《比例尺的意義及應用》教學設計一

等獎

《《比例尺的意義及應用》教學設計一等獎》這是優(yōu)

秀的教學設計一等獎文章，盼望可以對您的學習工作

中帶來幫助！

1、《比例尺的意義及應用》教學設計一等獎教

學目標

（一）學問教學點

感受并理解比例尺的意義，會計算圖上距離和實

際距離，并能解決相關的實際問題。

（二）實力訓練點①造就學生發(fā)覺問題、分析問

題、解決問題實力；②在實際應用中感受數(shù)學、親近

數(shù)學，造就學生學習數(shù)學的愛好；

③辯證唯物主義的初步滲透

教學重點比例尺的應用。

教學難點比例尺的實際意義。

教學過程

一、設置教學情境，感受比例尺

（一）畫畫比比

1、估計黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學

們熟悉嗎？

請你估計一下黑板的長和寬。

2、丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實際長3。

5米，寬1。5米）

3、畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？

（師巡察）

4、質疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小

的一張紙上呢？（長和寬按必需的比例縮小了。）

［評析：“照樣子畫黑板”是同學們美術課上再熟悉

不過的舉動，但以此為本節(jié)課的起先，讓學生在不知

不覺中體會到了比例尺，實為教者的匠心之筆?。?/p>

5、挑兩個黑板圖（一個畫得不像一個畫得較像）

出示：

a）評價：①誰畫得更像一點？

②分析圖A畫得不像緣由可能是什么？（長和寬

縮小的比例不一樣。）

b）師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？

得數(shù)保存整數(shù)。（屏幕顯示）

圖上長7厘米，長縮?。?504-7=50圖上長5厘

米，長縮?。?504-5=70

寬1。5厘米，寬縮?。?504-1o5=101寬2。5

厘米，寬縮?。?504-2o5=60

c）點撥：從上面計算結果來看圖A長和寬縮小的

比例差距較大（即比例失調），所以看上去畫得不像；

而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。

［評析：實踐出真知！讓學生分析畫得〃像與不像〃

使學生真真實切地感受到了比例尺的作用，以此激發(fā)

學生學習比例尺的愛好。］

（二）再畫再比

1、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例

要保持一樣。）

2、課件展示精確的平面圖：

3、請你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？

圖上長3。5厘米縮小：3504-3o5=101寬1。5

厘米縮?。?504-1o5=101

4、小結:當長和寬縮小的倍數(shù)一樣時，黑板的平

面圖就特別逼真!由此可見，為了能反映真實的狀況,

畫圖時必須要有個統(tǒng)一的標準，這個統(tǒng)一的標準就是

比例尺。（板書：比例尺）

［評析：從畫黑板一一提出問題至曠比比誰畫得

像〃一一分析問題再到“如何畫得更像〃一一解決問題。

教者均是置學生于熟悉的生活背景下，感受并理解比

例尺意義，表達了數(shù)學的生活性。］

二、結合實際，理解比例尺

（一）說一說

①講授：課件中的長方形是按縮小101倍來畫的,

我們就說這幅圖的比例尺是1：101o

②誰來說說比例尺1：101表示什么？（圖上距

離是實際距離的一百零一分之一；實際距離是圖上距

離的一百零一倍；圖上距離1厘米表示實際距離101

厘米等等）。

③圖A、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示

什么？

小結：一幅圖一般只有一個比例尺，當長和寬的

比例尺不一樣時，所畫黑板就會失真。

④用自己話說說什么叫做比例尺？怎樣計算比

例尺？

小結：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺；比

例尺通常寫成前項是1的比。

（二）算一算

①下列圖是我校旁邊的平面圖（屏幕同時顯示），

新華五村菜場距我校直線距離約300米，可在這幅圖

上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？

評講：你是如何算得？結果是多少？（1：10100）

要留意些什么？

②從1：10100這一比例尺上，你能獲得那些信

息？

板書：圖上距離是實際距離的一萬分之一；實際

距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實際

距離10100厘米等等。

［評析：比例尺是一個管用性很強的學問點，老師

在幫助學生理解比例尺意義時,運用實例讓學生〃說一

說〃、〃算一算〃，口腦并用，從多角度多方位理解比例

尺的實際含義，為下面多種角度計算實際距離、圖上

距離打下學問準備。］

三、聯(lián)系實際，應用比例尺

（一）求圖上距離

1、還是在這幅圖上，此時此刻要標上區(qū)委，估

計一下我校離區(qū)委直線距離有多遠？（400米）你看

在這幅圖上要畫多長？

①獨立思索，試試看，如感覺有困難小組內小聲

探討。

②評講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得

要留意些什么？

方法一:400米=40000厘米方法二：400米=40000

厘米

400004-10100=4（厘米）40000x1/10100=4（厘

米）

方法三：10100厘米=101米方法四：用比例解

（略）等等

4004-101=4（厘米）

小結：求圖上距離可以用乘法計算，也可以用除

法計算，關鍵是理解的角度不一樣。

③如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東

常規(guī)去畫，留意方向。）

［評析：“怎樣計算圖距和實距？"教者一改以往依

據(jù)比例尺計算方法去死套公式（圖距;實距x比例尺;

