第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《一次函數(shù)分配方案問(wèn)題》測(cè)試卷（附帶答案)學(xué)校:___________班級(jí):___________姓名:___________考號(hào):___________1．昆明劇院舉行專場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，成人票每張?jiān)?，學(xué)生票每張?jiān)?，暑假期間，為了吸引廣大師生來(lái)聽音樂(lè)會(huì)，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一：購(gòu)買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案二：成人票和學(xué)生票都打九折．某校有名老師和若干名不少于人學(xué)生去聽音樂(lè)會(huì)．(1)如果該校有名學(xué)生和老師去聽音樂(lè)會(huì)，按兩種優(yōu)惠方案，各應(yīng)付多少門票費(fèi)？(2)請(qǐng)你結(jié)合參加聽音樂(lè)會(huì)的學(xué)生人數(shù)，計(jì)算說(shuō)明怎樣購(gòu)票花費(fèi)少？2．為了提高身體素質(zhì)，有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費(fèi)方式如下：普通消費(fèi)：35元/次；白金卡消費(fèi)：購(gòu)卡280元/張，憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次；鉆石卡消費(fèi)：購(gòu)卡560元/張，憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi)．以上消費(fèi)卡使用年限均為一年，每位顧客只能購(gòu)買一張卡，且只限本人使用．(1)李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應(yīng)選擇哪種消費(fèi)方式更合算；(2)設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次(x為正整數(shù))，所需總費(fèi)用為y元，請(qǐng)分別寫出選擇普通消費(fèi)和白金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算幫助王阿姨選擇最合算的消費(fèi)方式．3．某校九年級(jí)組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽，派小明去購(gòu)買A、B兩種品牌的鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知一支A品牌鋼筆的價(jià)格比一支B品牌鋼筆的價(jià)格多5元，且買100元A品牌鋼筆與買50元B品牌鋼筆數(shù)目相同．（1）求A、B兩種品牌鋼筆的單價(jià)分別為多少元？（2）根據(jù)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定購(gòu)買A、B兩種品牌的鋼筆共100支，如果設(shè)購(gòu)買A品牌鋼筆的數(shù)量為n支，購(gòu)買這兩種品牌的鋼筆共花費(fèi)y元．①直接寫出y（元）關(guān)于n（支）的函數(shù)關(guān)系式；②如果所購(gòu)買A品牌鋼筆的數(shù)量不少于B品牌鋼筆數(shù)量的，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算如何購(gòu)買，才能使所花費(fèi)的錢最少？此時(shí)花費(fèi)是多少？4．由于連日大雨，某城市局部面臨內(nèi)澇，當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)部門迅速組織防澇抗?jié)彻ぷ?，抽調(diào)一批抽水泵緊急抽水排險(xiǎn)．經(jīng)在抽水現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得A型和B型兩款抽水泵抽水量情況如下：4臺(tái)A型抽水泵和5臺(tái)B型抽水泵同時(shí)工作，可抽水的水；2臺(tái)A型抽水泵和10臺(tái)B型抽水泵同時(shí)工作，可抽水的水．(1)求A、B兩款抽水泵每分鐘分別能抽水多少立方米？(2)該地防洪相關(guān)部門，為了以后抗?jié)承枰?，?jì)劃進(jìn)購(gòu)一批A型和B型兩款抽水泵，要求這批抽水泵全部同時(shí)工作1分鐘，能抽水150立方米的水．設(shè)購(gòu)買A型抽水泵m臺(tái)，B型抽水泵臺(tái)，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示m．(3)A型抽水泵每臺(tái)標(biāo)價(jià)2萬(wàn)元，若一次性購(gòu)買不少于30臺(tái)，可打九折，若少于30臺(tái)則按標(biāo)價(jià)銷售；B型抽水泵每臺(tái)標(biāo)價(jià)3萬(wàn)元，若一次性購(gòu)買不少于30臺(tái)，可打八折，若少于30臺(tái)則也按標(biāo)價(jià)銷售；在（2）的條件下，問(wèn)如何購(gòu)買使得總費(fèi)用最??？請(qǐng)通過(guò)分析計(jì)算給予說(shuō)明．5．新鄭大棗“甜如蜜”，作為河南的名片，新鄭大棗已經(jīng)遠(yuǎn)銷海內(nèi)外．現(xiàn)外地某經(jīng)銷商準(zhǔn)備從新鄭購(gòu)進(jìn)A，B兩種不同包裝的大棗，已知購(gòu)進(jìn)3件A包裝和2件B包裝的大棗需要850元；購(gòu)進(jìn)2件A包裝和3件B包裝的大棗，需要900元．(1)求A，B兩種包裝的大棗的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？(2)若該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A包裝的大棗300件，B包裝的大棗200件，并且準(zhǔn)備把這些大棗全部運(yùn)往甲、乙兩家分店來(lái)進(jìn)行銷售，已知每件A運(yùn)往甲、乙兩家店的運(yùn)費(fèi)分別是15元和20元，每件B運(yùn)往甲、乙兩家店的運(yùn)費(fèi)分別是20元和18元．