2023上海市成考專升本高等數(shù)學(xué)自測模擬預(yù)測題庫(名校卷)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設(shè)函數(shù)y=x3+eX則y(4)=（）

A.0B.exC.2+exD.6+ex

2.在穩(wěn)定性計算中，若用歐拉公式算得壓桿的臨界壓力為Fcr，而實際上壓桿屬于中柔度壓桿，則()

A.并不影響壓桿的臨界壓力值

B.實際的臨界壓力大于Fcr，是偏于安全的

C.實際的臨界壓力小于Fcr，是偏于不安全的

D.實際的臨界壓力大于Fcr，是偏于不安全的

3.設(shè)函數(shù)f(x)＝exlnx，則f＇(1)＝()

A.0B.1C.eD.2e

4.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.設(shè)二元函數(shù)z=xy，則點P0(0，0)

A.為z的駐點，但不為極值點B.為z的駐點，且為極大值點C.為z的駐點，且為極小值點D.不為z的駐點，也不為極值點

6.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是（）

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

7.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

8.微分方程y"+y'=0的通解為（）

A..y=Ce-xB.y=e-x+CC.y=C1e-x+C2D.y=e-x

9.已知斜齒輪上A點受到另一齒輪對它作用的捏合力Fn，F(xiàn)n沿齒廓在接觸處的公法線方向，且垂直于過A點的齒面的切面，如圖所示，α為壓力角，β為斜齒輪的螺旋角。下列關(guān)于一些力的計算有誤的是()

A.圓周力FT=Fncosαcos

B.徑向力Fa=Fncosαcosβ

C.軸向力Fr=Fncosα

D.軸向力Fr=Fnsinα

10.把3本不同的語文書和2本不同的英語書排成一排，則2本英語書恰好相鄰的概率為（）

A.2/5B.4/5C.3/5D.1/2

11.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）

A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.下列命題不正確的是()

A.兩個無窮大量之和仍為無窮大量

B.上萬個無窮小量之和仍為無窮小量

C.兩個無窮大量之積仍為無窮大量

D.兩個有界變量之和仍為有界變量

13.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（）

A.球面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.圓錐面D.圓柱面

14.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)（）

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

15.單位長度扭轉(zhuǎn)角θ與下列哪項無關(guān)()

A.桿的長度B.扭矩C.材料性質(zhì)D.截面幾何性質(zhì)

16.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=（）

A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.曲線y=xarctanx的凹區(qū)間為（）

A.（0，+∞）B.（-∞，0）C.（-∞，+∞）D.不存在

18.應(yīng)用拉壓正應(yīng)力公式的條件是()

A.應(yīng)力小于比例極限B.外力的合力沿著桿的軸線C.應(yīng)力小于彈性極限D(zhuǎn).應(yīng)力小于屈服極限

19.設(shè)函數(shù)y=x+2sinx，則dy=1

A.(1-2cosx)dxB.(1+2cosx)dxC.(1-cosx)dxD.(1+cosx)dx

20.下列命題中正確的為（）

A.若xo為f(x)的極值點，則必有，f'(xo)=0

B.若f'(xo)=0，則點xo必為f(x)的極值點

C.若f'(xo)≠0，則點xo必定不為f(x)的極值點

D.若f(x)在點xo處可導(dǎo)，且點xo為f(x)的極值點，則必有f'(xo)=0

21.二元函數(shù)z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點為（）

A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)

22.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

23.若x→x0時，α(x)、β(x)都是無窮小(β(x)≠0)，則x→x0時，α(x)/β(x)

A.為無窮小B.為無窮大C.不存在，也不是無窮大D.為不定型

24.設(shè)函數(shù)f(x)=sinx，則不定積分∫f'(x)dx=（）

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C

25.若f(x)為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)（）

A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定

26.設(shè)z=x2-3y，則dz=（）

A.2xdx-3ydyB.x2dx-3dyC.2xdx-3dyD.x2dx-3ydy

27.關(guān)于靜滑動摩擦，下面說法中不正確的是()

A.可由平衡條件確定B.0≤F，≤FmaxC.Fmax=fsFND.Ff=FR+fN

28.d(sin2x)=()

A.2cos2xdxB.cos2xdxC.-2cos2xdxD.-cos2xdx

29.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2+z2=z的圖形是（）

A.圓柱面B.圓C.拋物線D.旋轉(zhuǎn)拋物面

30.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

31.設(shè)y=2^x，則dy等于()