實距:圖距+比例尺）的做法，也一改教材中“煩瑣〃的

比例解法，而是借助于學生比按例尺的多角度理解,

不把學問點“講死”，讓學生靈敏的選擇解決方法，很

好的表達了新課標的理念一一以人為本，即讓不同的

學生學不同的數(shù)學，讓不同的學生得到不同的，開展。］

2、練一練：

區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)一一十村，確定區(qū)委和十

村實際距離是2。5千米，在這圖上應畫多長？如何

畫？自己畫畫看。（課件演示）

3、畫一畫：

①請精確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫

才算精確？）

②評講：你是如何畫的？方法一：自己定一個比

例尺算出圖上長和寬然后畫；方法二：在原有圖上以

長的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬

的比例尺為比例畫出長。

（二）求實際距離

1、西廠門在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得

圖上距離是9厘米，如何算實際距離？有幾種算法？

①獨立思索；②合作溝通；③講評算理。（略）

2、練習：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量

得圖上距離是18厘米，如何算實際距離？

［評析：用學生熟悉的生活場景一一大廠區(qū)各地名,

接受學生感愛好的活動一一畫〃地圖〃聯(lián)系實際應用比

例尺意義計算圖距和實距，使學生對數(shù)學倍感親切，

感覺數(shù)學就在我們身邊，突出的表達了數(shù)學的生活

性。］

（三）新課延長

1、南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多

少厘米？

①獨立列式計算（400厘米）。

②要畫400厘米，你有何感覺？（太長畫不下）

③畫不下怎么辦？（調整比例尺）

④說說你的調整方案？

［評析：一石激起千層浪！在沖突沖突中造就學生

發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的實力，同時到達使

學生跳出大廠看〃比例〃的目的。］

2、請拿出標有南京上海的地圖，找出比例尺并

說說意義。

①同座位間合作算出實際距離。

②一輛汽車從南京早上9：00從南京啟程趕往

上海，要趕下午2：00的飛機，假如車速是每小時80

千米，問能否趕及？為什么？

2、五一長假是旅游的黃金季節(jié)，請同學們采訪

一下聽課的老師，最向往哪個大城市，然后依據(jù)地圖

幫老師算出實際距離，再告知被采訪的老師。

［評析：很有創(chuàng)意！采訪老師，就地取材增加課的

參與度；學生下位采訪，表達課的開放性，造就學生

解決實際問題實力的同時造就學生的交際實力。使課

堂教學內容得到了再延長！］

四、課堂總結，回憶比例尺（略）

［總評：本節(jié)課循著一根學問主線一一比例尺的意

義與應用，引入新知別出心裁，探究新知有章有法,

練習設計富有創(chuàng)意；同時循著一根實力主線一一造就

學生解決實際問題實力，無論是哪個環(huán)節(jié)的例子都來

源于學生熟悉的生活，重視學生的獨立探究與合作探

討相結合。同時屢次運用多媒體幫助教學，充分表達

了以老師為主導，學生為主體，訓練為主線的嚴禁課

堂教學構造，使學生學的輕松，學有成效。］

2、《比例尺的意義及應用》教學設計一等獎教

學目標

1、學問與技能目標：聯(lián)系學生的生活實際，理

解比例尺的意義。依據(jù)比例尺的意義解決實際問題。

2、過程與方法目標：在師生、生生的溝通活動

中，體會比例尺在實際生活中的運用。結合實際，閱

歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學會

數(shù)學的思維方式，造就問題意識和解決問題的實力。

3、情感看法目標：讓學生閱歷和體驗用所學的

學問解決實際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的管

用性和科學的探究方法，造就學生讀圖、用圖以及小

組合作的意識，增加學好數(shù)學的信念。

教學重點：

能按給定的比例尺求相應的實際距離。

教學難點：

比例尺在生活實際中的運用

教學過程：

一、復習引入：

二、1、復習比例尺的意義：

剛剛老師了解到同學們的五一支配特殊豐富，其

實在我們學校四周也有很多美麗的景點。老師給同學

們帶來了一幅地圖，你能看到什么？還能看到什么？

（視察的特殊細致）比例尺1:10100你是怎么理解

的？你還了解比例尺的哪些學問？

預設生1:圖上一厘米表示實際中的一萬厘米，

實際距離是圖上距離的一萬倍。

2：圖上距離/實際距離二比例尺。（板書）

3：同樣的知道（比例尺）、（圖上距離））我

們就可以求（實際距離）那么知道（比例尺）、（實

際距離）我們就可以求（圖上距離）也就是說知道

其中的兩個量，我們就可以求出第三個量.（）

2、提示課題。

大家比按例尺有了深刻的了解，其實比例尺在我

們生活中有著廣泛的應用。今日，我們就一起來探究

比例尺的應用。（貼出課題）

二.教學求實際距離.

