5.3.2命題、定理、證實(shí)

第1頁(yè)【基礎(chǔ)梳理】1.命題：類(lèi)別內(nèi)容定義_____一件事情語(yǔ)句.組成一個(gè)命題由_____(已知事項(xiàng))和_____(由已知事項(xiàng)推出事項(xiàng))兩部分組成.判斷題設(shè)結(jié)論第2頁(yè)類(lèi)別內(nèi)容表示形式通常寫(xiě)成“假如……那么……”形式，“假如”后接部分是_____，“那么”后接部分是_____.分類(lèi)①真命題：假如題設(shè)成立，那么結(jié)論也__________命題.②假命題：假如題設(shè)成立時(shí)，不能確保______________命題.題設(shè)結(jié)論一定成立結(jié)論一定成立第3頁(yè)2.定理、證實(shí)：(1)定理定義：命題正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)，這樣得到_______叫做定理.定理能夠作為繼續(xù)推理依據(jù).(2)證實(shí)定義：在很多情況下，一個(gè)命題正確性需要經(jīng)過(guò)_____，才能作出判斷，這個(gè)推理過(guò)程叫做證實(shí).真命題推理第4頁(yè)(3)證實(shí)普通步驟：①依據(jù)題意，_________；②依據(jù)題設(shè)、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫(xiě)出___________；③經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出結(jié)論路徑，寫(xiě)出__________，并注明依據(jù).畫(huà)出圖形已知、求證證實(shí)過(guò)程第5頁(yè)(4)推理依據(jù)：證實(shí)過(guò)程中每一步推理都要有根據(jù)，這些依據(jù)能夠是已知條件，也能夠是已經(jīng)學(xué)過(guò)_____、_________、_____等.定義基本事實(shí)定理第6頁(yè)【自我診療】1.判斷對(duì)錯(cuò)：(1)判定一個(gè)命題是真命題必須經(jīng)過(guò)推理證實(shí).()(2)對(duì)頂角相等不是命題，因?yàn)樗鼪](méi)有題設(shè)和結(jié)論.()√×第7頁(yè)2.以下語(yǔ)句是命題是 ()A.畫(huà)直線(xiàn)ABB.直線(xiàn)a∥bC.假如直線(xiàn)a∥b，b∥c，那么a∥cD.點(diǎn)M與點(diǎn)N在線(xiàn)段AB上C第8頁(yè)3.命題“任意兩個(gè)直角都相等”題設(shè)是______________，結(jié)論是_________________，它是_______(填“真”或“假”)命題.兩個(gè)角是直角這兩個(gè)角相等真第9頁(yè)知識(shí)點(diǎn)一命題判定與改寫(xiě)【示范題1】判斷以下語(yǔ)句是否是命題，假如是，改寫(xiě)成“假如……那么……”形式，并分別指出它們題設(shè)和結(jié)論，同時(shí)判斷其真假第10頁(yè)(1)作直線(xiàn)AB垂線(xiàn).(2)相等角是對(duì)頂角.(3)你喜歡金榜學(xué)案嗎？(4)OC平分∠AOB.(5)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.(6)同角補(bǔ)角相等.第11頁(yè)【思緒點(diǎn)撥】判斷語(yǔ)句是否為命題要緊緊圍繞兩條：(1)命題必須是一個(gè)完整陳說(shuō)句.(2)必須對(duì)某件事情做出必定或否定判斷.這二者缺一不可.第12頁(yè)【自主解答】(1)是作圖語(yǔ)言，不符合命題定義，不是命題.(2)是命題.改寫(xiě)：假如兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.題設(shè)：兩個(gè)角相等；結(jié)論：這兩個(gè)角是對(duì)頂角.此命題是假命題.第13頁(yè)(3)表示疑問(wèn)句子，沒(méi)有對(duì)事情做出判斷，所以此語(yǔ)句不是命題.(4)陳說(shuō)了一個(gè)事情，沒(méi)有做出判斷，不是命題.第14頁(yè)(5)是命題改寫(xiě)：假如兩平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等.題設(shè)：兩平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截；結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等.此命題是真命題.第15頁(yè)(6)是命題改寫(xiě)：假如兩個(gè)角是同一個(gè)角補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等.題設(shè)：兩個(gè)角是同一個(gè)角補(bǔ)角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等.此命題是真命題第16頁(yè)【微點(diǎn)撥】確定命題題設(shè)和結(jié)論時(shí)注意事項(xiàng)(1)在找命題題設(shè)和結(jié)論時(shí)，要分清命題“已知事項(xiàng)”和“推出事項(xiàng)”.(2)準(zhǔn)確地找出“題設(shè)”和“結(jié)論”，不能增加或降低“題設(shè)”和“結(jié)論”內(nèi)容.第17頁(yè)(3)為了準(zhǔn)確表示命題題設(shè)和結(jié)論，有時(shí)對(duì)命題詞序進(jìn)行調(diào)整或增減，使之語(yǔ)句通順，語(yǔ)意明確，不過(guò)不能改變?cè)?第18頁(yè)知識(shí)點(diǎn)二定理與證實(shí)【示范題2】如圖，已知BC，DE相交于點(diǎn)O，給出以下三個(gè)判斷：①AB∥DE.②BC∥EF.③∠B=∠E，第19頁(yè)請(qǐng)你以其中兩個(gè)判斷作為條件，另外一個(gè)判斷作為結(jié)論，寫(xiě)出全部命題，指出這些命題是真命題還是假命題，并選擇其中一個(gè)真命題加以證實(shí).第20頁(yè)【思緒點(diǎn)撥】三個(gè)判斷任意兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論可寫(xiě)三個(gè)命題，然后依據(jù)平行線(xiàn)判定與性質(zhì)判斷這些命題真假.第21頁(yè)【自主解答】(1)若AB∥DE，BC∥EF，則∠B=∠E，此命題為真命題.(2)若AB∥DE，∠B=∠E，則BC∥EF，此命題為真命題.(3)若∠B=∠E，BC∥EF，則AB∥DE，此命題為真命題.以第一個(gè)命題為例證實(shí)以下：∵AB∥DE，∴∠B=∠DOC.∵BC∥EF，∴∠DOC=∠E，∴∠B=∠E.第22頁(yè)【微點(diǎn)撥】證實(shí)方法要說(shuō)明一個(gè)命題是真命題需要經(jīng)過(guò)推理證實(shí)；對(duì)于證實(shí)每一步，必須有推理依據(jù)，不能“想當(dāng)然”，這些依據(jù)能夠是已知條件，也能夠是定義、定理和基本事實(shí)等.說(shuō)理過(guò)程應(yīng)符合邏輯次序，同時(shí)使用規(guī)范性語(yǔ)言和證實(shí)格式，能說(shuō)出