2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖給出4個冪函數(shù)的圖象,則圖象與函數(shù)大致對應(yīng)的是(

)A.①,②,③,④

B.①,②,③,④C.①,②,③,④

D.①,②,③,④參考答案：B2.下面簡單幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．參考答案：B略3.“珠算之父”程大為是我國明代偉大數(shù)學(xué)家，他的應(yīng)用數(shù)學(xué)巨著《算法統(tǒng)綜》的問世，標(biāo)志著我國的算法由籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成，程大位在《算法統(tǒng)綜》中常以詩歌的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，其中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節(jié)三升九，上稍四節(jié)儲三升，唯有中間兩節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：3.9升，次第盛；盛米容積依次相差同一數(shù)量.）用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識求得中間兩節(jié)的容積為（

）A．1.9升

B．2.1升

C．2.2升

D．2.3升參考答案：B4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B【考點】EF：程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的a，k的值，當(dāng)a=時滿足條件a＜，退出循環(huán)，輸出k的值為4．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得k=0，a=3，q=a=，k=1不滿足條件a＜，a=，k=2不滿足條件a＜，a=，k=3不滿足條件a＜，a=，k=4滿足條件a＜，退出循環(huán)，輸出k的值為4．故選：B．5.已知向量，則A．

B．2

C．

D．3參考答案：A6.一個人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小時25%的速度減少，為了保障交通安全，某地根據(jù)《道路交通安全法》規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09mg/mL，那么，一個喝了少量酒后的駕駛員，至少經(jīng)過多少小時才能開車？(精確到1小時)

A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：C7.對于相關(guān)系數(shù)r，敘述正確的是（

）A.越大，相關(guān)程度越大，反之相關(guān)程度越小B.越大，相關(guān)程度越大，反之相關(guān)程度越小C.越接近與1，相關(guān)程度越大，越接近與0，相關(guān)程度越小D.以上都不對參考答案：C8.《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著．在這部著作中，許多數(shù)學(xué)問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八節(jié)竹一莖，為因盛米不均平；下頭三節(jié)三生九，上梢三節(jié)貯三升；唯有中間二節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根8節(jié)長的竹子盛米，每節(jié)竹筒盛米的容積是不均勻的．下端3節(jié)可盛米3.9升，上端3節(jié)可盛米3升，要按依次盛米容積相差同一數(shù)量的方式盛米，中間兩節(jié)可盛米多少升．由以上條件，要求計算出這根八節(jié)竹筒盛米的容積總共為（）升．A．9.0 B．9.1 C．9.2 D．9.3參考答案：C【分析】要按依次盛米容積相差同一數(shù)量的方式盛米，設(shè)相差的同一數(shù)量為d升，下端第一節(jié)盛米a1升，由等差數(shù)列通項公式及前n項和公式列出方程組求出a1，d，由此能求出中間兩節(jié)可盛米的容積，可得結(jié)論．．【解答】解：要按依次盛米容積相差同一數(shù)量的方式盛米，設(shè)相差的同一數(shù)量為d升，下端第一節(jié)盛米a1升，由題意得，解得a1=1.306，d=﹣0.06，∴中間兩節(jié)可盛米的容積為：a4+a5=（a1+3d）+（a1+4d）=2a1+7d=2.292這根八節(jié)竹筒盛米的容積總共為：2.292+3.9+3≈9.2（升）．故選：C．9.函數(shù)的大致圖象是()A

BC

D參考答案：A10.已知f(x)是一次函數(shù)，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，則f(x)的解析式為（）A.3x－2 B.3x＋2 C.2x＋3 D.2x－3參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜2}，則不等式cx2﹣bx+a＞0的解集為

．參考答案：（﹣1，﹣）【考點】一元二次不等式的解法．【分析】由于不ax2+bx+c＞0的解集可得：1，2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系把不等式cx2﹣bx+a＞0化為二次不等式，求解即可．【解答】解：關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜2}，由題意得：a＜0，且﹣=1+2=3，=1×2=2，即b=﹣3a，c=2a，故不等式cx2﹣bx+a＞0可化為：2x2+3x+1＜0，化簡得（2x+1）（x+1）＜0，解得：﹣1＜x＜﹣．∴所求不等式的解集為（﹣1，﹣），故答案為：（﹣1，﹣）．【點評】本題考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，是中檔題．12.函數(shù)的值域___________．參考答案：(0,2]∵，∴，∴。因此函數(shù)的值域為。答案：

