北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.7有理數(shù)的乘法(2)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。2.學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算的方法，并會(huì)用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表述乘法運(yùn)算律。3.在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)展合作能力和交流能力。學(xué)前準(zhǔn)備：1.有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘_________，________，并把____________。2.多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由____________確定：①負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，則積為_(kāi)___；②負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，則積為_(kāi)___；③當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為零時(shí)，積為_(kāi)__。3.有理數(shù)乘法的一般步驟：先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘。同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)負(fù)數(shù)絕對(duì)值相乘負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)正數(shù)0練習(xí)(－

)×（－）

×

(－2)1.計(jì)算：1635解：原式=—（××2）

=—3516－－15—8×（－1

）×

(－4)×

(－2)34解：原式=8××4×2

=11274－－問(wèn)題引入3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入負(fù)數(shù)后，三種運(yùn)算律是否還成立呢？任務(wù)一：有理數(shù)乘法的運(yùn)算律（指向目標(biāo)1）第一組：(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？

2×3

3×2

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝合作探究5×(－4)＝15－

35＝第二組：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

結(jié)論：

(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是________;(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)

_________________________________.正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積相等.ab＝ba三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等.(ab)c＝

a(bc)

根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:

數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù).注意:用字母表示乘數(shù)時(shí),“×”號(hào)可以寫成“·”或省略,如a×b可以寫成a·b或ab.歸納總結(jié)一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.3.乘法分配律：

根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.a(b＋c)ab＋ac＝a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad(＋

－

)×12例1用兩種方法計(jì)算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612＝3＋2－

6＝－

1典例精析①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13②60×(1－

－

－

)121314③(－

)×(8－1－4)3413④(－11)×(－

)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)253515計(jì)算：答案①－

②－5

③－2

④－22練一練解法有錯(cuò)嗎？錯(cuò)在哪里？

???______

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413計(jì)算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37議一議正確解法：特別提醒：1.不要漏掉符號(hào),2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－

8＋18－

4＋

15＝21＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658＝－

12＋33＝－

8－

4＋（18＋

15）拓展提升計(jì)算：49

×(－5)——2425252424解:(49＋

)

×(－5)2425原式＝＝49×（－5）+×(－5)＝－

249—54上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫出來(lái)。1.（-85）×（-25）×（-4）2.3.4.答案：1.-85002.25檢測(cè)與評(píng)價(jià)：兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變.ab＝ba