第9章多邊形9.1三角形1.認識三角形一學習目標1.理解三角形及其相關概念.2.理解等腰三角形、等邊三角形的概念以及掌握兩種分類方法.3.會畫三角形的角平分線、中線以及高.二重難點重點：三角形、三角形的內(nèi)角與外角、等腰三角形、等邊三角形的概念；三角形角平分線、中線、高線.難點：三角形角平分線、中線、高的關系.1.情景導入三教學過程在我們生活中幾乎隨時可以看見三角形，它簡單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認識周圍世界.例如下面兩幅圖：2.探究新知三角形是由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形，這三條線段就是三角形的邊.怎樣的圖形是三角形？它有哪些基本元素？三角形的頂點采用大寫字母A、B、C或K、L、M等表示，如圖，左邊的三角形可記為△ABC，右邊的三角形可記為△KLM(參照頂點的字母).在三角形中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如∠ABC；三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，如∠ACD是與△ABC的內(nèi)角∠ACB相鄰的外角.(1)一個三角形（如△ABC）有多少個內(nèi)角？多少個外角？（2）與內(nèi)角相鄰的外角有幾個？它們是什么關系？（1）三個內(nèi)角，六個外角（三對）；（2）兩個，是一對對頂角.【知識歸納】1.(1)三角形是有三條不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形，三角形的表示方法：例如：△ABC2.三角形的邊、頂點、內(nèi)角及外角：（1）組成三角形的三條線段叫做三角形的邊；（2）相鄰兩邊的交點叫做三角形的頂點；（3）每兩條邊所組成的夾角叫做三角形的內(nèi)角；（4）三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的延長線所組成的角叫做三角形的外角.【知識歸納】3.三角形的邊、頂點、角的表示方法：邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊.頂點：點A，B，C是三角形的頂點，角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.注意：三角形ABC的三邊,一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作c.

問題2如圖，三個三角形的內(nèi)角各有什么特點？經(jīng)過觀察，測量可知：(1)中：三角形的三邊互不相等；(2)中：三角形有兩條邊相等；(3)中：三角形的三邊都相等.我們把兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰；把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形(或正三角形).問題3如圖，三個三角形的邊各有什么特點？等邊三角形是不是等腰三角形?等邊三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等邊三角形.因此三角形按邊來分：問題3如圖，三個三角形的邊各有什么特點？等邊三角形是不是等腰三角形?問題4是否可以把“銳角三角形”改成“直角三角形”、“鈍角三角形”呢？（1）在圖（1）中畫出銳角三角形的一條中線AD.強調D是中點，BD=DC.再請學生畫出另外兩條中線BE、CF.討論怎樣的線段是三角形的中線.(2)在圖（2）中畫出銳角三角形的一條高線AG.強調∠AGB=∠AGC是直角.再畫出另外兩條高線BH、CI.討論怎樣的線段是三角形的高線.（3）在圖（3）中畫出銳角三角形的一條角平分線AJ.強調三角形的角平分線不是射線，而是線段.這里當然有∠BAJ=∠JAC.再請學生畫出另角平分線BK、CL.討論怎樣的線段是三角形的角平分線.【知識歸納】4.三角形的兩種分類方法.①三角形按角分為：所有內(nèi)角都是銳角：銳角三角形；有一個內(nèi)角是直角：直角三角形；有一個內(nèi)角是鈍角：鈍角三角形.②三角形按邊可分為：

5.三角形有三條中線、三條角平分線和三條高.例

在圖中找出等腰三角形、正三角形、銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.【分析】三角形三邊中有任意兩邊相等的三角形稱為等腰三角形,根據(jù)等腰三角形的定義,量取各三角形邊的長度關系,即可確定圖中所有等腰三角形,例如△MHO即為等腰三角形;三邊均相等的三角形稱為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的定義,即可找出對應三角形,同理,分別根據(jù)銳角三角形、直角三角形以及鈍角三角形的定義,即可分別找出對應三角形.3.例題精講4.鞏固練習完成教材課后同步練習5.課堂小結三角形：是由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形.三角形的表示方法：用“△”表示.三角形的邊、頂點、內(nèi)角及外角：（1）組成三角形的三條線段叫做三角形的邊；（2）相鄰兩邊的交點叫做三角形的頂點；（3）每兩條邊所組成的夾角叫做三角形的內(nèi)角；（4）三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的延長線所組成的角叫做三角形的外角.三角形的邊、頂點、角的表示方法：邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊.頂點：點A，B，C是三角形的頂點，角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.注意：三角形ABC的三邊,一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作c.