一、單元信息 1二、單元分析 1(一)課標(biāo)要求 2(二)教材分析 3(三)學(xué)情分析 7三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo) 7四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路 8(一)單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本原則 8(二)單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本流程 9五、課時(shí)作業(yè) 10第一課時(shí)(24.1(1)旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)) 10第二課時(shí)(24.1(2)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形) 17第三課時(shí)(24.2(1)與圓有關(guān)的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系) 24第四課時(shí)(24.2(2)垂徑定理) 31第五課時(shí)(24.2(3)圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系) 37第六課時(shí)(24.2(4)圓的確定) 44第七課時(shí)(24.3(1)圓周角定理及推論) 51第八課時(shí)(24.3(2)圓內(nèi)接四邊形) 58第九課時(shí)(24.4(1)直線與圓的位置關(guān)系) 65第十課時(shí)(24.4(2)切線的性質(zhì)與判定) 70第十一課時(shí)(24.4(3)切線長(zhǎng)定理) 77第十二課時(shí)(24.5三角形的內(nèi)切圓) 82第十三課時(shí)(24.6(1)正多邊形與圓的關(guān)系) 87第十四課時(shí)(24.6(2)正多邊形的性質(zhì)) 92第十五課時(shí)(24.7(1)弧長(zhǎng)與扇形面積) 99第十六課時(shí)(24.7(2)圓錐的側(cè)面展開圖) 106第十七課時(shí)(24.8進(jìn)球線路與最佳射門角) 106 3(一)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容 113(二)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表 114(三)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 114 1一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)九年級(jí)第二學(xué)期滬科版圓單元組織方式團(tuán)自然單元重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)1(P2-3)2中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形1(P4-6)3與圓有關(guān)的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系第24.2(P12-13)4垂徑分弦第24.2(P14-17)5圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系第24.2(P18-20)6圓的確定第24.2(P21-23)7圓周角定理及推論第24.3(P27-29)8圓內(nèi)接四邊形第24.3(P30-31)9直線與圓的位置關(guān)系第24.4(P33-34)切線的性質(zhì)和判定第24.4(P35-36)切線長(zhǎng)定理第24.4(P37-38)三角形的內(nèi)切圓第24.5(P42-43)正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系第24.6(P47-49)正多邊形的性質(zhì)第24.6(P49-51)弧長(zhǎng)與扇形面積第24.7(P53-55)圓錐的側(cè)面展開圖第24.7(P55-56)進(jìn)球線路與最佳射門角第24.8(P62-64)2二、單元分析(一)課標(biāo)要求內(nèi)容要求學(xué)業(yè)要求教學(xué)提示1.理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的掌握?qǐng)A及圓本章教概念，了解等圓、等弧的概念；探索并的相關(guān)元素的概學(xué)應(yīng)主要側(cè)了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.重學(xué)生對(duì)圓2.探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直學(xué)過圖形之間的的概念的理徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧特征、共性與區(qū)3.探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)性質(zhì)、關(guān)系、系，了解并證明圓周角定理及其推論：變化規(guī)律的圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角解和掌握?qǐng)A的相度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；關(guān)性質(zhì)與判定定培養(yǎng)學(xué)生的90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).得到和驗(yàn)證數(shù)學(xué)加理性的幾4.了解三角形的內(nèi)心和外心.何直觀和空5.了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線具有傳遞性的數(shù)的概念.生還將進(jìn)一6能用尺規(guī)作圖：過不在同一直線上的直觀和推理能力；步經(jīng)歷幾何三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；經(jīng)歷尺規(guī)作圖的作圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形.感悟數(shù)學(xué)論7.能用尺規(guī)作圖：過圓外一點(diǎn)作圓的切線.線尺規(guī)作圖的操作會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)8探索并證明切線長(zhǎng)定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等.解尺規(guī)作圖的基步的推理能9.會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積.力和重事實(shí)、10.了解正多邊形的概念及正多邊形與展空間觀念和空講道理的科圓的關(guān)系.間想象能力.學(xué)精神.認(rèn)真研讀課標(biāo)，有以下幾點(diǎn)理解：一、教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)明確圓是初中幾何最后一章，無論是內(nèi)容安排還是習(xí)題的搭配上，都大量出現(xiàn)對(duì)以往知識(shí)的和數(shù)學(xué)思想方法的綜合運(yùn)用，因此教學(xué)中注意與前面知識(shí)的銜接，時(shí)時(shí)注意復(fù)習(xí).二、作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意圓與三角形、四邊形、正多邊形等知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合，通過習(xí)題促使學(xué)生有意識(shí)的歸納數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，并能用語(yǔ)言清晰地的表達(dá)，最終完整地答題.三、作業(yè)評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)的提高，由于圓在初中幾何已經(jīng)是尾聲了，這就要求學(xué)生在證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性上、在數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性上都要有一個(gè)較高的層次.因此，在作業(yè)評(píng)價(jià)中要關(guān)注學(xué)生書面作業(yè)的規(guī)范，關(guān)注學(xué)生思維的求異性和批判性，關(guān)注證明的完整性.3(二)教材分析1.精準(zhǔn)的教材內(nèi)容分析本章是滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第24章，是在學(xué)習(xí)了直線型有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)最簡(jiǎn)單的曲線圖形——圓.圓的有關(guān)性質(zhì)不僅在生產(chǎn)、生活中有著極其廣泛的應(yīng)用，圓還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理和其他課程的基礎(chǔ).圓是初中平面幾何的最后一章，學(xué)習(xí)這章應(yīng)聯(lián)系以前學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)與方法，因此本章教學(xué)在初中最后階段占有重要的地位.本章內(nèi)容主要分為兩大部分：第一部分是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱.這是繼學(xué)習(xí)過的平移、軸對(duì)稱等全等變化后的另一種全等變換.第二部分是圓的有關(guān)概念和性質(zhì).在介紹了圓的對(duì)稱性后，利用圓既是軸對(duì)稱圖形，又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，推出垂徑性質(zhì)及同圓中弦、弧、圓心角、弦心距之間關(guān)系的性質(zhì).在介紹確定圓的條件時(shí)，正式介紹了反證法及這一方法證題的一般步驟.圓周角定理的證明是完全歸納法的一個(gè)最好的范例，在此定理基礎(chǔ)上推證得圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).直線與圓的位置關(guān)系中，重點(diǎn)是切線的作圖、判定與性質(zhì).多邊形與圓關(guān)系中，只介紹了三角形與圓、正多邊形與圓的有關(guān)性質(zhì)，這些都是最基礎(chǔ)的知識(shí).本章最后介紹了弧長(zhǎng)、扇形的面積，圓錐的側(cè)面展開，并利用它們解決一些實(shí)際問題.本章綜合運(yùn)用了直線型的相關(guān)知識(shí)，特別展示了一些重要的基本數(shù)學(xué)思想方法，如利用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)討論圓的知識(shí)，分類討論進(jìn)行證明、反證法的運(yùn)用等，以提高學(xué)生的邏輯思維能力，樹立辯證唯物主義觀點(diǎn).本章的重點(diǎn)：圓的有關(guān)性質(zhì).本章的難點(diǎn)：知識(shí)綜合性的應(yīng)用.2.單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)化分析按照課標(biāo)要求找出知識(shí)點(diǎn)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)分類歸納形成知識(shí)線，找出知識(shí)蘊(yùn)含的方法，關(guān)聯(lián)模塊內(nèi)容主題，形成內(nèi)容結(jié)構(gòu)(如圖1).再根據(jù)課標(biāo)內(nèi)容、學(xué)業(yè)要求找出素養(yǎng)點(diǎn)，將單元內(nèi)容與學(xué)科素養(yǎng)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，內(nèi)容和素養(yǎng)結(jié)構(gòu)圖(如圖2).4563.單元內(nèi)容與素養(yǎng)關(guān)聯(lián)分析：學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的最終目的是發(fā)展素養(yǎng)，是要具備適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的關(guān)鍵能力和必備品格.最有價(jià)值的知識(shí)，是能化為智慧、化為能力、化為品格的知識(shí)，或者說是能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的知識(shí).我們將本單元內(nèi)容與素養(yǎng)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，制定了如下表格(表1)，列表中的●黑圈表示強(qiáng)相關(guān)，◎雙圈表示中相關(guān)，○單圈是表示相關(guān).