1、求東門小學到鐵塔寺的實際距離。

下面，我們就帶上比例尺，進展一次地圖上的旅

行吧。此時此刻我們從東門小學啟程到鐵塔寺

（1）出示課件：

12）細致視察所以信息，你能提出哪些數(shù)學問

題？

（3）預設一：生提：圖上距離是多少？（測量）

（4）預設二：從東門小學到鐵塔寺實際距離大

約多少米？（評：真了不得，這個問題很有價值，我

們可以共同探究一下！）

（5）細致視察全部信息與問題，要求從東門小

學到鐵塔寺的實際距離，我們就必需先知道什么？

老師給同學們也供應了同樣的地圖，請你想一想、量

一量、算一算，求出從我們東門小學到鐵塔寺的實際

距離。

生做，師巡察

匯報溝通：

師：誰情愿來說說你的想法？

方法一：方程。

說說你為什么這樣列式？

運用這種方法還有什么要提示大家的嗎？

剛剛我們依據(jù)比例尺的數(shù)量關系，利用比例尺的

意義干脆解決了這個問題。

其他同學還有不同方法嗎？

方法二：

生：41/10100求出的是實際距離。我們組是這樣

想的：因為圖上距離：實際距離:比例尺，在這里圖

上距離是比的前項，相當于除法中的被除數(shù)；實際距

離是比的后項，相當于除法中的除數(shù)；比例尺相當于

圖上距離和實際距離的商。而除數(shù);被除數(shù)商，所以

可以推出實際距離:圖上距離比例尺，我們組就是依

據(jù)這種關系求實際距離的。

這種方法也不錯。

方法三：

我們組是這樣想的：依據(jù)比例尺1：10100推出

實際距離是圖上距離的U0100倍，所以從學校到鐵塔

寺的實際距離可用410100求出，求出結果之后，因

為單位不統(tǒng)一，所以還要把實際距離的單位轉化為米,

隨即問:怎么列式?（老師板書）

2、比擬幾種算法。

同學們，很會視察，很會思索。從不同角度，想

出多種方法解決了同一個問題。這些方法中，你更

欣賞哪一種？為什么？

老師小結：我們的數(shù)學就是那么奧妙，在變與不

變之間存在著必需得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都

是利用比例尺的意義來靈敏解答的。

3、練習：

先量出天河體育中心到烈士林園的圖上距離，再

算出實際距離大約是多少米？細致視察全部信息，想

一想,要求從天河體育中心到烈士林園的時間?我們必

需先求什么？

運用我們剛剛探究的學問能解決這個問題嗎做

在練習本上。

學生獨立做，師巡察

生1:（方程）師：怎么想的？

生2：計算

師小結：同學們真了不得，自己解決了這個問題。

依據(jù)比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實在

我們生活中比例尺的應用還有很多，看一下這兩道題,

先細致讀題，想一想，做在練習本上。

三、穩(wěn)固練習。

1＞根本練習

出示:按1：1010的比例尺做出的郵電大樓模型，

高為16.8厘米，郵電大樓的實際高度是多少米？師讀

題

獨立完成。

按10:1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表

盤的直徑是20厘米，這個表盤的實際直徑是多少厘

米？

學生獨立解答；匯報溝通。

2、提高練習：

出示：課件你能幫助他們解決這個問題嗎？

想一想，再做出來。

生讀

匯報：兩種方法

視察這兩種方法，你想說些什么？

3、老師還了解到，有的同學想到省內給地走走，

看這是我們山東省的一幅地圖。

自己設計出你的出游路途，算一算行程。

四、回憶小結

3、《比例尺的意義及應用》教學設計一等獎【教

學內容】

北師大版數(shù)學六年級下冊30頁一一比例尺

【教材分析】

教材從學生比擬熟悉的房屋平面圖入手，引導學

生相識比例尺，初步感受比例尺在生活中的應用。出

示平面圖后，借助圖形放縮的經(jīng)驗和其他學習經(jīng)驗,

了解比例尺的含義。

【學情分析】

本節(jié)課內容是學生在學習了化簡比的根底上學

習的，因此不會感到生疏。但學生比按例尺的意義可

能不好理解，這局部學問相對來說比擬抽象，在具體

計算上可能存在必需困難。

【教學目標】

1、結合具體情境，相識比例尺；能依據(jù)圖上距

離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

2、運用比例尺的有關學問，通過測量、繪圖、

估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

3、能踴躍參與數(shù)學學習活動，進一步體會數(shù)學

與日常生活的密切聯(lián)系。

【教學重點】

結合具體情境理解比例尺的意義。

【教學難點】

應用比例尺的學問解決實際問題。

【教學準備】

多媒體課件，直尺，中國地圖

【教學流程】

一、談話導入，激起愛好

1＞假如要繪制我們教室的平面圖，須要多大的

紙？

假如要繪制中國地圖呢？

（學生自由答復。得出結論。）

2、機智的人想出了一個方法，把物體實際的長

度按必需比例縮小再畫在圖紙上，這就是我們這節(jié)課

要探究的內容。

【設計意圖：先抓住學生急于認知的心理，從生

活中熟悉的事物啟程，真實感受到在繪制平面圖的時

候，不行能遵照實際的長度來操作，須要有一個科學

的方法，從而引入本節(jié)課內容?！?/p>

二、創(chuàng)設情境，探究新知

活動一：（課件出示）

六、一兒童節(jié)快要到了，學校要舉辦一個大型的

篝火晚會，想讓同學們設計一個舞臺。在平面圖上假

如用10厘米表示地面上10米的距離，那么圖上距離

與實際距離的比是多少呢？

【設計意圖：用學生寵愛的活動引起深厚的愛好,

用親身經(jīng)驗走近數(shù)學，探究其中的奧妙。】

（1）讀懂題目中的信息。

（學生匯報確定條件和所求問題。）

（2）依據(jù)題目的要求，引導學生得出10厘米:

