河南省新鄉(xiāng)市第七中學2024屆八年級數(shù)學第二學期期末達標檢測模擬試題選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論一定正確的是().A.AB=AD2.隨著人民生活水平的提高，中國春節(jié)已經(jīng)成為中國公民旅游黃金周.國家旅游局數(shù)據(jù)顯示，2017年春節(jié)中國公民出境旅游約615萬人次，2018,2019兩年出境旅游人數(shù)持續(xù)增長，在2019年春節(jié)出境旅游達到700萬人次，設2018年與2019年春節(jié)出境旅游總量較上一年春節(jié)的平均增長率為x,則下列方程正確的是().A.615(1+x)=700B.615(1+2x)=700C.615(1+x)2=700D.615(1+x)+615(1+x)2=7003.若分式的值為0,則x的值等于A.0B.3則PE+PM的最小值是()A.6B.6√5.八邊形的內(nèi)角和為()A.180°B.360°C.1080°6.如果a<b<0,下列不等式中錯誤的是()A.ab>07.已知點(-1,y?),(1,yz),(-2,y?)都在直線y=-x上，則yi,yz,y?的大小關系是()A..yi>y?>y3B.y?<yz<y3C.y?>y?>y?D.y?<y?<y8.下列不能判斷是正方形的有()A.對角線互相垂直的矩形B.對角線相等的矩形9.若關于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為()10.多多班長統(tǒng)計去年1～8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數(shù)量(單位：本),繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是()A.極差是47B.眾數(shù)是42C.中位數(shù)是58D.每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月二、填空題(每小題3分，共24分)11.某垃圾處理廠日處理垃圾3600噸，實施垃圾分類后，每小時垃圾的處理量比原來提高20%,這樣日處理同樣多的垃圾就少用3h,若設實施垃圾分類前每小時垃圾的處理量為x噸，則可列方程13.在菱形ABCD中，AE垂直平分BC,垂足為E,AB=6,則菱形ABCD的對角線BD的長是14.現(xiàn)用甲、乙兩種汽車將46噸防洪物資運往災區(qū)，甲種汽車載重5噸，乙種汽車載重4噸，若一共安排10輛汽車運送這些物資，則甲種汽車至少應安排輛.16.若關于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是18.如圖所示四個二次函數(shù)的圖象中，分別對應的是①y=ax1;②y=bx1;③y=cx1;④y=dx1.則a、b、c、d的大小關系為三、解答題(共66分)19.(10分)對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)P,當其自變量的值為P時，其函數(shù)值等于P,則稱P為這個函數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時，該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差9稱為這個函數(shù)的不變長度.特別地，當函數(shù)只有一個不變值時，其不變長度9為零.例如，圖1中的函數(shù)有0,1兩個不變值，其不變長度9等于1.兩部分組成，若其不變長度9滿足O≤q≤4,求m的取值范圍.量關系?并對你的猜想加以證明.21.(6分)解分式方程：22.(8分)求證：菱形的兩條對角線互相垂直.(要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明過程)23.(8分)如圖，已知點A的坐標為(a,4)(其中a<-3),射線OA與反比例函數(shù)的圖象一交于點P,點B,(1)當a=-6,求線段AC的長；(2)當AB=BO時，求點A的坐標；24.(8分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,BC=AC=6,D是AB邊上任意一點，連接CD,以CD為直角邊向右作等腰直角△CDE,其中∠DCE=90°,CD=CE,連接BE.(2)當△CDE的周長最小時，求CD的值；25.(10分)現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板兩直角邊所在直線分別與直線BC、CD交于點M、N.