8.5.2直線與平面平行第一課時(shí)直線與平面平行的判定新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀核心素養(yǎng)1.借助長(zhǎng)方體，通過直觀感知，歸納出直線與平面平行的判定定理，并加以證明邏輯推理2.會(huì)應(yīng)用直線與平面平行的判定定理證明直線與平面平行直觀想象如圖所示，如果將乒乓球臺(tái)的臺(tái)面抽象成平面α，將乒乓球網(wǎng)的上邊緣抽象成直線l，則直線l與平面α具有怎樣的位置關(guān)系？如果將乒乓球網(wǎng)的下邊緣抽象成直線m，并把m看成平面α內(nèi)的直線，則直線l與直線m具有怎樣的位置關(guān)系？問題你能給出判定的依據(jù)嗎？

知識(shí)點(diǎn)直線與平面平行的判定定理文字語言如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行符號(hào)語言a?α，b?α，且a∥b?a∥α圖形語言提醒線面平行判定定理的實(shí)質(zhì)是線線平行?線面平行.1.能保證直線a與平面α平行的條件是（）A.b?α，a∥bB.b?α，c∥α，a∥b，a∥cC.b?α，A，B∈a，C，D∈b，且AC∥BDD.a?α，b?α，a∥b解析：D由線面平行的判定定理可知，D正確.2.棱柱的一條側(cè)棱所在的直線與不含這條側(cè)棱的側(cè)面所在的平面的位置關(guān)系是（）A.平行B.相交C.平行或相交 D.不相交解析：A因?yàn)槔庵膫?cè)棱是互相平行的，所以由直線與平面平行的判定定理可知，側(cè)棱所在的直線與不含這條側(cè)棱的側(cè)面所在的平面平行.故選A.3.考查①②兩個(gè)命題，①m?αlm?l∥α；②lmmα?l∥α.它們都缺少同一個(gè)條件，補(bǔ)上這個(gè)條件就可以使其構(gòu)成真命題（其中l(wèi)，解析：①由線面平行的判定定理知l?α；②由線面平行的判定定理知l?α.答案：l?α題型一線面平行判定定理的理解【例1】如果兩直線a∥b，且a∥α，則b與α的位置關(guān)系是（）A.相交B.b∥αC.b?α D.b∥α或b?α解析由a∥b，且a∥α，知b∥α或b?α.答案D通性通法線面平行的判定定理必須具備三個(gè)條件（1）直線a在平面α外，即a?α；（2）直線b在平面α內(nèi)，即b?α；（3）兩直線a，b平行，即a∥b，這三個(gè)條件缺一不可.如圖，一塊矩形木板ABCD的一邊AB在平面α內(nèi)，把這塊矩形木板繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，AB的對(duì)邊CD與平面α的位置關(guān)系是（）A.平行 B.相交C.在平面α內(nèi) D.平行或在平面α內(nèi)解析：D在旋轉(zhuǎn)過程中，CD∥AB，易得CD∥α或CD?α.故選D.題型二直線與平面平行的判定【例2】如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，M為PD的中點(diǎn).證明：CM∥平面PAB.證明取PA的中點(diǎn)N，連接BN，MN，∵M(jìn)，N分別為PD，PA的中點(diǎn)，則MN∥AD且MN＝12AD又BC∥AD且BC＝12AD∴BC∥MN且BC＝MN，故四邊形BCMN為平行四邊形，即CM∥BN，∵CM?平面PAB，BN?平面PAB，∴CM∥平面PAB.通性通法應(yīng)用判定定理證明線面平行的步驟第一步“找”是證題的關(guān)鍵，其常用方法有：①空間直線平行關(guān)系的傳遞性法；②三角形中位線法；③平行四邊形法；④線段成比例法.提醒線面平行判定定理應(yīng)用的誤區(qū)：①條件羅列不全，最易忘記的條件是“直線在平面外”；②不能利用題目條件順利地找到兩平行直線.如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D為AC的中點(diǎn)，求證：AB1∥平面BC1D.證明：如圖，連接B1C交BC1于點(diǎn)O，連接OD，∵四邊形BCC1B1是平行四邊形.∴點(diǎn)O為B1C的中點(diǎn).∵D為AC的中點(diǎn)，∴OD為△AB1C的中位線，∴OD∥AB1.∵OD?平面BC1D，AB1?平面BC1D，∴AB1∥平面BC1D.1.如圖，在正方體ABCD-A'B'C'D'中，E，F(xiàn)分別為底面ABCD和底面A'B'C'D'的中心，則正方體的六個(gè)面中與EF平行的平面有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)解析：D由直線與平面平行的判定定理知，EF與平面AB'、平面BC'、平面CD'、平面AD'均平行.故與EF平行的平面有4個(gè).故選D.2.若M，N分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，則MN與過直線BC的平面β的位置關(guān)系是（）A.MN∥βB.MN與β相交或MN?βC.MN∥β或MN?βD.MN∥β或MN與β相交或MN?β解析：C若平面β是△ABC所在的平面，則MN?β.若MN?β，則MN∥β.故選C.3.在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且滿足DEEA＝DFFC，則直線EF與平面ABC的位置關(guān)系是（A.EF∥平面ABC B.EF?平面ABCC.EF與平面ABC相交 D.以上都有可能解析：A∵DEEA＝DFFC，∴EF∥AC，又∵AC?平面ABC，EF?平面ABC.∴EF∥平面ABC，4.梯形ABCD中，AB∥CD，AB?平面α，CD?平面α，則直線CD與平面α的位置關(guān)系是.

解析：因?yàn)锳B∥CD，AB?平面α，CD?平面α，由線面平行的判定定理可得CD∥α.答案：平行5.已知m，n是平面α外的兩條