10米，并用學生已有的，學習經(jīng)驗化簡比。

【設計意圖：利用已有的學習經(jīng)驗，學生自然會

想到要化簡這個比，必須要統(tǒng)一計量單位，這也是比

例尺這個學問點重點強調的地方?！?/p>

（3）隨學生匯報，板書提煉：圖上距離：實際

距離

10厘米：10米

10：1010

1:101

（4）提示比例尺的含義。使學生理解圖上距離

與實際距離的比就是比例尺。

【設計意圖：不把比例尺作為一個學問點讓學生

背誦，而是在情景中鼓舞學生進展充分的思索與溝通

后得出結論?！?/p>

（5）講授比例尺的另一種表示形式，即分數(shù)的

形式。板書。

活動二：（課件出示）（投影儀展示）

師生共同搜集的生活中不同的比例尺，引導學生

溝通探討，說說自己的發(fā)覺。

（學生踴躍綻開探討與探究，各抒己見。）

老師歸納為三點。

①比例尺是一個比，不帶計量單位。

②比例尺的前項和后項必需是同級單位。

③為了計算便利，比例尺通常都寫做是前項為1

的比。

【設計意圖：多角度理解比例尺的含義，使學生

比按例尺的意義、形式、求法有初步了解，為解決實

際問題打好根底?！?/p>

活動三：（出示教材30頁情境圖）

（1）理解比例尺1:101的意義，引導學生用自

己的語言描述。

（2）完成2、3題。

（學生獨立思索后小組內溝通自己的想法，然后

全班溝通方法。）

⑶完成4、5題。

（引導學生理解題意，獨立思索后進展溝通。）

【設計意圖：學生可以利用比的意義、比例尺的

含義等學問和解決問題的經(jīng)驗來解決這些問題，放手

學生有利于提高解決問題的實力?！?/p>

（4）引導學生進展總結歸納。確定圖上距離、

實際距離、比例尺中的兩個量怎樣求第三個量。

三、拓展引申，穩(wěn)固新知

出示一中國地圖。

1、找到自己的家鄉(xiāng)。估一估家鄉(xiāng)到北京的距離，

求一求實際距離。

2、放暑假時，你準備從（）到（）去旅游，兩

地間的實際距離大約是0千米。

引導學生溝通各自的想法。

【設計意圖：本體具有開放性和挑戰(zhàn)性，對學生

的估算和計算實力都是一種考驗?！?/p>

四、運用所學，解決問題

1、學了本節(jié)課，你有獲得了哪些學問？

2、怎樣畫我們教室的平面圖呢？（長8米，寬6

米）

引導學生溝通自己的看法，自定比例尺，畫出平

面圖。

【設計意圖：回憶前面的問題，首尾照應，為學

生供應充分的自由開展空間，讓他們傾聽、協(xié)作、共

享、溝通?！?/p>

五、布置作業(yè)，課后延長

1、搜集生活中后項為1的比例尺。

2、比例尺除了可以用1：101、1/101這樣的形式

表示，你知道還可以怎樣來表示嗎？

【設計意圖：作為學問的拓展，將舊教材中的擴

大比例尺和縮小比例尺、數(shù)值比例尺和線段比例尺的

學問點給學生，拓寬學生視野和學問面?！?/p>

4、《比例尺的意義及應用》教學設計一等獎教

學目的：

1、在實踐活動中體驗生活中須要的比例尺，能

讀懂兩種形式的比例尺。

2、在操作、視察、思索、歸納等學習活動中理

解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實

際生活中的各種用途。

教學重點：

理解比例尺的意義

教學難點：

把線段比例轉換成數(shù)值比例尺

教學過程：

一、激發(fā)愛好，引入比例尺

腦筋急轉彎

師：坐公共汽車從沙市紅星路到荊州火車站，一

共要用50分鐘，但有只螞蟻從沙市紅星路爬到荊州

火車站卻只用了40秒鐘。你知道是怎么回事嗎？

生猜：螞蟻可能在地圖上爬。

師：對了。螞蟻爬的是從沙市紅星路至荊州火車

站的圖上距離，而人們坐車所行的是從沙市紅星路到

荊州火車站的實際距離。

師：那圖上距離與實際距離之間有什么關系呢？

讓我們先來做個游戲。

二、動手操作，相識比例尺

1、操作計算。

師：你們寵愛畫畫嗎？那我們來個最簡潔的一一

畫線段游戲。我說物品的長度，你用線段畫出它的長,

行嗎？

①橡皮長5厘米

②圓規(guī)長11厘米

③米尺長1米

師：咦？怎么不畫了？

生：畫不下。

師：那怎么辦呀？快想想，有什么好方法，可以

把1米畫到紙上去？

生：可以把1米縮小假設干倍后畫在紙上。

師：這個方法不錯。就用這種方法畫吧。

學生畫完，集體溝通。

師：你是用圖上幾厘米的線段來表示實際1米的

呢？

老師有選擇的板書：

師：像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出

的線段的長度，我們叫“圖上距離〃，而這1米就叫〃實

際距離”。

師：你能用比表示出圖上距離與實際距離的關系

嗎？

老師指名答復，并板書計算過程。

2、提示比例尺的意義。

（1）初步理解比例尺的意義

師：其實像這樣一幅圖的圖上距離與實際距離的

比，就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節(jié)課所要學

習的內容一比例尺（板書課題及關系式）依據(jù)比與分

數(shù)的關系，我們還可以把它寫成圖上距離/實際距離二

比例尺。（板書）

師：下面每位同學算出自己的比例尺。

（生獨立計算后匯報結果，師板書）

師：同樣是1米的米尺的線段圖，為什么它的比

例尺卻不一樣呢？（縮小的倍數(shù)不同）

師：同學們，你們還記得我們上課前所說的最終

一道腦筋轉彎的題目嗎？原來坐車是從沙市紅星路

到荊州的火車站實際距離約是18千米，而螞蟻行的

是30厘米的圖上距離，怪不得只要3秒呢！那么，

你能求出這副地圖的比例尺嗎？

（學生做前先溝通）

師：大家溝通一下，誰能告知大家首先要做什么

事情？

師：先寫出圖上距離與實際距離的比，再把千米

化成厘米，也就是說我們在求比例尺的時候，首先寫

出比，再把單位統(tǒng)一起來，最終化簡比。（板書1、

寫出比。2、單位統(tǒng)一。3、化簡比）

學生匯報計算結果

讓能說說求一幅圖的比例尺的方法是怎樣的？

對應練習：

完成課本第49頁〃做一做〃

（2）聯(lián)系生活，進一步理解比例尺

師：你還在哪里見過比例尺？

生1:大型建筑。

生2：房屋裝修。

師：依據(jù)這幅圖的比例尺，你能用另一種說法說

出圖上距離和實際距離的關系嗎？

（讓學生說出圖上距離是實際距離的幾分之幾？

實際距離是圖上距離的幾倍？）

三、謹慎比擬，深刻理解

1、比擬比例尺，提示數(shù)值比例尺的意義。

師：像1:1010000這樣的比例尺是數(shù)值比例尺。

它也可以寫成1/1010000你。能說說比例尺1:

101000000所表示的意思嗎？

生：距離是實際距離的一百零一萬分之一，實際

距離是圖上距離的一百零一萬倍。

師：你還見過怎樣的比例尺？（出示中國地圖）

引出線段比例尺。

2、相識線段比例尺。

師：把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

1厘米：60千米

=1厘米：6000000厘米

=1:6000000

小結：

線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種根本

形式。它們之間可以進展轉換。把線段比例尺轉換成

數(shù)值比例尺只要把寫出圖上距離與實際距離的比再

化簡就可以了。

3、相識把實際距離放大后的比例尺

同學們，剛剛我們把米尺的實際距離縮小假設干

倍后畫在紙上，我們還求出了它的比例尺是1:101

等，在實際生活中有沒有要把實際距離放大后再畫在

圖上的呢（有）

（出示三年級科學書中螞蟻圖）

師：這是同學們三年級科學書中螞蟻圖，他是把

螞蟻放大后畫在書上，圖上螞蟻長6厘米，而螞蟻實

際長6毫米。你能算出這幅圖的比例尺嗎？

（學生嘗試算出這幅圖的比例尺，指名板演）

出示一些精細零件的圖和圖紙，介紹把實際距離

放大后的比例尺。

縱觀這節(jié)課所相識的比例尺，思索以下問題：

1、比例尺與一般的尺一樣嗎？化簡后的比例尺

帶不帶單位？

2、求比例尺時，通常要做什么？

3、化簡后的比例尺，它的前項和后項一般是什

么形式？

四、穩(wěn)固練習，靈敏運用

1＞小結看書。

2、練習：

（一）填一填

（1）在比例尺是1:2000的地圖上，圖上距離1

厘米表示實際距離0o

（2）在比例尺是1:4000000的地圖上，圖上距

離是實際距離的0,實際距離是圖上距離的（）倍。

（3）出示一個線段比例尺表示圖上1厘米相當

于實際距離0米，把這個比例尺改寫成數(shù)值比例尺

是0o

（二）判定

（1）小華在繪制學校操場平面圖時，用20厘米

的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1

:2o

（2）某機器零件設計圖紙所用的比例尺為1：1,

說明白該零件的實際長度與圖上是一樣的。

（3）一幅圖的比例尺是6：1,這幅圖所表示的

實際距離大于圖上距離、

六、談學后體會。

這節(jié)課你學到了什么？

5、《比例尺的意義及應用》教學設計一等獎作

為一名老師，時時須要準備收集整理的《相識比例尺》

教學設計，歡送閱讀，希望大家能夠寵愛。

教學目標：

1、理解比例尺的含義，駕馭求比例尺的方法，

能正確求出一幅圖的比例尺。

2、相識數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比

例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。

教學重點：

理解比例尺的含義。

教學難點：

相識線段比例尺和數(shù)值比例尺，并進展互化。

教學準備：

課件、直尺。

教學過程：

一、定向導學（5分）

1、填空：

1千米二（）m=（）cm。

60000cm=（）m=（）km。

千米化成厘米數(shù)，把小數(shù)點向（）移動（）位。

厘米化成千米數(shù)，把小數(shù)點向（）移動（）位。

2、導入：

腦筋急轉彎：一只螞蟻從北京爬到上海只用了10

秒鐘，這是為什么？

在繪制地圖和其他平面圖的時候，須要把實際距

離按必需的比縮小（或擴大），再畫在圖紙上。這時，就

要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。這就是我