(1)如圖1,若點O與點A重合，則OM與ON的數(shù)量關系是(2)如圖2,若點O在正方形的中心(即兩對角線交點),則(1)中的結論是否仍然成立?請說明理由；(3)如圖3,若點O在正方形的內(nèi)部(含邊界),當OM=ON時，請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形?(4)如圖4,是點O在正方形外部的一種情況.當OM=ON時，請你就“點O的位置在各種情況下(含外部)移動所圖1圖2圖3故選B.【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質，正確把握平行四邊形的性質是解題關鍵.【解題分析】設2018年與2019年春節(jié)出境旅游總量較上一年春節(jié)的平均增長率為x,根據(jù)2017年及2019年出境旅游人數(shù)，即可得【題目詳解】【題目點撥】本題主要考查一元二次方程的實際應用，充分理解題意是解決本題的關鍵.【解題分析】根據(jù)分式的值為零，則分子為零分母不為零，進而得出答案.【題目詳解】解：∵分式的值為0,【題目點撥】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確記憶分子與分母的關系是解題關鍵.【解題分析】作點E關于AC的對稱點E',過點E'作E'M⊥AB于點M,交AC于點P,點P、M即為使PE+PM取得最小值的點，由PE+PM=PE+PM=EYM【題目詳解】解：如圖，作點E關于AC的對稱點E',過點E'作E'M⊥AB于點M,交AC于點P,則此時點P、M使PE+PM取其PE+PM=PE'+PM=E'M,【題目點撥】本題主要考查菱形的性質和軸對稱-最短路線問題，解題的關鍵是掌握利用軸對稱的性質求最短路線的方法.【解題分析】【解題分析】根據(jù)a<b<0,可得ab>0,a+b<0,a-b<0,從而得出答案.【題目詳解】D、a-b<0,故本選項不符合題意.【題目點撥】先根據(jù)直線y=-x判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點橫坐標的大小進行判斷即可.又∵-1<-1<1,本題考查的是正比例函數(shù)的增減性，即正比例函數(shù)y=kx(k≠0)中，當k>0,y隨x的增大而增大；當k<0,y隨x的增大而減小.根據(jù)正方形的判定逐項判斷即可.A、對角線互相垂直的矩形是正方形，此項不符題意B、對角線相等的矩形不一定是正方形，此項符合題意【分析】整理成一般式后，根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根，可得△=0,得到關于a的方程，解方程即可得.(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；(3)△<0?方程沒有實數(shù)根.【解題分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個數(shù)按大小順序排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8,共六個月.【題目詳解】A、極差為：83-28=55,故本選項錯誤；B、∵58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，∴眾數(shù)為：58,故本選項錯誤；C、中位數(shù)為：(58+58)÷2=58,故本選項正確；D、每月閱讀數(shù)量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個月，故本選項錯誤；二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】工作時間”列分式方程求解可得.【題目詳解】【題目點撥】本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系，并據(jù)此列出方程求解.【解題分析】根據(jù)二次根式的性質即可化簡.【題目詳解】【題目點撥】此題主要考查二次根式的化簡，解題的關鍵是熟知二次根式的性質.【解題分析】先證明△ABC是等邊三角形，得出AC=AB,再得出OA,根據(jù)勾股定理求出OB,即可得出BD.【題目詳解】∵菱形ABCD中，AE垂直平分BC,【題目點撥】本題考查了菱形的性質、勾股定理的運用；熟練掌握菱形的性質，證明等邊三角形和運用勾股定理求出OB是解決問【解題分析】設甲種汽車安排x輛，則乙種汽車安排10-x輛，根據(jù)兩輛汽車載重不少于46噸建立不等式求出其解，即可得出答案.【題目詳解】解：設甲種汽車安排x輛，則乙種汽車安排10-x輛，根據(jù)題意可得：5x+4(10-x)≥46因此甲種汽車至少應安排6輛.