編號(hào)學(xué)習(xí)內(nèi)容空間觀念推理能力應(yīng)用意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)1旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)●●◎○2中心對(duì)稱和中心對(duì)稱●●●◎3與圓有關(guān)的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系●◎◎●4垂徑分弦●◎◎●5圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系●◎◎◎6圓的確定●●●◎7圓周角定理及推論●●●◎8圓內(nèi)接四邊形●●●○9直線與圓的位置關(guān)系●●●◎切線的性質(zhì)和判定●●●○切線長(zhǎng)定理●●●◎三角形的內(nèi)切圓●●●○正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系●●◎○正多邊形的性質(zhì)●●◎○弧長(zhǎng)與扇形面積◎○●●圓錐的側(cè)面展開圖◎●●●進(jìn)球線路與最佳射門角●○●◎表17((三)學(xué)情分析知識(shí)儲(chǔ)備素養(yǎng)能力解決方案1九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)了具備一定的空間觀1設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手操作和主解生活中的一些旋轉(zhuǎn)念；熟悉類比、從特動(dòng)參與的教學(xué)情境；提供現(xiàn)象；了解軸對(duì)稱、平殊到一般、分類討移等圖形全等變換知論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化作交流的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生識(shí)；掌握直線、射線、等數(shù)學(xué)思想方法；擁自主學(xué)習(xí)；提供充分的數(shù)線段、角、三角形、四有一定的邏輯推理學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，引邊形等相關(guān)知識(shí)；并能能力，有一定的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的活用完整的符號(hào)語(yǔ)言完意識(shí)；但是通過數(shù)學(xué)動(dòng)中，在自主探索的過程成直線型圖形的有關(guān)的眼光，從現(xiàn)實(shí)世界中獲得知識(shí)和技能，掌握證明；經(jīng)歷過探索直線的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)基本的數(shù)學(xué)思想方法.型圖形特征的過程，建數(shù)量關(guān)系與空間形2設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，我們組設(shè)立了基本的集合概念.式，提出有意義的數(shù)計(jì)了課前、課中、課后三2.通過對(duì)兩所學(xué)校學(xué)學(xué)問題能力較差，通類作業(yè)，具體是：課前預(yù)生的考察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)過數(shù)學(xué)的思維，揭示學(xué)成績(jī)兩極分化嚴(yán)重，客觀事物的本質(zhì)屬堂學(xué)習(xí)階段的形成性作優(yōu)等生對(duì)知識(shí)的掌握性，建立數(shù)學(xué)對(duì)象之業(yè)；課后復(fù)習(xí)階段的診斷相對(duì)較好，學(xué)困生的知間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界性作業(yè).為了照顧不同層識(shí)脫節(jié)嚴(yán)重，但是幾乎的邏輯聯(lián)系能力薄所有學(xué)生知識(shí)融合的弱，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表能力較差，對(duì)于幾何壓達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中空間選擇，真正做到以生為本、軸題幾乎無從下手.形式的能力很低.分層教學(xué).三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)作業(yè)目標(biāo)1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn).探索它的基本性質(zhì).了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì).2.通過觀察、實(shí)驗(yàn)了解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，認(rèn)識(shí)圓既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形.在此基礎(chǔ)上理解垂徑定理及其逆定理，探索并理解圓心角、1.通過作業(yè)練習(xí)，學(xué)生能夠辨清一個(gè)圖形是否是旋轉(zhuǎn)(中心)對(duì)稱圖形，并且會(huì)在網(wǎng)格圖中繪制出旋轉(zhuǎn)后的圖形.2.通過作業(yè)練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圓的旋轉(zhuǎn)不變性及軸對(duì)稱性，理解垂徑分弦，把圓的知識(shí)轉(zhuǎn)化成三角形知識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力.3.通過作業(yè)練習(xí)復(fù)習(xí)圓的確定，反證83.探索如何過一3.探索如何過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓，了解反證法的含義及其證明的一般步驟.4.理解圓的概念及點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，并會(huì)利用點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.5.探索圓周角與圓心角的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì).6.了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過一點(diǎn)畫圓的切線，探索并證明切線長(zhǎng)定理.7.知道三角形的內(nèi)心和外心及內(nèi)切圓，外接圓，內(nèi)接三角形、外切、三角形等概念.8.了解正多邊形概念及正多邊形語(yǔ)言位置關(guān)系，掌握相關(guān)的性質(zhì).9.有會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)及扇形的面積會(huì)展開圓錐的側(cè)面.法的含義及其證明的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.4.通過作業(yè)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分類討論和數(shù)形結(jié)合的能力.5.通過作業(yè)練習(xí)，讓學(xué)生從復(fù)雜的圖形中找到同弧或等弧所對(duì)的圓周角或圓心角，從而進(jìn)行角度和邊長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.6.通過作業(yè)練習(xí)促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用.7.通過作業(yè)練習(xí)，讓學(xué)生歸納出直角三角形內(nèi)切圓半徑和外接圓半徑的求法，在做題過程中鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法求解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.8.通過作業(yè)，會(huì)計(jì)算正多邊形的邊長(zhǎng)、邊心距、中心角、面積等，并會(huì)用等分圓周的方法作圓內(nèi)接與外切正多邊形.9.通過作業(yè)練習(xí)，學(xué)生會(huì)正確選擇公式進(jìn)行計(jì)算，能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型并加以解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路((一)單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本原則1.培育核心素養(yǎng)發(fā)揮作業(yè)育人功能，立足于培育學(xué)生的抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí).2.素質(zhì)教育導(dǎo)向緊緊圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，有機(jī)銜接課堂教學(xué)，鞏固必備知識(shí)，培養(yǎng)關(guān)鍵能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.3.堅(jiān)持以生為本作業(yè)設(shè)計(jì)要遵循教育規(guī)律，尊重青少年成長(zhǎng)規(guī)律，有益于學(xué)生的身心健康.提倡布置探究性、實(shí)踐性和開放性的作業(yè)及分層作業(yè)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心.94.落實(shí)減負(fù)提質(zhì)嚴(yán)格控制作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)，建議以課為單元進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì).課時(shí)作業(yè)15分鐘左右，單元質(zhì)量檢測(cè)30分鐘左右.題量適中的同時(shí)，要提高作業(yè)設(shè)計(jì)水平，確保優(yōu)質(zhì)高效.(二)單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本流程1.精準(zhǔn)分析課標(biāo)要求、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的分析，既要考慮“內(nèi)容要求”，也要重視“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”.對(duì)教學(xué)內(nèi)容的分析，要參考教師用書.對(duì)學(xué)情的分析，要建立在調(diào)研的基礎(chǔ)上，解決學(xué)生實(shí)際問題.2.制訂單元學(xué)習(xí)和作業(yè)目標(biāo)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，服務(wù)于學(xué)生發(fā)展，科學(xué)制訂單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，制訂單元作業(yè)目標(biāo).單元學(xué)習(xí)目標(biāo)與作業(yè)目標(biāo)要統(tǒng)籌規(guī)劃，有機(jī)結(jié)合.3.作業(yè)設(shè)計(jì)基本流程：明確作業(yè)選取情境素材設(shè)定問題任務(wù)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和方式4.作業(yè)設(shè)計(jì)基本體系個(gè)階段該做什么“一目了然”.其中“課中作業(yè)”和“課后作業(yè)”均分層設(shè)計(jì)作業(yè)，每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)” (面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量3-5題，要求學(xué)生必做)和“拓展性作業(yè)”(體現(xiàn)個(gè)性化、探究性、實(shí)踐性，題量1—3題，要求學(xué)生有選擇的完成).具體設(shè)計(jì)體系如下：1.課前作業(yè)五、課時(shí)作業(yè)第第一課時(shí)(24.1(1)旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì))課題24.1旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.通過讓學(xué)生操作，設(shè)計(jì)圖案，進(jìn)一步鞏固對(duì)所學(xué)圖形特征的認(rèn)識(shí).2讓學(xué)生充分的展示自己的設(shè)計(jì)才能，能培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力作業(yè)時(shí)長(zhǎng) 題目1.通過幾何變換制作圖案：(1)先設(shè)計(jì)一個(gè)基本圖案，然后通過軸對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)，平移等變換，(2)請(qǐng)你利用圖形變換的特點(diǎn)為班級(jí)設(shè)計(jì)一個(gè)班徽.設(shè)計(jì)意圖本題考查學(xué)生通過利用平移，對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)等圖形變換設(shè)計(jì)圖案，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)計(jì)，讓學(xué)生獲得自我創(chuàng)造的成就感，感受數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A能掌握中心對(duì)稱圖形的概念和中心對(duì)稱的性質(zhì)，能應(yīng)用中心對(duì)稱圖形設(shè)計(jì)圖案.B能掌握中心對(duì)稱圖形的概念和中心對(duì)稱的性質(zhì)，會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的基本圖案C掌握中心對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的基本圖案不夠標(biāo)準(zhǔn).作業(yè)設(shè)計(jì)難度團(tuán)較易□中等□較難來源引用改編團(tuán)原創(chuàng)2.課中作業(yè)課題24.1旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.掌握旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念，能明確旋轉(zhuǎn)的三要素，會(huì)應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).2.