息縣關(guān)店理想學(xué)校2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末仿真卷（二）（滿分：120分時(shí)間100分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.分式1x?4有意義，則x的取值范圍是(

)A.x>4 B.x<4 C.x≠4 D.x≠?42.下列計(jì)算正確的是(

)A.x3?x2?x=x5 B.3.微納制造技術(shù)是“科學(xué)繡花針”，可制造與處理那些大小處于微米到納米級(jí)別物體的高新技術(shù)．利用該技術(shù)制造的某零件直徑為0.000?000000?7米，將0.0000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.7×10?10 B.0.7×10?9 C.4.如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)共線，AB//DE，∠A=∠D，添加一個(gè)條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是(

)A.AB=DE B.∠ACB=∠F C.BE=CF D.AC=DF5.下列從左到右的變形，是因式分解的是(

)A.x2+4xy?x=x(x+4y) B.x2?4+3x=(x+2)(x?2)+3x

C.x6.如圖，△ABC中，AB>AC，AD是中線，有下面四個(gè)結(jié)論：

①△ABD與△ACD的面積相等；

②AD<12(AB+AC)；

③若點(diǎn)P是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合)，連接PB，PC，則△ABP的面積比△ACP的面積大；

④點(diǎn)P，Q是A，D所在直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合)，若DP=DQ，連接PB，QC，則PB//QC．

所有正確結(jié)論的序號(hào)是A.①②③④ B.①②④ C.②③ D.①③④7.已知△ABC(AC<BC)，用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是(

)A.B.C.D.8.如圖，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分線AP，BP相交于點(diǎn)P，PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，下列結(jié)論：(1)PE=PF；(2)點(diǎn)P在∠COD的平分線上；(3)∠APB=90°?∠O；(4)若C△OAB=17，則OE=8.5，其中正確的有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.辛棄疾詞曰：“稻花香里說豐年，聽取蛙聲一片.”五常稻花香大米味清淡略甜，綿軟略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品.某收割隊(duì)承接了60hm2五常水稻的收割任務(wù)，為了讓五常大米早日上市，實(shí)際工作效率比原來提高了20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天收割的面積為xhm2，則下列方程正確的是A.60(1+20%)x?x60=2 B.60(1+20%)x10.如圖，點(diǎn)C在線段BD上，AB⊥BD于點(diǎn)B，ED⊥BD于點(diǎn)D，∠ACE=90°，且AC=5cm，CE=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2cm/s的速度沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以3cm/s的速度從點(diǎn)E開始，在線段EC上往返運(yùn)動(dòng)(即沿E→C→E運(yùn)動(dòng))，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過P、Q分別作BD的垂線，垂足分別為M、N.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t?s，當(dāng)以P、C、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△QCN全等時(shí)，t的值為s．(

)A.1 B.1或2 C.1或115 D.1或115或二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______．12.若x2+y2=25，x+y=7，則13.已知關(guān)于x的方程3x?mx?2=1無解，則m=______．14.如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線PD與BC的垂直平分線PE交于點(diǎn)P，垂足分別為D，E，連接PA，PB，PC，若∠PAD=45°，則∠ABC=______°.15.如圖，有正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類若干張，如果用A、B、C三類卡片拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(2a+3b)的正方形，則需要C類卡片______張．

14題圖15題圖三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.(8分)解分式方程：

(1)22?x+317.(8分)(1)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：10.22?10.2×2.4+1.44；

(18.(9分)先化簡(jiǎn)，再求值：(2x?3)2+(x+4)(x?4)+5x(2?x)，其中x=?19.(9分)先化簡(jiǎn)(1?2x?1)·x2?xx2?6x+920.(10分)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

(2)在21.(10分)如圖，在△ABC中，D是邊BC上的點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，CE=BF.求證：∠B=∠C．22.(10分)某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同．

(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？

(2)在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？23.(11分)(1)在圖1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°，則能得如下兩個(gè)結(jié)論：①DC=BC；②AD+AB=AC.請(qǐng)你證明結(jié)論②；

(2)在圖2中，把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°，其他條件不變，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