【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式的應用，關鍵是以載重不少于46噸作為不等量關系列出方程求解.【解題分析】【題目詳解】設BG=x,【題目點撥】【解題分析】首先去分母化成整式方程，求得x的值，然后根據(jù)方程的解大于0,且x-1≠0即可求得m的范圍.【題目詳解】解：去分母，得1x+m=3(x-1),去括號，得1x+m=3x-3,【題目點撥】本題考查了分式方程的解，注意：忽視x-1≠0是本題的易錯點.【解題分析】故答案為1【解題分析】設x=1,函數(shù)值分別等于二次項系數(shù)，根據(jù)圖象，比較各對應點縱坐標的大小.【題目詳解】因為直線x=1與四條拋物線的交點從上到下依次為(1,a),(1,b),(1,d),(1,c),【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象，采用了取特殊點的方法，比較字母系數(shù)的大小.三、解答題(共66分)【解題分析】 右側，兩種情況分別求解即可.【題目詳解】 【題目點撥】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到方程和不等式的求解，其中(3),不等式求解難度非常大，并要注意分類求解，避免遺漏.【解題分析】試題分析：利用平行四邊形的性質和平行線的性質可以得到相等的線段和相等的角，從而可以證明△BCE≌△DAF,進而證得結論.【解題分析】(1)最簡公分母為x(x+6).方程兩邊都乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解.結果需檢驗(2)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【題目詳解】解：方程兩邊同乘以x(x+6)得所以原方程的解是x=2所以x=1是增根，分式方程無解【解題分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質證明即可.【題目詳解】已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC,BD相交于點O.證明：∵四邊形ABCD是菱形本題考查菱形的性質、等腰三角形的三線合一.線段的垂直平分線的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.23、(1)AC=2;(2)A(-8,4);(3)【解題分析】(1)當a=-6時，由于AC//y軸，所以C點的橫坐標也為-6,將C點的橫坐標代入反比例函數(shù)解析式即可求得C點的坐標，利用兩點間的距離公式即可求得AC(2)根據(jù)ABx軸.可以得到A點和B點的縱坐標相同，由此根據(jù)反比例函數(shù)解析式即可求得B點的坐標，所以OB(3)分別延長AB交y軸于點D,延長AC交x軸于點E,根據(jù)ABx軸，AC//y軸，∠DOE=90°可以證得四邊形AEOD為矩形，所以SAED=SADO,而根據(jù)反比例函數(shù)的性質可得S△CEo=S△BD=6,所以SAACO=SABO,利用面積關系即可得到SACp=S△ABP,從而得到證【題目詳解】解：(1)∵AC//y軸，∴點C的坐標(-6,2).∴點B的坐標(-3,4)∴點A(-8,4).(3)延長AB交y軸于點D,延長AC交x軸于點E,連接CO.∴四邊形AEOD為平行四邊形.∴平行四邊形AEOD為矩形.pypy【題目點撥】分析圖形.【解題分析】(1)先判斷出∠ACD=∠BCE,得出△ADC≌△CBE(SAS),即可得出結論；(3)先判斷出∠A=∠ABC=45°,進而判斷出∠DBE=90°,再用勾股定理得出BE1+DB1=DEI,即可得出結論.【題目詳解】證明：(1)∵∠ACB=∠DCE=90°,∴當CD最小時△CDE周長最小.由垂線段最短得，當CD⊥AB時，△CDE的周長最小.(3)由(1)易知AD=BE,∠A=∠CBA=∠CBE=45°,CD最短是解本題的關鍵.25、(1)OM=ON;(2)成立.(3)O在移動過程中可形成線段AC;(4)O在移動過程中可形成線段AC.【解題分析】試題分析：(1)根據(jù)△OBM與△ODN全等，可以得出OM與ON相等的數(shù)量關系；(2)連接AC、BD,則通過判定△BOM≌△CON,可以得到OM=ON;(3)過點O作OE⊥BC,作OF⊥CD,可以通過判定△MOE≌△NOF,得出OE=OF,進而發(fā)現(xiàn)點O在∠C的平分(4)可以運用(3)中作輔助線的方法，判定三角形全等并得出結論.試題解析：(1)若點O與點A重合，則OM與ON的數(shù)量關系是：OM=ON;(2)仍成立.證明：如圖2,連接AC