們今日要相識的新?lián)从岩槐壤?。板書課題。

3、出示學習目標：

（1）理解比例尺的含義，駕馭求比例尺的方法，

能正確求出一幅圖的比例尺。

（2）相識數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段

比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例

尺。

二、自主學習（8分）

我們中華人民共和國富源寬敞，有960萬平方千

米，怎樣才能把她畫在小小的圖紙上：這幅圖就要用

1:4500000的縮小比例尺把她畫在地圖上。華蜜路小

學的面積也比擬大，也要用1:1200的縮小比例尺把

她縮小畫在平面圖中。下面，我們先來自主學習。（出

示自主學習題目）

學習內容：課本53頁內容。

學習方法：先獨立看書，用筆畫出重點，再答復

以下問題：（5分鐘之后，比一比，看誰能做對檢測

題?。?/p>

1、（），叫做這幅圖的比例尺。

2、（）：（）=比例尺或=比例尺

3、為了計算便利，一般把比例尺寫成前項或后

項是（）的形式。

4、北京到天津的實際距離是120km,在一副地

圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這副地圖的比例

尺是多少？（請第4組的bl板演）

5、一副中國地圖的比例尺是1:101000000,這

是（）比例尺，表示圖上1厘米相當于實際的'（）

m或（）km。圖上距離是實際距離的（）,實際距

離是圖上距離的（）倍。

6、一副北京地圖的比例尺是：，這是（）比

例尺，表示圖上的1cm相當于實際的（）km。

學完之后，讓每組的bl答復。

最終再提問：視察比照，數(shù)值比例尺和線段比例

尺的不同之處？

指名答復：數(shù)值比例尺不帶單位；線段比有一條

1厘米長的線段，并且線段的第一個端點上的數(shù)字是

0,其次個端點上有一個帶單位的數(shù)字。數(shù)值比例尺

和線段比例尺的形式不同。

三、合作溝通（12分）

在我們的日常生活中，除了用到縮小比例尺，把

把實際距離按必需的比縮小畫在圖紙上，有時，也會

依據(jù)須要，用到放大比例尺，把實際距離按必需的比

擴大，再畫在圖紙上，比方：在繪制比擬精細的零件

圖時，常常須要把零件的尺寸按必需的比放大，再畫

在圖紙上。再比方七星瓢蟲實際長度只有5mm,本圖

就用8：1的放大比例尺把它畫在圖紙上。下面，我

們來進展合作學習。（出示合作溝通）

1、一個零件的長為3厘米，畫在紙上的長為6厘

米，這幅圖的比例尺是（），它表示：圖上的（）

厘米相當于實際的（）厘米，圖上距離是實際距離

的（）。這是把零件（）了。

2、比例尺1:10和10：1一樣嗎？（）

比例尺1:10表示：（），是（）比例尺，（）

項是1。

比例尺10：1表示：（），是（）比例尺，（）

項是1。

3、比例尺的分類：

按形式分（）例如：（）

（）例如：（）

按用途分（）例如：（）

（）例如：（）

四、質疑探究（5分）

1、一副地圖的比例尺是1:300000,你能用線

段比例尺表示出來嗎？

2、一幅地圖的比例尺是，你能用數(shù)值比例尺

表示出來嗎？

五、小結檢測（10分）

（一）小結：

1、這節(jié)課你學會了什么學問？

2、關于比例尺你認為須要留意什么？

（1）數(shù)值比例尺與一般的尺不同，它是一個比，

不應帶有計量單位。

（2）求比例尺時，前、后項的長度單位必須要

化成同級單位。

（3）為了計算便利，通常把數(shù)值比例尺寫成前項

或后項是1的比。

（二）檢測：

一、填空：

1、1：5000000表示（）

2、5：1表不()

3、0：40km表不()

