電磁場(chǎng)習(xí)題課件14-1試證明平行板電容器中的位移電流可寫(xiě)為：式中C是電容器的電容，U是兩極板間的電勢(shì)差。如果不是平行板電容器，上式可以應(yīng)用嗎?

如果是圓柱形電容器，其中的位移電流密度和平板電容器時(shí)有何不同?=CItddUd目錄結(jié)束證：設(shè)極板面積S，板間距d若不是平行板電容器，上式仍可適用。位移電流密度平行板電容器證：=UIdtCddΦSd=U=CddtUDδdddt=σ=Ddt=δdσdCUΦ=e0dd=ΦCte0∴圓柱形電容器l=D2rp12rdt=δddlp目錄14-2在一對(duì)巨大的圓形極板(電容C=l.0×10-12F)上，加上頻率為50Hz、峰值為174000V的交變電壓，計(jì)算極板間位移電流的最大。目錄結(jié)束已知：C=1.0×10-12F,f=50Hz,

Um=1.74×105V求：Idm解：ES=ΦC=dSe0ωcos=dtSUmΦtd=de0IdsinC=tωωUmId∴Id的最大值=1.0×10-12×2p×50×1.74×105=5.74×10-5(A)C=ωIdmUm2f=CpUm目錄結(jié)束14-3有一電荷q，以速度v(v<<c)作勻速運(yùn)動(dòng)。試從.òΨ=Htlddd計(jì)算離電荷r處的磁場(chǎng)強(qiáng)度。目錄結(jié)束解：通過(guò)平面的電位移通量4πr2q2aqsin=0dòπr2qDSd.=Φsòò=dS4πr2qsòò2cosq=()1a已知：q,v(v<<c)從求：òHl.d=Φt0ddHaqvR目錄結(jié)束電荷在運(yùn)動(dòng)，a

在變化

dq=sin2dtaaqv=sin2ar2由于對(duì)稱性在半徑為R的平面上H值相同v=sinadtdar∵I=Φt0ddd∴q.òd=Hsin2adtdal∴目錄結(jié)束sin2ar2qv=2pRHrsina=R=2qvHsina4pr目錄結(jié)束14-4當(dāng)導(dǎo)線中有交流電流時(shí)，證明：其中傳導(dǎo)電流密度δ與位移電流密度?D/?t的大小比為γω/ε0

。式中γ是導(dǎo)線的電導(dǎo)率，ω=2πf，f是交流電的頻率，導(dǎo)線的εr?1。已知銅導(dǎo)線的γ=5.7×107S/m

，分別計(jì)算當(dāng)銅導(dǎo)線載有頻率為(1)50Hz和(2)3.0×1011Hz的交流電流時(shí)，傳導(dǎo)電流密度和位移電流密度大小的比值。目錄結(jié)束dEe0δ=ddtδg=ωtsinE0()δδ=dge0()mm2pf=5.7×1078.85×10-12×2p×50=2.0×1016()δδ=dge0()mm2pf=5.7×1078.85×10-12×2p×3×1011=2.0×1016δEg=解：ωtEsinE0=設(shè)()δδ=dge0ω()mme0δ=dωtcosωE0目錄結(jié)束14-5有一平板電容器，極板是半徑為R的圓形板，現(xiàn)將兩極板由中心處用長(zhǎng)直引線連接到一遠(yuǎn)處的交變電源上，使兩極板上的電荷量按規(guī)律q=q0sinωt變化。略去極板邊緣效應(yīng)，試求兩極板間任一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。目錄結(jié)束sòò.òd=Hdtdl.dDSHr2p2pr=dtdDH2=dtdDr