能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)角，會(huì)根據(jù)圖形的特點(diǎn)求出最小旋轉(zhuǎn)角，能運(yùn)用分類討論的思想思考問題，從而提高學(xué)生觀察，分析，抽象，概括的能力.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的概念及基本性質(zhì)的運(yùn)用..難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及分類討論的思想的應(yīng)用.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)拓展性作業(yè)10分鐘，合計(jì)15分鐘作業(yè)類型團(tuán)分層作業(yè)□個(gè)性化作業(yè)團(tuán)探究性作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)題目1.(教材P3，練習(xí)T1變式)下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)72°后能與自身重合的是().2.(教材P3第2題變式)風(fēng)力發(fā)電是一種綠色可持續(xù)的能源獲取方式，我省近年來大力發(fā)展風(fēng)電產(chǎn)業(yè)．如圖所示的風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來的圖案重合，那么n的最小值是_________．3.(淮北素質(zhì)測(cè)評(píng))如圖，將ΔOAB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到OC設(shè)計(jì)意圖第1題考查從圖形的旋轉(zhuǎn)過程中找出旋轉(zhuǎn)角度，如何準(zhǔn)確的找到旋轉(zhuǎn)角是本題的關(guān)鍵，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，樹立運(yùn)動(dòng)變化的幾何觀點(diǎn).第2題從實(shí)際生活問題入手，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角，并得到旋轉(zhuǎn)角的最小值，進(jìn)一步說明數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，體現(xiàn)了解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”過程，培養(yǎng)了學(xué)生觀察，抽象的能力.第3題主要考查對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素(旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向),的理解和掌握，進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，從而培養(yǎng)幾何直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng).作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)□師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A能區(qū)分旋轉(zhuǎn)的三要素，會(huì)利用性質(zhì)正確解答.B能區(qū)分旋轉(zhuǎn)的三要素，會(huì)利用性質(zhì)解答，但答案不準(zhǔn)確.C會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，但答案有錯(cuò)誤.作業(yè)設(shè)計(jì)難度團(tuán)較易團(tuán)中等□較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類題)一副三角板按如圖所示的方式放置，將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則α的度數(shù)為__________________．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ΔADF，延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G.若AE=3，F(xiàn)G=(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；FGE設(shè)計(jì)意圖第1題是旋轉(zhuǎn)知識(shí)與全等三角形及勾股定理的綜合運(yùn)用，并且考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想,(1)DE⊥BC;(2)AD⊥BC.通過這題讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的密切聯(lián)系，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.第2題從分析題目的旋轉(zhuǎn)變換入手，找出旋轉(zhuǎn)中心，以及角，邊之間的相等關(guān)系是第一問解決的關(guān)鍵，由全等變換前后角度之間的關(guān)系，得到兩線之間的垂直，RtΔFBG中勾股定理的應(yīng)用也是考查的重點(diǎn).通過此題考查學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)概念的理解及知識(shí)的鞏固，綜合應(yīng)用學(xué)過的知識(shí)和新知識(shí)融合的能力，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)脈絡(luò)，從而達(dá)到內(nèi)化的效果.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)解決綜合性問題，答題規(guī)范，思路清晰，答案正確.B能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)解決綜合性問題，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)解決綜合性問題有些欠缺，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.作業(yè)設(shè)計(jì)難度較易團(tuán)中等團(tuán)較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)3.課后作業(yè)課題24.1旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)解決綜合問題.2.通過讓學(xué)生解決含有所學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)的思維意識(shí).作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì).難點(diǎn)：運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)解決綜合問題.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)7分鐘，拓展性作業(yè)9分鐘，合計(jì)16分鐘作業(yè)類型團(tuán)分層作業(yè)團(tuán)個(gè)性化作業(yè)□探究性作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)題目1.(教材改編)如圖，將RtΔABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtΔADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上．若AB=1，∠B=60。，則CD的長(zhǎng)為()A．0.5B.1.5C.D.12.(教材改編)點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ΔADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到ΔABF.若四邊形AECF的面積為20，DE=2，則AE的長(zhǎng)為_________．3.(教材改編)在ΔABC中，AF⊥BC于點(diǎn)F.將ΔABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ΔADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊設(shè)計(jì)意圖第1題考查的是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)全等變換得到角度和邊的不變，考查學(xué)生的觀察，分析問題的能力，滲透直觀想象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).第2題考查旋轉(zhuǎn)過程中得到的全等圖形，學(xué)生是否能夠看出全等圖形的邊的相等關(guān)系，提升直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)素養(yǎng).第3題主要根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到邊，角之間的相等關(guān)系，綜合題目中涉及的三角形的幾何知識(shí)，提高學(xué)生靈活運(yùn)用新舊知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A能獨(dú)立完成，答案正確、過程規(guī)范，解法有新意.B能獨(dú)立完成，過程不夠規(guī)范、完整，但答案正確.C能獨(dú)立完成1-2道,答案不正確,有過程不完整.作業(yè)設(shè)計(jì)難度較易團(tuán)中等□較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD.將ΔBCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到ΔACE，連接DE，則ΔADE面積的最大值等于________．A30°后得到正方形AB′C′D′，求圖中陰影部分的面積.設(shè)計(jì)意圖第1題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，首先能否得到∠DAE=90。，三角形ADE的面積是關(guān)于AE的二次函數(shù)，利用函數(shù)求最值，能更好的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.第2題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)與正方形性質(zhì)，全等三角形以及勾股定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是求出∠B'AE和∠DAE的度數(shù).再根據(jù)勾股定理得出B'E的長(zhǎng).通過綜合練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，拓展思維，滲透數(shù)學(xué)思想，抽象概括能力和邏輯能力得到一定程度的提升.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A限時(shí)限量獨(dú)立完成，思維嚴(yán)密，過程規(guī)范，結(jié)果正確.B能獨(dú)立完成，過程不夠完整，結(jié)果正確.C需要?jiǎng)e人幫助才能完成，答題不規(guī)范，答案不正確.作業(yè)設(shè)計(jì)難度較易團(tuán)中等團(tuán)較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)掃碼即享答案第二課第二課時(shí)(24.1(2)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形)1.課前作業(yè)課題24.1中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.通過動(dòng)手操作活動(dòng)，能區(qū)分軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.通過拼圖，設(shè)計(jì)圖形，提高學(xué)生空間想象能力.作業(yè)時(shí)長(zhǎng) 5分鐘題目1.請(qǐng)你用6個(gè)全等的正方形拼成中心對(duì)稱圖形.2.請(qǐng)你用6個(gè)全等的正方形再設(shè)計(jì)幾個(gè)中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形.3.請(qǐng)你用6個(gè)全等的正方形設(shè)計(jì)既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.設(shè)計(jì)意圖本題考查學(xué)生通過動(dòng)手拼圖，動(dòng)腦設(shè)計(jì)圖案，加深對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解，通過觀察，操作，設(shè)計(jì)使學(xué)生領(lǐng)會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想，提高實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.提高了審美能力.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A能掌握中心對(duì)稱圖形的概念和中心對(duì)稱的性質(zhì)，能應(yīng)用中心對(duì)稱圖形設(shè)計(jì)圖案B能掌握中心對(duì)稱圖形的概念，能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的基本圖案.C掌握中心對(duì)稱圖形的概念，不能獨(dú)立設(shè)計(jì)圖案.作業(yè)設(shè)計(jì)難度團(tuán)較易□中等□較難來源引用改編團(tuán)原創(chuàng)2.