13.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則＝____，在上的解析式為______參考答案：

【分析】是定義在上的奇函數(shù)，所以，所以；當(dāng)時，，所以，又因為，進(jìn)而可得答案。【詳解】是定義在上的奇函數(shù)，所以，當(dāng)時，，所以；當(dāng)時，，所以，即，所以在上的解析式為【點睛】本題考查由函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值和解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握奇偶性的性質(zhì)，屬于一般題。14.已知，，且，則的最大值是_______．參考答案：【分析】將代數(shù)式與相乘，展開后利用基本不等式可求出的最小值，從而可得出的最小值，由此可得出的最大值.【詳解】，，且，，當(dāng)且僅當(dāng)，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，所以，的最小值為，所以，的最大值為.故答案為：.【點睛】本題考查利用基本不等式求最值，解題的關(guān)鍵就是要對代數(shù)式進(jìn)行合理配湊，考查計算能力，屬于中等題.15.已知集合，則集合M∩N為

▲

．參考答案：

[，4]

16.函數(shù)的定義域是．參考答案：（﹣∞，﹣2]【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，求解指數(shù)不等式得答案．【解答】解：由，得，∴x≤﹣2．∴函數(shù)的定義域是（﹣∞，﹣2]．故答案為：（﹣∞，﹣2]．【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．17.已知函數(shù)，給出下列五個說法：①；②若，

則Z)；③在區(qū)間上單調(diào)遞增；④函數(shù)的周期為；⑤的

圖象關(guān)于點成中心對稱。其中正確說法的序號是__________．參考答案：①③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）已知函數(shù)f（x）=，請利用單調(diào)性定義判斷f（x）在上的單調(diào)性，并求函數(shù)在上的值域．參考答案：考點： 函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用單調(diào)性定義判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，證明f（x）在上是減函數(shù)，然后求解函數(shù)的最值．解答： （本小題滿分14分）在上任取x1＜，x2且x1＜x2，…（2分）則…（6分）∵1≤x1＜x2≤3∴x1﹣x2＜0，x1x2﹣9＜0，…（8分）∴f（x1）﹣f（x2）＞0，∴f（x1）＞f（x2）∴f（x）是在上的減函數(shù)．…（10分）∴f（x）min=f（3）=6，f（x）max=f（1）=10因此，函數(shù)在上的值域為…（14分）點評： 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，單調(diào)性的應(yīng)用，基本知識的考查．19.已知函數(shù)．（1）請在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m恰有3個不同零點，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)圖象的作法；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間；根的存在性及根的個數(shù)判斷．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）x≤0的圖象部分可由圖象變換作出；x＞0的部分為拋物線的一部分．（2）數(shù)形結(jié)合法：轉(zhuǎn)化為直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象有三個交點．【解答】解：（1）f（x）=，函數(shù)f（x）的圖象如圖所示：由圖象得：函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1），單調(diào)增區(qū)間是（﹣∞，0），（1，+∞）．（2）作出直線y=m，函數(shù)g（x）=f（x）﹣m恰有3個不同零點等價于函數(shù)y=m與函數(shù)f（x）的圖象恰有三個不同公共點．由函數(shù)f（x）=的圖象易知：．故m的取值范圍為（，1）．【點評】本題考查了函數(shù)圖象的作法、函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)零點問題，本題的解決過程充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的作用．20.已知圓與直線相切于點，其圓心在直線上，求圓的方程參考答案：設(shè)圓的方程為，其中圓心，半徑為，由題意知圓心在過點且與直線垂直的直線上，設(shè)上，把點代入求得.由，得圓心..所以圓的方程為21.已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+x﹣．（1）當(dāng)x∈[，]時，求函數(shù)f（x）的值域；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心．參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，利用求得正弦函數(shù)的定義域和值域函數(shù)f（x）的值域．（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，正弦函數(shù)的圖