線性代數(shù)智慧樹知到期末考試答案+章節(jié)答案2024年新疆理工學院任意兩個矩陣都可以做加法運算。（）

答案:錯兩個單位矩陣可能不相等。（）

答案:錯

答案:對將行列式轉(zhuǎn)置，行列式的值改變。（）

答案:錯

答案:對

答案:對

答案:錯

答案:對設A,B,C為同階方陣，A可逆，則下列命題錯誤的是（）

答案:

答案:

答案:下列方陣中一定可對角化的是（）。

答案:對稱矩陣

答案:

答案:

答案:若矩陣A是n階矩陣，下列命題一定正確的是（）.

答案:

答案:1,1

答案:

答案:0

答案:

答案:

答案:負定的設A,B為同階可逆矩陣，則下列運算正確的是（）

答案:A+B可逆設A,B,C為n階方陣，且ABC=E，則（）。

答案:BCA=E

答案:

答案:

答案:對向量A的任意兩個最大無關組所含向量的個數(shù)相同。（）

答案:對

答案:對n階方陣A與B合同，若A為對稱陣，則B不一定為對稱陣。（）

答案:錯任一矩陣都可通過初等行變換化為行階梯形矩陣和行最簡形矩陣。（）

答案:對若矩陣A和B相似，則矩陣A和B具有相同的特征值、特征向量。（）

答案:錯

答案:錯

答案:

答案:已知3階方陣A的特征值是0,1,-1，則下列命題中不正確的是（）。

答案:1和-1所對應的特征向量正交

答案:

答案:

答案:3

答案:-12

答案:1任何階方陣都是可以對角化的。（）

答案:錯將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數(shù)k后加于另一行（列）對應位置的元素上，行列式的值改變。（）

答案:錯

答案:對含有零向量的向量組一定線性相關。（）

答案:對矩陣的某一行中所有的元素都乘同一個數(shù)，等于用數(shù)乘以此矩陣。（）

答案:錯可逆線性變換可能改變二次型的秩。（）

答案:錯設A,B是兩個n階可逆矩陣，則下列各式錯誤的是（）

答案:

答案:A-E可逆

答案:4

答案:設A,B均為n階矩陣，下列關系一定成立的是（）

答案:

答案:

答案:向量組的秩是惟一的。（）

答案:對

答案:對若一個方陣的特征值有重根，則該方陣一定不能對角化。（）

答案:錯

答案:

答案:

答案:-2含有零向量的向量組一定線性不相關。（）

答案:錯

答案:對一個非零向量組只有一個極大無關組。（）

答案:錯對方陣來說，屬于不同特征值的特征向量可能線性相關。（）

答案:錯

答案:對當向量組中所含向量的個數(shù)大于向量的維數(shù)時，此向量組線性相關。（）

答案:對任何矩陣的行向量組和列向量組都有相同的秩。（）

答案:對

答案:對

答案:錯

答案:對任意一個實對稱矩陣一定可以對角化。（）

答案:對若行列式D中每個元素都小于零,則行列式D的值一定小于零。（）

答案:錯

答案:錯如果交換行列式的兩行，則此行列式的值不變。（）

答案:錯任意一個方陣都可以對角化。（）

答案:錯

答案:設A,B是兩個相似的n階矩陣，下列說法正確的是（）

答案:

答案:A的三階子式都不為0###A的四階子式都不為0###A中不存在為0的四階子式已知三階方陣A的特征值是0,1，-1，則下列命題正確的是（）

答案:下列哪些矩陣的秩為2（）

答案:

答案:7

答案:

答案:設A為n階可逆矩陣，下列結(jié)論錯誤的是（）

答案:

答案:-1

答案:

答案:設A為同階可逆矩陣，則下列運算正確的是（）

答案:

答案:ABC

答案:充分必要條件

答案:-6

答案:3設A.B為n階可逆矩陣，則下列各式正確的是（）。

答案:

答案:

答案:若n階矩陣A可對角化，則（）。

答案:A有n個線性無關的特征向量

答案:

答案:2

答案:A的行向量組和列向量組均線性相關設A為非零n階矩陣，則下列矩陣中不是對稱矩陣的是（）。

答案:

答案:

答案:2

答案:250

答案:

答案:-6方陣A的每個特征值所對應的特征向量有（）。

答案:1個

答案:

答案:設方陣A與方陣B相似，則（）。

答案:若A，B均是n階正定矩陣，則A+B也是正定矩陣。（）

答案:對

答案:n階對稱陣A正定的充分必要條件為（）。

答案:A的特征值全為正###A與單位陣E合同###A的各階順序主子式為正

答案:

答案:2

答案:必要不充分對于n階矩陣A，下列說法正確的是（）。

答案:

答案:3

答案:-1

答案:4

答案:

答案:錯向量組的最大線性無關組是唯一的.（）

答案:錯如果向量組A與向量組B可以相互線性表示，則稱向量組A與向量組B等價。（）

答案:對

答案:

答案:錯

答案: