第2課時實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1.實驗思路需要測量多組彈簧________和________的數(shù)據(jù)．彈力的測量：鉤碼標(biāo)值．形變的測量：________．2．進(jìn)行實驗(1)測原長：如圖，把彈簧上端________在鐵架臺的橫桿上，觀察彈簧自由下垂所達(dá)到的刻度尺位置．用________測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長．(2)測量彈簧總長度和彈力：在彈簧下端掛上質(zhì)量為m1的鉤碼，測出________時彈簧的長度l1，記錄m1和l1.(3)重復(fù)實驗：改變所掛鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟(2)，記錄m2、m3、m4、m5、…和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5、….(4)計算出每次彈簧的伸長量x(x＝l－l0)和彈簧受到的拉力F(F＝mg)，并將數(shù)據(jù)填入表格．項目1234567F/N0l/mx/m03．?dāng)?shù)據(jù)收集處理與誤差分析(1)數(shù)據(jù)收集處理①作圖：建立直角坐標(biāo)系，以F為縱軸，x為橫軸，根據(jù)測量數(shù)據(jù)用描點法作圖．連接各點得出F隨彈簧伸長量x變化的圖線，如圖：結(jié)論：在彈性限度內(nèi)，彈力F的大小跟彈簧的伸長量x成正比．②計算彈簧的勁度系數(shù)：以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力和彈簧伸長量的函數(shù)關(guān)系，則有F＝kx，其中常數(shù)k為彈簧的勁度系數(shù)，大小等于F-x的斜率，即k＝ΔFΔx(2)誤差分析產(chǎn)生原因減小方法系統(tǒng)誤差彈簧自身重力選輕質(zhì)彈簧鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確用彈簧秤測量比較后選用偶然誤差彈簧拉力大小不穩(wěn)定穩(wěn)定后再讀數(shù)彈簧長度測量不準(zhǔn)確固定刻度尺，多次測量描點、作圖不準(zhǔn)確坐標(biāo)軸的標(biāo)度盡量大些，盡量多的點落在線上或均勻分布于線的兩側(cè)目標(biāo)一實驗基本操作及數(shù)據(jù)處理【導(dǎo)思】1．實驗時應(yīng)注意哪些問題？2．為何作F-x(x為形變量)圖像而不作F-l(l為彈簧的原長)圖像？【典例】例1某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗．(1)圖甲是不掛槽碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.75cm；圖乙是在彈簧下端懸掛槽碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時彈簧的伸長量Δl為________cm.(2)本實驗通過在彈簧下端懸掛槽碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項中規(guī)范的做法是________．(填選項前的字母)A．逐一增掛槽碼，記下每增加一個槽碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的槽碼總重B．隨意增減槽碼，記下增減槽碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的槽碼總重(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.例2[2023·江蘇如皋高一下調(diào)研]某同學(xué)用如圖甲所示的裝置“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”．(1)如圖乙所示，該彈簧豎直懸掛時，用毫米刻度尺測量其原長l0＝________cm.(2)彈簧下端的掛鉤掛上一個小托盤，然后往托盤上逐漸增加砝碼，記錄砝碼的總質(zhì)量和相應(yīng)的彈簧形變量，把數(shù)據(jù)記錄在表中．砝碼總質(zhì)量m/kg0.20.40.60.8彈簧形變量x/cm3.005.017.009.01請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在如圖丙所示的坐標(biāo)系中作出m-x圖像．(3)重力加速度g取9.8m/s2，由圖像可以求出彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m，托盤的質(zhì)量M＝________kg.目標(biāo)二創(chuàng)新實驗【典例】例3用如圖甲所示的裝置來探究胡克定律，輕質(zhì)彈簧的左端與固定在墻上的拉力傳感器連接，右端在水平拉力F的作用下從原長開始沿水平方向緩慢伸長，彈簧與水平面不接觸，通過刻度尺可以讀出彈簧的伸長量x，通過拉力傳感器可以讀出拉力F，多次測量F、x，作出F-x圖像如圖乙所示，回答下列問題：(1)當(dāng)彈力增大到一定程度時，圖像變彎曲，原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________；(2)彈簧的勁度系數(shù)為________；(3)彈簧的伸長量分別為x2和x1時，拉力傳感器的示數(shù)之差為________________．