4、在比例尺是1:4000000的地圖上，圖上距離

是實際距離的()，實際距離是圖上距離的()倍，

把這個數(shù)值比例尺改成線段比例尺是()o

二、解決問題。

1、一條跑道全長200米，在圖紙上的長度是10

厘米。這幅圖紙的比例尺是多少？

2、一個零件的實際長度是8毫米，在設計圖上

用4厘米表示。這幅設計圖的比例尺是多少？

板書設計：

比例尺

圖上距離

圖上距離：實際距離=比例尺或二比例尺

實際距離

數(shù)值比例尺例如1:10100

按形式分

線段比例尺例如：

縮小比例尺例如：1:12000

按用途分

放大比例尺例如：6：1

6、《比例尺的應用》教學反思這學期的教學研

討課，我們高數(shù)組探究的內容要求是解決問題方面的。

看看我的教學進度，解決問題比擬有代表性的只有比

例尺的應用和正反比例的應用了。后面一個內容我去

年參與區(qū)賽課時上過，不想再上了。這次想挑戰(zhàn)一下

自己，選擇了《比例尺的應用》。

《比例尺的'應用》是在學生相識、理解了比例尺

的意義之后進展教學的。最初我研讀完教材和教學用

書后，覺得這個內容難度應當不是很大，所以最起先

我定的教學內容是一節(jié)課把例2、例3都上完。后來

再一次重讀教學用書以及找中上等學生進展個別摸

底調查時，發(fā)覺學生依據(jù)圖上距離:實際距離=比例尺，

假設告知比例尺和其中任一個量，求另一個量，這些

學生不能很快做出反映，在老師提示他們把比例尺寫

成分數(shù)時，他們才很快覺悟?？磥頂?shù)量關系之間的變

換是有難度的。原來初次備課是上完例2接著上例3,

再練習確定比例尺和實際距離，求圖上距離的。經(jīng)摸

底之后，我把練習調整到例2之后，將例3略去，（例

3更困難，綜合性更強）再增加書后的做一做第一題。

課根本上是按預先想的流程的上完了，但我自己

的感覺不太好。反思有以下幾個做得缺乏：

1.對學生學問層次的了解不夠。學生雖能夠答出

比例尺的意義，但學生對這個意義的理解還是停留在

外表，并不深化。從應用不嫻熟，解決問題策略多樣

化缺乏可以表達出來。

2.教學重點突出不夠。在用算術方法解答問題，

特殊是在推導公式時要放慢速度，引導學生視察，必

要時還要加以讀來增進理解。而我在讓一個學生說出

求實際距離怎么想之后，沒有回頭再引導學生看公式

或是再請聽懂的學生可以復核一遍，或者是讓同桌說

一說。我出示公式之后，也沒有讓學生讀一讀。效果

就不太明顯。

3.對學生的表揚鼓舞做得不夠。學生課堂上氣氛

活不活潑，除了引導要得法之外，賞識、鼓舞也是必

不行少的。哪個學生都盼望得到老師的確定，當人在

被確定的時候，做事情就特殊有激情。這一點在以后

的教學中要隨時留意，多鼓舞學生。

7、《比例尺的應用》教學反思在教學這局部內

容時，我曾想過這樣設計：先復習一下比例尺的意義，

然后隆重推出課本的信息窗，讓學生依據(jù)信息提出問

題，如：從濟南到青島有多遠？需幾小時到達？然后

重點探究如何依據(jù)圖上距離和比例尺求出實際距離。

但依據(jù)以往的經(jīng)驗，學生對依據(jù)數(shù)學信息提問題這個

環(huán)節(jié)似乎愛好不是很大，如何調動學生的學習踴躍性,

讓學生踴躍主動地參與呢？我靈機一動，對信息窗做

了一下修改：

課一起先，我問：同學們，你們到過青島海洋世

界嗎？（由于青島是我們比擬熟悉的城市，學生熱忱

比擬高。）假如我們要從威海啟程去青島，客車以每

小時101千米的速度行駛，你知道路上須要幾小時嗎?

這時，學生紛紛發(fā)言：這怎么行？必需知道青

島和威海兩地之間的路程??！接著，我出示了信息窗

中的地圖，問學生：依據(jù)現(xiàn)有的資料，你能算出這兩

個城市之間的距離嗎？學生興致很高，找到的思路很

多，但很少用課本上的方法，想法最多的思路有：

思路一：比例尺1:8000000可以理解為圖上一

厘米代表實際8000000厘米，因此圖上3厘米實際就

是3x8000000=24000000厘米=240千米

思路二：因為圖上距離：實際距離二比例尺，困

此實際距離=圖上距離+比例尺，也就是說，

34-1/8000000=24000000厘米=240千米。

雖然學生沒有用課本上的方法，但我認為還是特

殊有必要給學生補充的，而且由于思路簡潔，利于學

習有困難的學生駕馭。另外，在設未知數(shù)時要引導學

生思索，為什么要設成厘米為單位，最終為什么要留

意化成更大一些的單位，如米、千米。

本節(jié)課的學問比擬零散，還涉及到如線段比例尺

的類型，放大比例尺應留意的問題等，本節(jié)課沒能全

部解決，但我覺得本節(jié)課的方法思路學生明白透徹了,

也為其它類型的題打好了根底。重要的是，本節(jié)課中，

學生體會到了用不同的思路來解決問題，那么在出現(xiàn)

