-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN正多邊形與圓導學案PAGE主備人用案人授課時間月日第課時課題課型新授課教學目標1、了解正多邊形的概念、正多邊形和圓的關(guān)系2、會通過等分圓心角的方法等分圓周，畫出所需的正多邊形3、能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形重點正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系難點利用直尺與圓規(guī)作特殊的正多邊形教法及教具講練結(jié)合三角板教學過程教學內(nèi)容個案調(diào)整教師主導活動學生主體活動一、情境創(chuàng)設觀察下列圖形，你能說出這些圖形的特征嗎？ 二、探索活動活動一觀察生活中的一些圖形，歸納它們的共同特征，引入正多邊形的概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。（注：各邊相等與各角相等必須同時成立，否則不一定是正多邊形，例如菱形、矩形等）活動二用量角器作正多邊形，探索正多邊形與圓的內(nèi)在聯(lián)系1、用量角器將一個圓n（n≥3）等分，依次連接各等分點所得的n邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形；圓的內(nèi)接正n邊形將圓n等分；2、正多邊形的外接圓的圓心叫正多邊形的中心?；顒尤剿髡噙呅蔚膶ΨQ性正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中，哪些是軸對稱圖形哪些是中心對稱圖形哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形如果是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；如果是中心對稱圖形，找出它的對稱中心。結(jié)論：正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形有n條對稱軸，觀察圖形分析它們的共同特點：各邊相等、各角也相等按要求作圖教學過程教學內(nèi)容個案調(diào)整教師主導活動學生主體活動每條對稱軸都通過正n邊形的中心；一個正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形?；顒铀睦弥背吲c圓規(guī)作特殊的正多邊形1、作正四邊形：在圓中作兩條互相垂直的直徑，依次連結(jié)四個端點所得圖形（作正八邊形）2、作正六邊形：在圓中任作一條直徑，再以兩端點為圓心，相同的半徑為半徑作弧與圓相交，依次連結(jié)圓上的六個點所得圖形（作正三角形與正十二邊形）三、課堂練習P144練習1、2四、課堂小結(jié)引導學生總結(jié)：1、正多邊形的概念、正多邊形與圓的關(guān)系以及正多邊形的對稱性；2、利用直尺與圓規(guī)作一些特殊的正多邊形。五、作業(yè)結(jié)合圖形分析這些圖形的對稱性按要求作圖并分析作圖的根據(jù)板書設計（用案人完成）當堂作業(yè)課外作業(yè)教學札記主備人用案人授課時間月日第課時課題5.8弧長及扇形的面積課型新授課教學目標1、經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程2、了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應用公式解決問題重點弧長與扇形的計算公式的推導與應用難點弧長與扇形的計算公式的應用教法及教具講練結(jié)合三角板教學過程教學內(nèi)容個案調(diào)整教師主導活動學生主體活動一、情境創(chuàng)設1、小學里我們已經(jīng)學習過圓的周長計算公式、圓面積計算工式。說出圓周長計算公式與圓面積計算公式。2、我們知道，弧長是它所對應的圓周長的一部分，扇形面積是它所對應的圓面積的一部分，那么弧長、扇形面積怎樣計算呢？二、探索活動活動一探索弧長計算公式因為360°的圓心角所對弧長就是圓周長C=2πR，所以1°的圓心角所對的弧長是，即。這樣，在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為：l=注：引導學生用“方程的觀點”去認識弧長計算公式，它揭示了l、n、R這3個量之間的一種相等關(guān)系。如果這三個量中，任意知道兩個量，就可以根據(jù)公式求出第三個量。活動二探索扇形面積計算公式1、類比弧長的計算公式可知：圓心角為n°的扇形面積與整個圓面積的比和n°與360°的比一致，因此，扇形的面積應等于圓的面以扇形的圓心角占360的幾分之幾，即圓心角是360°的扇形面積就是教學過程教學內(nèi)容個案調(diào)整教師主導活動學生主體活動為R的圓中，圓心角為的扇形面積的計算公式為：S=πR2注：類似于弧長的計算公式，扇形面積的計算公式也是表示三個量之間的相等關(guān)系，在S、n、R中任意知道兩個量都可以根據(jù)公式求出第三個量的值。2、扇形面積的另一個計算公式比較扇形面積計算公式與弧長計算公式，可以發(fā)現(xiàn)：可以將扇形面積的計算公式：S=πR2化為S=·R，從面可得扇形面積的另一計算公式：S=lR三、例題教學例1已知：在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點。設弦AB的長為d，圓環(huán)面積S與d之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？⌒例2正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，為半徑的圓兩兩相切于點O1、O2、O3。求O1O2、O2O3、O3O1圍成的圖形面積S（圖中陰影部分）?！蟹治觯宏幱安糠譃榉且?guī)則圖形，常見方法是利用“割補法”將之轉(zhuǎn)化為△ABC的面積與三個扇形的面積的差。四、課堂小結(jié)弧長與扇形的面積計算公式