2023-2024學(xué)年陜西省太白縣中考數(shù)學(xué)模擬試題(一模)1.本試卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)。全卷共6頁(yè)，?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)(A或B)。第一部分(選擇題共24分)一、選擇題(共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1.甲市某天最高氣溫為零上4攝氏度記為+4℃,最低氣溫為零下3攝氏度記為()2.如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，則這個(gè)幾何體是()3.2023年全年旅客運(yùn)輸總量9300000000人次，比上年增長(zhǎng)66.5%.數(shù)據(jù)9300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()4.如圖，AB//CD,BC//DE,若∠B=72°,則∠D的度數(shù)是()A.72°B.102°C.108°A.y?>yB.y?<y?6.如圖，正方形ABCD的邊AD上有一點(diǎn)E,連接CE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,連接AF.若∠AFC=140°,則∠DEC的度數(shù)為()A.80°B.75°BC相切于點(diǎn)E,與上邊沿AD交于點(diǎn)F、G,若AB=3,FG=8,則該圓形銅錢模型的半列結(jié)論正確的是()A.b=0B.b=1第二部分(非選擇題共96分)二、填空題(共5小題，每小題3分，計(jì)15分)B(m,2m)、D均在反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為13.如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥CD于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作BC的平行線EF,連接AE、DF,EF=AB,四邊形AEFD的面積為48,若AG=6,則CG的長(zhǎng)為三、解答題(共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程)14.(本題滿分5分)15.(本題滿分5分)16.(本題滿分5分)17.(本題滿分5分)如圖，在△ABC中，∠BAC=a.請(qǐng)利用尺規(guī)在BC上求作一點(diǎn)D,使得∠B+∠CAD=α.(保留作圖痕跡，不寫作法)18.(本題滿分5分)如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，點(diǎn)E、F分別在AD的兩側(cè)，連接AF、CF、BE、DE,BE//CF,AB=CD,∠E=∠B(-5,-1),C(0,1).20.(本題滿分5分)剪紙傳承的視覺(jué)形象和造型格式，蘊(yùn)涵了豐富的文化歷史信息，表達(dá)了是圓形剪紙)(1)小華從四個(gè)袋子中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到C.龍騰盛世的概率是(2)小華從四個(gè)袋子中隨機(jī)抽取一個(gè)，不放回，再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)袋子中隨機(jī)抽取一個(gè)，請(qǐng)用21.(本題滿分6分)為完成社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，曉玲打算去測(cè)量大雁塔南廣場(chǎng)上佇立著的玄奘雕塑、曉玲自制了一個(gè)矩形紙板CDEF,按如圖所示在地面固定紙板，使得雕塑頂端A在DC的延長(zhǎng)線上，并在頂點(diǎn)C處懸掛一個(gè)鉛錘M,恰好交DE于點(diǎn)M,測(cè)得點(diǎn)C到雕塑AB的距離CH為6m,CD=0.5m,DM=0.6m,點(diǎn)C到地面BE的距離為1m,AB//CM,AB⊥BE,CH⊥AB于點(diǎn)H,所有點(diǎn)都在一個(gè)平面內(nèi)，請(qǐng)求出玄奘雕塑的高AB,22.(本題滿分7分)推進(jìn)新時(shí)代勞動(dòng)教育，倡導(dǎo)勞模工匠精神.林怡參加了學(xué)校開展的烹飪每位同學(xué)制作出菜品請(qǐng)家人和朋友品嘗，林怡制作的菜品需要A,B兩種食材，每千克A種食材比每千克B種食材貴8元，購(gòu)買3千克A種食材和2千克B種食材共花費(fèi)74元.(1)求A、B兩種食材的單價(jià)；(2)林怡計(jì)劃購(gòu)買這兩種食材共6千克.設(shè)A種食材購(gòu)買a(千克),購(gòu)買兩種食材的總費(fèi)用為y(元),請(qǐng)求出y與a之間的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)購(gòu)買A種食材不少于4千克時(shí)，A種食材購(gòu)買多少千克，總費(fèi)用最少?求出最少總費(fèi)用.23,(本題滿分7分)2024年中央一號(hào)文件公布，提出推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興“路線圖”.推進(jìn)中國(guó)式現(xiàn)代化，必須堅(jiān)持不懈夯實(shí)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)，推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興.甲村經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入了快車道，為了解甲村去年下半年經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，從該村400戶家庭中隨機(jī)抽取了部分家庭調(diào)查其去年下半年的收入情況，整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.組別分組x(萬(wàn)元)頻數(shù)(戶)每組平均收入(萬(wàn)元)A47B5請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，所抽取家庭去年下半年家庭收入的中位數(shù)落在組；(2)求所抽取家庭去年下半年家庭收入的平均數(shù)；(3)試估計(jì)去年下半年甲村家庭收入不低于8.5萬(wàn)元的戶數(shù).24.