A.x.2x-1dxB.2x-1dxC.2xdxD.2xln2dx

32.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=（）

A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

33.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）

A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

34.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）

A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

35.函數(shù)y=?(x)在點x=0處的二階導(dǎo)數(shù)存在，且?’(0)=0，?"(0)>0，則下列結(jié)論正確的是()

A.x=0不是函數(shù)?(x)的駐點

B.x=0不是函數(shù)?(x)的極值點

C.x=0是函數(shù)?(x)的極小值點

D.x=0是函數(shù)?(x)的極大值點

36.設(shè)x2是f(x)的一個原函數(shù)，則f(x)=（）

A.2xB.x3C.(1/3)x3+CD.3x3+C

37.設(shè)函數(shù)z=x3+xy2+3,則()

A.3x2+2xyB.3x2+y2C.2xyD.2y

38.滑輪半徑r=0．2m，可繞水平軸O轉(zhuǎn)動，輪緣上纏有不可伸長的細(xì)繩，繩的一端掛有物體A，如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉(zhuǎn)動規(guī)律φ=0．15t3rad，其中t單位為s，當(dāng)t=2s時，輪緣上M點的速度、加速度和物體A的速度、加速度計算不正確的是()

A.M點的速度為vM=0．36m／s

B.M點的加速度為aM=0．648m／s2

C.物體A的速度為vA=0．36m／s

D.物體A的加速度為aA=0．36m／s2

39.設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，則f(0)=（）

A.-2003B.2003C.-2003!D.2003!

40.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)

A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

41.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()

A.（-∞，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，+∞）

42.曲線y=x2+5x+4在點(-1，0)處切線的斜率為（）

A.2B.-2C.3D.-3

43.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是（）

A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

44.函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是()

A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)

45.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）

A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

46.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）

A.120組B.240組C.600組D.720組

47.函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x-3單調(diào)減少的區(qū)間為（）

A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)

48.設(shè)函數(shù)z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，則駐點坐標(biāo)為（）

A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

49.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）

A.（-∞，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，+∞）

50.下列命題正確的是（）

A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

51.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則a等于()

A.0B.1/2C.1D.2

52.已知函數(shù)f(x)的定義域是[一1，1]，則f(x一1)的定義域為()

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]

53.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)=3x2-x-1，則曲線y=f(x)在x=2處切線的斜率是（）

A.3B.5C.9D.11

54.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()

A.0B.1C.eD.2e

55.下面關(guān)于應(yīng)力的說法不正確的是()

A.全應(yīng)力分解為垂直于截面的分量為正應(yīng)力

B.全應(yīng)力分解為與截面相切的分量為切應(yīng)力

C.應(yīng)力的單位是帕，常用單位為MPa

D.用截面法可以確定內(nèi)力在截面上的分布情況

56.設(shè)函數(shù)z=2(x-y)-x2-y2，則其極值點為()

A.(0,0)B.(-1,1)C.(1,1)D.(1,-1)

57.一袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是（）

A.｛2個球都是白球｝B.｛2個球都是紅球｝C.｛2個球中至少有1個白球｝D.｛2個球中至少有1個紅球｝

58.隨機事件A與B為互不相容事件，則P(AB)=()

A.P(A)十P(B)B.P(A)P(B)C.1D.0

59.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力設(shè)計時，若V＞0．25βcfbho，應(yīng)采取的措施是()

A.加大箍筋直徑或箍筋配筋間距B.提高箍筋的抗拉強度設(shè)計值C.增大構(gòu)件截面年紀(jì)或提高混凝土強度等級D.加配彎起鋼筋

60.若y(x-1)=x2-1，則y'(x)等于（）

A.2x+2B.x(x+1)C.x(x-1)D.2x-1

61.f(x)是可積的偶函數(shù)，則是()

A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶D.可奇可偶

62.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）

A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面

63.f'(x0)=0是函數(shù)f(x)在點x0取得極值的（）

A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件

64.設(shè)二元函數(shù)z=xy，則點Po(0，0)（）

A.為z的駐點，但不為極值點B.為z的駐點，且為極大值點C.為z的駐點，且為極小值點D.不為z的駐點，也不為極值點

65.設(shè)f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，則當(dāng)x→0時，比較無窮小量f(x)與g(x)，有

A.f(x)對于g(x)是高階的無窮小量

B.f(x)對于g(x)是低階的無窮小量

C.f(x)與g(x)為同階無窮小量，但非等價無窮小量

D.f(x)與g(x)為等價無窮小量

66.當(dāng)α＜x＜b時，f'(x)＜0，f'(x)＞0。則在區(qū)間(α，b)內(nèi)曲線段y=f(x)的圖形

A.沿x軸正向下降且為凹B.沿x軸正向下降且為凸C.沿x軸正向上升且為凹D.沿x軸正向上升且為凸

67.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)＞0，則在(0，1)內(nèi)f(x)()