根據(jù)往年的銷售情況，該經(jīng)銷商決定向甲店運(yùn)260件大棗，向乙店運(yùn)240件大棗．①設(shè)該經(jīng)銷商運(yùn)往甲店的A包裝的大棗x（件），所花的總運(yùn)費(fèi)為w（元），請(qǐng)寫出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②怎樣調(diào)運(yùn)A，B兩種包裝的大棗可使總運(yùn)費(fèi)最低？最低費(fèi)用是多少？6．為有效落實(shí)雙減政策，切實(shí)做到減負(fù)提質(zhì)，某學(xué)校在課外活動(dòng)中增加了球類項(xiàng)目．學(xué)校計(jì)劃用1800元購(gòu)買籃球，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)籃球的售價(jià)可以打六折，打折后購(gòu)買的籃球總數(shù)量比打折前多10個(gè)．(1)求打折前每個(gè)籃球的售價(jià)是多少元？(2)由于學(xué)生的需求不同，該學(xué)校決定增購(gòu)足球．學(xué)校決定購(gòu)買籃球和足球共50個(gè)，每個(gè)足球原售價(jià)為100元，在購(gòu)買時(shí)打八折，且購(gòu)買籃球的數(shù)量不超過(guò)總數(shù)量的一半，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校預(yù)算的1800元是否夠用？如果夠用，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種最節(jié)省的購(gòu)買方案；如果不夠用，請(qǐng)求出至少需要再添加多少元？7．荷城街道某學(xué)校飯?zhí)脼楦纳茖W(xué)生的就餐環(huán)境，擬購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的餐臺(tái)，已知每張甲種餐臺(tái)的進(jìn)價(jià)比每張乙種餐臺(tái)的進(jìn)價(jià)高20％，用5400元購(gòu)進(jìn)的甲種餐臺(tái)的數(shù)量比用6300元購(gòu)進(jìn)乙種餐臺(tái)的數(shù)量少6張．（1）求甲、乙兩種餐臺(tái)每張的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的餐臺(tái)共60張，其中乙種餐臺(tái)的數(shù)量不大于甲種餐臺(tái)數(shù)量的2倍．該校應(yīng)如何進(jìn)貨使得購(gòu)進(jìn)兩種餐臺(tái)所需總費(fèi)用最少？8．甘肅臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級(jí)地震，牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，時(shí)值嚴(yán)冬寒潮，當(dāng)?shù)貧鉁貥O低，急需防寒保暖物資．某市緊急組織救災(zāi)物資援助災(zāi)區(qū)，安排大、小貨車共16輛，分別從A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送180噸物資到積石山災(zāi)區(qū)．已知每輛大貨車可裝15噸物資，每輛小貨車可裝9噸物資，在每輛貨車都裝滿的情況下，這16輛貨車恰好可以裝完這批物資．這兩種貨車的運(yùn)費(fèi)如下表．車型出發(fā)地A倉(cāng)庫(kù)（元/輛）B倉(cāng)庫(kù)（元/輛）大貨車15001800小貨車10001200(1)大、小貨車各有多少輛？(2)若要安排貨車中的10輛從A倉(cāng)庫(kù)出發(fā)，其余的6輛從B倉(cāng)庫(kù)出發(fā)．設(shè)從A倉(cāng)庫(kù)出發(fā)的大貨車有m輛，這16輛貨車的總運(yùn)費(fèi)為W，求W的最小值．9．某企業(yè)計(jì)劃購(gòu)買A、兩種型號(hào)的機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)型機(jī)器人每天少搬運(yùn)10噸，且A型機(jī)器人每天搬運(yùn)540噸貨物與型機(jī)器人每天搬運(yùn)600噸貨物所需臺(tái)數(shù)相同．(1)求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？(2)每臺(tái)A型機(jī)器人售價(jià)1.2萬(wàn)元，每臺(tái)型機(jī)器人售價(jià)2萬(wàn)元，該公司計(jì)劃采購(gòu)A、兩種型號(hào)的機(jī)器人共30臺(tái)，必須滿足每天搬運(yùn)的貨物不低于2830噸，購(gòu)買金額不超過(guò)48萬(wàn)元．請(qǐng)你求出最節(jié)省的采購(gòu)方案，購(gòu)買總金額最低是多少萬(wàn)元？10．某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場(chǎng)地，為首次打進(jìn)世界杯決賽圈的國(guó)家足球隊(duì)加油助威．可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不留空座，也不超載．（1）請(qǐng)你給出不同的租車方案（至少三種）；（2）若8個(gè)座位的車子的租金是300元/天，4個(gè)座位的車子的租金是200元/天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車方案，并說(shuō)明理由．11．某學(xué)校班主計(jì)劃暑假帶領(lǐng)該班同學(xué)去旅游，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人元.經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社說(shuō)：“若班主任買一張全票，則學(xué)生可享受六折優(yōu)惠．”乙旅行社說(shuō)：“包括班主任在內(nèi)都享受七折優(yōu)惠．”設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為、乙旅行社收費(fèi)為．(1)分別寫出兩家旅行社的收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式；(2)請(qǐng)就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．