廣東省佛山市六峰中學2022-2023學年高一數學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.

橢圓的焦距為

（

）

A．5

B.3

C.4

D.8參考答案：D2.若關于x的方程有負數根，則實數a的取值范圍為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：因為

解得3.正三棱錐的側棱長和地面邊長相等，如果E、F分別為SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成角為

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°參考答案：C4.若，且，則（

）A．2

B．－2

C．

D．參考答案：C5.等差數列{an}的前n項為Sn，若公差d=﹣2，S3=21，則當Sn取得最大值時，n的值為（）A．10 B．9 C．6 D．5參考答案：D【考點】等差數列的前n項和．【分析】由題意求出等差數列的首項，得到等差數列的通項公式，再由通項大于等于0求得n值．【解答】解：設等差數列{an}的首項為a1，由d=﹣2，S3=21，得3a1+3d=21，∴a1+d=7．∴a1=7﹣d=9．則an=9﹣2（n﹣1）=11﹣2n．由an=11﹣2n≥0，得，∵n∈N*，∴n≤5．即數列{an}的前5項大于0，自第6項起小于0．∴當Sn取得最大值時，n的值為5．故選：D．【點評】本題考查等差數列的通項公式，考查了等差數列的前n項和，是基礎題．6.與角的終邊相同的角的集合是（******）A．

B．C．

D．參考答案：B7.等差數列中，則（

）A、30

B、27

C、24

D、21參考答案：B8.（5分）設a=log23，b=log32，c=log2（log32），則（） A． c＜b＜a B． b＜a＜c C． b＜c＜a D． c＜a＜b參考答案：A考點： 對數值大小的比較．專題： 函數的性質及應用．分析： 利用對數函數的單調性即可得出．解答： ∵a=log23＞1，0＜b=log32＜1，c=log2（log32）＜log21=0，∴c＜b＜a．故選：A．點評： 本題考查了對數函數的單調性，屬于基礎題．9.已知數列滿足，則等于（

）A．0

B．

C．

D．參考答案：B10.已知函數是奇函數。則實數a的值為（

）A-1

B0

C1

D2參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f(x)＝－2asin＋2a＋b，x∈，是否存在常數a，b∈Q，使得f(x)值域為{y|－3≤y≤－1}？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由.參考答案：a，b存在，且a＝－1，b＝1.【分析】先假設存在a、b滿足條件，根據x的范圍求出的范圍進而得到的范圍，然后對a＞0和a＜0兩種情況進行討論可得到答案.【詳解】解：∵≤x≤，∴≤2x＋≤，∴－1≤≤.假設存在這樣的有理數a，b，則當a＞0時，，解得(不合題意，舍去)；當a＜0時，，解得，故a，b存在，且a＝－1，b＝1.【點睛】本題主要考查三角函數的值域問題，在解決此類問題時一定要重視自變量x的取值范圍，才能防止出錯.12.△ABC的三個頂點分別是A(4,6)，B(7，6),C(1，8)，D為BC的中點，則向量的

坐標為__________．參考答案：(0,1)13.如果一個等差數列前5項的和等于10，前10項的和等于50，那么它前15項的和等于

.參考答案：120略14.如圖15，是一次函數y=kx+b與反比例函數的圖像，則關于x的方程kx+b=的解為

。參考答案：x1=1，x2=-215.過點（1，2）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程．參考答案：2x﹣y=0或x+y﹣3=0【考點】直線的兩點式方程．【分析】分兩種情況考慮，第一：當所求直線與兩坐標軸的截距不為0時，設出該直線的方程為x+y=a，把已知點坐標代入即可求出a的值，得到直線的方程；第二：當所求直線與兩坐標軸的截距為0時，設該直線的方程為y=kx，把已知點的坐標代入即可求出k的值，得到直線的方程，綜上，得到所有滿足題意的直線的方程．【解答】解：①當所求的直線與兩坐標軸的截距不為0時，設該直線的方程為x+y=a，把（1，2）代入所設的方程得：a=3，則所求直線的方程為x+y=3即x+y﹣3=0；②當所求的直線與兩坐標軸的截距為0時，設該直線的方程為y=kx，把（1，2）代入所求的方程得：k=2，則所求直線的方程為y=2x即2x﹣y=0．綜上，所求直線的方程為：2x﹣y=0或x+y﹣3=0．故答案為：2x﹣y=0或x+y﹣3=016.如圖4，在三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC、△ABC為正三角形，且PA=AB=2，則三棱錐P—ABC的側視圖面積為

。參考答案：略17.若等差數列中，則參考答案：

解析：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，內角對邊的邊長分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．參考答案：解：（Ⅰ）由余弦定理得，，又因為的面積等于，所以，得．········4分聯(lián)立方程組解得，．…6分（Ⅱ）由正弦定理，已知條件化為，···················8分聯(lián)立方程組解得，．所以的面積．12分略19.已知函數（1）判斷的奇偶性；

（2）判斷并用定義證明在上的單調性。參考答案：20.已知函數的值域為A，.(1)當的為偶函數時，求的值；(2)當時,在A上是單調遞增函數，求的取值范圍；(3)當時，（其中)，若，且函數的圖象關于點對稱，在處取得最小值，試探討應該滿足的條件.參考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）由函數為偶函數，可得，故，由此可得的值．（2）化簡函數，求出，化簡，由題意可知：，由此可得的取值范圍．（3）由條件得，再由，，可得．由的圖象關于點，對稱求得，可得．再由的圖象關于直線成軸對稱，所以，可得，，由此求得滿足的條件．【詳解】解：（1）因為函數為偶函數，所以，得對恒成立，即，所以.（2），即，，由題意可知：得，∴.（3）

又∵，，，不妨設，，則，其中，由函數的圖像關于點對稱，在處取得最小值得，即，故.【點睛】本題主要考查三角函數的奇偶性，單調性和對稱性的綜合應用，屬于中檔題．21.求函數的最小正周期和最大值．參考答案：略22.（10分）已知tanx=2，（1）求的值（2）求2sin2x﹣sinxcosx+cos2x的值．參考答案：考點： 同角三角函數基本關系的運用．專題： 三角函數的求值．分析： （1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函數間基本關系化簡，