線段比例尺的時候，學生就不會生搬硬套的用公式來

解決了。

這節(jié)課，學生愛好深厚，學得踴躍主動。反思整

個教學過程，我認為成功的關鍵是把生活中的鮮活題

材引入到數(shù)學課堂上，給學生供應一個展示激情、才

智與特性的大舞臺，讓他們在實踐活動中獲得多方面

開展。

8、《比例尺的應用》教學反思本節(jié)課是在學生

學習了解比例和比例尺的相識后教學的。學生相識了

比例尺、知道比例尺有兩種形式一一數(shù)值比例尺和線

段比例尺，在此根底上學習依據(jù)比例尺求圖上距離或

實際距離。

教材供應了條件充分，構造封閉，以文字形式呈

現(xiàn)的應用題，假如干脆出示應用題讓學生計算圖距與

實距，僅從學問與技能層面考慮，這并不難，但這樣

的教學形式呆板，內容乏味，不能激發(fā)學生的愛好，

也不能讓學生感受到比例尺應用的價值。這與新課程

的理念是相悖的，為了讓學生真正體會比例尺的價值。

設計了“看地圖〃與“畫地圖〃兩個數(shù)學活動。這樣的設

計我認為有以下幾個優(yōu)勢：

1、敬重生活現(xiàn)實，利用生活資源

地圖是學生生活常見的，引導學生帶著問題去視

察，測量，在解決問題過程中讓學生發(fā)覺數(shù)學問題就

在我們身邊，體會到解決問題的快樂。

2、變更呈現(xiàn)方式，造就數(shù)學實力

在教學中沒有干脆呈現(xiàn)問題所需的條件，而是學

生依據(jù)問題主動搜集信息，處理信息。把生活問題合

理轉化為數(shù)學問題，用數(shù)學的‘思維方式去分析問題,

解決問題，這對于學生的終生學生來說，是特殊重要

的。

反思整個教學過程，我認為成功的關鍵是把生活

中的鮮活題材引入到數(shù)學課堂上，給學生供應一個展

示激情、才智與特性的大舞臺，讓他們在實踐活動中

獲得多方面開展。

9、《正比例和反比例的意義》教學反思上完課

后，雖然看了聽課老師給我的評價，但我始終在思索,

學生是怎么評價的呢？在學生眼里，原委哪個地方出

問題了呢？突然，靈機一動，干脆和學生一起溝通一

下吧，或許效果還更好呢？通過與學生交談，讓大家

一起再次回憶本節(jié)課，找一找優(yōu)點和缺乏，學生的答

復很是讓我驚異，現(xiàn)摘錄如下：

優(yōu)點：

1、課堂導入新穎、好玩、有效，結尾有所創(chuàng)新，

變更了以前“通過本節(jié)課的學習，大家有什么收獲呢？〃

等傳統(tǒng)方式，從而使得大家大家想學、樂學；

2、老師講的具體，特殊是講授兩種相關聯(lián)的量，

用通俗、簡潔的語言讓大家一聽就明白了，并且很快

就可以判定出是否是兩種相關聯(lián)的量；

3、題目與現(xiàn)實生活聯(lián)系嚴密，讓大家感覺學習

數(shù)學很有用；

4、課堂上學生探討的時間足夠，參與度較高，

且時效性較強；

5、課堂調控實力較強，有自己的教學風格；

6、板書明確、清晰，一目了然；

7、設計合理，處理偶發(fā)事務的，實力較強。

缺點：

1＞課堂氣氛沒有以前活潑；

2、學問量太大，難度較大，很少有不經(jīng)過思索

或稍作思索就能答復出來的問題；

3、小組合作時，沒有分好工，導致在計算相對

應的每組數(shù)的和、差、積、商時，每個同學都在計算，

因而用的時間較多，假如四人小組分好工，沒人計算

一種運算，時間就會節(jié)約一半。

4、對學生的鼓舞性語言欠缺。

10、《比例尺》的教學反思［教學案例］

教學內容：省編義務教材小學數(shù)學第十二冊《比

例尺》

教學目標：

L在實踐活動中體驗生活中須要的比例尺。

2.在操作、視察、反思、歸納等學習活動中理解

比例尺的意義，了解比例尺在實際生活中的各種用途。

3.使學生能應用比例尺的學問求平面圖的比例尺,

以及依據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。

4.體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，造就學生用數(shù)學眼光

視察生活的習慣。

教學過程：

一、聯(lián)系生活，引入課題

1.拍照。

（1）師：同學們都拍過了照片，比擬一下，照

片中的你與實際的你什么變了，什么沒變？）

（2）想一想：這么大的一個人怎么會印到一張

這么小的'照片上的呢？

2.的確，生活中有時要把實際的大小縮小假設

干倍或擴大假設干倍以后再畫到紙上。你還能舉出這

樣的例子嗎？

3.這是幾天前，我在售房中心看房時，一位售

樓先生給我引薦了兩套住房，可是他只給看了一下列

圖紙，我買房的標準是想要面積大一些，我想請同學

們幫幫我這個忙，好嗎？

師：看來同學們的看法不統(tǒng)一了，目前還不能幫

老師確定原委購置那一套住房，那么，住房平面圖與

實際的房屋之間有什么關系呢？這就是我們今日要

學習的內容。（板書：比例尺）

二、自主探究，理解意義

1.小小設計師規(guī)劃操場

（1）師：以前我們在學習測量時同學們已經(jīng)動

手測量出我們教室地面長8米，寬6米。好，同學們，

此時此刻老師就請你們當一回小小設計師，將教室占

地的平面圖畫在老師發(fā)給的白紙上?！ㄓ行拍町敽眠@個

設計師嗎？

（2）師：好！一起來讀一下學習要求。

2.要求：

確定圖上的長和寬；

個人獨立作出平面圖；

寫出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。

圖上距離實際距離圖上距離與