)同時釋放兩球，使兩球正好在O點相碰。問h應為多高？【錯解分析】錯解：對B球，可視為單擺，延用單擺周期公式可求B球到達O點的時間：對A球，它做自由落體運動，自h高度下落至O點上述答案并沒有完全錯，分析過程中有一點沒有考慮，即是振動的周期性，因為B球在圓形軌道上自B點釋放后可以做往復的周期性運動，除了經(jīng)過上述解答漏掉一些解，即上述解答只是多個解答中的一個。對B球振動周