課中作業(yè)課題24.1中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.掌握中心對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì).體會(huì)數(shù)學(xué)美，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.掌握兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的性質(zhì).根據(jù)圖形能找到對(duì)稱中心，能畫出與已知圖形成中心對(duì)稱的圖形并寫出坐標(biāo)，提高學(xué)生的理解辨析能力.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并應(yīng)用中心對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì).難點(diǎn)：區(qū)分中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)9分鐘，拓展性作業(yè)6分鐘，合計(jì)15分鐘作業(yè)類型團(tuán)分層作業(yè)□個(gè)性化作業(yè)團(tuán)探究性作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)題目1.(教材改編)下列說法正確的是()A．全等的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱B．能夠完全重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱C．旋轉(zhuǎn)180°后能夠完全重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱D．旋轉(zhuǎn)后能夠重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱2.(教材改編)如圖，ΔABC和ΔDEF關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，則對(duì)稱中心是)A．點(diǎn)CB．點(diǎn)DC．線段BC的中點(diǎn)D.線段FC的中點(diǎn)C對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，寫出它們的坐標(biāo).然后畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)并寫出其坐標(biāo).設(shè)計(jì)意圖第1題考查中心對(duì)稱的概念以及全等變換，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，區(qū)別與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的異同，提升學(xué)生感悟事物本質(zhì)的能力，達(dá)到讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光分析身邊事物的意識(shí).第2題考查兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱的知識(shí)點(diǎn)，利用中心對(duì)稱的性質(zhì) (對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線必經(jīng)過對(duì)稱中心)從而找到對(duì)稱中心，以此提高學(xué)生在預(yù)習(xí)中對(duì)概念和性質(zhì)的理解，提高學(xué)生的直觀想象能力.第3題考查作圖--旋轉(zhuǎn)變換，根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，畫出A,B,C關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及其坐標(biāo)，中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形滲透著旋轉(zhuǎn)變換思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用動(dòng)的觀點(diǎn)研究問題，使其思維更加活躍，處理問題更加靈活.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)□師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A能理解概念并運(yùn)用性質(zhì)，會(huì)畫出圖形，作圖準(zhǔn)確，步驟正確.B能理解概念并運(yùn)用性質(zhì)，會(huì)畫出圖形，步驟不夠準(zhǔn)確C能理解概念，運(yùn)用性質(zhì)有些困難.作業(yè)設(shè)計(jì)難度團(tuán)較易□中等□較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類題)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(5，2)，B(5，5)，C(1，1)均在格點(diǎn)上．(1)請(qǐng)畫出ΔABC關(guān)于x軸對(duì)稱的ΔA1B1C1.則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為_________．2.(B類題)知識(shí)背景：過中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個(gè)部分．(1)如圖1，直線m經(jīng)過平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，則S四邊形AEFB_________S四邊形DEFC(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)兩個(gè)正方形按如圖2所示的方式擺放，O為小正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，求作過點(diǎn)O的直線，使整個(gè)圖形被分成面積相等的兩部分；(3)八個(gè)大小相同的正方形按如圖3所示的方式擺放，求作直線，使整個(gè)圖形被分成面積相等的兩部分(用三種方法分割).0設(shè)計(jì)意圖圖——旋轉(zhuǎn)變換，根據(jù)圖形變換的性質(zhì)及網(wǎng)格的特點(diǎn)，繪制軸對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，要求學(xué)生具有一定的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作，積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步加深對(duì)軸對(duì)稱變換和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的理解.第2題考查中心對(duì)稱及矩形的性質(zhì)，要掌握中心與中心對(duì)稱點(diǎn)的聯(lián)系.學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，靈活運(yùn)用新知識(shí)解決問題的能力. (2)，(3)兩個(gè)小問更能充分體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)散思維，不僅有利于理解性質(zhì)，使學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力得到一定程度的提升.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)□師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A能畫出變換后的周對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，會(huì)分割出面積相等的直線，作法新穎有創(chuàng)意，答案準(zhǔn)確B能畫出變換后的周對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，會(huì)分割出面積相等的直線，答案準(zhǔn)確C能畫出變換后的周對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形作業(yè)設(shè)計(jì)難度較易團(tuán)中等□較難來源引用團(tuán)改編□原創(chuàng)13.課后作業(yè)課題24.1中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.能運(yùn)用中心對(duì)稱圖形和性質(zhì)畫出變換后的圖形及變換后的點(diǎn)的坐標(biāo).2.會(huì)解決有關(guān)旋轉(zhuǎn)的綜合性問題,培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)多個(gè)角度進(jìn)行理性推理的能力.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱性質(zhì)繪圖.難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱圖形性質(zhì)的綜合應(yīng)用..作業(yè)時(shí)長(zhǎng)，合計(jì)16分鐘作業(yè)類型團(tuán)分層作業(yè)團(tuán)個(gè)性化作業(yè)□探究性作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)題目2.(教材改編)如圖，已知矩形的長(zhǎng)為10cm，寬為4cm，則圖中陰影部分的面積為()3.(2021·安徽中考)如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上．(2)將(1)中的A1B1C1繞點(diǎn)C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2C1，畫出設(shè)計(jì)意圖第1題考查成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，線段的相等關(guān)系，以及與三角形中位線的融合，重點(diǎn)讓學(xué)生從以前的知識(shí)出發(fā)，聯(lián)系舊知識(shí)進(jìn)行知識(shí)的遷移.2第2題學(xué)生要明確矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，成中心對(duì)稱圖形的面積是相等的，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的多個(gè)角度進(jìn)行理性的思維.第3題考查網(wǎng)格中圖形的變換作圖，中考一般涉及平移，對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)等變換作圖，本題考查平移和旋轉(zhuǎn)變換作圖.通過判斷，辨析，能培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和科學(xué)精神，從而提高學(xué)生的邏輯推理的意識(shí)和能力.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)□師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A作圖規(guī)范，答題過程詳細(xì)，答案準(zhǔn)確B能作出圖形，過程不夠詳細(xì)，答案準(zhǔn)確C能作出圖形，但缺少該有虛線，作圖不夠規(guī)范作業(yè)設(shè)計(jì)難度較易團(tuán)中等□較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類題)如圖，點(diǎn)P為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，以點(diǎn)P為圓心作圓，過點(diǎn)P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M，N，則線段BM，DN的大小關(guān)系是_________.2.(B類題)如圖，菱形ABCD的面積為32，其對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，BD=16，ΔB'O'C與ΔOBC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，求點(diǎn)A與點(diǎn)B'之間的距離.設(shè)計(jì)意圖第1題考查圓和平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，通過對(duì)稱中心P的直線分得圖形全等，從而有線段之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，以最基本的概念入手，達(dá)到舉一反三的效果，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀想象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).第2題綜合考查中心對(duì)稱與菱形知識(shí)，使學(xué)習(xí)知識(shí)得到遷移，有效的化解題目中的難點(diǎn)，讓學(xué)生在分析問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，提高學(xué)生抽象思維.3作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A能解決綜合性問題，答題過程嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，做法獨(dú)特，答案標(biāo)準(zhǔn)B能解決綜合性問題，答題過程規(guī)范，答案正確C獨(dú)立完成有困難，過程有問題，答案不準(zhǔn)確作業(yè)設(shè)計(jì)難度較易團(tuán)中等團(tuán)較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)掃碼即享答案4第三課時(shí)(24.2(1)與圓有關(guān)的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系)1.