第十九章達(dá)標(biāo)檢測卷

一、選擇題(1?10題每題3分，11?16題每題2分，共42分)

1.如果座位表上“5列2行”記作(5,2),那么(4,3)表示()

A.3列5行B.5歹U3行

C.4歹U3行D.3列4行

2.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一3,2),則點(diǎn)P所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.點(diǎn)A的位置如圖所示，則關(guān)于點(diǎn)A的位置，下列說法正確的是()

A.距點(diǎn)04km處

B.北偏東40。方向上4km處

C.在點(diǎn)。北偏東50。方向上4km處

D.在點(diǎn)O北偏東40。方向上4km處

4.點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，P到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,

則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(-1,2)B.(-2,1)

C.(1,-2)D.(2,-1)

5.點(diǎn)P(—2,3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(一3,2)B.(2,-3)

C.(-2,-3)D.(2,3)

6.已知點(diǎn)P(m+3,2加+4)在y軸上，那么點(diǎn)尸的坐標(biāo)是()

A.(-2,0)B.(0,-2)

C.(1,0)D.(0,1)

7.已知點(diǎn)。(3—加，加一1)在第二象限，則根的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是

2

AB

_j-------------6Iq-------------L-

01234

CD

8.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(一2,—2),“馬”

位于點(diǎn)(1,—2),則“兵”位于點(diǎn)()

A.(-1,1)B.(-2,-1)

C.(-4,1)D.(1,-2)

9.已知AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將AABC向右平移6個(gè)單

位長度，則平移后A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-2,1)B.(2,1)

C.(2,-1)D.(-2,-1)

2

10.如圖是醫(yī)院、公園和超市的平面示意圖，超市在醫(yī)院的南偏東25。的方向上,

且到醫(yī)院的距離為300m,公園到醫(yī)院的距離為400m.若公園到超市的距離

為500m,則公園在醫(yī)院的（）

A.北偏東75。的方向上

B.北偏東65。的方向上

C.北偏東55。的方向上

D.無法確定

11.如圖，長方形ABCO的長為8,寬為4,分別以兩組對邊中點(diǎn)的連線為坐標(biāo)

軸建立平面直角坐標(biāo)系，下列哪個(gè)點(diǎn)不在長方形上（）

A.(4,-2)

B.(-2,4)

C.(4,2)

D.(0,-2)

AD

BC

12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一3,3）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,

0）,那么三角形A3。的面積是（）

A.15B.7.5C.6D.3

13.已知點(diǎn)M（l,-2）,N（—3，-2）,則直線MN與x軸、y軸的位置關(guān)系分別

為（）

A.相交、相交B.平行、平行

C.垂直、平行D.平行、垂直

14.在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)四邊形各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘2,所得圖形

與原圖形相比，下列說法正確的是()

A.所得圖形相當(dāng)于將原圖形橫向拉長為原來的2倍，縱向不變

B.所得圖形相當(dāng)于將原圖形縱向拉長為原來的2倍，橫向不變

C.所得圖形形狀不變，面積擴(kuò)大為原來的4倍

D.所得圖形形狀不變，面積擴(kuò)大為原來的2倍

15.若某四邊形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變，所得圖形

與原圖形位置相同，則這個(gè)四邊形不可能是()

A.長方形B.直角梯形

C.正方形D.等腰梯形

16.如圖，已知正方形ABCQ,頂點(diǎn)41,3),B(l,1),C(3,1),規(guī)定“把正方

形A8CO先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位長度”為一次變換，按這樣操作,

連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，正方形ABC。的對角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?)

A.(-2020,2)B.(-2020,-2)

C.(-2021,-2)D.(-2021,2)

二、填空題(每題3分，共9分)

17.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)M(a,一定不在第象限.

18.已知A(a,-3),僅1,加，線段AB//x軸，且4?=3.若1,則a+b=

19.如圖，是“臺。經(jīng)過某種變換后得到的圖形.如果ZkABC中任意一點(diǎn)

M的坐標(biāo)為（a,b）,那么它的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為.

三、解答題（20,21題每題8分，22?25題每題10分，26題13分，共69分）

20.如圖所示是某學(xué)校的平面示意圖（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度）,

試建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各建筑物的位置.

5

21.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)4(-2,1),8(—2,-2),C(2,

-2),0(2,3),順次連接各點(diǎn)，你能得到什么圖形？先將該圖形向上平移2

個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，作出平移后的圖形，并求出平移后

的圖形的面積￡(每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度)

22.在平面直角坐標(biāo)系X。)，中，AABC的位置如圖所示.

