山西省運(yùn)城市東鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（-2，1）

D．（-1，1）參考答案：D2.（5分）設(shè)l，m是兩條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題正確的是（） A． 若l⊥m，m?α，則l⊥α B． 若l∥α，m?α，則l∥m C． 若α∥β，l?α，則l∥β D． 若α⊥β，l?α，則l⊥β參考答案：C考點(diǎn)： 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專(zhuān)題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 利用線面垂直、線面平行、面面平行、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇．解答： 解：對(duì)于A，若l⊥m，m?α，則l可能在α；故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若l∥α，m?α，則l與m的位置關(guān)系是平行或者異面；故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若α∥β，l?α，根據(jù)面面平行的性質(zhì)可得l∥β；故C正確；對(duì)于D，若α⊥β，l?α，則l與β可能平行或者相交；故D錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了線面垂直、線面平行、面面平行、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理，熟練掌握相關(guān)的定理是解答的關(guān)鍵．3.△ABC中,根據(jù)下列條件,確定△ABC有兩解的是A.a=18,b=20,A=120°

B.a=60,c=48,B=60°

C.a=3,b=6,A=30°

D.a=14,b=16,A=45°參考答案：D略4.在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），則A中的元素（﹣1，2）在集合B中的像（）A．（﹣1，﹣3） B．（1，3） C．（3，1） D．（﹣3，1）參考答案：D【考點(diǎn)】映射．【分析】根據(jù)已知中映射f：A→B的對(duì)應(yīng)法則，f：（x，y）→（x﹣y，x+y），將A中元素（﹣1，2）代入對(duì)應(yīng)法則，即可得到答案．【解答】解：由映射的對(duì)應(yīng)法則f：（x，y）→（x﹣y，x+y），故A中元素（﹣1，2）在B中對(duì)應(yīng)的元素為（﹣1﹣2，﹣1+2）即（﹣3，1）故選D5.在△ABC中，若2cosB?sinA=sinC，則△ABC的形狀一定是（）A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形參考答案：C∵2sinAcosB＝sin（A＋B）＋sin（A－B），且2sinAcosB＝sinC，∴sin（A－B）＝0．∴A＝B．6.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是

（

）A. B.C. D.參考答案：A對(duì)于A,,是偶函數(shù)，且在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，符合題意；對(duì)于B,對(duì)于既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)，不合題意；對(duì)于C,是奇函數(shù)，不合題意；對(duì)于D,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減，不合題意，只有合題意，故選A.7.若f（x）=2sin2x的最小正周期為T(mén)，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由三角函數(shù)的周期的公式得：T=，由函數(shù)圖象的平移得：g（x）=2sin2（x+）=-2sin2x，得解．【詳解】由f（x）=2sin2x可得：此函數(shù)的最小正周期為T(mén)=，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x）=2sin2（x+）=-2sin2x，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的周期、函數(shù)圖象的平移，屬簡(jiǎn)單題．8.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】先用消去式子中的，再用二倍角公式可進(jìn)一步對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)即得?！驹斀狻坑深}得原式，，，，故選B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查二倍角公式的運(yùn)用，在開(kāi)二次根號(hào)時(shí)需要注意開(kāi)出的數(shù)必須為正數(shù)。9.下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)不是同一函數(shù)的是（

）（1）與

(2)與

(3)

與(4)

與A、(1)(2)(3)

B、(2)(3)(4)

C、(1)（2）(3)(4)

D、(1)(2)(4)參考答案：A10.在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定參考答案：C【考點(diǎn)】HS：余弦定理的應(yīng)用；GZ：三角形的形狀判斷．【分析】由sin2A+sin2B＜sin2C，結(jié)合正弦定理可得，a2+b2＜c2，由余弦定理可得CosC=可判斷C的取值范圍【解答】解：∵sin2A+sin2B＜sin2C，由正弦定理可得，a2+b2＜c2由余弦定理可得cosC=∴∴△ABC是鈍角三角形故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y＝的定義域是

。參考答案：12.在等比數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程x2+11x＋9=0的兩根，則a6的值是

.參考答案：-3略13.若一個(gè)球的體積是36π，則它的表面積是______參考答案：36π設(shè)鐵球的半徑為,則，解得；則該鐵球的表面積為.考點(diǎn)：球的表面積與體積公式.14.（4分）已知弧長(zhǎng)為πcm的弧所對(duì)的圓心角為，則這條弧所在的扇形面積為

cm2．參考答案：2π考點(diǎn)： 扇形面積公式．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出對(duì)應(yīng)的半徑，然后根據(jù)扇形的面積公式求面積即可．解答： ∵弧長(zhǎng)為πcm的弧所對(duì)的圓心角為，∴半徑r=，∴這條弧所在的扇形面積為S=cm2．故答案為：2π點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查扇形的面積公式和弧長(zhǎng)公式，要求熟練掌握相應(yīng)的公式，比較基礎(chǔ)．15.若為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則ks5u參考答案：-1略16.已知||=1,||=2,若∠BAC=60°,則||=_____參考答案：17.若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則___________．參考答案：－2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.求經(jīng)過(guò)直線l1:3x+4y-5=0l2:2x-3y+8=0的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線方程：(Ⅰ)經(jīng)過(guò)原點(diǎn);

(Ⅱ)與直線2x+y+5=0平行;

(Ⅲ)與直線2x+y+5=0垂直.參考答案：解：(Ⅰ)

（Ⅱ）

（Ⅲ）19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值。參考答案：解析：

20.已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值；（3）若，求使的取值范圍．參考答案：

（1）函數(shù)的最小正周期為．

令（）得，

（）．

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）．(2)因?yàn)?，所以?/p>

所以．

所以．

所以．所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，最大值是．…7分(3)因?yàn)?，所以．由得，?/p>

所以．

所以或．所以或．當(dāng)時(shí)，使的取值范圍是．略21.（本小題滿分12分）已知正方體中，面中心為．（1）求證：面；（2）求異面直線與所成角．參考答案：∴為直角三角形，∴．……6分22.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，，公比，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，，求使的n的取值范圍.參考答案：(1)；(2)【分析】（1）利用等差中項(xiàng)的性質(zhì)列方程，并轉(zhuǎn)化