參考答案1.【答案】C

2.【答案】C

解：∵x3?x2?x=x3+2+1=x6，

∴A選項(xiàng)的結(jié)論不符合題意；

∵(x2)3=x2×3=x6，

解：0.0000000007=7×10?10．

4.【答案】解：∵AB//DE，

∴∠B=∠DEF．

5.【答案】C

解：A、x2+4xy?x=x(x+4y?1)，原變形錯(cuò)誤，不符合題意；

B、不是因式分解，不符合題意；

C、是因式分解，符合題意；

D、不是因式分解，不符合題意．

6.【答案】解：①如圖①，作AE⊥BC，垂足為E．

∵D為BC中點(diǎn)，

∴BD=BC，

∴S△ABD=12BD?AE，

S△ACD=12CD?AE，

∴S△ABD=S△ACD，

故本選項(xiàng)正確；

②延長(zhǎng)AD，使得ED=AD，

則△ADC≌△EDC，

∴AB=CE，

∴AE<AC+EC，

∴12AE<12(AC+EC)，

∴AD<12(AC+EC)，

故本選項(xiàng)正確；

③如圖③，作CE⊥AD垂足為E，BF⊥AD與F，

則△BFD≌△CED，

∴BF=CE，

∴S△ABP=12BF?AP，

S△ACP=12CE?AP，8.【答案】C

解：(1)作PH⊥AB于H，

∵AP是∠CAB的平分線，PE⊥OC，PH⊥AB，

∴PE=PH，

∵BD平分∠ABD，且PH⊥BA，PF⊥BD，

∴PF=PH，

∴PE=PF，

故(1)正確；

(2)由(1)知，PE=PF，

又PE⊥OC，PF⊥OD，

∴點(diǎn)P在∠COD的平分線上，

故(2)正確；

(3)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：∠CAB+∠ABD=180°+∠O，

∵∠CAB，∠DBA的平分線AP，BP相交于點(diǎn)P，

∴∠PAB+∠ABP=90°+12∠O，

∴∠APB=90°?12∠O，

故(3)錯(cuò)誤；

(4)在Rt△PAE和Rt△PAH中，

PA=PAPE=PH，

∴Rt△PAE≌Rt△PAH(HL)，

∴AH=AE，

同理可得BH=BF，OE=OF，

∴C△OAB=2OE=17，

∴OE=8.5，解：由題意得：

60x?60(1+20%)x=2．解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∠ACE=90°，

∴∠ACB+∠ECD=90°，∠ACB+∠CAB=90°，

∴∠CAB=∠ECD，

∵PM⊥BD，AB⊥BD，

∴PM//AB//QN//ED，∠PMC=∠CNQ=90°，

∴∠CPM=∠CAB，

∴∠CPM=∠QCN，

∴△CPM∽△QCN，

當(dāng)點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q在CE上時(shí)，

∵以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形與△QCN全等，

∴PC=CQ，

∴5?2t=6?3t，

∴t=1，

當(dāng)點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q第一次從點(diǎn)C返回時(shí)，

∵以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形與△QCN全等，

∴PC=CQ，

∴5?2t=3t?6，

∴t=115，

綜上所述：t的值為1或115．

11.【答案】解：點(diǎn)P(1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是：(?1,2)．

12.【答案】±1

解：∵x2+y2=25，x+y=7

∴(x+y)2=x2+2xy+y2=49，

解得2xy=24，解：3x?mx?2=1，

解得：x=?1+m2．

∵關(guān)于x的方程3x?mx?2=1無解，即x?2=0，

∴?1+14.【答案】45

解：∵AC的垂直平分線PD與BC的垂直平分線PE交于點(diǎn)P，

∴PA=PB=PC，

∴∠PCA=∠PAD=45°，∠PAB=∠PBA，∠PCB=∠PBC，

∵∠PCA+∠PAD+∠PAB+∠PBA+∠PCB+∠PBC=180°，

∴∠PAB+∠PBA+∠PCB+∠PBC=90°，

∴∠PBC+∠PBA=45°，

∴∠ABC=45°，

15.【答案】12

16.【答案】解：(1)方程兩邊乘(2?x)(x+1)，

得2(x+1)+3(2?x)=0．

解得x=8．

檢驗(yàn)：當(dāng)x=8時(shí)，(2?x)(x+1)≠0．

所以，原分式方程的解為x=8；

(2)方程兩邊乘(2?x)(x+1)，

得(x?1)(x+1)?(x?2)(x+1)=3．

解得x=2．

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，(x?2)(x+1)=0，

因此x=2不是原分式方程的解，

所以，原分式方程無解．

17.【答案】解：(1)原式=3+2?3?32

=5?3?32

=72?3．

(2)原式=(10.2?1.2)2

18.【答案】解：原式=4x2?12x+9+x2?16+10x?5x2

=?2x?7，

當(dāng)x=?12時(shí)，

原式=?2x?719.【答案】解：(1?2x?1)·x2?xx2?6x+9

=x?3x?1·x(x?1)(x?3)2

=xx?3，20.【答案】解：(1)△A1B1C1如圖所示．

A1(0,?1)B1(3,?2)C1(1,?4)．

(2)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C″，連接C″B交y于點(diǎn)P21.【答案】證明：∵DE⊥AC，DF⊥AB，

∴∠BFD=∠CED=90°．

在△BDF和△CDE中，

DF=DE,∠BFD=∠CED,BF=CE,

∴△BDF≌△CDE(SAS)，

∴∠B=∠C22.【答案】解：(1)設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是(x+10)元，依題意有

480x+10=360x，

解得：x=30．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，

x+10=30+10=40．

答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元．

(2)設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗，依題意有

30×(1?10%)(50?y)+40y≤1500，

解得y≤11713，

∵y為整數(shù)，

∴y最大為1123.【答案】證明：(1)如圖1

∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN，

∴∠DAC=∠BAC=60°，

∵∠ABC=∠ADC=90°，

∴∠DCA=∠BCA=30°，

∵在Rt△ACD中，∠DCA=30°，Rt△ACB中，∠BCA=30°，

∴