課前作業(yè)課題24.2與圓有關(guān)的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.通過畫圖掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及圓中相關(guān)概念，體會(huì)數(shù)形結(jié)合，分類討論的數(shù)學(xué)思想..2.通過動(dòng)手操作，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，還可以拓展學(xué)生的思維空間.作業(yè)時(shí)長(zhǎng) 題目1.請(qǐng)你在紙上畫一個(gè)圓，在圓上標(biāo)出優(yōu)弧，劣弧，弦，弓形,然后任意作一些點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.2.請(qǐng)你再畫一個(gè)圓，標(biāo)出圓內(nèi)，圓上，圓外三點(diǎn)，然后測(cè)量三點(diǎn)與圓心的距離d，比較半徑r與d的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓有怎樣的位置關(guān)系設(shè)計(jì)意圖本題通過學(xué)生動(dòng)手操作，從圖形上直觀的認(rèn)識(shí)圓中相關(guān)概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.在由數(shù)量上判斷圖形位置，更好的讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想.樹立學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，善歸納，用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于操作，勇于動(dòng)腦的良好習(xí)慣.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)□師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A能獨(dú)立畫圖找出圖形關(guān)系，準(zhǔn)確總結(jié)出d與r的數(shù)量關(guān)系.B能獨(dú)立畫圖找出圖形并找到數(shù)量關(guān)系.C能獨(dú)立畫圖找出圖形，但總結(jié)數(shù)量關(guān)系由困難.作業(yè)設(shè)計(jì)難度團(tuán)較易□中等□較難來源引用改編團(tuán)原創(chuàng)52.課中作業(yè)課題24.2與圓有關(guān)的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.會(huì)靈活運(yùn)用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及求字母的取值范圍,從而滲透數(shù)形結(jié)合思想.2.通過證明兩線之間的位置關(guān)系，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言，文字語(yǔ)言三者關(guān)系解決問題的能力，提高學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象的能力.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系.難點(diǎn)：點(diǎn)與圓的關(guān)系及分類討論的應(yīng)用.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)7分鐘，拓展性作業(yè)8分鐘，合計(jì)15分鐘作業(yè)類型團(tuán)分層作業(yè)團(tuán)個(gè)性化作業(yè)□探究性作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)題目圓(這兩個(gè)圓叫做同心圓)，說出滿足下列條件的點(diǎn)P的位置.(1)OP>3cm；(2)OP2cm(3)2cm<OP<3cm(4)OP=0cm圓心，r為半徑作圓，請(qǐng)回答下列問題：(1)當(dāng)r取何值時(shí)，點(diǎn)A在⊙C上？(2)當(dāng)點(diǎn)A在⊙C的外部且點(diǎn)B在⊙C的內(nèi)部時(shí)，求r的取值范圍.3.(教材P13例1)如圖，已知AB,CD為⊙O的直徑.求證：AD∥CB設(shè)計(jì)意圖第1題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，其中第一題讓學(xué)生說出位置，，有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的空間想象能力.第2題考查點(diǎn)與圓的位置，點(diǎn)在圓外與半徑的關(guān)系，讓學(xué)生通過畫圖找到線段與半徑的關(guān)系，更好的體現(xiàn)數(shù)性結(jié)合的思想，把常用的數(shù)學(xué)思想強(qiáng)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng).第3題讓學(xué)生從圓的幾何圖形抽象出三角形，與三角形的全等聯(lián)系在一起，從而得到AD∥CB，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，靈活運(yùn)用知識(shí)間的緊密性解決問題的能力.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)□師評(píng)6評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A能說出點(diǎn)的位置，解題過程清晰明了，數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言使用準(zhǔn)確.B能說出點(diǎn)的位置，數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言使用準(zhǔn)確.C能說出點(diǎn)的位置,解題過程不夠規(guī)范.作業(yè)設(shè)計(jì)難度團(tuán)較易團(tuán)中等□較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類題)若一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為3cm，最大距離為8cm，則該圓的半徑是___________________．2.如圖，⊙A的半徑為3，圓心A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B(m，0)在⊙A內(nèi)，則m的取值范圍是()mm3.(B類題)如圖，矩形PAOB在扇形MON上，頂點(diǎn)P在弧MN上，且不與點(diǎn)M，N重合，當(dāng)點(diǎn)P在上移動(dòng)時(shí)，矩形PAOB的形狀、大小隨之變化，則AB的長(zhǎng)度()A．不變B．變小C．變大D．不能確定設(shè)計(jì)意圖第1題考查點(diǎn)與圓的最值及分類討論的思想，主要是讓學(xué)生自己動(dòng)手畫出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，更深刻的感受數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法，獲取解題的基本方法.第2題在平面直角坐標(biāo)系中，圓的半徑與范圍的關(guān)系，提高學(xué)生的思維方式，培養(yǎng)分析，解決問題的能力，滲透一般的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的直觀想象等素養(yǎng).第3題考查扇形內(nèi)接矩形，需要運(yùn)用矩形對(duì)角線的性質(zhì)，根據(jù)AB與OP相等，得到AB的長(zhǎng)度不變，體會(huì)在數(shù)學(xué)中由“變”中找“不變”的數(shù)學(xué)思想.評(píng)價(jià)方式自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)A能獨(dú)立思考，限時(shí)限量完成，答案準(zhǔn)確.7作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)B能獨(dú)立思考，答案準(zhǔn)確.C不能獨(dú)立完成，答案有誤.作業(yè)設(shè)計(jì)難度較易團(tuán)中等團(tuán)較難來源團(tuán)引用改編□原創(chuàng)83.課后作業(yè)課題24.2與圓有關(guān)的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.能掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生運(yùn)用“數(shù)”與“形”思想的意識(shí).2.會(huì)根據(jù)新舊知識(shí)間的關(guān)系解決幾何問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題的能力.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：圓中線段與角的綜合運(yùn)用，點(diǎn)與圓位置關(guān)系的判斷.難點(diǎn)：用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及輔助線的添法.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)7分鐘，拓展性作業(yè)9分鐘，合計(jì)16分鐘作業(yè)類型團(tuán)分層作業(yè)□個(gè)性化作業(yè)團(tuán)探究性作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)題目1.(教材改編)如圖，點(diǎn)A，O，C在同一條直線上，且點(diǎn)O為圓心，則線段_____________是⊙O的半徑，線段_____________是⊙O的弦，其中最長(zhǎng)的弦是_______，__________是劣弧，_____________是半圓，__________________是優(yōu)?。?.(教材改編)如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，已知AODADOCBOC_．3.(教材改編)已知點(diǎn)P是線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在半徑為r的⊙O外，點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離為8，則r的取值范圍是()設(shè)計(jì)意圖第1題考查對(duì)圓中有關(guān)概念的理解，結(jié)合圖形能夠準(zhǔn)確的識(shí)別弦，弧(優(yōu)弧，劣弧)等基本概念，從知識(shí)的角度看，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的理解.第2題考查圓中得線段之間的平行關(guān)系，從而得到角之間的關(guān)系，把新知識(shí)與已學(xué)知識(shí)綜合，提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想和化歸的思想.第3題考查點(diǎn)與圓的關(guān)系與點(diǎn)到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系互相對(duì)應(yīng)，由位置關(guān)系確定數(shù)量關(guān)系，反過來由數(shù)量關(guān)系確定位置關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化.9作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)□師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A能準(zhǔn)確判斷點(diǎn)與圓位置關(guān)系，證明過程調(diào)理清晰，步驟完整.B能準(zhǔn)確判斷點(diǎn)與圓位置關(guān)系，證明過程調(diào)理清晰，步驟不夠完整.C能準(zhǔn)確判斷點(diǎn)與圓位置關(guān)系，幾何語(yǔ)言調(diào)理不清晰.作業(yè)設(shè)計(jì)難度團(tuán)較易□中等□較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類題)如圖，在ΔABC中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，求證：B,C,D,E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．2.(B類題)如圖，⊙O的半徑OA,OB分別交弦CD于點(diǎn)E,F，且CE=DF.請(qǐng)?zhí)骄烤€段AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．設(shè)計(jì)意圖第1題考查證明四點(diǎn)共圓，其本質(zhì)是讓學(xué)生知道還是根據(jù)四點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)，結(jié)合三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出結(jié)論，其中添加輔助線的想法是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn).第2題連接半徑是解決圓有關(guān)問題的輔助線的重要方法，利用同圓中的半徑相等，構(gòu)造等腰三角形，為證明全等三角形提供相關(guān)的條件.