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.為常量D.既非單調(diào)，也非常量

68.設(shè)方程y''-2y'-3y=f(x)有特解y*，則它的通解為（）

A.y=C1e-x+C2e3x+y*

B.y=C1e-x+C2e3x

C.y=C1xe-x+C2e3x+y*

D.y=C1ex+C2e-3x+y*

69.兩簡支梁，一根為鋼，一根為銅。已知它們的跨度和抗彎剛度均相同，若在跨中有相同的載荷F，二者的關(guān)系是(）

A.支反力不同B.最大正應(yīng)力不同C.最大撓度不同D.最大轉(zhuǎn)角不同

70.f(x)在[a，b]上可導(dǎo)是f(x)在[a，b]上可積的()

A.充要條件B.充分條件C.必要條件D.無關(guān)條件

71.函數(shù)f(x)在[0，2]上連續(xù)，且在(0，2)內(nèi)f＇(x)＞0，則下列不等式成立的是()

A.f(0)＞f(1)＞f(2)

B.f(0)＜f(1)＜f(2)

C.f(0)＜f(2)＜f(1)

D.f(0)＞f(2)＞f(1)

72.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=()

A.1/2B.1C.2D.3

73.當(dāng)x→0時，x+x2+x3+x4為x的（）

A.等價無窮小B.2階無窮小C.3階無窮小D.4階無窮小

74.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f’(1)=2，則()

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

75.設(shè)f(x)在[0，1]上連續(xù)，在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=f(1)，則在(0，1)內(nèi)曲線y=f(x)的所有切線中()

A.至少有一條平行于x軸B.至少有一條平行于y軸C.沒有一條平行于x軸D.可能有一條平行于y軸

76.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）

A.3B.9C.84D.504

77.設(shè)z=x2y，則等于()

A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx

78.滑輪半徑，一0．2m，可繞水平軸0轉(zhuǎn)動，輪緣上纏有不可伸長的細(xì)繩，繩的一端掛有物體A，如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉(zhuǎn)動規(guī)律為φ=0．15t3rad，其中t單位為s。當(dāng)t-2s時，輪緣上M點速度、加速度和物體A的速度、加速度計算不正確的是()

A.M點的速度為VM=0．36m／s

B.M點的加速度為aM=0.648m／s2

C.物體A的速度為VA=0．36m／s

D.物體A點的加速度為aA=0.36m／s2

79.設(shè)y=x2-2x＋a，則點x=1

A.為y的極大值點B.為y的極小值點C.不為y的極值點D.是否為y的極值點與a有關(guān)

80.當(dāng)x→0時，x2是2x的（）

A.低階無窮B.等價無窮小C.同階但不等價無窮小D.高階無窮小

81.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于()

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

82.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）

A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

83.設(shè)平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0則平面π1與π2的位置關(guān)系是（）

A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合

84.設(shè)直線，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，則直線ι

A.過原點且平行于x軸B.不過原點但平行于x軸C.過原點且垂直于x軸D.不過原點但垂直于x軸

85.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法

A.6種B.8種C.14種D.48種

86.設(shè)函數(shù)y=e2x+5，則y’=()

A.e2xB.2e2xC.2e2x+5D.2ex+5

87.設(shè)函數(shù)f(x)在[0，b]連續(xù)，在(a，b)可導(dǎo)，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，則y=f(x)在(a，b)()

A.不存在零點B.存在唯一零點C.存在極大值點D.存在極小值點

88.設(shè)函數(shù)z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二階可導(dǎo)，則=()

A.4f''(u)B.4xf''(u)C.4yf''(u)D.4xyf''(u)

89.一個集合有8個元素，這個集合包含三個元素的子集有（）

A.56個B.256個C.336個D.512個

90.設(shè)z=x3-3x-y，則它在點(1，0)處（）

A.取得極大值B.取得極小值C.無極值D.無法判定

91.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）

A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

92.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

93.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2-4(y-1)2=0表示()

A.兩個平面B.雙曲柱面C.橢圓柱面D.圓柱面

94.梁發(fā)生彎曲時，橫截面繞()旋轉(zhuǎn)

A.梁的軸線B.截面對稱軸C.中性軸D.截面形心Fn

95.函數(shù)y=x2-x+1在區(qū)間[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=（）

A.-3/4B.0C.3/4D.1

96.若y=1+cosx，則dy=

A.（1+sinx）dxB.（