(1)分別寫出AABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)分別寫出頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)4的坐標(biāo)、頂點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B'

的坐標(biāo)及頂點(diǎn)。關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)。'的坐標(biāo)；

(3)求線段3C的長.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O,A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,0),(-1,2),

(-3,3)和(一2,1).

(1)若圖中的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘一1,與原圖形相比，所得圖

形有什么變化？畫出圖形并說明一下變化.

(2)若圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘一1,與原圖形相比，所得圖

形有什么變化？畫出圖形并說明一下變化.

7

24.如圖，三角形OEE是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)。、

點(diǎn)8與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)尸分別是對應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解

答下列問題：

(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)。、點(diǎn)8與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)尸的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點(diǎn)的

坐標(biāo)有哪些特征；

(2)若點(diǎn)P(a+3,4—份與點(diǎn)。(2m2。-3)也是通過上述變換得到的對應(yīng)點(diǎn)，

求a,Z?的值.

25.在平面直角坐標(biāo)系X。,，中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).如

圖，已知點(diǎn)A(0,4),點(diǎn)8是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記AAOB內(nèi)部(不包括邊

界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為加.

(1)當(dāng)〃7=3時(shí)，求點(diǎn)3的橫坐標(biāo)的所有可能值；

(2)當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4〃(〃為正整數(shù))時(shí)，用含〃的代數(shù)式表示m.

A

4

3

2

1

612345678910111213a:

8

26.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)

同時(shí)將點(diǎn)A,3分別向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，分

別得到點(diǎn)A,8的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.

⑴直接寫出點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及S四垃彩48DC.

(2)在y軸上是否存在一*點(diǎn)Q，連接Q4,QB,使四邊形ABQC?右存在

這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.

(3)如圖②，點(diǎn)P是線段3。上的一個(gè)動點(diǎn)，連接PC,PO,當(dāng)點(diǎn)P在8。上

ZDCP+ZBOP

移動時(shí)(不與3,。重合)，給出下列結(jié)論：①一go的值不變，

^ZDCP+ZCPO

②TBOP的值不變.其中有且只有一個(gè)是正確的，請你找出這個(gè)

結(jié)論并求其值.

答案

一、l.C2.B3.D4.B5.C

6.B點(diǎn)撥：本題運(yùn)用方程思想因?yàn)镻(m+3,2加+4)在)，軸上，所以點(diǎn)P的

橫坐標(biāo)為0,即機(jī)+3=0,解得加=-3,故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-2).

7.A

8.C點(diǎn)撥：由“帥”與“馬”的位置可以確定平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可知"兵''位于

點(diǎn)(-4,1),故選C.

9.B10.B11.B

12.D點(diǎn)撥：此題首先運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線畫出

三角形ABO,然后運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長度，底8。=2,高

為3,所以三角形A8O的面積=gx2x3=3.

13.D

14.C點(diǎn)撥：圖形上各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘2,說明圖形被橫向、縱向分別拉

長為原來的2倍，其形狀不變，只是面積擴(kuò)大為原來的4倍.

15.B16.A

二、17.三點(diǎn)撥：當(dāng)a<0時(shí)，1—a>0.

18.-5

19.(-G,-b)點(diǎn)撥：本題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想.通過觀察可知點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)

于原點(diǎn)0對稱.

三、20.解：如圖所示，以辦公樓所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸正方向、

正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各建筑物的位置分別為

辦公樓(0,0),校門(-4,0),圖書館(一4,4),教學(xué)樓(一2,3),實(shí)驗(yàn)樓(-1,

-3),餐廳(1,4),體育場(2,2),學(xué)生公寓(3,-3).

點(diǎn)撥：建立的坐標(biāo)系不同，結(jié)果也會不同.

21.解：如圖，得到直角梯形A3CD,平移后的圖形為直角梯形A0。。；平移

后的圖形的面積S=1(A,B,+Z),C)XBV=1X(3+5)X4=16.

點(diǎn)距的坐標(biāo)為(一3,0),

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,-5).

(3)線段BC的長為'52+52=5P.

23.解：(1)各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘一1,得到新的坐標(biāo)分別為(0,0),

(1,2),(3,3),(2,1).

在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，再連接各點(diǎn)，如圖所示.所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對稱.

(2)各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘一1,得到新的坐標(biāo)分別為(0,0),(-1,

-2),(一3，-3),(一2,-1).

在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，再連接各點(diǎn)，如圖所示.所得圖形與原圖形關(guān)于x軸對稱.

24.解:(1)A(2,3)與D(—2,一3),

B(l,2)與風(fēng)一1,-2),

C(3,1)與F(—3,-1)；

對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

(2)由(1)可得”+3=—2a,4—b=—(2b—3)>解得a