與三角形的全等有關(guān)知識(shí)綜合是考查的關(guān)鍵，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何思維能力，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A添加輔助線正確，解題過程規(guī)范，調(diào)理清晰，答案準(zhǔn)確.B添加輔助線正確,答案正確.30C添加輔助線有困難，證明過程不夠嚴(yán)謹(jǐn).作業(yè)設(shè)計(jì)難度較易團(tuán)中等團(tuán)較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)掃碼即享答案31第四課時(shí)第四課時(shí)(24.2(2)垂徑定理)1.課前作業(yè)課題24.2垂徑定理節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.通過趣味活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生更易于理解圓的對(duì)稱性.2.搜索趙州橋的相關(guān)知識(shí)，從實(shí)例中提出數(shù)學(xué)問題，從現(xiàn)實(shí)世界尋找數(shù)學(xué)模型，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美的教育.作業(yè)時(shí)長(zhǎng) 題目每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備若干張圓形紙片1.學(xué)生動(dòng)手做“找圓心”的游戲.2.沿圓形紙片的一條直徑將圓折疊，你有什么發(fā)現(xiàn)？3.搜索中國(guó)石拱橋的代表趙州橋的有關(guān)圖片和歷史背景.設(shè)計(jì)意圖第1題通過觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解圓的對(duì)稱性.第2題通過調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官功能，使學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦中強(qiáng)化思維品質(zhì)，同時(shí)為用“疊合法”證明垂徑定理起鋪墊作用.第3題以學(xué)生所熟知的趙州橋入手，從實(shí)例中建立與本節(jié)課密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，這樣既能激發(fā)學(xué)生的興趣，又能引發(fā)學(xué)生更深層次的思考，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問題密不可分的，讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單實(shí)例中不斷體會(huì)從現(xiàn)實(shí)世界尋找數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)□師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A動(dòng)手能力強(qiáng)，語(yǔ)言表達(dá)能力強(qiáng)，能準(zhǔn)確找出圓心，通過折疊發(fā)現(xiàn)圓的對(duì)稱性B動(dòng)手能力較強(qiáng)，經(jīng)提示能由折疊過程發(fā)現(xiàn)結(jié)論C動(dòng)手能力弱，發(fā)現(xiàn)結(jié)論能力弱，不能發(fā)現(xiàn)結(jié)論作業(yè)設(shè)計(jì)難度團(tuán)較易□中等□較難來源引用改編團(tuán)原創(chuàng)322.課中作業(yè)課題24.2垂徑定理節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.掌握垂徑定理，并會(huì)用它解決有關(guān)的計(jì)算和證明問題.2.掌握輔助線的做法——過圓心做一條與弦垂直的線段.3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和化歸的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：垂徑定理及其變式圖形的應(yīng)用.難點(diǎn)：圓中有關(guān)分類討論的問題.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)9分鐘，拓展性作業(yè)6分鐘，合計(jì)15分鐘作業(yè)類型團(tuán)分層作業(yè)□個(gè)性化作業(yè)團(tuán)探究性作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)題目P第1題)在半徑為4cm的⊙O中，有長(zhǎng)為4cm的弦AB.計(jì)算：(1)點(diǎn)O與AB的距離；(2)∠AOB的度數(shù).則AB的長(zhǎng)為多少？3.(教材P16例3)趙州橋的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對(duì)的弦長(zhǎng))為37.4m，拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m，求趙州橋主橋拱的半徑.設(shè)計(jì)意圖第1題考查垂徑定理的應(yīng)用，通過此例使學(xué)生明確：在解決圓中有關(guān)弦長(zhǎng)a,半徑r,弦心距d(圓心到弦的距離)，弓形高h(yuǎn)的計(jì)算題時(shí)，通常是將垂徑定理和勾股定理結(jié)合起來，達(dá)到一通百通的目的.在鞏固第1題成果的基礎(chǔ)之上，出示例2，是為了將解直角三角形和垂徑定理的知識(shí)銜接起來，使知識(shí)之間融會(huì)貫通——你中有我，我中有你.定理在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活.通過這三道題鞏固學(xué)生對(duì)定理的掌握和拓展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)和數(shù)形結(jié)合的思想.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)A能熟練運(yùn)用垂徑定理的內(nèi)容解決問題，添加輔助線合理，思路清晰，答案準(zhǔn)確，解題格式規(guī)范.33評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)B在添加輔助線上還是會(huì)走點(diǎn)彎路，但最終也能得出正確答案，解題格式有待加強(qiáng).C不能自主解決問題，需要在同伴的幫助下才能做出正確答案.作業(yè)設(shè)計(jì)難度團(tuán)較易□中等□較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類題)如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB.怎樣使用這樣的工具找到圓形工件的圓心？2.(B類題)已知⊙O的半徑為10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm，EF=16cm,則弦MN和EF之間的距離是多少？設(shè)計(jì)意圖第1題考查了垂直平分線的性質(zhì)和垂徑定理的靈活應(yīng)用，這是一道開放性的問題，通過生活中的實(shí)例，合理的使用現(xiàn)有的工具找到圓心，教師鼓勵(lì)學(xué)生使用多種方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和發(fā)散思維.第2題是圓中常出現(xiàn)的分類討論問題，由于圓的對(duì)稱性，會(huì)經(jīng)?？疾樵谙蚁嗟?、角相等、弧相等等前提下出現(xiàn)的多種情形，學(xué)生要能準(zhǔn)確的畫出各種情形下的圖形，對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)要求較高，可以培養(yǎng)學(xué)生直觀想象和數(shù)形結(jié)合的核心素養(yǎng).作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)AA類題能迅速找到方法，解法創(chuàng)新，引用新知識(shí)點(diǎn)合理準(zhǔn)確.B類題會(huì)準(zhǔn)確進(jìn)行分類討論，答案正確，解題過程規(guī)范BA類題在和同伴交流下能找到解決的辦法.B類題知道需要進(jìn)行分類討論，通過合作交流得出正確答案，解題過程不夠規(guī)范，需要加強(qiáng).CA類題不能自主解決問題.B類題需要同伴的幫助才能解決.作業(yè)設(shè)計(jì)難度較易團(tuán)中等團(tuán)較難來源引用團(tuán)改編團(tuán)原創(chuàng)343.課后作業(yè)課題24.2垂徑定理節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.強(qiáng)化對(duì)基本圖形的理解，有特殊到一般，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的化歸思維能力.2.通過古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的問題，讓學(xué)生了解中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感.作業(yè)重難點(diǎn)難點(diǎn)：圓中的最值問題.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)9分鐘，拓展性作業(yè)5分鐘，合計(jì)14分鐘作業(yè)類型團(tuán)分層作業(yè)團(tuán)個(gè)性化作業(yè)□探究性作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)題目ABOCDAB點(diǎn)E，CD=12，BE=2，則⊙O的半徑為________．2．(2021·蕪湖月考)一個(gè)排水管的截面如圖所示，已知截面圓的半徑OB=10，圓心O到水面的距離OC=6，則AB的長(zhǎng)度為()A．16B．10C．8D．6材埋壁”的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大?。凿忎徶?，深一”用幾何語(yǔ)言可表述為如圖，CD為⊙O的_______寸．35設(shè)計(jì)意圖第1題考查垂徑定理的應(yīng)用，通過構(gòu)造直角三角形運(yùn)用勾股定理解決問題，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想.第2題主要是垂徑定理在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活并運(yùn)用到生活中去的魅力.第3題摘自我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，是一道數(shù)學(xué)文化史問題，也是近幾年中考的熱點(diǎn)，通過這道題目，同學(xué)們能夠領(lǐng)略到古代數(shù)學(xué)的精華，從小立志傳承中國(guó)古代文化.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A能熟練運(yùn)用垂徑定理的內(nèi)容解決問題，添加輔助線合理，思路清晰，答案準(zhǔn)確，解題格式規(guī)范.B在添加輔助線上還是會(huì)走點(diǎn)彎路，但最終也能得出正確答案，解題格式有待加強(qiáng)C不能自主解決問題，需要在同伴的幫助下才能做出正確答案.作業(yè)設(shè)計(jì)難度團(tuán)較易□中等□較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目DEABCDBEABCD．3或7過點(diǎn)C作CD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)的最大值為______．設(shè)計(jì)意圖第1題是一道分類討論的問題，學(xué)生在做的時(shí)候很容易忽略掉其中的一種情況，通過此題提醒學(xué)生：圓的相關(guān)問題如果題目沒有圖，要多想一想，是不是需要分類討論的問題.幾何中文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)換也是學(xué)生應(yīng)具備的能力.第2題是圓中的最值問題，是中考選擇題壓軸題的熱點(diǎn)題型，通過學(xué)生們充分思考、討論、生生補(bǔ)充、師生補(bǔ)充，相信能把這類難題攻克，讓學(xué)生建立模型、理解模型、運(yùn)用模型，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力和素養(yǎng).36作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)AA類題能準(zhǔn)確畫出圖形，會(huì)進(jìn)行分類討論，答案正確.B類題思路清晰，答案正確，解法簡(jiǎn)捷.BA類題知道需要進(jìn)行分類討論，但繪圖能力有待加強(qiáng)，在和同伴交流下計(jì)算出了正確答案.B類題由別人的提示找到了適當(dāng)?shù)姆椒?，答案正確CA類題不能自主解決問題.B類題通過合作交流得出正確答案.作業(yè)設(shè)計(jì)難度較易團(tuán)中等團(tuán)較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)掃碼即享答案37第五課時(shí)(24.2(3)圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系)1.課前作業(yè)課題24.3圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.通過觀察生活中的實(shí)例，同學(xué)們能辨別圓周角的特征，準(zhǔn)確說出什么樣的角是圓周角，以及圓心角和圓周角的區(qū)別.2.能準(zhǔn)確歸納出圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系.作業(yè)時(shí)長(zhǎng) 題目1.飛鏢靶、鬧鐘以及被均分的蛋糕等圓形中，都存在著角，那么這些角有什么共同的特征呢？2.