安徽省蚌埠市常墳中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）下列說(shuō)法正確的是（） A． 三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B． 四邊形一定是平面圖形 C． 梯形一定是平面圖形 D． 平面α和平面β有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)參考答案：C考點(diǎn)： 平面的基本性質(zhì)及推論．專(zhuān)題： 常規(guī)題型．分析： 不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，兩條平行線確定一個(gè)平面，得到A，B，C三個(gè)選項(xiàng)的正誤，根據(jù)兩個(gè)平面如果相交一定有一條交線，確定D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，得到結(jié)果．解答： A．不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，故A不正確，B．四邊形有時(shí)是指空間四邊形，故B不正確，C．梯形的上底和下底平行，可以確定一個(gè)平面，故C正確，D．兩個(gè)平面如果相交一定有一條交線，所有的兩個(gè)平面的公共點(diǎn)都在這條交線上，故D不正確．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查平面的基本性質(zhì)即推論，考查確定平面的條件，考查兩個(gè)平面相交的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，越是簡(jiǎn)單的題目，越是不容易說(shuō)明白，同學(xué)們要注意這個(gè)題目．2.函數(shù)在上取得最小值，則實(shí)數(shù)的集合是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C3.若A=，則A的子集個(gè)數(shù)為

(

)A．8

B．4

C．2

D．無(wú)數(shù)個(gè)參考答案：A略4.對(duì)于定義在R上的函數(shù),有如下四個(gè)命題：（1）若,則為偶函數(shù)

（2）若,則不是奇函數(shù)（3）若,則在R上是增函數(shù)

（4）若,則

在R上不是減函數(shù).

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B5.函數(shù)f(x)=log2(1+x)+alog2(1–x)是奇函數(shù)，參數(shù)a∈R，則f–1(x)的值域是（

）（A）(–∞，–1)

（B）(–∞，1)

（C）(–1，1)

（D）[–1，1]參考答案：C6.已知函數(shù)f(x)=2-1/x，（x＞0）若存在實(shí)數(shù)a,b(a＜b)，使y=f(x)的定義域?yàn)?a,b)時(shí)，值域?yàn)?ma,mb)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A、（-∞，1）；B、（0，1）；C、（0，1/4）；D、（-1，1）；參考答案：B略7.已知圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（

）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A略8.已知等比數(shù)列中，，則=（

）A．4 B．6 C．8 D．9參考答案：A9.如果一組數(shù)的平均數(shù)是,方差是,則另一組數(shù)的平均數(shù)和方差分別是

(

)A.

B.C.

D.參考答案：C因?yàn)橐唤M數(shù)的平均數(shù)是,方差是,所以另一組數(shù)的平均數(shù)和方差分別是。10.先后拋擲硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是（）A． B． C． D．參考答案：D【分析】至少一次正面朝上的對(duì)立事件是沒(méi)有正面向上的骰子，先做出三次反面都向上的概率，利用對(duì)立事件的概率做出結(jié)果．【解答】解：由題意知至少一次正面朝上的對(duì)立事件是沒(méi)有正面向上的骰子，至少一次正面朝上的對(duì)立事件的概率為，1﹣=．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)立事件的概率，正難則反是解題是要時(shí)刻注意的，我們盡量用簡(jiǎn)單的方法來(lái)解題，這樣可以避免一些繁瑣的運(yùn)算，使得題目看起來(lái)更加清楚明了．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=

．參考答案：由題意得，①∴，②①②，得，∴．

12.半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱．當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_________．參考答案：32π13.已知和點(diǎn)滿(mǎn)足,若存在實(shí)數(shù)使得成立，則

．參考答案：3略14.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

。參考答案：(1,2]要使函數(shù)有意義,則需滿(mǎn)足故答案為

15.若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則．參考答案：1略16.下列命題：①α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于β，則α∥β；②平行于同一直線的兩個(gè)平面互相平行；③經(jīng)過(guò)平面α外兩點(diǎn)一定可以作一個(gè)平面與α平行；④平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行．其中不正確的命題為

．參考答案：①②③17.設(shè)全集＝__________________.參考答案：（1，3）

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)，的圖象.參考答案：解：列表

x21232

描點(diǎn)、連線(圖略).19.已知函數(shù)f（x）=log2（m+）（m∈R，且m＞0）．（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）若函數(shù)f（x）在（4，+∞）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）對(duì)數(shù)函數(shù)要有意義，必須真數(shù)大于0，即m+＞0，這是一個(gè)含有參數(shù)的不等式，故對(duì)m分情況進(jìn)行討論；（2）根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷法則，因?yàn)閥=log2u是增函數(shù)，要使得若函數(shù)f（x）在（4，+∞）上單調(diào)遞增，則函數(shù)u=m+在（4，+∞）上單調(diào)遞增且恒正，據(jù)些找到m滿(mǎn)足的不等式，解不等式即得m的范圍．【解答】解：（1）由m+＞0，（x﹣1）（mx﹣1）＞0，∵m＞0，∴（x﹣1）（x﹣）＞0，若＞1，即0＜m＜1時(shí)，x∈（﹣∞，1）∪（，+∞）；若=1，即m=1時(shí)，x∈（﹣∞，1）∪（1，+∞）；若＜1，即m＞1時(shí)，x∈（﹣∞，）∪（1，+∞）．（2）若函數(shù)f（x）在（4，+∞）上單調(diào)遞增，則函數(shù)g（x）=m+在（4，+∞）上單調(diào)遞增且恒正．所以，解得：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域及單調(diào)性，不等關(guān)系，是函數(shù)與不等式的簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用，難度中檔．20.已知，求的最值．參考答案：解：．

，

解得，當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，．略21.已知方程.（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；（2）若（1）中