例4小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計了如圖(a)所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量．主要實驗步驟如下：(1)查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g；(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數(shù)據(jù)如下表：序號12345硬幣數(shù)量n/枚510152025長度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(b)上描點，繪制圖線；(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖(c)所示，此時橡皮筋的長度為________cm；(5)由上述數(shù)據(jù)計算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為________g(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．1.如圖所示，用鐵架臺、彈簧和多個未知質(zhì)量但質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與形變量的關(guān)系．(1)為完成實驗，除了圖中提供的實驗器材，你還需要的實驗器材有：________．(2)實驗中你需要測量的物理量有：________、________．(3)為完成該實驗，設(shè)計的實驗步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來；B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0，測量出一個鉤碼的重力；C.將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式；首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器．請你將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________________．(4)若實驗開始時你將圖中的指針從P位置往下挪到Q，其余實驗步驟不變且操作正確，則測量得到彈簧的勁度系數(shù)將________(選填“變大”“不變”或“變小”)．2．某同學(xué)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系．(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧的一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________(填“水平”或“豎直”)方向．(2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，彈簧長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6.數(shù)據(jù)如表所示．代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為________．由表可知所用刻度尺的最小分度為________．(3)圖甲是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖像，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與________(填“L0”或“Lx”)的差值．(4)由圖甲可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8N/kg)(5)圖乙是另一組同學(xué)實驗得到的彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖像，由此可求出該組所用彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)，圖線不過原點的原因是____________________．3．[2023·重慶巴蜀中學(xué)高一上期中]某實驗小組通過如圖甲所示裝置探究輕質(zhì)橡皮筋彈力與長度的關(guān)系，實驗步驟如下：①將橡皮筋一端固定在長木板的左端，橡皮筋另一端系一段細(xì)線，細(xì)線跨過長木板右端的定滑輪與小桶相連；②向小桶內(nèi)注入一定質(zhì)量的細(xì)沙，穩(wěn)定后測量橡皮筋的長度l；③取出細(xì)沙，并測量細(xì)沙的質(zhì)量m；④重復(fù)②、③步驟，獲得多組對應(yīng)的m、l數(shù)值；⑤描點連線，得到l-m的關(guān)系圖線如圖乙所示．完成下列填空：(1)已知重力加速度為g，則橡皮筋的勁度系數(shù)為________．(2)乙圖中縱軸截距的數(shù)值________(填“大于”“等于”或“小于”)橡皮筋的原長．