在課前推送的微課中，應(yīng)用電腦動(dòng)畫實(shí)驗(yàn)觀察：在同圓或等圓中，圓心角變化時(shí)，圓心角所對(duì)應(yīng)的弧、弦、弦心距之間的關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖第1題讓學(xué)生生活中常見的例子，培養(yǎng)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)新問題、解決新問題的能力.第2題由電腦動(dòng)畫實(shí)驗(yàn)觀察得出定理內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生從感性到理性的認(rèn)識(shí)，這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和歸納知識(shí)的能力，又可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,還可以向?qū)W生滲透事物之間可以互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義教育.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)□師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A準(zhǔn)確辨認(rèn)圓周角，能歸納出定理的內(nèi)容.B能辨認(rèn)圓周角，對(duì)定理的內(nèi)容有基本的認(rèn)識(shí).C不能辨清圓周角，對(duì)定理內(nèi)容認(rèn)識(shí)不清.作業(yè)設(shè)計(jì)難度團(tuán)較易□中等□較難來源團(tuán)引用改編團(tuán)原創(chuàng)382.課中作業(yè)課題24.3圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理、推論及應(yīng)用.2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題、探究和解決問題的能力.3.向?qū)W生滲透事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義教育，滲透圓的內(nèi)在美，激發(fā)學(xué)生求知欲.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系的定理及推論的應(yīng)用.難點(diǎn)：由“四個(gè)等價(jià)于”不能盲目推出“2倍的圓心角?2倍的弧?2倍的弦?2倍的弦心距”.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)8分鐘，拓展性作業(yè)5分鐘，合計(jì)13分鐘作業(yè)類型團(tuán)分層作業(yè)團(tuán)個(gè)性化作業(yè)團(tuán)探究性作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)題目1.(教材P19例1)已知：如圖，等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙OOA示，在⊙O中,中,=，∠ACB=60。,求證：∠AOB=∠BOC=∠COA.3.(教材改編)如圖，已知AB、CD為⊙O的兩條弦,=,求證：設(shè)計(jì)意圖這三道題都是對(duì)圓中相等量的靈活運(yùn)用.往往重視計(jì)算結(jié)果，而忽略推理和解題步驟的嚴(yán)密性，教師要特別關(guān)注和指導(dǎo)，強(qiáng)化對(duì)定理39的理解和應(yīng)用.第2題是第1題的基礎(chǔ)上的變式，改變題目的條件，學(xué)生能否敏銳的觀察出三角形仍然是個(gè)等邊三角形，該題教師強(qiáng)調(diào)解題要規(guī)范.第3題讓學(xué)生感受到在圓中證明線段相等可以有不同的方法，學(xué)生可以感受到運(yùn)用“四個(gè)等價(jià)于”定理證明“邊相等”問題的簡(jiǎn)捷性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A思路清晰，證明格式規(guī)范，邏輯嚴(yán)謹(jǐn).B思路清晰，證明格式不夠規(guī)范，邏輯不夠嚴(yán)謹(jǐn).C不能自主解決問題，需要在別人的幫助下解題.作業(yè)設(shè)計(jì)難度團(tuán)較易□中等□較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類題)如圖AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C,D是⊙O上兩點(diǎn)．若BC=CD=DA=4，則⊙O的周長(zhǎng)為()2.(B類題)如圖，在⊙O中，2∠AOB=∠COD，那么＝成立嗎？CD=2AB嗎？如果成立，請(qǐng)說明理由；如不成立，那它們之間的關(guān)系又是什么？設(shè)計(jì)意圖第1題通過“連半徑”可以得出三個(gè)等邊三角形，“連半徑”這種輔助線的作法貫穿整個(gè)圓的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生概括歸納方法，形成一條縱向知識(shí)線.的誤區(qū)：由“四個(gè)等價(jià)于”錯(cuò)誤的推出“2倍的?2倍的弦心距”，老師一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)這種認(rèn)識(shí)是絕對(duì)錯(cuò)誤的，不能簡(jiǎn)單的把定理拓展到倍數(shù)關(guān)系上，但是“2倍的圓心角?2倍的弧”是正確的，通過這道題學(xué)生親自來推一推證一證，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不能簡(jiǎn)單的由此推彼，一個(gè)結(jié)論的成立必然40要伴隨嚴(yán)格的證明.培養(yǎng)學(xué)生邏輯的縝密性，提高學(xué)生的推理能力.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)AA類題答案準(zhǔn)確，推理嚴(yán)謹(jǐn)，解法創(chuàng)新.B類題能準(zhǔn)確推導(dǎo)，說理準(zhǔn)確.BA類題有解題思路，但是在小組合作中解決的問題.B類題能推出一部分,說理不夠準(zhǔn)確.CA類題不能自己解決問題.B類題答案不夠準(zhǔn)確，無法正確說出理由作業(yè)設(shè)計(jì)難度較易團(tuán)中等□較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)413.課后作業(yè)課題24.3圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理、推論及應(yīng)用.2.規(guī)范書寫圓的相關(guān)證明問題,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系的定理及推論的應(yīng)用.難點(diǎn)：圓中的最值問題.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)7分鐘，拓展性作業(yè)5分鐘，合計(jì)12分鐘作業(yè)類型團(tuán)分層作業(yè)團(tuán)個(gè)性化作業(yè)□探究性作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)題目1.(引用)下列說法中，正確的是()A．等弦所對(duì)的弧相等B．相等的弧所對(duì)的弦相等C．圓心角相等，所對(duì)的弦相等D．等弦所對(duì)的圓心角相等如果該圓的半徑為5，求這條弦的弦長(zhǎng)及劣弧所對(duì)的圓心角.3.(教材改編)如圖，已知⊙O的半徑為6，弦AB的長(zhǎng)為6，則弦AB所對(duì)的圓心角∠AOB=_____．設(shè)計(jì)意圖第1題是一道判斷題，考查對(duì)定理及推論的應(yīng)用，B答案帶有迷惑性，弧相等包含兩層含義：①弧的長(zhǎng)度相等；②弧的度數(shù)相等.兩條弧相等的前提就是這兩條弧必須出現(xiàn)在同圓或等圓中，這一點(diǎn)要讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì).第2題取自教材中的習(xí)題，考查了圓中弧度數(shù)的求法和垂徑定理的內(nèi)容，題目沒有給出圖形，需要學(xué)生根據(jù)題意準(zhǔn)確畫圖，考查了學(xué)生由題畫圖的能力，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想，圖形帶有直觀性，數(shù)則有準(zhǔn)確性，兩者有機(jī)結(jié)合才能很好的完成這道題目.第3題讓學(xué)生意識(shí)到在圓中只要由兩條半徑+弦構(gòu)成的三角形一定是等腰三角形了，再有“半徑=弦”或者“某個(gè)角等于60°”那么這個(gè)三角形就是等邊三角形了，這個(gè)題目就是對(duì)學(xué)生這種意識(shí)的強(qiáng)化.評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)42作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A計(jì)算速度快，答案全部正確，邏輯嚴(yán)謹(jǐn).B計(jì)算速度稍慢，大部分題目可以很好的解決.C需要在小組合作交流中才能把問題解決.作業(yè)設(shè)計(jì)難度團(tuán)較易□中等□較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目CD⊥OA于點(diǎn)D,CE⊥OB于點(diǎn)E，求證：AD=BE.2.(B類題)如圖，MN是⊙O的直徑，點(diǎn)A是半圓上的三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)N)，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)．若MN=2，求PA+PB的最小值.設(shè)計(jì)意圖第1題考查了圓中如何證明線段相等，本題有多種作法，既可以用前面學(xué)習(xí)的全等解題，也可以使用剛學(xué)過的定理解題，鼓勵(lì)學(xué)生采用多種解法，大力表?yè)P(yáng)學(xué)生解法的創(chuàng)新性.強(qiáng)調(diào)書寫的準(zhǔn)確和解題的規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的核心素養(yǎng).第2題考查“圓中的將軍飲馬模型”，只要能理解將軍飲馬模型的本質(zhì)，解決這道題應(yīng)該問題不大，通過學(xué)生自主思考，讓圖形動(dòng)起來，讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)中學(xué)習(xí)和研究幾何問題.該題對(duì)學(xué)生解題中如何抽絲剝繭、化繁為簡(jiǎn)有著比較高的要求，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)AA類題說理嚴(yán)謹(jǐn)，證明格式規(guī)范.B類題思路清晰，答案正確，解法有創(chuàng)新性.BA類題說理嚴(yán)謹(jǐn)，但答題不夠規(guī)范，有待提高.B類題能推出一部分，關(guān)鍵問題在小組合作中快速得43到解決.CA類題思路不清晰，不能自主解決問題.B類題思路不清晰，不能正確說出理由.作業(yè)設(shè)計(jì)難度較易團(tuán)中等團(tuán)較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)掃碼即享答案44第第六課時(shí)(24.2(4)圓的確定)1.課前作業(yè)課題24.2圓的確定節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.通過動(dòng)手演示解決老師的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲.2為新知識(shí)的應(yīng)用埋下伏筆，引出課題作業(yè)時(shí)長(zhǎng) 題目同學(xué)們動(dòng)手演示：破鏡能重圓嗎？愛美之心人皆有之，老師也愛美，每次出門前都想照一照鏡子，可是我的鏡子碎成了四塊，我想帶一塊到玻璃店修復(fù)它，應(yīng)該帶哪一塊去設(shè)計(jì)意圖利用生活中常見的問題引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為新知識(shí)的應(yīng)用埋下伏筆，能很自然的引出課題.如果學(xué)生不會(huì)，可在課堂直接出示課題；如果學(xué)生有其他方法(垂徑定理)解決，告訴學(xué)生還有新的方法可以解決這個(gè)問題，進(jìn)而引出課題;如果學(xué)生提前預(yù)習(xí)，利用新知識(shí)模糊的說出解決辦法，教師要對(duì)學(xué)生加以肯定，強(qiáng)調(diào)為了更好解決這個(gè)問題需要繼續(xù)深入研究學(xué)習(xí).同學(xué)們通過探究、討論，獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，提高學(xué)生的發(fā)散思維，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)□互評(píng)團(tuán)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A能條理清晰的解決問題,或能用新知識(shí)模糊說出解決辦法.B了解一點(diǎn)相關(guān)知識(shí)，但是不能完全解決問題.C不能自主解決問題.作業(yè)設(shè)計(jì)難度團(tuán)較易□中等□較難來源引用改編團(tuán)原創(chuàng)452.課中作業(yè)課題24.2圓的確定節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.掌握三點(diǎn)確定圓的條件并會(huì)應(yīng)用.2.能準(zhǔn)確找出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外心，會(huì)求直角三角形外接圓的半徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及動(dòng)手操作的能力.3.