廣水市2024年九年級(jí)三月統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（訓(xùn)練時(shí)間：120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卷上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卷上的指定位置．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答在試題卷上無(wú)效．3．非選擇題的作答：用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卷上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．答在試題卷上無(wú)效．4．考生必須保持答題卷的整潔．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卷一并上交．一、單選題（共10小題，每題3分，共30分）1.如果與互為相反數(shù)，那么的值是（）A. B. C. D.20242.2023年3月23日，全球6G技術(shù)大會(huì)在江蘇南京開(kāi)幕．本屆大會(huì)以“6G融通世界，攜手共創(chuàng)未來(lái)”為主題．6G帶來(lái)市場(chǎng)空間廣闊，三大運(yùn)營(yíng)商以及多家公司均已提前布局6G賽道．以下是中國(guó)移動(dòng)、中國(guó)聯(lián)通、中國(guó)電信以及華為公司的logo，下面的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖，是一個(gè)平放在桌面上的瓷碗，它的主視圖是（）A. B.C. D.4.下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.5.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.一組數(shù)據(jù)16，m，20，20，24按從小到大的順序排列，下列選項(xiàng)與m無(wú)關(guān)的是（）A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.方差 D.眾數(shù)7.如圖所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為，像距為，蠟燭火焰倒立的像的高度是，則蠟燭火焰的高度是（）A B. C. D.8.如圖，已知，那么的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，點(diǎn)為弦中點(diǎn)，連接，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，若，則的大小為()A. B. C. D.10.點(diǎn)和點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且，，則的值為（）A.6 B.4 C.3 D.2二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.要使有意義，則的范圍為_(kāi)_____．12.第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在中國(guó)杭州成功舉行．亞運(yùn)會(huì)期間，比賽門票累計(jì)出售約305萬(wàn)張，票務(wù)收入約6.1億元．將305萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．13.隨州市2024年中考體育開(kāi)設(shè)考試項(xiàng)目有：長(zhǎng)跑、籃（足）球繞桿、立定跳遠(yuǎn)、一分鐘跳繩、仰臥起坐（女）和引體向上（男），其中前兩項(xiàng)必選，后三項(xiàng)自愿進(jìn)行三選二，王林（男）隨機(jī)選擇兩個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行加強(qiáng)訓(xùn)練，則恰好選中立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩的概率是______．14.《念奴嬌·赤壁懷古》，在蘇軾筆下，周瑜年少有為，文采風(fēng)流，雄姿英發(fā)，談笑間，檣櫓灰飛煙滅，然天妒英才，英年早逝，欣賞下面改編的詩(shī)歌，“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符．”則這位風(fēng)流人物去世的年齡為_(kāi)____歲．15.長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形、如圖擺放，正方形的邊、在坐標(biāo)軸上，交線段于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交線段于點(diǎn)，連，已知長(zhǎng)為，，，在直線上找點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________．三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.計(jì)算：．17.已是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，求的值．18.如圖，，，，垂足分別為，．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．19.某校加強(qiáng)了1分鐘定時(shí)跳繩的訓(xùn)練后，抽樣調(diào)查部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖（如圖）．根據(jù)圖中提供的信息解決下列問(wèn)題：（1）抽樣的人數(shù)是______人，扇形中______；（2）抽樣中組人數(shù)是______人，本次抽取的部分學(xué)生“1分鐘跳繩”成績(jī)組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組（填、、、、），并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果“1分鐘跳繩”成績(jī)大于等于160次為滿分，那么該校2100名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)闈M分的大約有多少人？20.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式：（2）點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，分別交反比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖象于，兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)上方時(shí)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．21.如圖，為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，且．（1）求證：是的切線；（2）過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，，求的長(zhǎng)．22.某公司開(kāi)發(fā)出一種新技術(shù)產(chǎn)品，上市推廣應(yīng)用，從銷售的第1個(gè)月開(kāi)始，當(dāng)月銷售量（件）與第個(gè)月之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，月產(chǎn)品銷售成本（元）與當(dāng)月銷售量（件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，每件產(chǎn)品的售價(jià)為100元．（1）求出與和與之間函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）推廣銷售的第三個(gè)月利潤(rùn)為多少？（3）第幾個(gè)月獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23.（1）如圖1，在矩形中，，，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)，沿直線將矩形折疊，使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)處．求的長(zhǎng)；（2）如圖2，展開(kāi)后，將沿線段向右平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)B重合，得到，與交于點(diǎn)F，求線段的長(zhǎng)；（3）在圖1中，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至A，，E三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直