12．我市某醫(yī)藥公司要把藥品運(yùn)往外地,現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇：方式一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸,裝卸收費(fèi)400元,另外每千米再加收4元；方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車運(yùn)輸,裝卸收費(fèi)820元,另外每千米再加收2元．(1)請(qǐng)分別寫出郵車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1(元)、y2(元)與運(yùn)輸路程x(千米)之間的關(guān)系式；(2)若醫(yī)藥公司現(xiàn)有1600元將一批藥品運(yùn)輸?shù)酵粋€(gè)地方，最遠(yuǎn)可運(yùn)輸多少千米?13．為落實(shí)“雙減”政策，豐富課后服務(wù)的內(nèi)容，某學(xué)校計(jì)劃到甲、乙兩個(gè)體育專賣店購(gòu)買一批新的體育用品，兩個(gè)商店的優(yōu)惠活動(dòng)如下：甲：所有商品按原價(jià)8.5折出售；乙：一次購(gòu)買商品總額不超過(guò)300元的按原價(jià)付費(fèi)，超過(guò)300元的部分打7折．設(shè)需要購(gòu)買體育用品的原價(jià)總額為元，去甲商店購(gòu)買實(shí)付元，去乙商店購(gòu)買實(shí)付元，其函數(shù)圖象如圖所示.(1)分別求，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)兩圖象交于點(diǎn)，求點(diǎn)坐標(biāo)；(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇去哪個(gè)體育專賣店購(gòu)買體育用品更合算．14．為了爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，某市公交公司決定購(gòu)買一批共10臺(tái)全新的混合動(dòng)力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)，其中每臺(tái)的價(jià)格，年省油量如下表：AB價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）ab節(jié)省的油量（萬(wàn)升/年）2.42經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一臺(tái)A型車比買一臺(tái)B型車多20萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型車比買3臺(tái)B型車少60萬(wàn)元．(1)請(qǐng)求出a和b；(2)若購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車（兩種車型都要有）每年能節(jié)省的汽油最大為22.4升，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)車方案？(3)求（2）中最省線的購(gòu)買方案所需的購(gòu)車款．參考答案：1．(1)，元(2)略2．(1)選擇普通消費(fèi)更合算；(2)普通消費(fèi)：y＝35x，白金卡消費(fèi)：y＝35x－140；(3)選擇白金卡消費(fèi)最合算．3．（1）一支A、B品牌的鋼筆價(jià)格分別為10元和5元；（2）①y＝5n+500；②購(gòu)買A品牌鋼筆25支，B品牌鋼筆75支，花錢最少．此時(shí)的花費(fèi)為625元．4．(1)，；(2)(3)選購(gòu)B型抽水泵30臺(tái)，A型抽水泵64臺(tái)時(shí)，購(gòu)買總費(fèi)用最少，此時(shí)需要萬(wàn)元．5．(1)150元和200元(2)①；②當(dāng)時(shí)，運(yùn)費(fèi)最低為8300元6．(1)打折前每個(gè)籃球的售價(jià)是120元(2)不夠用，該學(xué)校至少還需要再添加2000元7．（1）甲、乙兩種餐臺(tái)每張的進(jìn)價(jià)分別是360元，300元；（2）甲、乙餐臺(tái)進(jìn)貨數(shù)量分別為20張和40張時(shí)，所需總費(fèi)用最少．8．(1)大貨車有6輛，小貨車有10輛(2)總運(yùn)費(fèi)W的最小值為20200元9．(1)每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物90噸，則每臺(tái)型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物100噸(2)購(gòu)買A型機(jī)器人17臺(tái)，型機(jī)器人13臺(tái)時(shí)，購(gòu)買總金額最低是46.4萬(wàn)元10．（1）略；（2）最佳方案為四輛8人車，一輛4人車．11．(1)，(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)是3人時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)是一樣的；當(dāng)（x為整數(shù)）時(shí)，乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)（x為整數(shù)）時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠．12．解：(1)由題意得：y1＝4x＋400；y2＝2x＋820．(2)令4x＋400＝2x＋820，解得x＝210．∴當(dāng)運(yùn)輸路程小于210千米時(shí)，y1＜y2，，選擇郵車運(yùn)輸較好；當(dāng)運(yùn)輸路程小于210千米時(shí)，y1＝y(tǒng)2，，兩種方式一樣；當(dāng)運(yùn)輸路程大于210千米時(shí)，y1＞y2，選擇火車運(yùn)輸較好．13．(1)y甲=0.85x；y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y乙=(2)（600，510）(3)當(dāng)x＜600時(shí)，選擇甲商店更合算；當(dāng)x=600時(shí)，兩家