山西省晉中市壽陽縣宗艾中學高一數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.圓被直線截得的弦長為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.設，從到的四種對應方式如圖，其中是從到的映射的是()

A

B

C

D參考答案：C略3.．右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是（

）A．？

B．？

C．？D．？參考答案：A略4.在△ABC中，a2＝b2＋c2－bc，則角A為

()A.

B.

C.

D.或參考答案：A5.已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}且P=M∪N，則P的元素有（）個．A．2 B．4 C．6 D．8參考答案：C【考點】并集及其運算．【分析】利用交集定義先求出集合P，由此能求出結果．【解答】解：∵集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}且P=M∪N，∴P={0，1，2，3，4，5}，∴P的元素有6個．故選：C．6.已知等差數列{an}中，a3，a7是方程x2﹣8x+9=0的兩個根，則a5等于（）A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．3參考答案：B【考點】84：等差數列的通項公式．【分析】利用韋達定理和等差數列的性質能求出a5．【解答】解：∵等差數列{an}中，a3，a7是方程x2﹣8x+9=0的兩個根，∴a3+a7=2a5=8，解得a5=4．故選：B．7.下列幾何體中，正視圖、側視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號是（

）A.（1）（2）

B.（2）（3）

C.(3)(4)

D.(1)(4)參考答案：D略8.圓臺側面的母線長為2a，母線與軸的夾角為30°，一個底面的半徑是另一個底面半徑的2倍．求兩底面的面積之和是（）A．3πa2 B．4πa2 C．5πa2 D．6πa2參考答案：C【考點】L5：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）．【分析】根據相似三角形求出上底面半徑和a的關系，再計算兩底面積之和．【解答】解：設圓臺的母線AA′與圓臺的軸OO′交于點S，則∠ASO=30°，設圓臺的上底面半徑為r，則SA′=2r，OA=2r，SA=4r，∴AA′=SA﹣SA′=4r﹣2r=2r=2a，∴r=a，∴圓臺的上下底面積S=πr2+π（2r）2=5πr2=5πa2．故選C．9.設滿足約束條件組，若目標函數的最大值為24，則的最小值為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D10.已知集合A{x|x2﹣3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數為(

)A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：D【考點】集合的包含關系判斷及應用．【專題】集合．【分析】先求出集合A，B由A?C?B可得滿足條件的集合C有{1，2，}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}，可求【解答】解：由題意可得，A={1，2}，B={1，2，3，4}，∵A?C?B，∴滿足條件的集合C有{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}共4個，故選D．【點評】本題主要考查了集合的包含關系的應用，解題的關鍵是由A?C?B找出符合條件的集合．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數y=tan(x+)的對稱中心為

．參考答案：略12.數列的前項和，則

____________參考答案：略13.集合A={x|x2﹣3x﹣4＜0，x∈Z}用列舉法表示為

．參考答案：{0，1，2，3}【考點】一元二次不等式的解法；集合的表示法．【分析】利用條件直接求解即可．【解答】解：集合A={x|x2﹣3x﹣4＜0，x∈Z}={x|﹣1＜x＜4，x∈Z}={0，1，2，3}．故答案為：{0，1，2，3}．14.若等邊△ABC的邊長為，平面內一點M滿足，則的值為

．參考答案：15.在中，三邊與面積S的關系式為，則角C=

參考答案：略16.點在直線上，則最小值為

.參考答案：917.求值：

參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）如圖所示的平面直角坐標系，每一個小方格的邊長為1。在該坐標系中畫出函數的圖像，并寫出（不需要證明）它的定義域、值域、奇偶性、單調區(qū)間、零點。

參考答案：【解答】定義域：R值域：奇偶性：偶單調區(qū)間：增區(qū)間是和；減區(qū)間是和零點：-4、0、4

略19.（12分）已知某種產品的數量x(百件)與其成本y(千元)之間的函數關系可以近似用y=ax2+bx+c表示，其中a,b,c為待定常數，今有實際統(tǒng)計數據如下表：產品數量x（百件）61020成本合計y（千元）10.4160370

(1)試確定成本函數y＝f(x)；(2)已知每件這種產品的銷售價為200元，求利潤函數p＝p(x)；(3)據利潤函數p＝p(x)確定盈虧轉折時的產品數量．(即產品數量等于多少時，能扭虧為盈或由盈轉虧)參考答案：

20.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是PB,PC的中點。

（1）證明：EF//平面PAD;[來源:]（2）證明：CD平面PAD；

（3）求三棱錐E-ABC的體積V.

參考答案：略21.已知函數f（x）=．（Ⅰ）求函數f（x）的定義域和值域；（Ⅱ）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明．參考答案：【考點】函數奇偶性的判斷；函數的定義域及其求法；函數的值域．【分析】（Ⅰ）由1﹣3x≠0得x≠0，求得函數f（x）的定義域，由3x=＞0，求得f（x）的范圍，可得f（x）的值域．（Ⅱ）因為函數f（x）的定義域關于原點對稱，且滿足f（﹣x）=﹣f（x），可得f（x）為奇函數．解：（Ⅰ）由1﹣3x≠0得x≠0，故函數f（x）的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞）．由f（x）=，可得3x=＞0，求得f（x）＞1，或f（x）＜﹣1，f（x）的值域為（﹣∞，﹣1）∪（