(3)下列情況對勁度系數(shù)測量有影響的是________．A．橡皮筋與長木板不平行B．定滑輪不光滑C．細(xì)線質(zhì)量不可忽略D．未考慮小桶質(zhì)量第2課時實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系導(dǎo)學(xué)掌握必備知識1．彈力形變量刻度尺2．(1)固定刻度尺(2)靜止共研突破關(guān)鍵能力目標(biāo)一1．提示：(1)所掛鉤碼不要過多過重，以免超出彈簧的彈性限度．(2)記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力和彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系．(3)為減小實驗誤差，測量彈簧原長時，要在彈簧豎直懸掛且不掛鉤碼的情況下進(jìn)行．掛上鉤碼測量彈簧長度時，要保持彈簧豎直、鉤碼靜止時讀數(shù)．2．提示：如果使用F、l數(shù)據(jù)作圖，作出的圖像不過原點．如圖所示，l0為彈簧原長，l＝l0時，F(xiàn)＝0.[例1]解析：(1)彈簧伸長后的總長度為14.65cm，則伸長量Δl＝14.65cm－7.75cm＝6.90cm.(2)逐一增掛槽碼，便于有規(guī)律地描點作圖，也可避免因隨意增加槽碼過多超過彈簧的彈性限度而損壞彈簧．(3)AB段明顯偏離OA，伸長量Δl不再與彈力F成正比，是超出彈簧的彈性限度造成的．答案：(1)6.90(2)A(3)彈簧受到的拉力超過了其彈性限度[例2]解析：(1)該彈簧豎直懸掛時，用毫米刻度尺測量其原長為18.00cm.(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，作出m-x圖像，如圖所示．(3)由(m＋M)g＝kx，得m＝kgx－M，故m-x圖像的斜率表示kg，即0.6-0.27-3×10-2kg/m＝kg，解得k＝98N/m，將m＝0.2kg，x＝3×10－2m代入m＝10x－答案：(1)18.00(2)見解析(3)980.1目標(biāo)二[例3]解析：(1)圖像變彎曲，原因是彈簧形變量超出彈簧的彈性限度．(2)F-x圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，即k＝F2x2.(3)彈簧的伸長量為x1時，設(shè)拉力傳感器的示數(shù)為F1，由k＝F1x1，結(jié)合k＝F2x2，可得F1＝F2答案：(1)彈簧形變量超出彈簧的彈性限度(2)F2x2([例4]解析：(3)利用描點法得出圖像如圖．(4)根據(jù)刻度尺讀數(shù)規(guī)則知，橡皮筋的長度l＝15.35cm.(5)由胡克定律可得nmg＝k(l－l0)，變化為l＝mgkn＋l0.l-n圖像的斜率mgk＝6.0520×10－2，解得k＝20.0N/m.代入數(shù)據(jù)解得橡皮筋原長l0＝9.00cm.掛上冰墩墩玩具，有Mg＝k(l－l0)，解得M＝答案：(3)如圖所示(4)15.35(5)127精練落實學(xué)科素養(yǎng)1．解析：(1)實驗需要測彈簧的長度、形變量，故還需要的實驗器材有：刻度尺．(2)為了測量彈簧的形變量；由胡克定律可知，實驗中還應(yīng)測量彈簧的原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應(yīng)的彈簧長度．(3)實驗中要先組裝器材，即CB，然后進(jìn)行實驗，即D，最后數(shù)據(jù)處理，分析解釋表達(dá)式，最后整理儀器，即AEFG.所以先后順序為CBDAEFG.(4)指針從P位置往下挪到Q，只是在測量彈簧的原長時，原長偏大，掛上鉤碼后，彈簧的伸長量依然沒有改變，故沒有影響，所以測量得到彈簧的勁度系數(shù)不變．答案：(1)刻度尺(2)彈簧原長彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應(yīng)的彈簧長度(3)CBDAEFG(4)不變2．解析：(1)為保證彈簧的拉力與砝碼盤和砝碼的重力大小相等，彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向．(2)彈簧靜止時，記錄長度L0；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)讀至cm單位的后兩位小數(shù)，最后一位應(yīng)為估讀值，所以刻度尺的最小分度為1mm.(3)由題圖甲知所掛砝碼質(zhì)量為0時，x為0，所以x＝L－Lx.(4)由胡克定律F＝kx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以圖線斜率為kg，則彈簧的勁度系數(shù)k＝ΔmΔxg＝60-10×10-3×9.812-2×10-2N/m＝4.9N/m，砝碼盤的質(zhì)量m0＝kL(5)F-x圖像中圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，則題圖乙中的斜率k＝7-04-0.5×10-2N/m＝200N/m，圖線不過原點說明沒有力時彈簧有了形變量答案：(1)豎直(2)靜止L31mm(3)Lx(4)4.910(5)200彈簧自身存在重力3．解析：(1)設(shè)小桶的質(zhì)量為m′，橡皮筋的原長為l0，橡皮筋的勁度系數(shù)為k.根據(jù)胡克定律得(m＋m′)g＝