會(huì)反證法的一般證明步驟，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握三點(diǎn)確定圓的條件并會(huì)應(yīng)用.難點(diǎn)：用新學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)10分鐘，拓展性作業(yè)5分鐘，合計(jì)15分鐘作業(yè)類型團(tuán)分層作業(yè)團(tuán)個(gè)性化作業(yè)團(tuán)探究性作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)題目1.(教材P24第3題)分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓，并比較它們的外心位置有怎樣的特點(diǎn)？直角三角形的外接圓半徑你能求出來嗎？2.(教材改編)如圖，ΔABC的外接圓的圓心坐標(biāo)是C它的外接圓半徑是多少？4.(改編)用反證法證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能相互平分．已ABCDO中不是直徑的兩條弦，交點(diǎn)為P,.求證：AB,CD不能相互平分．設(shè)計(jì)意圖第1題是一道探究題，通過學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)不同形狀的三角形的外心有什么特征，尤其是直角三角形的外心和外接圓半徑的特點(diǎn)，學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是印象最深刻的，也是最不容易遺忘的.通過對(duì)三角形外接圓的操作探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及動(dòng)手操作的能力.第2題在直角坐標(biāo)系中考查三角形外心的坐標(biāo)，促進(jìn)了知識(shí)的融會(huì)46貫通，該題利用三角形外心位置規(guī)律解答，對(duì)學(xué)生的概括和綜合能力有很好的提升.第3題考查直角三角形外接圓的特點(diǎn)，建立在第1題的基礎(chǔ)上學(xué)生可以很快算出正確答案,進(jìn)一步讓學(xué)生明確直角三角形外接圓的求法，也是對(duì)學(xué)生剛探索出來的知識(shí)的運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用的成就感.證法的運(yùn)用，用分析法尋求思路，由綜合法書寫過程，由因?qū)Ч?，?zhí)果索因，正難則反.培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)□師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握清晰，答案準(zhǔn)確，答題規(guī)范，解法較有創(chuàng)新性.B答案正確，答題不夠規(guī)范，對(duì)知識(shí)掌握較好.C答案有錯(cuò)誤，答題不夠規(guī)范,對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握不清楚.作業(yè)設(shè)計(jì)難度團(tuán)較易□中等□較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目(實(shí)踐性作業(yè))濉溪縣第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校自2017年建校以來一直在建設(shè)，到2022年在校園內(nèi)建成三棟教學(xué)樓，它們分別為A,B,C，且三棟教學(xué)樓不在同一直線上.現(xiàn)在想在教學(xué)樓前的空地上建一座夜光噴泉，學(xué)校面向全體師生征集創(chuàng)意作品：要求這座噴泉到三棟教學(xué)樓的距離相等.你知道這座噴泉建在哪個(gè)位置？你怎么確定這個(gè)位置呢？請(qǐng)你動(dòng)手來設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的作品.設(shè)計(jì)意圖通過此題讓學(xué)生知道到數(shù)學(xué)可以運(yùn)用到生活中，從而感受到數(shù)學(xué)的魅力，學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦解決問題，在解決問題的過程中，學(xué)生要把實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力和數(shù)學(xué)抽象能力.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A能準(zhǔn)確找到噴泉的位置，具有可操作性.B能找到噴泉的位置，但作法不易操作.C不能找到噴泉的位置，或者有方法但無法實(shí)際操作.47作業(yè)設(shè)計(jì)難度較易團(tuán)中等□較難來源引用改編團(tuán)原創(chuàng)483.課后作業(yè)課題24.2圓的確定節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.能用三角形的外心和外接圓半徑的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和證明.2.進(jìn)一步鞏固課堂上所學(xué)的新知識(shí)，通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的邏輯縝密性和推理的嚴(yán)密性.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的外心和外接圓半徑的相關(guān)計(jì)算.難點(diǎn)：探究經(jīng)過四個(gè)(或四個(gè)以上的)點(diǎn)能否作圓.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)9分鐘，拓展性作業(yè)5分鐘，合計(jì)14分鐘作業(yè)類型團(tuán)分層作業(yè)團(tuán)個(gè)性化作業(yè)團(tuán)探究性作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)題目1.(教材改編)如圖所示，點(diǎn)A,B,C在同一直線上，點(diǎn)M在AC外，經(jīng)過圖中的三個(gè)點(diǎn)作圓，可以作_____個(gè)．2.(教材P24，練習(xí)T1變式)如圖，ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，則下列說法錯(cuò)誤的是()CC．OA=OB=OCD．⊙O的內(nèi)接三角形有無數(shù)個(gè)則ABC的外心與頂點(diǎn)C的距離為()A．1B．2.5C．3D．54.(教材改編)用反證法證明“若⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離d<r，則點(diǎn)P在⊙O的內(nèi)部”，首先應(yīng)假設(shè)()設(shè)計(jì)意圖第1題考查過四個(gè)點(diǎn)(三個(gè)點(diǎn)在同一直線上)能作幾個(gè)圓，是對(duì)課本上“過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”知識(shí)的深化，滿足學(xué)生繼續(xù)探究的熱情.第2題通過一道選擇題讓學(xué)生辨析三角形的外接圓、圓的內(nèi)接三角形的特點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用.第3題是讓學(xué)生掌握在不同情形下和外心有關(guān)的距離、角度的相關(guān)49計(jì)算，能準(zhǔn)確找到外心是解決該題的關(guān)鍵，利用前面總結(jié)的直角三角形外心的特點(diǎn)，迅速準(zhǔn)確的找到外心，進(jìn)而解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力.第4題讓學(xué)生明確反證法的第一步是反設(shè)，反設(shè)是就從命題的反面出發(fā)，反證法思想的核心就是由因?qū)Ч?、?zhí)果索因，進(jìn)一步提高學(xué)生的辯證思維能力.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握清晰，答案準(zhǔn)確，答題規(guī)范，解法較有創(chuàng)新性.B答案正確，答題不夠規(guī)范，對(duì)知識(shí)掌握較好.C答案有錯(cuò)誤，答題不夠規(guī)范,對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握不清楚.作業(yè)設(shè)計(jì)難度團(tuán)較易□中等□較難來源團(tuán)引用團(tuán)改編□原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類題)(2020·合肥蜀山區(qū)期末)一塊破殘的圓形輪片如圖所示，(1)用尺規(guī)作圖的方法找出此殘片所在圓的圓心(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)若AB＝24，CD＝8，求此殘片所在圓的半徑．2.(B類題)經(jīng)過四個(gè)(或四個(gè)以上的)點(diǎn)是不是一定能作圓？設(shè)計(jì)意圖第1題考查了三角形外接圓的知識(shí)和垂徑定理的內(nèi)容,溫故知新，促進(jìn)知識(shí)考查的綜合性.剛出臺(tái)的新課標(biāo)在本章增加了兩條，都是關(guān)于圓中尺規(guī)作圖的，所以在這里設(shè)置了這道題.學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦找出圓心，強(qiáng)調(diào)用所學(xué)的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)成功的喜悅.第2題設(shè)計(jì)的目的主要是為了保證知識(shí)的延展性和完整性，學(xué)生在探究完三個(gè)點(diǎn)作圓以后，肯定有一個(gè)思維延續(xù)，不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，四個(gè)點(diǎn)又會(huì)怎樣？四個(gè)點(diǎn)又分共線和不共線兩種情況，不共線的四點(diǎn)作圓問題又能用三點(diǎn)確定一個(gè)圓去解釋.本題既應(yīng)用了新學(xué)知識(shí)，又給學(xué)生提供了更廣泛的思考空間，也為后面學(xué)習(xí)圓的內(nèi)接四邊形埋下伏筆.50作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)團(tuán)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)AA類題能正確歸納出結(jié)論；B類題能準(zhǔn)確找到圓心、半徑、算出面積.BA類題會(huì)畫圖，但只能歸納出一部分結(jié)論；B類題有思路但是無法完整解決出這道題.CA類題不能獨(dú)立歸納出結(jié)論；B類題不能自主解決問題.作業(yè)設(shè)計(jì)難度較易團(tuán)中等團(tuán)較難來源團(tuán)引用改編團(tuán)原創(chuàng)掃碼即享答案51第七課時(shí)第七課時(shí)(24.3(1)圓周角定理及推論)1.課前作業(yè)課題24.3圓周角定理及推論節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圓周角，說出圓周角的兩個(gè)特征，培養(yǎng)學(xué)生概括與歸納的能力.2通過觀察、比較圖形，提高學(xué)生的識(shí)圖辨圖能力作業(yè)時(shí)長(zhǎng) 題目1.一個(gè)三角形，當(dāng)它內(nèi)接于一個(gè)圓時(shí)，它的任一個(gè)角都與圓有著特殊的位置關(guān)系，觀察圖中的∠A，它有什么特點(diǎn)？2.下列各圖中的∠BAC是否為圓周角，并簡(jiǎn)述理由.設(shè)計(jì)意圖第1題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納的能力，讓學(xué)生深化理解定義.第2題讓學(xué)生辨別圓周角，為探究圓周角定理做好鋪墊，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖辨圖能力，讓學(xué)生們都能練成一雙“火眼金睛”.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方式團(tuán)自評(píng)團(tuán)互評(píng)□師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A能準(zhǔn)確說出圓周角的特征，能辨清一個(gè)角是否是圓周角.B會(huì)辨析圓周角，能模糊說出圓周角的特征.C不能準(zhǔn)確說出圓周角的特征，但能辨清圓周角.作業(yè)設(shè)計(jì)難度團(tuán)較易□中等□較難來源引用團(tuán)改編□原創(chuàng)522.課中作業(yè)課題24.3圓周角定理及推論節(jié)次作業(yè)目標(biāo)1.能在復(fù)雜圖形線條中準(zhǔn)確找出相等的圓周角，提高學(xué)生的觀察和抽象能力.2.會(huì)運(yùn)用圓周角定理及推論進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，體驗(yàn)成功的快樂，建立學(xué)習(xí)的自信心.3.向?qū)W生滲透分類討論的思想，培養(yǎng)學(xué)生想象力，發(fā)展思維空間，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用圓周角定理進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.難點(diǎn)：圓周角定理在分類討論題型中的應(yīng)用.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)9分鐘，拓展性作業(yè)5分鐘，合計(jì)14分鐘作業(yè)類型團(tuán)分層作業(yè)□個(gè)性化作業(yè)