(本題滿分8分)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,作△ABC的外接圓，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,連接DE交圓于點(diǎn)F、G,點(diǎn)G恰好是DE的中點(diǎn)，連接BG、AG.(1)求證：∠GAC=∠E;(2)若圓的半徑為4,BC=7,求的值.25.(本題滿分8分)某小組準(zhǔn)備合作制作出一個(gè)水流裝置.下面是制作裝置的活動(dòng)過(guò)程：活動(dòng)目的設(shè)計(jì)方案如圖，CD是進(jìn)水通道，AB是出水通道，OE是圓柱形容器的底面直徑.從CD將圓柱形容器注滿水，內(nèi)部安裝調(diào)節(jié)器，水流從B處流出且呈拋物線型.以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，EO所在直線為x軸，OA所在直線為y軸建最終落到x軸上的點(diǎn)M處.示意圖y)AB已知AB//x軸，AB=5cm,OM=15cm,點(diǎn)B為水流拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)A、B、O、E、M在同一平面內(nèi)，水流所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+15(a≠0).任務(wù)一求水流拋物線的函數(shù)表達(dá)式；現(xiàn)有一個(gè)底面半徑為4cm,高為10cm的圓柱形水杯好放在M處，水流是否能流到圓柱形水杯內(nèi)?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算杯的厚度忽略不計(jì))請(qǐng)根據(jù)活動(dòng)過(guò)程完成任務(wù)一和任務(wù)二.26.(本題滿分10分)【問(wèn)題探究】(1)如圖①,在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=4,AC=2,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DEC的位置，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在BC上，則BD的長(zhǎng)為(2)如圖②,在矩形ABCD中，AB=2,AD=6,點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)稱中心，點(diǎn)E在AD【問(wèn)題解決】(3)有一塊三角形草地ABC,其示意圖如圖③所示，AB=BC=24cm,∠ABC=90°,DE是一條小道(寬度不計(jì)),點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，B、E兩點(diǎn)之間的距劃，現(xiàn)要沿線段PN修建一段文化長(zhǎng)廊(寬度不計(jì)),為容納更多的市民在文化長(zhǎng)廊內(nèi)活動(dòng)，BN的長(zhǎng)).圖①數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)二、填空題(共5小題，每小題3分，計(jì)15分)由題意可得，四邊形AEFD是平行四邊形，四邊形AEFD的面積為48,∴△ADG的面積為24,∵AG⊥CD,AG=6,∴DG=8,由勾股定理可得AD=10,三、解答題(共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程)x的系數(shù)化為1得，x≤2…………4分檢驗(yàn)：把x=-4代入(x+2)(x-1)=12≠0.17.解：如圖點(diǎn)D即為所求.注：①答案中線條為實(shí)線或虛線均不扣分；②沒(méi)有寫出結(jié)論不扣分；③作法不唯一，合理即可。19.解：(1)(2,4)……………2分(2)△A?B?C?如圖所示…………3分20.解：(1)分(2)畫樹狀圖如下：……由圖可得，共有12種等可能的結(jié)果，小華抽到的均是圓形剪紙的結(jié)果有2種，注：①在(2)中如果求出的概率正確，但沒(méi)有列表格或畫樹狀圖扣2分；求出概率正確，若列表或畫樹狀圖后沒(méi)有就結(jié)果作出說(shuō)明不扣分；②在(2)中若運(yùn)用枚舉法直接列舉出12種等可能結(jié)果，只要結(jié)果正確，不扣分.21.解：∵AB//CM,CH⊥AB,AB⊥BE,點(diǎn)C到地面的距離為1m,在矩形CDEF中，∠D=90°,,即注：算出AB=6,沒(méi)有單位，沒(méi)有答語(yǔ)不扣分.解得x=1818-8=10(元),∴A食材的單價(jià)是18元/千克，B食材的單價(jià)是10元/千克.∵購(gòu)買A種食材不少于4千克，∴a≥4,∴當(dāng)a=4時(shí)，y的值最小，Y最小=8×4+60=92∴當(dāng)A種食材購(gòu)買4千克時(shí)，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為92元……………7分注：(1)中解法不唯一，正確可參照得分.BCCD………1分C(或8.5≤x<9.5)…………2分(2)所調(diào)查總?cè)藬?shù)為4÷20%=20(人),(3)估計(jì)去年下半年甲村家庭收入不低于8.5萬(wàn)元的有2分注：①(2)中計(jì)算平均數(shù)沒(méi)有過(guò)程扣1分；②(3)中沒(méi)有計(jì)算過(guò)程扣1分；③(2)(3)中沒(méi)有答語(yǔ)、不帶單位均不扣分.24.(1)證明：在Rt△DBE中，點(diǎn)G恰好是DE的中點(diǎn)，(2)解：連接CG,…………8分把點(diǎn)M(15,0)代入拋物線y=ax2+bx+15,得15a+b+1=0把b=-10a代入15a+b+1=0得15a-10a+1=0,解得,………3分任務(wù)二，圓柱形水杯最左端到點(diǎn)O的距離是15-4=11,(2)連接EO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F',過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H,則BH=AE=2,